復合材料機身框軸向壓縮屈曲分析與研究

陸 磊 許家寶 李潔玉

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

復合材料層合結構因其比強度高、比剛度大和可設計性強等優點，被廣泛應用于飛機結構上[1]，比如機身壁板和框等大部分結構。壓縮屈曲作為復合材料結構典型的失效模式，需要對復合材料結構的屈曲特性以及后屈曲承載能力進行研究，從而充分發揮復合材料的結構承載效率，提高復合材料結構的承載能力[2]。同時，這有助于提高飛機復合材料結構設計水平，在保證結構安全的前提下，減輕復合材料結構重量、提高使用效率[3]。

目前，國內外對復合材料框進行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數值分析方法和工程理論計算結合試驗進行對比研究。陳佳等[4]設計了復合材料L型端框(拉伸角片)在底邊受拉情況下的試驗，研究其破壞部位和失效模式，并與有限元分析進行對比，同時還給出了結構的補強方案。楊雷等[5]通過有限元仿真和試驗的方法發現，復合材料端框在拉伸破壞過程中，對端框采用不同的強度理論進行的分析，分析值與試驗值差異較大，因此在復合材料框結構強度分析時，要選擇合適的強度理論。李維娜[6]通過試驗的方法得出，在彎曲試驗過程中復合材料框的主要破壞形式是受壓框外緣的分層并擴展，導致框斷裂、喪失承載能力。劉佳[7]建立了一套民用飛機復合材料球面框全尺寸級試驗的適航驗證試驗方法，該方法通過引入BVID損傷，驗證存在使用缺陷情況下，復合材料球面框仍具有承受限制載荷的能力，同時考慮環境因素對復合材料疲勞性能的影響，該方法為民用飛機復合材料結構適航驗證提供了一種思路。郝一鳴[8]通過有限元分析軟件Patran/Nastran對復合材料后壓力框屈曲穩定性研究發現，結構的開孔、加強筋的排布和球皮厚度對后壓力框的穩定性有較大影響。詹蓓[9]通過采用變密度的方法，建立一套數學模型優化了復合材料框的結構設計。韓小勇[10]等通過試驗的方法研究了單向帶預浸料的Z型框，測量出框緣與腹板之間的回彈、半徑方向的變形以及整體變形情況，對隔框成型工裝進行了型面補償，驗證了工裝型面補償的有效性。耿小亮[11]等通過試驗和有限元仿真的方法研究了機身后壓力框開孔不同增強方式對結構的影響，分析了兩種增強方式(插層補強和圓形鋁板補強)均能有效的對開孔進行增強，有限元仿真和試驗結果吻合較好。郝新超[12]通過試驗研究了復合材料框的承彎能力，復合材料框采用熱壓罐成型技術和RTM成型技術，通過彎曲試驗發現前者比后者有較好的抗彎能力。鐘安彪[13]等采用雙軸拉伸試驗研究了復合材料后壓力框，測試分析了試件中心位置含有不同尺寸加強筋時對剛度和強度的影響，試驗與模擬結果表明，在雙軸拉伸載荷作用下，帽型加強筋明顯提高了試件剛度和強度，有限元模擬與試驗結果吻合良好。

本文通過試驗及有限元分析，研究了民用飛機機身兩種常見構型復合材料框在承受軸向壓縮載荷下破壞部位及破壞模式，并與理論計算進行對比，該研究對工程應用具有重要的參考意義和價值。

1 試驗介紹

1.1 試驗件介紹

復合材料機身主要由浮框和蒙皮共同承受沿框方向的軸向載荷，蒙皮和浮框的載荷傳遞靠剪切角片來實現。如圖1和圖2所示，復合材料機身框軸向壓縮試驗件包含四根帽型長桁、三個框、三個剪切角片以及蒙皮，桁距為190 mm，框距為310 mm，考核段有效寬度為3個桁距。如圖3所示，框的構型為“C”型和“Z”型，試驗件數各3件。框、蒙皮和長桁材料選用M21C/IMA，材料規范CMS-CP-309，單層厚度為0.187 mm。材料和鋪層相關信息如表1和表2所示。

圖1 復合材料機身框軸向壓縮試驗件

圖2 復合材料機身框軸向壓縮試驗件尺寸

圖3 “C”型框和“Z”型框

表1 材料屬性

表2 試驗件鋪層信息

1.2 試驗支持及加載

復合材料機身框軸向壓縮試驗在2 000 kN壓縮試驗機(ZWICK Z2000E)上進行，試驗件放置在試驗機平臺上，由試驗機下平臺施加壓縮載荷，上平臺球鉸固定支持，如圖4所示。在低載荷下進行多次調試，當蒙皮與框內緣背對背應變數據誤差在10%以內，則認為試驗件承受純壓載荷。

圖4 試驗件支持和加載方式圖

1.3 試驗測量

在框內緣、框腹板、剪切角片、蒙皮正反面貼上應變片以測量對應位置的應變，如圖5和圖6所示。

圖5 試驗件貼片正面及側面視圖

圖6 試驗件貼片反面視圖

2 試驗結果及分析

復合材料機身框軸向壓縮試驗過程中，蒙皮首先發生屈曲，如圖7所示；根據蒙皮背對背應變的平均值判斷出屈曲載荷為120 kN，屈曲應變為-739 me。蒙皮屈曲后，其背對背應變的平均值已不再增加，表明蒙皮屈曲后無法承受更多的載荷。

