一種雙懸臂梁柔性銷軸的微動疲勞研究

楊世平，董夢瑜，李 飛

(湘潭大學 機械工程學院，湖南 湘潭 411105)

行星齒輪軸采用雙懸臂梁結構，是重載行星傳動實現均載的有效方法，此結構通過懸臂梁的彈性變形來實現均載，并可降低沖擊載荷在系統中的傳遞，從而提升行星傳動系統的可靠性[1].考慮到傳動齒輪箱的結構限制和傳動要求，銷軸結構采用過盈配合裝配方法.當柔性銷軸承受由于輪齒嚙合產生的周期性交變載荷時，過盈配合接觸面會產生微小變形，導致微動疲勞的產生[2].微動疲勞會導致過盈配合表面磨損并萌生疲勞裂紋，縮短銷軸結構的工作時間，使行星傳動系統的壽命大大減小[3].因此，設計柔性銷軸時需要考慮到微動疲勞的影響.

微動疲勞會嚴重影響到傳動軸上配合結構的疲勞壽命，針對其微動疲勞特性，很多學者開展了相關研究.蔣春松[4]基于316L不銹鋼進行了彎曲微動疲勞的試驗研究，利用數值模擬分析了法向載荷、摩擦因數及循環載荷對接觸面的應力應變作用.楊廣雪等[5]在Abaqus軟件中建立過盈配合接觸模型，通過改變參數等手段分析套管長度、摩擦因數、套管厚度和過盈量對接觸壓力及摩擦剪切力的影響規律.曾飛等[6]利用ANSYS軟件對鐵道機車輪轂和輪座過盈連接接觸表面在大載荷下的微動情況進行模擬分析，計算獲得接觸面內、外側區域的某接觸節點副的相對滑動規律和應力分布.Zhang等[7]基于疲勞試驗機和高溫試驗機研究了溫度、接觸壓力及滑移幅度對鈦合金軸的微動疲勞性能的影響，并且通過對微動表面形貌特征的觀察，研究了微動疲勞失效機理.宋川[8]在接觸應力及彎曲載荷等參數下進行了輪軸縮比結構的彎曲微動疲勞試驗，并通過仿真探究了軸的微動疲勞機理.劉大偉[9]在不同循環次數和彎曲載荷條件下,研究了30CrNiMo8合金鋼的損傷規律，并通過觀察斷裂的試驗品剖面，分析了疲勞裂紋的萌生及其擴展規律.張遠彬等[10]基于臨界平面法線性累計損傷模型建立了過盈連接微動疲勞的壽命估計模型，探究了微動磨損對其微動疲勞性能的作用.宮昱濱等[11]研究了過盈連接空心軸的微動磨損模型,經數值模擬得出結論，接觸壓應力、摩擦切應力和滑移幅值隨著微動循環周次的增加而變大.

行星輪柔性銷軸工作時受到頻率較高和振幅較大的沖擊載荷，柔性銷軸的微動疲勞損傷對行星傳動齒輪箱的壽命影響較大，尚未有學者針對此問題開展過具體研究.以2.5 MW齒輪增速箱內柔性銷軸為研究對象，基于Lame公式計算銷軸結構的應力應變、過盈量和最大彎曲載荷.基于理論計算將模擬仿真與疲勞試驗相結合，分析彎曲載荷、過盈量、滲碳層深度這3個因素對微動疲勞損傷的影響，并觀測受載后試件的表面形貌.基于SWT(Smith-Waston-Topper)模型對銷軸結構進行疲勞壽命分析，研究柔性銷軸的損傷機理并進行壽命預測，為柔性銷軸抗微動疲勞損傷設計提供一定的理論參考.

1 過盈配合柔性銷軸的理論計算

1.1 柔性銷軸應力應變計算

據Lame公式[12]，在銷軸和套筒過盈配合的情況下，其應力應變公式為

(1)

(2)

式中：σr為徑向力；σt為切向力；r1為銷軸內徑；r4為套筒外徑；p1為內壓力;p2為外壓力；r為銷軸結構的任意半徑；u為徑向位移；E為彈性模量；ν為泊松比.

過盈配合銷軸結構剖面圖如圖1所示.其中：df為結合直徑；da為套筒外徑；lf為過盈結合長度.

圖1 過盈配合銷軸結構剖面圖Fig.1 Profile of interference fit pin structure

銷軸結構受壓示意圖如圖2所示.其中：r2為銷軸外徑；r3為套筒內徑.柔性銷軸過盈裝配時，銷軸與套筒相互作用，徑向壓力p1(內壓力)作用于套筒的內表面，徑向壓力p2(外壓力)作用于銷軸的外表面[13].

