復線電氣化鐵路直供牽引網精確故障測距研究

邢志杰，宋金川，閆雪松，田行軍

0 引言

我國目前運行的電氣化鐵路主要采用直接供電和AT供電兩種形式，每種形式又可以分為單線和復線兩種模式[1]。無論何種模式，其牽引網的輸電線路均由供電線和接觸導線（接觸網）兩部分構成，且兩種線路的參數一般不同[2]。由于接觸線的長度遠遠大于供電線的長度，因此在故障測距精度要求不高時可以將供電線等效為接觸網以近似計算故障距離。隨著我國電氣化鐵路的快速發展，對牽引網故障測距的精度要求也越來越高，近似算法不能滿足越來越高的精度要求。新形勢下如何對現有方法進行改進或尋找一種新的方法，以提高牽引網故障測距的精度，成為牽引供電系統領域亟待解決的問題之一。

目前，國內外關于電氣化鐵路牽引供電系統的故障測距問題存在眾多的解決方法[3～5]。針對直供形式牽引網故障測距誤差較大問題，文獻[6]提出采用2 套牽引網電抗定值表計算故障距離的方法，但需要測距裝置自動識別牽引網運行模式。文獻[7]則提出利用分區所電氣參數計算出故障電抗后確定故障距離，在原有電抗定值表基礎上增加了分區所電抗定值表。橫聯線電流比測距法[8，9]、AT吸上電流比測距法及分區段上下行電流比測距法[10，11]適用于AT供電方式。上述方法在理論推導時均未考慮供電線參數對牽引網測距精度的影響，為了減小誤差，實際應用時需要預先通過一定的現場試驗測定一些參數用于修正測距結果。

基于上述分析，本文針對計及供電線參數的復線電氣化鐵路直接供電方式牽引網精確故障測距問題展開研究，經過嚴格的理論推導后得出修正后上下行電流比測距法和修正后分段線性電抗測距法，這2 種方法充分考慮了供電線參數對牽引網故障測距的影響，最后通過基于RTplus 實時電網智能仿真儀器的牽引網動態模擬試驗平臺驗證測距算法的有效性。

1 傳統測距方法

直接供電方式是由牽引變電所經接觸網直接為電力機車提供電能的供電方式，多用于貨運專線及早期的客運專線。

1.1 單線直供測距方法

理論上，單線直供牽引網的等效單位阻抗為常數且與故障距離成正比，滿足式（1）。

式中：Zd為故障時測量的阻抗；Z0為牽引網的單位長度等效阻抗；l為牽引變電所出口處到故障點的距離。

若短路時存在過渡電阻，需將式（1）中的阻抗用電抗代替，該方法稱為阻抗或電抗測距法[2]。

1.2 復線直供測距方法

復線直供模式下，上行和下行接觸網在分區所并聯，由于2 條接觸網與鋼軌之間的互感影響，牽引網的單位長度等效阻抗不是常數，因而從變電所到短路點之間的測量阻抗與故障距離不再是線性關系，即式（1）不再成立。

為了利用測量阻抗進行測距，實際工程中采用分段線性化的思路將復線牽引網阻抗曲線劃分為若干個區段，在每個區段內利用式（1）進行故障測距。單線和復線直供牽引網阻抗特性曲線如圖1所示。

圖1 單線和復線直供牽引網阻抗特性曲線

除了阻抗測距法外，復線直供模式下還可以利用式（2）所示的上下行電流的關系來計算故障距離，該方法稱為上下行電流比測距法[7]。

式中：It1、It2分別為故障時測量的非故障側電流與故障側電流；L為變電所至分區所的供電臂長度。

1.3 傳統測距方法的不足

通過對以上牽引網主要供電方式及測距方法的討論分析可以看出，每種牽引供電方式都有與之對應的測距方法和測距公式，但是這些公式均忽略了實際工程中供電線的長度，當供電線長度較長時，其測距的精度必然會受到很大的影響。本文主要針對復線直供形式下考慮供電線參數時的精確故障測距問題展開分析。

2 復線直供牽引網精確故障測距

2.1 復線牽引網模型等效

單鏈形懸掛復線牽引網布置如圖2（a）所示[1]。C1、J1表示線路Ⅰ的承力索和接觸導線，C2、J2 表示線路Ⅱ的承力索和接觸導線（T線），由于承力索和接觸導線之間通過吊弦并聯，因此將二者統稱為接觸網。R11、R12和R21、R22分別表示線路Ⅰ、Ⅱ的鋼軌。

復線電氣化區段，一般將上下行線路接觸網在末端并聯，而2 條線路的鋼軌每隔一段距離就要并聯一次，因此2 條接觸網應分別等效為2 個回路，2 條鋼軌應等效為1 個回路，等值電路如圖2（b）所示[2]。

圖2 復線牽引網結構

2.2 修正后的上下行電流比測距法

通過上節分析可知，當上、下行線路參數相同時，圖2（b）中z1= z2，由此可得復線直供牽引網等效模型如圖3 所示。

圖3 復線直供牽引網等效模型

圖中各變量含義：zg、zgm分別為供電線等值自阻抗和互阻抗；z、zm分別為接觸網等值自阻抗和互阻抗；L1、L2分別為變電所、分區所供電線長度；D1為變電所至分區所牽引網長度；U為電源電壓；It1、It2分別為下行、上行線路的電流；x為故障點到變電所上網點的距離。

圖中短回路電壓方程為

長回路電壓方程為

電流關系滿足

解得上、下行電流與總電流之比分別為

上下行電流比值系數與故障距離的關系如圖4所示。

圖4 電流比值系數與故障距離關系

由式（6）及圖4 可知，故障線路電流比值系數與故障距離滿足線性遞減關系，非故障線路電流比值系數與故障距離滿足線性遞增關系，利用該式便可準確計算出故障距離，該方法稱為上下行電流比測距法。