圖7 蒙皮背對背應變隨載荷的變化

隨著載荷的增加，考核段中間框腹板及框內緣發生局部屈曲，最終導致屈曲部位的框截面失去承載能力，破壞部位如圖8所示。

圖8 試驗破壞部位

框腹板與框內緣載荷應變曲線如圖9和圖10所示。根據框腹板背對背應變的平均值判斷出屈曲載荷為232 kN，屈曲應變為-2 034 me；根據框內緣背對背應變的平均值判斷出屈曲載荷為234 kN，屈曲應變為-1 959 me。

圖9 框腹板背對背應變隨載荷的變化

圖10 框內緣背對背應變隨載荷的變化

3 局部屈曲工程計算

3.1 蒙皮受壓局部屈曲

蒙皮軸向壓縮屈曲載荷計算按正交各向異性矩形層壓板理論分析[14]。四邊簡支正交各向異性層壓平板的軸壓屈曲計算，模型如圖11所示。

圖11 軸壓作用下四邊簡支矩形平板

四邊簡支正交各向異性層壓平板的軸壓屈曲計算為：

(1)

式中，m為板屈曲半波數(正整數)，計算相應的一組Nx，其最小值就是板的屈曲載荷Nxcr[15]。

支持條件為四邊固支的正交各向異性矩形層壓平板，其屈曲載荷計算[14]公式為：

(2)

兩加載邊簡支、兩側邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計算公式為：

(3)

式中，K按圖12中曲線查取，λ=(a/b)(D22/D11)1/4。

圖12 正交各向異性矩形平板的軸壓K-λ曲線

表3給出了蒙皮屈曲理論計算參數，表4為蒙皮屈曲試驗值與工程計算的對比。結果顯示，蒙皮屈曲試驗值是介于四邊簡支和四邊固支的支持狀態。考慮到復合材料機身蒙皮承受沿框方向的軸向載荷時，加載邊由帽型長桁立邊支持，兩側由剪切角片通過高鎖螺栓連接支持。這種支持狀態更接近于兩加載邊簡支、兩側邊固支的支持狀態。試驗數據表明，采用兩加載邊簡支、兩側邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計算公式更接近試驗數據，且計算值保守。

表3 蒙皮屈曲理論計算參數

表4 蒙皮屈曲理論計算參數

3.2 框腹板受壓局部屈曲

對于機身框腹板，可認為是兩長邊簡支的矩形長板，其局部屈曲載荷計算公式如下[16]：

(4)

表5給出了框屈曲理論計算參數，表6給出了框腹板局部屈曲試驗值與工程計算的對比。結果表明，理論計算值并不保守。其原因在于上述分析方法假設長板的兩側支持為簡支邊界條件，但是對于實際浮框結構，其兩側僅靠框緣條支撐，弱于簡支邊界。

表5 框腹板屈曲理論計算參數

表6 框腹板局部屈曲試驗值與理論計算值對比

采用Abaqus軟件進行幾何非線性分析，C型框和Z型框試驗件的位移云圖以及框腹板失穩部位的載荷應變曲線如圖13～圖16所示。位移結果顯示，兩種構型的框腹板均出現了局部屈曲現象。根據框腹板載荷應變曲線判斷，C型框腹板的局部屈曲應變為-2 092 me，C型框腹板的局部屈曲應變為-1 949 me，有限元分析的屈曲應變均低于理論計算值。

圖13 C型框試驗件位移云圖

圖14 C型框腹板背對背應變隨載荷的變化

圖15 Z型框試驗件位移云圖

圖16 Z型框框腹板背對背應變隨載荷的變化

綜上，對于機身框腹板既寬又薄的結構形式，采用上述公式進行局部屈曲分析是不保守的，必須進行細化有限元建模分析，才能獲得更準確的局部屈曲結果。

3.3 框內緣受壓局部屈曲

對于機身框內緣的壓縮屈曲計算，可認為框內緣是一邊自由、一邊簡支的矩形長板，按下式計算[16]局部屈曲載荷：

(5)

式中，b為緣條的寬度，L為緣條的長度。

表7給出了框內緣局部屈曲試驗值與工程計算的對比，結果表明，理論計算值并不保守。其原因在于上述分析方法假設長板的一長邊自由、另一長邊簡支，但試驗過程中框腹板發生局部屈曲，此時框腹板對框內緣的支持作用已弱于簡支，導致理論計算不保守。

表7 框內緣局部屈曲試驗值與理論計算值對比

4 結論

1)復合材料機身承受沿框方向的軸向壓縮載荷下，蒙皮首先發生局部屈曲。考慮蒙皮加載邊由帽型長桁立邊支持，兩側由剪切角片通過高鎖螺栓連接支持，這種支持狀態更接近于兩加載邊簡支、兩側邊固支的支持狀態。試驗數據表明，采用兩加載邊簡支、兩側邊固支的正交各向異性矩形層壓平板的屈曲載荷計算公式更接近試驗數據，且計算值保守。

2)隨著載荷的增加，考核段中間框腹板發生局部屈曲。相對于試驗值，框腹板局部屈曲理論計算值并不保守。其原因在于，理論計算假設長板的兩側支持為簡支邊界條件，但是對于實際浮框結構，其兩側僅靠框緣條支撐，弱于簡支邊界。為了獲得更準確的局部屈曲結果，必須細化有限元建模分析。

3)框腹板發生局部屈曲后，框內緣也同時發生局部屈曲。由于框腹板屈曲，導致腹板對框內緣的支持作用已弱于簡支，造成導致理論計算值相對于試驗值不保守。