某新能源汽車驅動電機故障分析及預防性的研究*

張瑞軍

(江西工業工程職業技術學院 機械工程學院，江西 萍鄉 333700)

0 引言

隨著新能源汽車技術的發展，新能源汽車對驅動電機性能的要求也越來越高[1]，驅動電機是新能源汽車主要的驅動部件，驅動電機的振動直接影響著汽車的動力性能，目前驅動電機不能充分發揮電機效率，增加了投資費用和運行費用，并且驅動電機的振動會使電機發熱量增大，接收的信號不穩定，縮短電機的使用壽命。

本文通過對驅動電機進行模態分析，獲取了噪聲對驅動電機的影響，模態分析的結果可以為驅動電機的進一步優化設計及動力學分析提供理論依據。通過合理的優化能夠提高驅動電機性能，有利于提高驅動電機的可靠性和壽命。

1 經驗模態分解在驅動電機上的應用

驅動電機是由電機控制器控制的，電機控制器接收的信號復雜，將該信號通過EMD(經驗模態分析)分解為一系列穩態和線性的數據序列集，該序列集稱之為固有模態分量(Intrinsic Mode Function，IMF)[2,3]。EMD分解所得的數據來自于電機控制器采集的數據，對電機控制器采集的數據分解是一個自適應過程，分解得到的IMF滿足下面兩個條件：①驅動電機的固有模態分量中，過零點與極值點的個數最多相差一個；②在驅動電機轉動的任意時刻，信號的上包絡線和下包絡線的平均值為零。

電機控制器采集的信號經過EMD分解之后，再次篩選得到最終的IMF，其具體分解過程如下：

(1)對電機控制器信號進行讀取，找出信號y(x)上的所有局部極值點，通過三次樣條插值法得到局部極大值點的包絡線，而驅動電機采集的所有信號數據均在上、下包絡線之間。

(2)通過計算得到上、下包絡線的平均值，記為c1，求出：

h1=y(x)-c1.

若h1能夠滿足IMF條件，那么h1將作為驅動電機信號y(x)的第一個IMF。若h1不滿足IMF條件，則將h1作為初始信號數據，重復步驟(1)和步驟(2)，直到得到新的上、下包絡線平均值，記為c11，計算h11=h1-c11，并判斷h11是否滿足IMF的條件，若仍不滿足，則繼續重復循環，計算h1k=h1(k-1)-c1k(k≥1)，直到h1k滿足IMF條件。記b1=h1k，則b1為信號y(x)的第一個IMF,計為IMFb1。

(3)從y(x)將b1分離出來，得到：

r1=y(x)-b1.

將r1重新作為初始數據，重復過程步驟(1)和步驟(2)，直到得到第二個IMF，計為IMFb2。然后重復循環p次，由驅動電機的信號y(x)最終得到p個IMF，此時可以得到驅動電機的振動信號方程：

rp=rp-1-bpp≥1.

此時，經過p次循環，得到的rp是一個單調函數，若驅動電機的信號不滿足此方程，則此類信號數據不再從中提取，循環到此結束。此時驅動電機的EMD分解信號方程可以表示為：

2 驅動電機信號噪聲對EMD的影響

在EMD(經驗模態分析)分解過程中，對驅動電機信號包絡值的邊界求取至關重要[4]。通過三次樣條插值法可以得到上、下包絡線的近似值，由于驅動電機的信號都是有限的電壓信號，信號存在不穩定性，所以信號的端點極值無法確定，導致在樣條插值后邊界就會產生誤差。具體表現為：①出現端點邊界效應，驅動電機信號的兩端附近發生信號失真;②影響EMD的分解質量，驅動電機端點邊界效應會導致EMD分解篩選出的IMF不能真實反映信號的特征。

對于EMD分解算法產生的端點效應應盡量減小它的影響。而實際信號中必定含有干擾噪聲，干擾噪聲會增大插值的次數和分解的層數，從而使EMD分解時產生較大的累積誤差。采用三次樣條插值法就是為了避免進行多次樣條插值，降低產生的誤差，從而提高驅動電機的可靠性。

