基坑圍護結構水平變形計算研究

文｜江西省建筑設計研究總院集團有限公司 杜文敏

基坑圍護結構的水平變形計算在實際工程設計和施工工作中無疑具有十分重要的意義。圍繞深基坑開挖圍護結構水平變形問題，諸多科研人員和工程技術專家針對不同地區的深基坑工程開展了大量研究，提出和總結了諸多圍護結構水平變形計算方法。總體上可以將這些方法分為理論計算法、數值模擬法、綜合剛度法、神經網絡法、統計歸納法5 大類。為更好的指導工程實踐，對該方面的現有研究成果進行梳理總結。

1 理論計算法

彈性地基梁法是計算基坑圍護結構水平變形的一種基本理論方法。楊光華把支護結構看作豎向放置的彈性地基梁，用彈簧系統表示支撐、錨桿、巖土體，提出了考慮基坑施工過程、支護結構入土深度、支撐加預應力及拆除等多方面因素的一套系統計算方法，并成功地將其應用于廣州地鐵深基坑支護結構設計計算中。許海勇基于彈性地基梁理論，計算圍護墻在各外力作用下的變形，然后進行疊加求和得出樁錨支護結構圍護墻水平位移表達式，通過聯立錨桿剛度方程求出其中的參數，從而計算圍護結構水平位移，建立了一種計算樁錨支護結構水平變形的簡化計算方法。王強根據彈性地基梁理論，利用MATLAB編制程序，對基坑圍護結構變形進行預測，獲得了較好的效果。

與此同時，彈性地基梁方法也被推廣應用于基坑內存在預留土的情況。張愛軍、鄭剛和張浩分別基于Winkler 假定、彈性抗力法和三參數彈性地基梁模型推導得出了基坑圍護的結構內力變形計算式。除彈性地基梁法以外，最小勢能原理在圍護結構水平變形計算方面也得到廣泛的應用。許錫昌以矩形樁錨支護基坑為研究對象，通過對現場實測數據進行分析并結合數值模擬計算結果，總結出了支護結構的空間變形模式，建立了支護系統的能量表達式，最后基于最小勢能原理，推導了支護結構頂部最大位移解析解。王衛東以水泥土重力式圍護墻體為研究對象，基于對工程實測數據的歸一化處理得到圍護結構的水平變形函數表達式，然后根據最小勢能原理，推導出了水泥土重力式圍護結構水平變形的簡化計算公式。此外，等值梁法和薄殼理論也被嘗試用來計算圍護結構水平變形。總體而言，諸多學者在圍護結構水變形理論計算方面開展了諸多研究，取得了豐碩的成果。

2 數值模擬法

數值模擬可考慮多種因素及一些復雜條件，在基坑開挖圍護結構水平變形預測方法研究中應用較廣泛。Kai 考慮土體不排水抗剪強度，基坑寬度和深度，圍護結構抗彎剛度和插入深度，以及坑底到硬土層深度等因素對圍護結構水平變形的影響，提出了一種估算圍護結構水平變形的簡易數值算法。王衛東以上海地區板式支護基坑為研究對象，在對板式基坑類型進行分類的基礎上，通過有限元計算，總結了可綜合考慮基坑系統剛度、基坑寬度和基坑深度等因素的圍護結構最大側移和地表最大沉降的簡化計算公式。Zhang 考慮基坑幾何尺寸、土體物理力學性質、圍護結構強度等因素，運用有限元方法，對上述因素不同參數組合條件下的模型進行計算，提出了一種預測圍護結構水平變形最大值的多項式模型。Kung 考慮了基坑深度、基坑寬度、單位寬度擋土墻系統剛度、黏土歸一化不排水抗剪強度、歸一化不排水初始剪切模量、堅硬承載層的深度等參數對圍護結構最大變形的影響，根據大量數值模擬結果，利用回歸分析，給出了一種圍護結構最大變形計算方法。謝百鉤、金曉飛等基于數值模擬，在Kung 的基礎上提出了簡化分析方法。Ou 以黏土地區深基坑為研究對象，建立數值模型，通過對不同參數變換組合的研究，提出了一種以二維有限元模型計算結果估算三維條件下圍護結構水平變形的簡化方法。上述研究通常考慮多種因素，運用數值軟件開展大規模計算，通過對計算結果進行統計分析，從而建立圍護結構最大水位移與諸因素之間的擬合關系式，用以預測圍護結構水平變形。

