基于EGA模型的城際高鐵客流量預測

耿立艷 胡瑞 張占福

[摘 要]城際高鐵客流量序列呈現出不平穩和波動性特征，常規預測方法很難對其進行精準預測。文章提出將EMD、GRNN和ARIAM模型相結合的城際高鐵客流量預測模型（EGA）。EGA模型充分利用三者的優勢，提升城際高鐵客流量預測精度。通過某城際高鐵站日客流量數據檢驗EGA模型的有效性，結果表明，與GRNN相比，EGA模型獲得了更高的城際高鐵客流量預測精度。

[關鍵詞]EGA;高鐵客流量預測;EMD;GRNN;ARIMA模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.04.026

1 前言

由于城際高鐵客運系統受到多種復雜因素的共同作用，其客流量數據序列呈現出不平穩與波動性特征。GRNN具有很強的非線性映射能力和柔性網絡結構以及高度的容錯性和魯棒性，適用于解決非線性問題，但在對某些接連的點處，數據值有較大波動的數據預測擬合曲線仍十分接近直線。而經驗模態分解后的數據極大地消除了數據的不平穩特性，可提高神經網絡預測的準確性。模態分解后的數據序列，頻率是逐漸減小的。所以可對低頻的數據使用ARIMA模型擬合，對高頻數據用廣義回歸神經網絡擬合。為提高城際高鐵客流量預測精度，文章將經驗模態分解、廣義回歸神經網絡、ARIMA模型相結合（文中以下簡稱EGA模型），通過以上思路預測高鐵客流量。

2 EGA模型

2.1 廣義回歸神經網絡GRNN

廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network，GRNN），由美國學者Specht在1991年提出，是徑向基神經網絡的一種，GRNN具有很強的非線性映射能力和柔性網絡結構以及高度的容錯性和魯棒性，適用于解決非線性問題。對于小樣本與不平穩的數據也有較強的處理能力。GRNN由四層組成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。理論基礎是非線性回歸分析，Y相對于X的回歸分析實際上是計算具有最大概率值的y。

2.2 EMD

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），是由美國國家宇航局華裔科學家Norden e Huang博士于1998年提出的一種新的處理非平穩信號的方法。經驗模態分解法能使非平穩數據進行平穩化處理。與短時傅立葉變換、小波分解等方法相比，這種方法是直觀的、直接的、后驗的和自適應的，因為基函數是由數據本身所分解得到。由于分解是基于信號序列時間尺度的局部特性，因此具有自適應性。

2.3 ARIMA模型

ARIMA模型是對數據進行差分后建立ARMA模型。由于建立ARMA模型的前提條件是時間序列的均值和方差沒有發生系統變化，ARMA模型要求數據具有平穩性的特性。差分是對求導的近似，數據在差分后具有很好的平穩性。

2.4 模型構建

EGA模型首先通過EMD算法對城際高鐵客流量數據進行分解處理，再對分解得到的各階數據分別建立GRNN預測模型與ARIMA預測模型，通過預測的結果確定兩模型對數據的適用階數，然后對相應的數據進行擬合預測，將得到的各預測值進行相加重構，得到模型的預測結果。

3 實證研究

3.1 數據描述

以某城際高鐵站日客流量數據為例進行實證研究，時間區段為2017年1月1日至2017年12月31日，共365個樣本。

圖1為某城際高鐵站日客流量曲線圖，從中可直觀看出，城際高鐵站日客流量序列具有明顯的波動性和不平穩性。

3.2 EMD分解與模型階數的確定

圖2為某城際高鐵站日客流量EMD分解結果，圖3為ARIMA模型和GRNN模型對分解數據的預測誤差。由誤差曲線對前三階數據使用GRNN模型進行擬合，對其他階數據使用ARIMA模型進行擬合。

3.3 預測與結果分析

在365個樣本中，取第355天到第364天的數據為需要預測的數據，之前的數據作為已知的數據進行擬合預測。

為了比較預測效果，文章選用RMSE、MAE、MPE以及西爾統計量（Theil）共四項評價指標比較模型的預測性能，四項指標的計算公式如下：

其中，yt和t分別為日客流量的實際值和預測值，N為預測樣本個數。以上指標值越小，表明模型的預測性能越好。

表1列出了GRNN模型和EMD-GRNN模型的預測結果。由表1可知，在所選取的樣本期內，W-ARIMA模型的預測性能明顯優于ARIMA模型，主要體現W-ARIMA模型的RMSE、MAE、MPE和Theil值均小于ARIMA模型的對應值。

圖4給出了EGA模型和FRNN模型的預測值曲線圖。由圖4可看出，EGA模型較好地預測出城際高鐵客流量每日流量，客運量預測值均比較接近于實際值，而GRNN模型的客流量預測值在某些連續點與每日實際值偏差較大。

4 結論

文章提出一種結合經驗模態分解，GRNN，ARIMA模型的高鐵客流量預測模型。實證研究結果表明，該模型與GRNN相比，城際高鐵客流量預測能力更強。

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[基金項目]國家自然科學基金青年項目（項目編號：61503261）;2019年度河北省人才培養工程項目（項目編號：A201901048）;2019年中國物流學會、中國物流與采購聯合會面上研究課題（項目編號：2019CSLKT3-020）。

[作者簡介]耿立艷（1979—），女，漢族，天津人，博士，教授，碩士生導師，研究方向：鐵路規劃與運輸管理。