預(yù)應(yīng)力混凝土空心板應(yīng)用于公路橋梁的研究
——以C40與C50混凝土為例

潘邑韋 常德市建筑設(shè)計院有限責(zé)任公司，工程師

張 波 常德市建筑設(shè)計院有限責(zé)任公司，工程師

1 項目概況

湖南某農(nóng)村公路橋梁采用1 m×13 m簡支預(yù)應(yīng)力空心板梁橋，用以跨越當(dāng)?shù)睾恿鳎O(shè)計上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，實際現(xiàn)場施工后，檢測混凝土未能達(dá)到C50混凝土要求，降低為C40混凝土。本文針對上部結(jié)構(gòu)降低為C40混凝土的1 m×13 m簡支預(yù)應(yīng)力空心板橋梁進(jìn)行計算與分析。

2 橋梁結(jié)構(gòu)概述

橋梁寬7.0 m，空心板設(shè)計梁高0.7 m，邊梁寬度1.62 m，中梁寬度1.24 m，鉸縫寬度0.11 m，空心板跨中截面頂、底板厚度為12 cm，腹板厚度為24 cm，支點截面頂、底板厚度12 cm，腹板厚度為32 cm。

3 主要依據(jù)與材料參數(shù)

3.1 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）荷 載 等 級：公 路-Ⅱ級（Qk=10.5×0.75=7.875 kN/m；L=13 m，Pk=2×（13+130）×0.75=214.5 kN）；（2）設(shè)計安全等級：一級；（3）結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1；（3）構(gòu)件類型：部分預(yù)應(yīng)力（A類）混凝土結(jié)構(gòu)。

3.2 主要規(guī)范

主要采用《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）等技術(shù)規(guī)范。

3.3 主要材料及材料性能

公路橋梁采用的主要材料有：強(qiáng)度等級C40混凝土；強(qiáng)度等級C50混凝土；普通鋼筋：HRB400鋼筋；預(yù)應(yīng)力材料：低松弛高強(qiáng)度鋼絞線（公稱直徑15.2 mm），彈性模量Es=1.95 MPa×105 MPa，松弛系數(shù)ξ=0.3；瀝青混凝土：容重24 kN/m3。

3.4 荷載組合取值

自重系數(shù)：-1.04。整體升降溫：整體升溫，25.0 ℃；整體降溫，-25.0 ℃。收縮徐變：相對濕度75%，混凝土齡期按28天考慮，成橋后考慮10年徐變影響。沖擊系數(shù)：按照《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》第4.3.2條，結(jié)構(gòu)基頻f=508 895.48 Hz，沖擊系數(shù)μ=0.450[1]。

3.5 橫向分布系數(shù)計算

支點采用杠桿法，跨中采用鉸接板梁法，通過計算得出邊板在支點最大橫向分布系數(shù)為0.593，中板在支點最大橫向分布系數(shù)為0.59[2]。

3.6 預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋

確定中跨配束：N1（2根3Φs15.2）、N2（2根3Φs15.2）；邊跨配束：N1（2根4Φs15.2）、N2（2根3Φs15.2）；主筋采用12根Φ16鋼筋。

4 模型建立及分析

4.1 空心板模型

空心板中梁及邊梁模型由Midas Civil建立，共建立節(jié)點32個，單元31個。施工階段劃分CS1（制梁；15天）、CS2（存梁30天；30天）、CS3（存梁60天；30天）、CS4（架梁；3天）、CS5（鋪裝；15天）、CS6（運(yùn)營；3650天）。

4.2 持久狀況承載能力極限狀態(tài)

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）的相關(guān)規(guī)定，正截面抗彎驗算及斜截面抗剪驗算的荷載效應(yīng)：基本組合[3]。

4.2.1 正截面抗彎驗算

通過計算，在基本組合下，C40混凝土與C50混凝土邊板跨中的最大彎矩效應(yīng)值分別為1203 kN?m與1203 kN?m，結(jié)構(gòu)抗力值分別為1653kN?m與1653 kN?m，結(jié)構(gòu)抗彎安全系數(shù)分別為1.37與1.37。C40、C50混凝土中板跨中的最大彎矩效應(yīng)值分別為1115kN?m與1115 kN?m，結(jié)構(gòu)抗力值分別為1417kN?m與1 448kN?m，結(jié)構(gòu)抗彎安全系數(shù)分別為1.27與1.30。得出在基本組合下，C40混凝土與C50混凝土空心板梁橋邊板與中板的結(jié)構(gòu)抗力均大于最大彎矩效應(yīng)值，正截面抗彎驗算結(jié)果滿足規(guī)范要求，但C40混凝土對比C50混凝土的結(jié)構(gòu)抗彎安全系數(shù)略有降低。

4.2.2 斜截面抗剪驗算

通過計算得出，在基本組合下，C40混凝土與C50混凝土邊板在支點處最大剪力效應(yīng)值分別為411 kN與411 kN，結(jié)構(gòu)抗力值分別為774 kN與809 kN，結(jié)構(gòu)斜截面抗剪安全系數(shù)分別為1.88與1.97，C40混凝土與C50混凝土中板在支點處最大剪力效應(yīng)值分別為405 kN與405 kN，結(jié)構(gòu)抗力值分別為716 kN與749 kN，結(jié)構(gòu)斜截面抗剪安全系數(shù)分別為1.77與1.85。得出在基本組合下，C40混凝土與C50混凝土空心板梁橋邊板與中板的結(jié)構(gòu)抗力均大于最大剪力效應(yīng)值，斜截面抗剪驗算結(jié)果滿足規(guī)范要求，但C40混凝土對比C50混凝土結(jié)構(gòu)斜截面抗剪安全系數(shù)略有降低。