3 綜合剛度法

基坑支護體系包括圍護結構、內支撐（錨索）系統和坑底被動區土體系統，圍護結構水平變形與支護體系整體剛度密切相關。Clough 首次提出支護體系綜合剛度EwI/(γwh4avg)EwI/(γwhavg4)（式中：EwIEwI 表示圍護結構抗彎剛度；havghavg表示支撐豎向平均間距；γwγw 表示水的重度）概念，開啟了研究圍護結構最大水平變形與支護體系綜合剛度之間關系的先河。Bolton 考慮土體特性，圍護結構剛度及基坑周圍軟土層的厚度，定義了考慮多種因素的綜合剛度表達式，用以預測圍護結構水平變形。在 Bolton 的研究基礎上，劉美麟引入變形影響波長和特殊點剪應變等參數，提出了一種新的綜合剛度表達式，并將其應用于天津地區深基坑工程中，發現預測結果在變化趨勢上與 Clough、Bolton成果一致，但離散程度更小。Bryson 以芝加哥軟土、臺北黏土、倫敦老黏土為研究對象，綜合考慮了墻（樁）土之間的相互作用以及支護結構、基坑穩定系數等相關因素，提出了支護體系綜合剛度系數R，通過數值模擬，建立了圍護結構水平變形最大值與剛度系數R 之間的關系。

梳理上述研究成果可以看出，諸多學者試圖構建反映支護體系各影響因素的綜合剛度，從而建立綜合剛度與圍護結構水平變形之間的關系以預測圍護結構水平變形值。這與數值模擬方法的研究思路基本一致，但相比數值模擬方法而言，其試圖將分散又相互聯系的各因素構建成一個反映支護體系綜合支護效果的剛度參數，然后再建立綜合剛度與圍護結構水平變形之間的關系式，比數值模擬方法中直接建立圍護結構水平變形與各影響因素之間的關系式更進了一步。

4 神經網絡法

基坑工程是一個涉及巖土體、支護結構與施工過程的復雜的系統工程，而基于神經網絡的智能算法在復雜系統的分析和預測中擁有獨特的優勢。Goh 將神經網絡方法應用于基坑工程中，發現神經網絡方法在經過有限元計算結果或者現場實測數據學習訓練后，可較好地預測圍護結構水平變形。Jan 利用BFGS 神經網絡，運用18 個工程實例不同開挖階段的數據對其進行訓練后，較好地預測了圍護結構水平變形最大值及最大值位置。Hashash 根據現場實測數據，提出了基于土體本構模型的神經網絡方法，用以預測圍護結構水平變形。Chua 提出了貝葉斯神經網絡預測模型，可考慮圍護結構抗彎剛度、支撐抗壓剛度、場地應力狀態、土體非均質性以及土體參數隨深度變化等因素的影響。

王萬通將模糊理論與神經網絡技術相結合，采用非線性神經元構成的神經網絡結構，建立了一種基于模糊神經網絡的深基坑施工變形預測模型。熊孝波提出了一種基于免疫識別原理的神經網絡算法，提高了RBF 神經網絡的收斂速度和精度。賈備基于灰色GM(1,1)模型和BP 神經網絡模型，開展灰色BP 神經網絡組合模型研究，使得神經網絡方法在信息較少的情況下依然能夠得到較高精度的結果。陳炳志針對基坑變形預測過程中信息的灰色性以及數據的非線性，提出了預測基坑變形的灰色神經網絡方法。此外，諸多學者還對神經網絡方法進行了改進優化。從上述總結可以看出，國內外學者在運用神經網絡方法預測基坑變形方面做了大量的應用和改進工作。

5 統計歸納法

基于現場實測數據的統計分析方法對于理解基坑開挖變形性狀，校驗數值分析結果具有重要作用。Goldberg 對63 個基坑工程實測數據進行了統計分析，結果表明：沙土、硬黏土、砂礫地區，75%的基坑圍護結構水平變形最大值不會超過基坑開挖深度的0.35%，軟黏土地區，大部分采用鋼板樁支護的基坑樁體水平變形最大值大于基坑開挖深度的1%，采用地下連續墻支護的基坑墻體水平變形最大值一般為基坑開挖深度的0.25%，較鋼板樁變形小。Clough將土體分為軟至中硬黏土和硬黏土、殘積土、沙土兩大類，對于軟至中硬黏土地區的深基坑工程，繪制出了圍護結構水平位移與坑底抗隆起安全系數和支護體系綜合剛度之間的關系圖，對于硬黏土、殘積土、沙土地區的深基坑工程，統計所得圍護結構最大側移約為基坑開挖深度的0.2%。

Ou 以臺北地區10 個施工質量較好，觀測數據全面的深基坑工程為研究對象，統計所得圍護結構水平變形最大值在基坑開挖深度的0.002～0.005 之間。Carder 以硬土地區，采用灌注樁和地連墻支護的基坑工程為研究對象，按照支護體系剛度不同進行統計分析，較高、中等、較低剛度的圍護結構水平變形上限值分別為開挖深度的0.125%、0.2%、0.4%。Fernie 等對英國黏土地區基坑監測數據進行了統計分析，結果顯示圍護結構水平變形最大值在基坑開挖深度的0.15%～0.2%之間，地表沉降最大值約為基坑開挖深度的0.15%。Wong以新加坡快速通道工程深基坑監測數據為研究對象，按基坑上部軟土層厚度不同分別對其進行統計分析：當軟土層的厚度不超過基坑開挖深度的0.9 倍時，圍護結構水平位移及地表沉降最大值一般不超過開挖深度的0.5%和0.35%，當上覆軟土層的厚度不超過基坑開挖深度的0.6 倍時，圍護結構水平位移及地表沉降最大值一般不超過開挖深度的0.5%和0.2%，軟土層厚度越薄，深基坑變形越小。