3 奇異值去噪及降噪階次的確定

奇異值分解(SVD)是一種非線性濾波，應用SVD可以使驅動電機的信號消噪，并且可以提取振動信號中的周期[5]。利用奇異值分解振動信號的過程如下：

若矩陣A∈R(m×n)，設m≥n，其秩rank(A)=u，則存在正交矩陣U(m×n)、V(m×n)和一個對角陣S(m×n)，使得公式I=UUT成立，則稱該公式為矩陣A的奇異值分解。其中，U=[u1，u2，…，um]∈R(m×n)，UUT=I(I為單位矩陣)，V=[v1，v2，…，vj]∈R(m×n)，VVT=IS，S=diag[λ1，λ2，…，λr，0，…，0]∈R(m×n)(λ1>λ2>λr≥0)。

若驅動電機振動信號的矩陣為Cm，利用SVD理論的矩陣最佳逼近原理可以得到驅動電機原矩陣Cm的最佳逼近矩陣Cm′：

(1)將Cm的奇異值保留前K個，其他均置零。

(2)通過SVD分解的逆過程得到一個矩陣，記為Cm′，則矩陣Cm′為Cm的最佳逼近矩陣。

利用SVD降噪可以得到驅動電機原矩陣的最佳逼近矩陣。其中K值被稱為降噪階次，K的選取對信號的降噪效果有一定的影響。當K取值過小時，信號削弱過多，部分有用信號也被濾除，引起信號缺失；當K取值過大時，噪聲信號沒有完全去除，降噪結果不理想。由于奇異值曲線下降第一個轉折點以后其基本都是由噪聲所產生的，所以選取奇異值曲線第一個轉折點的K值作為信號降噪階次，能夠在噪聲去除和信號完整兩方面均達到良好的效果。

4 驅動電機AR模型的建立

4.1 信號自回歸滑動平均模型ARMA(f,g)

若將驅動電機的信號劃分為零均值、正態、光滑的時間序列{xt}(t=1，2，…，f)，xt的取值不但與其前f個不同取值xt-1，xt-2，…，xt-f有關，而且還與前g步的不同干擾信號at-1，at-2，…，at-g有關，根據多元線性回歸的原理，可建立驅動電機信號的ARMA(f,g)模型：

xt=Φ1xt-1+Φ2xt-2+…+Φfxt-f+

θ1at-1+θ2at-2+…+θgat-g+at.

(1)

其中：g為模型的移動平均項數；f為模型的自回歸階次；Φi(i=1，2，…，f)為自回歸系數；θj(j=1，2，…，g)為滑動平均系數；at為干擾信號。

4.2 驅動電機信號的自回歸模型AR(f)

令滑動平均系數θj=0，將ARMA模型中的滑動平均成份去除，式(1)變為：

xt=Φ1xt-1+Φ2xt-2+…+Φfxt-f+at.

(2)

此時(1)式變為n階自回歸模型，記為AR(f)。通過式(2)可知：在t時刻，xt的值可以通過t時刻前的f個連續取值xt-1，xt-2，…，xt-f與t時刻噪聲的線性組合得到。

4.3 移動平均模型MA(g)

令自回歸系數Φi=0，相當于去除自回歸部分，式(1)變為：

xt=θ1at-1+θ2at-2+…+θgat-g+at.

(3)

此時式(3)為g階滑動平均模型，記為MA(g)。

通過對三種模型的比較可知：①MA和ARMA模型通過求解一組高階非線性方程來對參數進行精確估計，計算量較大；②AR模型參數的值只需要解一組線性方程即可得到，并且任何平穩的ARMA模型和MA模型均可以用AR模型去代替。因此通過AR模型能夠快速建立驅動電機信號的數學模型。

5 結論

本文通過對驅動電機振動數據的處理可以對驅動電機的信號重構，建立了信號的經驗模態方程，并且得到了噪聲信號對經驗模態方程的影響，從而提高接收信號的穩定性以及電機的使用壽命，并充分發揮驅動電機效率，減少投資費用和運行費用，同時也為驅動電機的進一步優化設計及動力學分析提供了理論依據。