4.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算

A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（荷載）短期效應(yīng)的組合下，應(yīng)符合下列的條件：σst-σpc≤0.7 ftk；在作用（荷載）長期效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列條件：σltσpc≤0；在作用（荷載）短期效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列條件：σtp≤0.7 ftk。

在作用（荷載）短期效應(yīng)（頻遇）組合下，C40混凝土空心板梁橋邊板截面頂緣σstσpc=1.106 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7ftk=1.680 MPa，截面底緣σst-σpc=0.744 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7ftk=1.680 MPa，滿足規(guī)范要求；在作用（荷載）短期效應(yīng)組合下，C40混凝土空心板梁橋中板截面頂緣σst-σpc=0.825 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7ftk=1.680 MPa，中板截面底緣σst-σpc=0.287 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7ftk=1.680 MPa，滿足規(guī)范要求。

在作用（荷載）長期效應(yīng)（準(zhǔn)永久）組合下，C40混凝土空心板梁橋邊板截面頂緣σlt-σpc=0.427 MPa（拉應(yīng)力）＞0，截面底緣σlt-σpc=0.427 MPa（拉應(yīng)力）＞0，不滿足規(guī)范要求，拉應(yīng)力最大位置為主梁端部節(jié)點，本模型未考慮梁端部加強(qiáng)鋼筋，經(jīng)過端部加強(qiáng)可以滿足規(guī)范要求。中板截面頂緣σlt-σpc=0 MPa（拉應(yīng)力）=0 MPa，截面底緣σlt-σpc=0 MPa=0 MPa，滿足規(guī)范要求。

在作用（荷載）短期效應(yīng)（頻遇）組合下，C50混凝土空心板梁橋邊板截面頂緣σst-σpc=1.153 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，截面底緣σst-σpc=0.77 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，滿足規(guī)范要求；在作用（荷載）短期效應(yīng)組合下，C50混凝土空心板梁橋中板截面頂緣σst-σpc=0.874 MPa（拉 應(yīng) 力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，中 板 截 面 底 緣σst-σpc=0.31 MPa（拉應(yīng)力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，滿足規(guī)范要求。

在作用（荷載）長期效應(yīng)（準(zhǔn)永久）組合下，C50混凝土空心板梁橋邊板截面頂緣σlt-σpc=0.432 MPa（拉應(yīng)力）＞0，截面底緣σlt-σpc=0.432 MPa（拉應(yīng)力）＞0，不滿足規(guī)范要求，拉應(yīng)力最大位置為主梁端部節(jié)點，本模型未考慮梁端部加強(qiáng)鋼筋，經(jīng)過端部加強(qiáng)可以滿足規(guī)范要求。中板截面頂緣σlt-σpc=0 MPa（拉應(yīng)力）=0 MPa，截面底緣σlt-σpc=0 MPa=0 MPa，滿足規(guī)范要求。

4.4 持久狀況應(yīng)力驗算、受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力驗算

按規(guī)范規(guī)定荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。混凝土正截面壓應(yīng)力驗 算 應(yīng) 滿 足：σkc+σpt≤0.5 fck，斜 截面主壓應(yīng)力驗算應(yīng)滿足σcp≤0.6 fck，受拉區(qū)鋼筋的最大拉應(yīng)力（對鋼絞線）：σpe+σp≤0.65 fpk。

在持久狀況下，C40混凝土空心板梁橋邊板正截面混凝土頂緣σkc+σpt=9.067 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，底 緣σkc+σpt=6.955 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，符合規(guī)范要求。在持久狀況下，C40混凝土空心板梁橋中板正截面混凝土頂緣σkc+σpt=10.709 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，底 緣σkc+σpt=4.016 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，符合規(guī)范要求。

在持久狀況下，C40混凝土空心板梁橋邊板斜截面混凝土σcp=9.067 MPa≤0.6 fck=16.08 MPa，中板斜截面混凝土σcp=10.709 MPa≤0.6 fck=16.08 MPa，符合規(guī)范要求。

在持久狀況下，C40混凝土空心板梁橋邊板受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力σpe+σp=1 168 MPa≤0.65 fpk=1 209 MPa，中板受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力σpe+σp=1 175 MPa≤0.65 fpk=1209 MPa，符合規(guī)范要求。

4.5 施工階段應(yīng)力驗算

根據(jù)規(guī)范要求，截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)符合：σtcc≤0.7 fck’。

在短暫狀況下，C40混凝土空心板梁橋施工階段組合下邊板混凝土截面頂緣最大壓應(yīng)力σtcc=2.77 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，底緣最大壓應(yīng)力σtcc=7.73 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，符 合 規(guī)范要求。C40混凝土空心板梁橋施工階段組合下中板混凝土截面頂緣最大壓應(yīng)力 為σtcc=3.16 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，底緣最大壓應(yīng)力σtcc=6.68 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，符合規(guī)范要求。

5 結(jié)語

經(jīng)計算，本項目空心板混凝土強(qiáng)度等級采用C40，其受力性能滿足公路-Ⅱ荷載標(biāo)準(zhǔn)，但整體安全系數(shù)及安全儲備有所降低。通過建立模型計算分析，在農(nóng)村公路設(shè)計及施工此類橋梁時，為選擇混凝度強(qiáng)度等級提供一定的依據(jù)與經(jīng)驗參考。