基于正交試驗的泵站簸箕型進水流道型線優化

鄭 云 浩，李 彥 軍，胡 新 益，楊 平 輝，王 焰 康

(1.江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013； 2.湖北省水利水電規劃勘測設計院，湖北 武漢 430064； 3.武漢特種工業泵廠有限公司，湖北 武漢 430058)

泵站進水流道型式包括肘型、鐘型和簸箕型等，其作用主要是為泵段提供良好的入流條件。不同形式的流道具有不同的優勢和劣勢：① 肘型進水流道水力損失低，內部流態穩定，但為保證泵入口速度均勻，流道高度較大，型線復雜[1-3]；② 鐘型進水流道造價較低但穩定性差，易產生渦帶，從而造成較高的水力損失與較差的內部流態[4-5]；③ 與肘型和鐘型進水流道相比，簸箕型進水流道挖深高度最小，造價最低，而且在參數匹配合理的前提下，其水力性能較好[6-7]，擁有較高的工程價值與研究價值。

目前，已有大量國內外學者運用仿真模擬[8-10]與試驗驗證[11-12]的手段，針對進水流道與泵裝置的匹配性進行了研究分析。陸林廣[13]等基于仿真模擬，對簸箕型流道的關鍵參數對內流特性的影響進行了分析，分析發現，吸水箱高度、中隔墩寬度等因素對流道出口流速分布的均勻度影響明顯。成立等基于數值模擬，揭示了流道內部的流動規律，并發現喇叭管下存在著奇點。陳松山等通過水力損失試驗裝置，優化了簸箕型的進水流道型線。王亦曉等通過數值模擬，發現PANS湍流模型能預測大尺度漩渦，并能反映更多的細節流動特征。李四海等分析比較了2種流道在帶泵與不帶泵情況下進水流道內部的流場情況，結果表明，葉輪旋轉對水流流速的均勻度具有明顯的影響[14]。Kim[15]等基于仿真模擬與試驗驗證，分析了混流泵內部關鍵參數對流道內部流態的影響。Eisele K[16]等基于LDV與PTV技術，捕捉到了泵裝置內部的回流現象。

根據工程經驗，流道的設計往往要針對多個因素進行同時修正。目前，關于進水流道多因素多目標組合優化的理論很少。本文基于正交試驗分析法，研究了多種不同參數組合下進水流道的外特性，探究了關鍵設計因素對簸箕型進水流道水力性能的影響規律，以期對流道的優化設計提供指導。

1 比較方案

模型泵裝置結構如圖1所示。模型泵裝置的主要水力參數如下：設計流量Qdes=0.303 m3/s，設計凈揚程Hj=13.86 m，葉輪轉速n=1 328 r/min。模型泵主要幾何參數如下：葉輪葉片數Z1=4，導葉葉片數Z2=7。

圖1 三維造型Fig.1 3D model of pump device

根據國內外學者積累的經驗，影響簸箕型進水流道水力性能的主要參數有：后壁距、吸水箱高度、喇叭口入流直徑、流道底板傾角、流道寬度以及中隔墩厚度和流道高度等。由于目標泵站的中隔墩厚度、流道高度等因素受到工程限制，本文中主要針對以下4個因素進行設計：后壁距Lb、喇叭口直徑DL、吸水箱高度HL和底板傾角。圖2為優化參數的結構示意圖。確定優化參數之后，采用L9(34)正交試驗表，因素水平設置如表1所列，試驗方案如表2所列，其中6號方案為原設計方案。

圖2 簸箕型進水流道結構示意Fig.2 The structure of dustpan type inlet

表1 因素水平Tab.1 Orthogonal experiment factors

表2 試驗計劃Tab.2 Test scheme

由于喇叭管出口D1受到葉輪直徑的限制，因此可將其作為長度標尺，本次模型中D1=0.28 m。

底板傾角設計方案如圖3所示：1號方案設置為直線連接，2號方案設置為R420圓弧角過渡，3號方案設置為直角過渡。3種方案分別被命名為：α1，α2，α3。

圖3 流道底板傾角方案Fig.3 Inclination of the runner floor

2 數值模擬計算

2.1 網格劃分

與非結構化網格相比，結構化網格具有收斂性好的優點，因此，計算域中的所有網格均采用六面體結構化網格進行劃分。其中，進水流道與出水流道采用ICEM CFD生成，葉輪與導葉采用TurboGrid生成，網格劃分如圖4所示。

圖4 泵裝置各部件結構化網格劃分Fig.4 Structured grid of the whole pump device

當泵裝置網格數量在700萬以上時，計算效率趨于穩定。由于網格數量的增加會占用更多的計算資源，因此將進水流道、葉輪、導葉和出水流道的網格數量最終分別確定為150萬、200萬、200萬以及150萬。本文采用k-ε模型作為湍流模型，因此將導葉與葉輪Y+平均值控制在50左右，進出水流道Y+平均值控制在70左右，可以滿足計算精度的要求。

