三電平地鐵再生制動能量儲能變流器研究

張喜茂，孫叢君

0 引言

地鐵交通具有站間距小、載客量大、安全準時以及車輛啟停頻繁等特點，當車輛進行再生制動時，將產生較大的制動能量。早期，這部分能量反饋到直流電網，除了少量被鄰近車輛吸收利用外，大部分能量直接被制動電阻以發熱形式消耗，再生制動能量未被充分利用。為充分利用制動能量，目前比較成熟的方式是采用逆變回饋的方式將能量反送到中壓交流電網二次利用。近年來，采用儲能技術將再生制動能量存儲并加以利用的方式越來越受到行業的關注[1]。

目前，再生制動能量存儲主要有飛輪儲能和超級電容儲能2 種方式[2，3]。超級電容儲能方式是一種以超級電容作為儲能器件的再生能量利用裝置。相比傳統的電池儲能，超級電容具有更快的響應速度和更長的使用壽命，特別適合于地鐵再生能量的儲存及頻繁充電和放電。在地鐵供電系統中，接入超級電容儲能裝置在實現再生能量利用的同時可穩定電網電壓，減小列車啟動時從交流電網吸取的峰值功率[4]。

大功率雙向儲能變流器普遍采用兩電平拓撲結構，結構簡單、維護方便、可靠性高，但其功率模塊成本高、濾波電感體積大、運行噪聲較大。本文提出一種以三電平雙向DC/DC 變流子系統和超級電容儲能子系統為核心的再生制動能量存儲方案及三閉環控制策略，利用Matlab/ Simulink 搭建再生制動能量儲能吸收系統模型，采用適當容量的超級電容儲能裝置回收車輛再生制動能量并高效利用，有效限制了牽引供電系統中的電壓波動。

1 配置超級電容儲能裝置的地鐵供電系統

地鐵車輛供電通常采用DC 750 V 和DC 1 500 V 等級的直流電，配置超級電容儲能裝置的地鐵供電系統主要由混合牽引變電所和直流接觸網構成，如圖1 所示。牽引變電所將三相35 kV 中壓市電通過整流變壓器和二極管整流器變換后產生 DC 1 500 V 直流電，地鐵列車通過受電弓在接觸網上取電，用于電機驅動和車輛輔助供電，鋼軌作為負極，構成一個閉合的供電回路。

圖1 地鐵牽引供電網絡

在新型供電系統中，將超級電容通過雙向DC/DC 變流器接入到直流1 500 V 母線上，當列車制動使接觸網電壓上升到儲能系統吸能啟動閾值時，超級電容可將多余的能量進行儲存，以抑制接觸網電壓上升；當列車啟動時，雙向變流器將超級電容儲存的能量釋放出去，以補償接觸網電壓的下降。超級電容儲能系統不僅充分利用了再生制動能量，穩定了接觸網電壓，同時也減小了列車牽引時整流變壓器的峰值功率。

2 三電平拓撲結構及其原理分析

三電平DC/DC變換相對于兩電平來說，具有IGBT電壓應力減半、等效開關頻率加倍和動態響應速度提高的優點。本文采用的均壓電容型三電平拓撲結構如圖2 所示。C1與C2串聯均壓提供Us/2 的電壓為輸出電壓，形成5 個電平提供條件。

圖2 均壓電容型三電平DC/DC 變流器拓撲

當超級電容充電時，能量從接觸網流向超級電容，從而抑制接觸網電壓上升，儲能變流器工作在降壓模式；當超級電容放電時，能量從超級電容流向接觸網，給直流接觸網補充電能，儲能變流器工作在升壓模式。

以降壓模式為例，電能從高壓側流向低壓側，當超級電容電壓從低到高逐漸變化時，占空比也在變化，其工作過程需分為D＞0.5 和D＜0.5（D為占空比）兩種情況[5]，下文對變流器的各種工作狀態進行詳細分析。

2.1 D＞0.5 時

當D＞0.5 時，變流器在1 個工作周期內有4個開關狀態，主要工作波形如圖3 所示。

圖3 D＞0.5 時變流器的工作波形

（1）工作模態1，時間段為[t0, t1]。開關狀態如圖4（a）所示，此時電流經過VT1、電感L、超級電容、VT4，電感兩端電壓為Us-Uc，電感電流線性增大，其計算式為

