小學數學教學智慧的內涵、表現與特點

摘 要 小學數學教學智慧是教師對教材形態的數學知識進行轉化，使之成為學生更易接受的知識形態的能力，其通過教學設計智謀和現場調適機智兩方面表現出來，其在教學設計上更強調趣味性，執教上更注重及時調適，指導上更善于“扶”學生，課堂組織上較多形式化動作和語言。

關鍵詞 小學數學教學 數學教學智慧 設計智謀 調適機智

當前，基礎教育課程改革及其研究逐步從理論走向實踐、從淺表走向深入、從整體走向分化。在當前分科教學背景下，一線教師的研究熱衷于自己任教的學科，多屬于教學經驗的總結和案例描述，具有鮮明的實踐取向，缺乏理論上的闡述和系統建構。

不同學科的知識特點不同，其育人價值也不同，由此構成了不同學科教學智慧的獨特性。就小學數學教學智慧而言，它有著自己的內涵、表現和特點。

一、數學教學智慧的內涵

“教學智慧”作為學術名詞，目前學界沒有統一的界定，大多認為是一種高層次綜合能力[1]。例如，杜萍和田慧生認為，教學智慧是教師個體在教學實踐中，依據自身對教學現象和教學理論的感悟，深刻洞察并敏銳機智、高效便捷地應對教學情境而生成融通共生、自由和美的境界的一種綜合能力。這種能力包含了多種具體教學能力的綜合運用，是教師有關教學活動的感知、思維、創新、實踐等多種能力整合后的高水平的系統能力[2]。

教學智慧作為教師一種高水平的綜合能力系統，主要包括教學設計能力、教學內容呈現能力、與學生交流溝通能力、教學方法選擇和應用能力、教學過程組織管理能力、信息技術運用能力、因材施教能力、應對突發事件能力等。其中，哪一種是體現學科教學智慧本質的能力呢？教學是以課程內容為中介的師生雙方教和學的共同活動[3]。即是說，所要教學的知識內容是連接教師和學生雙方互動行為的交點，教師教學行為通過對教學內容的加工而實現，學生學習則通過學習內容來落實。教師預設的教學行為要根據學生知識內容學習的可能情況來進行，現場的行為則要根據學生學習的實際情況進行即時調整。顯然，教師設計和調整行為的優劣的評判標準都是看學生對知識內容的學習活動是否達到一種良好的狀態。就此而言，教師對知識內容的加工能力應是教學智慧構成的核心因素，其他能力都為此服務。

因此，基于知識加工的觀點，我們試作如下界定：數學教學智慧是教師依據自己的數學教學觀，遵循學生數學學習規律，對所要教學的數學知識進行轉化，使之成為學生能更好學習的知識形態的能力。轉化行為包括對知識內容進行改造和重組、情境化、多元表征（例如語言、動作、圖示、表格、符號等）、變式和類比等方式。

這種能力是教師整合了理論知識、實踐經驗、情感態度和價值信念等多種因素之后，融通而成的一種實踐智慧，是為了實現正當的目的而實施恰當行為的能力。正當是指教師行為在價值判斷上是符合道德規范，于學生數學素養發展是有積極作用的。恰當是指教師行為是特定情境問題解決中最適合的做法，能取得最佳的教學效果。行為既是基于特定教學情境產生的創新之舉，同時也契合數學教學的科學理論和教學實踐的普遍規律。

二、數學教學智慧的兩種表現形式

教師對知識內容的轉化可以分為兩個相繼進行的階段——教學設計階段和現場教學階段，相應地，數學教學智慧也表現為兩種形式——教學設計智謀和現場調適機智。

1.設計智謀

課堂是一個復雜系統，具有開放性特征。從其所包含的要素看，有人（教師和學生）、知識、物（教具、學具、媒體設備）、時間和空間等因素，這些因素相互關聯、相互作用，其中任何一個因素的變化都會對其他因素產生影響。進一步地，教學活動是“人為”而“為人”的，這使系統包含了人的認識、情感、態度、信念、價值等因素，就此而言，教學是一件難以完全把握的事情。但是，“對于不可計劃之事我們還是可以做出一些計劃，那就是創造一個讓它得以自由實現的空間，使人的自發性比在其他條件下更容易發揮出來”[4]。雅斯貝爾斯的這句話道出了設計智謀的存在理由與價值。