2.2 計算設置

本文采用定常雷諾時均方程來模擬泵裝置的內部流態，而且為了使方程封閉，引入了標準k-ε模型。邊界條件設置如下：進水流道入口采用質量流量；出口設置采用壓力出口，設置為0，參考壓力為1個大氣壓；壁面函數采用光滑無滑移系數，靜止部件之間的交界面采用“None”，動靜交界面采用“Stage”；殘差收斂標準設置為10-4，對流項采用 “UpWind”，當計算達到收斂標準或周期性穩定時，計算結束。

3 試驗驗證

本次試驗在江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心的水力機械四象限多功能試驗臺上展開。針對優化后的進水流道及泵裝置進行揚程與效率的測定，試驗裝置如圖5所示。試驗臺流量采用德國科隆智能電磁流量計測量，測量精度優于±0.2%；揚程測量采用日本橫河EJA 智能差壓變送器，測量量程為0～25 m，裝置模型試驗揚程測點位于進出口水箱上，傳感器測量不確定度優于±0.1%。該試驗臺效率綜合允許不確定度在±0.3%以內。

圖5 試驗臺實拍Fig.5 Test platform

圖6為泵裝置外特性測量值與試驗值的對比。由圖6可以看出：在小流量工況下，揚程與效率的計算值略高于測量值；小流量與設計流量工況下，效率的模擬值略低于測量值。在設計流量工況0.303 m3/s下，模擬值與試驗值的相對誤差均在3.3%以下。綜上所述，本文數值計算模擬值與試驗測量值的吻合度符合要求，數值模擬的結果具有可靠性。

圖6 數值模擬值與試驗測量值對比Fig.6 The comparison of pump performance between numerical simulation and experiment

4 成果分析

4.1 正交試驗結果分析

正交試驗結果如表3所列。為了直觀地分析，引入極差分析法認定各項指標對水力性能影響的大小。極差分析法簡稱為R法[17]。其中R值通過計算數據樣本的最大值與最小值之間的差值得到，R值越大，說明該因素對試驗指標的影響越大，因此也就越重要。由表4～5可以看出：對泵裝置效率揚程的影響程度從大到小依次為喇叭管入流直徑>底板傾角>吸水室高度>后壁距。

表3 模擬試驗結果Tab.3 Test results

表4 泵裝置揚程極差分析Tab.4 Range analysis on pump head

表5 泵裝置效率極差分析Tab.5 Range analysis on pump efficiency

在設計流量工況下，優化后的2號方案效率比原設計方案即6號方案的效率提升了4.41%，而且計算揚程更符合工程的要求，優化效果明顯。

4.2 流場特性對比分析

為了進一步分析關鍵參數對泵裝置的影響規律，如圖7所示，繪制了原方案(工況6)與優化后方案(工況2)的進水流道出流位置的軸向速度矢量分布圖，并進行了對比分析。由圖7可以看出：優化后的方案，其入流角度較好，基本上為垂直入流，僅在輪緣附近出現了小范圍的紊流，這主要是受到黏性壁面邊界層的影響；而原方案的整體入流角度較差，尤其是中心位置，這是引起泵裝置效率降低、揚程偏離設計凈揚程較大的主要原因。

圖7 進水流道出流位置軸向速度矢量分布俯視圖Fig.7 Top view of axial velocity vector distribution

從數據分析結果可以看出：喇叭管入流直徑對泵裝置效率揚程產生的影響最大，而且工況2，工況7，工況6三個方案的效率呈階梯形遞減，具有較高的代表性。為了進一步分析產生入流角度差異的原因，繪制出了3個方案的喇叭管附近的流速剖面圖，如圖8所示。從圖8可以看出：工況7與工況2的喇叭管內部流速較高，這代表2種流道的設計方案均具有較好的回收動能；但工況7喇叭管下方存在著較大范圍的低速區，喇叭管內部的流速分布也較為紊亂，這主要是由于過小的喇叭管入流面積會在入流位置造成復雜的能量交換，從而影響到了流速分布的均勻性；工況6與工況2內部流速分布較為均勻，喇叭管下方的低速區也較小，但工況6的喇叭管內部流速較低。結合之前的速度矢量分布狀況可以得出結論：過大的喇叭管入流面積會影響到動能的回收，從而造成軸向流速的虧損，繼而使其效率降低。

圖8 喇叭管附近區域流速分布Fig.8 Velocity distribution near the flared tube

5 結 論

(1) 對于本文研究的泵站而言，優化后的2號流道方案效率提升了4.41%，計算揚程符合設計要求，優化效果顯著。

(2) 喇叭管入流面積對于泵裝置效率揚程的影響較大。過小的喇叭管入流面積會在入流位置造成復雜的能量交換，從而會進一步影響流速分布均勻性；過大的喇叭管入流面積會影響動能的回收，從而造成軸向流速的虧損。

基于上述研究成果，建議對于目標泵站，應將喇叭管入流面積控制在1.5倍葉輪直徑左右，此時效果為最佳。