圖4 三電平工作狀態

（2）工作模態2，時間段為[t1, t2]。開關狀態如圖4（b）所示，此時電流經過VT1、電感L、超級電容、VT3 和C1，電感兩端電壓為電感電流線性減小。

（3）工作模態3，時間段為[t2, t3]，和工作模態1 完全相同。

（4）工作模態4，時間段為[t3, t4]。開關狀態如圖4（c）所示，此時電流經過VT2、電感L、超級電容、VT4 和C2，電感兩端電壓為電感電流線性減小。

其中：Ts= 1/fs，表示工作周期，fs為工作頻率；Ton、Toff分別為IGBT的導通、關斷時間；Us為高壓側電壓，Uc為超級電容電壓；定義占空比D = Ton/ Ts。

2.2 D＜0.5 時

當D＜0.5 時，變流器在1 個工作周期內有4個開關狀態，主要工作波形如圖5 所示。

圖5 D＜0.5 時變流器的工作波形

（1）工作模態1，時間段為[t0, t1]。開關狀態如圖4（b）所示，此時電流經過VT1、電感L、超級電容、VT3 和C1，電感兩端電壓為電感電流線性增加。

（2）工作模態2，時間段為[t1, t2]。開關狀態如圖4（d）所示，此時電流經過VT2、電感L、超級電容、VT3，電感兩端電壓為-Uc，電感電流線性減小。

（3）工作模態3，時間段為[t2, t3]。開關狀態如圖4（c）所示，此時電流經過VT2、電感L、超級電容、VT4 和C2，電感兩端電壓為電感電流線性增加。

（4）工作模態4，時間段為[t3, t4]。開關狀態如圖4（d）所示，此時電流經過VT2、電感L、超級電容、VT3，電感兩端電壓為-Uc，電感電流線性減小。

由圖5 可知，此時變流器的輸出電壓為

因此，當變流器工作在降壓模式下時，電網電壓Us與超級電容電壓Uc之間存在如下關系：

同理可以分析，當變流器工作在升壓模式下時，電網電壓Us與超級電容電壓Uc存在如下關系：

3 超級電容儲能及其控制

3.1 變流器模型分析

占空比D＞0.5 或D＜0.5 時具有相同的狀態空間方程，如圖6 所示。當占空比D＞0.5 時，4 種開關狀態可以簡化為2 種等效電路[6]。

圖6 DC/DC 變流器簡化模型

由圖6（a）可得電感電流上升階段變流器的狀態方程為

可將電感電流上升階段的狀態方程和輸出方程簡化為

由圖6（b）可得電感電流下降階段變流器的狀態方程為

可將電感電流下降階段的狀態方程和輸出方程簡化為

通過開關周期狀態平均法可得到狀態空間平均方程和平均輸出方程為

對狀態平均方程增加小信號擾動量后可進行直流穩態和交流小信號特性分析：

在直流穩態情況下可得到輸出電壓電流與輸入電壓的關系為

可得電感電流與占空比傳遞函數為

電感電流擾動到輸出電壓的傳遞函數為

3.2 控制策略

三電平地鐵再生制動能量儲能裝置由DC/DC變流器和超級電容組成，根據接觸網電壓和超級電容電壓配合形成的能量管理策略輸出給定電流，在內環采用電流閉環的控制方式，從而達到系統快速響應能量變換的目的。

當地鐵列車進入再生制動工況時，接觸網電壓會驟然上升，當變流器判斷接觸網電壓超過裝置吸能啟動閾值，同時超級電容電壓未達到最高電壓時，變流器進入Buck 工作模式，為超級電容充電。當接觸網電壓下降至吸能啟動閾值或超級電容電壓上升至最高值后，結束充電過程。

當地鐵列車啟動或加載時，車輛從接觸網獲得電能，接觸網電壓下降，當變流器判斷接觸網電壓低于裝置放能啟動閾值，同時超級電容電壓未達到最低電壓時，變流器進入Boost 工作模式，將儲存在超級電容中的能量釋放，以補充接觸網電壓的降落，降低牽引變壓器的峰值電流。當接觸網電壓恢復至放能啟動閾值或超級電容電壓下降至最低值后，結束放電過程。