設計可視為一種“教學”行為，這種教學是教師對著設想的學生進行的。教學目標是教師在頭腦中經過對設想學生進行過一系列“教學活動”之后才確立的，其間會反復進行調整。每一個教學行為，大到流程設置，小到一句問話，都要在心里試教再三，反復權衡才能決定。假想的教學行為都是圍繞著數學知識由教材形態向有利于學生學習形態的轉化而進行的，這類似軍事作戰的帷幄運籌，體現為取勝之策的智謀。設計智謀靜態地存在于教案、課件、學習單、教具、學具、教室場景……之中，通過教師的講解提問、課件播放、教具演示、作業安排，學生的獨立思考、合作交流、操作作業等動態方式來落實。對小學數學教學設計而言，就是要在深刻理解教學內容和透徹了解學生的基礎上，秉持發展學生數學核心素養的理念，既遵循教學普遍規律，又充分預想學生學習這些內容時的具體情況，設定教學目標、選擇教法、利用資源、安排流程，幫助學生學習活動更好地開展。

2.調適機智

無論教師在設計階段考慮得如何周到，其加工轉化出的知識形態在面對學生學習活動時，還是會出現各種新情況，教師必須進行及時而恰當的調整。教學智慧由此表現為一種教學現場的調適機智，它集中體現了教學智慧的意蘊。

調適機智體現在兩個方面：一是要及時見機，二是要善于行事。首先是及時見機。“機”的本意是弓弩上的發射部件，即扳機。扳機很重要，所以又有“關鍵”之意。扳機不可隨便扣動，須得恰到好處，所以再引申出“機會”“時機”之意。“機”又通“幾”（音jī）指事物變化的端始，即苗頭[5]。教學活動中的“機”可以理解為隱藏在教學活動中對教學活動走向有關鍵性影響作用的微小事物。

教師要能見微知著。小學生的數學知識、語言、思維和情意品質發展還不夠成熟，其表達可能斷斷續續、模模糊糊。思維可能跳躍突兀、匪夷所思。行為可能笨拙幼稚，甚至離經叛道。教師要能以一個“長大的兒童”視角和理解力去尊重、傾聽、分析，這樣才能洞察其機。課堂上教師應保持警覺狀態——既不松懈也不過于緊張。教師對待“機”的心理緊張程度有四種遞進狀態：一是隨機，即隨意情況下遇機、見機;二是伺機，即注意力集中情況下等機;三是尋機，即主動尋找到機;四是造機，當尋機不得時主動出擊，無中生有地創造出機。

其次要善于行事。教學機智的結果一定是行動取得了好結果，沒有行動那只能算想法，結果不好那也稱不上機智。機智行動的結果有兩種層次：一種是被動“救失”，另一種是主動“長善”。前者屬不得已而為之，目的是將業已出現的過失補救回來，回到正常的狀態。后者指教師面臨新情況時，能夠根據教學現場狀況，靈機一動，主動出擊，創造出更好的局面。例如一位教師邊板書“∣-3∣”，邊說“負三的絕對值符號去掉后，要變號”，這時背后傳來學生的聲音：“什么變好？還變壞呢。”下面哄堂大笑。這位教師轉過身來，用兩食指比劃著絕對值符號對著聲音方向接道：“對，絕對值符號就像一個牢籠，壞人進去變好了才能出來呢。”同學們又是一陣大笑。這位教師的行為可稱得上“長善”，面對學生的“搗亂”沒有生氣，沒有批評，而是借力打力，用風趣的話語將絕對值符號比作牢籠，負數比作壞人，變號諧音成變好。既避免了處理學生而導致的教學中斷，又加深了同學對絕對值知識的理解。不僅含蓄地教育了那名學生，還使全體學生收益。