因為供電線的長度相對于接觸網而言很短，在故障測距精度要求不高時，傳統的上下行電流比測距方法中認為k = 1，或者結合工程經驗給出一個合適的k 值，如此處理并無理論依據。

2.3 修正后的線性電抗測距法

由式（6）可得復線直供牽引網非故障線路阻抗為

故障線路阻抗為

根據壓漿泵壓力的大小或根據灰漿攪拌機的消耗速度確定壓漿量。施工完畢后，使用防腐涂料將外露的錨桿兩端進行防腐處理。

線路總阻抗為

根據實部與虛部關系可得電抗與故障距離的特性曲線，如圖5 所示。

圖5 電抗與故障距離特性曲線

由式（7）—式（9）及圖5 可知，盡管復線直供牽引網發生金屬性短路故障時非故障線路電抗、故障線路電抗和線路總電抗均與故障距離呈單調關系，但是只有故障線路電抗與故障距離近似呈線性關系，由于實際工程中采用電抗法測距時需要采用分段線性化的方法，因此利用故障線路電抗特性曲線將其分為若干段計算故障距離最為簡單精確，而式（8）可以作為分段線性電抗法劃分區段的理論依據。

3 動態模擬試驗系統仿真

3.1 故障測距過程

（1）重合閘啟動。供電臂內任意一點發生故障，測距裝置將會啟動重合閘命令，若重合閘啟動成功，說明發生的是瞬時性故障，否則是永久性故障。對于永久性故障，故障線路跳閘，非故障線路將運行在單線直供模式下。

（2）故障測距啟動。當線路故障時，測距裝置首先會通過距離保護、電流速斷保護等多種保護條件自動啟動并計算出一個故障距離，若重合閘失敗，測距裝置還會根據此時的電氣量再次計算出一個故障距離，極大地提高了故障測距的靈敏度和準確度。

3.2 仿真分析

基于RTplus 智能電網實時數字仿真儀器的牽引供電動態模擬試驗系統能夠模擬牽引供電系統各種運行工況和故障場景，全面考核繼電保護和安全自動裝置的功能和性能，符合國鐵集團的相關要求。該試驗系統結構框架如圖6 所示，主要硬件設備包括RTplus 實時數字仿真儀、故障測距保護裝置樣機（KF6571）、時鐘同步裝置、后臺系統、交換機及以太網等部分。

圖6 牽引供電動態模擬試驗系統

RTplus 牽引供電實時數字仿真儀用于模擬真實牽引供電系統，后臺系統控制用于控制仿真模型，牽引網電氣量可以通過直接傳輸或以太網傳輸的方式傳輸到故障測距裝置上。

搭建基于RTplus的全并聯AT供電方式牽引網模型，通過控制AT 所及分區所的斷路器位置使系統運行在復線直供模式下。

牽引供電系統相關參數的計算過程參見文獻[12，13]等。模型中的主要參數：變電所供電線長L1= 3 km，分區所供電線長L2= 0.5 km，從變電所到分區所的接觸網長D1= 25 km，供電線與接觸網的電抗比例系數k取1.4。

3.2.1 修正后上下行電流比測距法仿真驗證

在距離變電所8 km處設置金屬性瞬時短路接地故障，故障測距裝置樣機KF6571 記錄的故障波形如圖7 所示，電壓有效值U = 14 791 V，電流有效值It2= 3 114 A，It1= 566 A。考慮供電線參數影響時計算的故障距離為8.000 4 km，誤差僅為0.4 m，滿足標準要求的測距誤差不大于500 m的精度要求。當忽略供電線參數影響時，計算的故障距離為8.769 6 km，誤差為770 m，無法滿足精度要求。

圖7 變電所故障前后電壓電流波形

在線路其他位置進行仿真分析，將部分結果匯總如表1 所示。

通過分析表中數據可得，當考慮供電線參數影響時，采用修正后的上下行電流比測距法的測距結果與實際值非常接近，測距誤差幾乎為零，且均在國家標準規定的誤差允許范圍內。而傳統上下行電流比測距法即k = 1 時的測距結果十分不穩定，有可能產生較大誤差。

表1 上下行電流比故障測距結果

3.2.2 修正后線性電抗測距法仿真驗證

首先按照式（8）將線路電抗曲線均勻分成6段，并分別計算分段點的電抗定值，然后在每段線路內設置金屬性瞬時短路接地故障，采用修正后分段線性電抗法計算的故障距離結果如表2 所示。

表2 修正后線性電抗法故障測距結果

由表2 中的數據可知，修正后的分段線性電抗法測距誤差也均在國家標準規定的誤差允許范圍內，但是與上下行電流比測距法相比誤差較大，這是因為分段線性電抗法的測距精度與劃分的區段個數有關，區段劃分個數越多，其測距精度越高。

4 結語

本文在對牽引供電的主要運行方式及測距方法進行討論分析后得出：傳統的牽引網故障測距方法并未考慮供電線參數的影響，當供電線較長時測距誤差很大，精度不高；針對帶有供電線參數時的復線直供牽引網的精確故障測距問題提出了修正后的上下行電流比測距法和修正后的分段線性電抗測距法。牽引供電動態模擬試驗系統仿真試驗結果表明，引入供電線與接觸網的等效阻抗比系數后，本文所提方法極大地提高了復線直供模式牽引網故障測距的精度，修正后的分段線性電抗測距法也為牽引網電抗值計算提供了理論依據。

不同供電模式的牽引供電系統采用的測距方法一般不同，對于考慮帶有供電線的AT 供電模式下牽引網的精確故障測距問題仍待深入研究，這將是后續工作的重點之一。