能量管理策略根據接觸網電壓和超級電容電壓計算出給定電流值，與反饋的電感電流做差形成誤差信號作為電流環PI 補償控制器的輸入，經過PI 調節器后得到脈沖控制信號，控制PWM 脈寬調制器產生控制脈沖。

據此給出三電平雙向DC/DC 變流器于Buck/Boost 工作狀態下的三閉環控制框圖，如圖7 所示。

圖7 三電平地鐵再生制動能量三閉環控制框圖

4 仿真結果與分析

在Matlab/Simulink環境下建立如圖2 所示的三電平雙向DC/DC變流器超級電容儲能系統的仿真模型。仿真參數設置：數字系統工作頻率1 MHz，模塊支撐電壓1 730 V，輸出電感L = 800 μH，輸出電流紋波不超過5%；直流支撐電容C1= C2= 0.84 mF；超級電容為53.3 F，工作電壓范圍為600～900 V，最大電流為800 A，每次工作最大吸收能量為3.3 kW·h。仿真結果如圖8—圖11 所示（圖中橫坐標均為時間/s）。

當以800 A 電流為超級電容充電時，電容電壓從600 V 升至最高電壓900 V 需要20 s，為了加快仿真過程，將超級電容容值縮小40 倍即充滿時間只需要0.5 s。圖8 模擬了地鐵車輛從啟動加載到制動過程中超級電容儲能變流器的工作情況。

如圖8 所示，車輛在啟動加載時，接觸網電壓下降，超級電容儲能裝置以最大電流800 A 開始放電，變流器工作在Buck 模式，超級電容電壓逐漸下降，當超級電容電壓下降到600 V 時，變流器停止放電，電流立即減小為0。反之，車輛在制動時，接觸網電壓上升，超級電容儲能裝置以最大電流800 A 開始充電，變流器工作在Boost 模式，超級電容電壓逐漸上升，當超級電容電壓上升到900 V時，變流器停止充電。

圖8 三電平DC/DC 變流器輸出電壓和電流波形

根據輸出電流波形（圖9），當輸出電壓在600 V 時，電感電流紋波最大，根據仿真數據測量得電流紋波峰峰值Δy = 35 A，電流紋波率為4.4%，小于5%的紋波要求。同時測量得電流紋波頻率為由此可見，其電感電流的脈動頻率為開關頻率的2 倍。因此，三電平電路相比于傳統兩電平電路，其輸出電感量減半，噪聲減小。

圖9 輸出電流紋波

圖10 分壓電容電壓波形

圖11 占空比約為0.5 時的電壓波形

加入上下電容均壓算法后，電容電壓的波動量很小，圖10 表示上下支撐電容在工作時的電壓波形，最大差值為30 V。圖11 所示為占空比約為0.5時的電壓波形，可以看出，在三電平電路中，變流器輸出電壓是由-VH/2、0、VH三種電平合成，即當輸出電壓低于VH/2，即865 V時，輸出電壓以0 和VH/2 合成，而當輸出電壓高于VH/2 時，輸出電壓則以VH/2 和VH合成，從而提高脈動頻率，降低脈動幅值。

5 結論

本文針對地鐵再生制動的特點，提出一種基于三電平雙向DC/DC 變流子系統和超級電容儲能子系統為核心的再生制動能量存儲方案及三閉環控制策略，通過充放電控制算法實現了地鐵再生制動能量的吸收及循環利用，并利用Matlab/Simulink軟件進行了仿真試驗。結果表明，超級電容儲能子系統在地鐵車輛制動時能夠及時響應接觸網電壓變化，有效控制超級電容的充放電過程，具有良好的動態和穩態性能。

三電平雙向DC/DC 變流器相比于傳統兩電平結構，降低了開關器件的電壓應力，提高了輸出端等效開關頻率，減小了輸出濾波電感，降低了噪聲。整套裝置的投入使用可以減少電能浪費，降低牽引變電所的峰值容量預算，減小建設和運營成本，同時在緊急情況下可以作為備用電源供車輛牽引使用，有效提高了供電網的效率和可靠性，保障了地鐵直流牽引供電系統的安全、可靠、經濟運行。