三、小學數學教學智慧的特點

小學生數學學習的獨特性是小學生心理發展階段性特征與數學知識特性相互作用的結果。小學生年齡一般是6～12周歲，其思維發展的基本特點是以具體形象思維為主，逐步發展抽象邏輯思維。小學生的抽象邏輯思維與感性經驗密切聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。這種認知特點在遭遇到數學知識的高度抽象性和嚴密邏輯性時，更凸顯了學習困難，也更依賴于教師的教學智慧。小學數學教學智慧有以下四個主要特點。

1.設計上更加突出趣味性

學習內容引入上，富有教學智慧的教師往往會創設疑趣情境，激發學生參與熱情。較之于“說明文”“議論文”，小學生更喜歡“記敘文”。所以，將知識故事化、情境化是小學數學教師教學智慧的重要體現。好故事應具有懸疑性，不僅可以引導學生不斷深入探索，欲罷不能，還可以激活其經驗和舊知。在學習動力維持上，教師更喜歡、更善于利用小學生的好勝心，常常用“闖關”“奪紅旗”“開火車”等游戲來“包裝”那些枯燥乏味的練習。

2.執教上更多隨機應變

因為小學生數學學習剛起步，數學知識積累較少，數學思維水平較低。其思維大多和生活經驗相聯系，往往天馬行空、無拘無束。例如，我們問黑板上的圓圈是什么，很多小學生會說是“太陽”“月亮”“燒餅”“0”……答案五花八門，而中學生可能只會說它是一個“圓”或“0”。小學生的這種思維狀況要求教師在課堂上將學生的“生活概念”引導轉化為“數學概念”，具有將亂局收攏回學習主題的機智。教師要善于“接話”，如太極高手那樣接得住來自四面八方的五花八門的招式，然后隨心所欲地回應——快慢有別、剛柔并濟……

3.方法上更會“扶”學生

小學數學的知識教學速度不宜太快，要在加強雙基的同時發展思維品質，培養學習興趣。教師應善于蹲下身子，以小學生眼光來看數學學習，設身處地為其著想。當學生達不到要求時，及時鼓勵，墊臺階。于小學生而言，成功是成功之母，過多的挫折會導致他們厭學、懼學。教師要善于利用學生生活經驗和感性材料幫助學生擺脫數學抽象性障礙，通過實物演示、圖示和學具操作為學生豐富表象，為思維運演提供支持。在計算法則教學時，可以用一些順口押韻的語言來概括，既凝聚思維過程又幫助記憶。例如：教“湊十法”時，可說“看大數分小數，湊成十加余數”;畫平行線就要“一貼二移三畫”;等等。

4.調控上注重形式化動作和語言

在課堂調控上，小學（特別是低年級）教師往往注重一些形式化的動作和語言。例如：遇到課堂混亂，會通過有節奏的拍掌來使課堂安靜。學生注意力分散時，教師會采用“對口令”的方式組織學生，師說“小眼睛”，學生則對“看老師（看黑板、看書本等）”。表揚學生時會帶頭拍掌，大家跟著拍掌說：“棒！棒！你真棒！”布置任務時，教師會說：“火車、火車誰來開？”學生則會爭著說：“我來開，我來開。”這些方式都順應了兒童心智發展階段性特點，是小學數學教師教學智慧的獨特表現。

參考文獻

[1] 王九紅.小學數學教學智慧研究[M].南京：江蘇教育出版社，2012：11.

[2] 杜萍，田慧生.論教學智慧的內涵、特征與生成要素[J].教育研究，2007（06）：26.

[3] 顧明遠.教育大辭典[S].上海：上海教育出版社，1990：178.

[4] 雅斯貝爾斯.什么是教育[M].北京：生活·讀書·新知三聯書店，1991：24.

[5] 商務印書館辭書研究中心.古代漢語詞典[S].北京：商務印書館，2014：646-647.

[責任編輯：陳國慶]