Yoo 收集整理了韓國首爾地區62 個基坑工程的實測數據，結果顯示，當圍護結構為地下連續墻時，最大水平變形約為基坑開挖深度的0.05%，當圍護結構為樁類（鉆孔灌注樁、水泥攪拌樁、H 型鋼）時，最大水平變形約為基坑開挖深度的0.13%～0.15%。Wang 對上海6 個地鐵車站基坑監測數據進行了統計分析，圍護結構水平變形最大值一般小于基坑開挖深度0.7%。Leung 收集整理了香港地區 14 個深基坑工程的實測數據，按照基坑開挖深度一半處的標準灌入度N 將基坑分為2 大類，當N ＞30 時，圍護結構最大水平位移約為基坑開挖深度的0.13%，當N≤30 時，圍護結構最大水平位移約為基坑開挖深度的0.23%，Masuda 以52 個基坑工程實例為研究對象，對影響基坑圍護結構水平變形的因素進行了分類匯總，在此基礎上，以實測數據為基礎，提出了一種預測圍護結構水平變形最大值的經驗公式。Moormann 對全世界軟土地區530 余個基坑監測數據進行統計分析，得出圍護結構水平位移最大值位于基坑開挖深度的0.5%～1.0%之間，平均值約為基坑開挖深度的0.87%，最大值位置處于基坑開挖深度一半位置到坑底之間。Long 收集整理統計了全世界 300 余個基坑工程案例的監測數據，結果顯示圍護結構水平變形最大值一般位于基坑開挖深度0.05%～0.25%之間。

劉興旺對上海、杭州地區15 個基坑工程監測資料進行了統計分析，對圍護結構水平變形最大值、最大值位置進行了研究，結果顯示上海和杭州地區圍護結構水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.002～0.009倍，最大值位置一般位于坑底附近。徐中華收集整理了上海地區93 個，以地下連續墻為支護結構的深基坑工程實測變形數據，統計結果顯示連續墻最大側移介于基坑開挖深度的0.1%～1.0%之間，平均值為0.42%，圍護結構最大側移位置一般處于基坑開挖面上下5 米范圍以內。張震統計了上海虹橋地區23 個小寬深比基坑的實測資料，結果表明小寬深比基坑圍護結構水平變形最大值的平均值為基坑開挖深度的0.16%，明顯小于普通深基坑。

李淑對北京地區37 個采用明挖順作法施工的基坑案例進行了統計分析，統計結果表明：圍護結構水平變形最大值為基坑開挖深度的0.04%～0.218%，平均值為基坑開挖深度的0.103%，水平變形最大值隨基坑開挖深度和長寬比的增大而增大。吳鋒波對北京地鐵80 個采用明挖順作法施工的車站基坑工程實測數據進行了統計分析，結果表明：圍護樁存在向坑內和向坑外兩個方向的水平變形，向基坑內水平變形的平均值約為基坑開挖深度的0.05%～0.12%，向基坑外水平變形平均值約為基坑開挖深度的0.02%～0.07%。廖少明收集整理了蘇州地區11 個以鉆孔灌注樁作為圍護結構，采用順作法施工的方形基坑及至少23 個以地下連續墻作圍護結構的長條形地鐵深基坑監測數據，分析結果表明：方形基坑圍護結構水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.08%，長條形地鐵深基坑圍護結構水平變形最大值約為基坑開挖深度的0.20%。由上述總結可知，前人積累了眾多有關基坑圍護結構水平變形的工程經驗。

綜上所述，理論計算法、綜合剛度法和神經網絡法在圍護結構水平變形計算中均有所應用，但相比而言，數值模擬法和統計分析法在工程中更為常用。采用數值模擬法時，由于存在土體本構模型選取、模型參數確定等方面難題，數值模擬法對地表沉降的預測效果相對欠佳。統計分析法依托實際工程，基于反映各種影響因素作用的現場監測數據，統計分析基坑變形特征，可合理地用于預測具有相似地質條件、同類施工方法、類似施工工藝的基坑工程圍護結構水平變形，這也是統計分析法相比于其他預測方法的一個主要優勢。

6 結語

本文應用歸納總結對比的方法對深基坑開挖圍護結構水平變形計算方法加以綜合比較，主要得出的結論：

（1）目前基坑圍護圍護結構水平變形計算方法主要包括理論計算法、數值模擬法、綜合剛度法、神經網絡法、統計歸納法五大類，每類方法各有所長。

（2）理論計算法和綜合剛度法的假設較多，應用情況有限。數值模擬法難點在本構模型的選取和模型參數的確定。神經網絡法和統計歸納法地域性較強。