圖2 柔性銷軸受壓示意圖Fig.2 Schematic diagram of flexible pin under pressure

過盈配合表面的徑向壓力p1、p2可表示為

(3)

式中：Ea為套筒的彈性模量；Ei為銷軸的彈性模量；δ為過盈量；Ca和Ci分別為套筒和銷軸的剛性系數，可表示為

(4)

(5)

式中：νa為套筒泊松比；νi為銷軸泊松比；rf為過盈配合半徑；銷軸內徑r1=0.

過盈配合時，銷軸承受壓力p2時的應力、應變公式為

(6)

(7)

同理可知，過盈配合時，套筒承受p1時的應力、應變公式為

(8)

(9)

1.2 過盈量計算

1.2.1最小過盈量的計算 過盈配合表面最小結合壓力pf_min為

pf_min=F′/(πdflfμ)

(10)

式中：μ為摩擦因數；F′為傳遞力.其計算公式如下：

(11)

Fx為過盈配合構件所受軸向力；M為傳遞扭矩.

在過盈配合時，套筒和銷軸的最小有效過盈量δe_min為

(12)

計算滿足結構要求的最小過盈量δmin為

δmin=δe_min+δs+δT+δv+δp

(13)

式中：δs為接觸面粗糙度值對最小過盈量的修正量；δT為溫度改變對最小過盈量的修正量；δv為旋轉離心力對最小過盈量影響的修正量；δp為補償重復壓裝時過盈量減小的修正量[14].

1.2.2最大有效過盈量的計算 套筒的最大結合壓力為

pfa_max=aσsa

(14)

pfi_max=cσsi

(15)

據以上，取pfa_max與pfi_max之中較低的結合壓力作為柔性銷軸的最大結合力pf_max.

在彈性范圍內，過盈配合表面的最大有效過盈量δe_max可表示為

(16)

1.3 最大彎曲載荷計算

齒輪箱傳動系統內各傳動構件所承受的作用力等于反作用力.齒輪受載示意圖如圖3所示.徑向應力Fr1與Fr2大小相等，方向相反，可平衡；柔性銷軸所受切向力Ft1=Ft2，構件承受彎曲載荷的最大值為

圖3 齒輪受載示意圖Fig.3 Diagram of gear loading

(17)

式中：Mw為內齒圈轉矩；n為行星輪個數；m為太陽輪(行星輪)模數；zw為內齒圈齒數.

2 柔性銷軸試驗仿真

2.1 有限元模型的建立

2.1.1幾何模型 以理論計算獲得的銷軸結構過盈配合情況下的最大彎曲載荷、應力應變和過盈量為數值基礎設計銷軸結構模型，選擇縮小比例為1∶5的試件進行試驗與仿真，加載載荷比例取 1∶25，試件的配合公差(H7/u6)與原模型相同.比例模型的尺寸示意圖如圖4所示.

圖4 比例模型的尺寸示意圖(mm)Fig.4 Size diagram of scale model (mm)

2.1.2有限元模型 由于在環向上柔性銷軸模型的應力應變是一致的，且單一方向上的彎曲載荷在兩個半剖面的作用結果相同，所以在有限元分析中為了節省計算資源和時間，將銷軸結構半剖面三維模型作為分析模型.

為保證計算精度及結果收斂性，將三維模型導入Abaqus軟件中進行區域分割，再輸入不同的彈性模量和泊松比，以此來實現滲碳層與未滲碳層的劃分，而滲碳層深度的變化則通過改變分區厚度來實現，模型區域分割示意圖如圖5所示.

圖5 模型區域分割Fig.5 Model area segmentation

采用Abaqus/Standard求解器模塊創建周期性幅值曲線，定義幅值曲線參數設定彎曲載荷大小；銷軸結構過盈配合屬于邊界非線性問題，可通過調節接觸位移數值來改變柔性銷軸過盈配合的過盈量.

440C高碳高鉻馬氏體不銹鋼鍛件是公司承接的某公司用軸承應力環鍛件。兩批次鍛件的理化試樣在長時間退火后進行淬火，在淬火冷卻過程中和冷處理過程中均出現了開裂現象。為找出斷裂失效原因，對淬裂樣件進行了分析檢測。

之后進行網格劃分，非接觸區域網格進行粗化，接觸區域網格適當細化.網格單元選用四面體單元C3D4和線性減縮積分單元C3D8R，細分單元的最小邊長為 0.90 mm.柔性銷軸模型共有單元 125 334 個，節點104 630個；套筒模型共有單元83 447個，節點73 957個，如圖6所示.

圖6 仿真模型網格劃分Fig.6 Mesh generation of simulation model

將銷軸與套筒兩者之間的關系設置為面-面接觸，主面為套筒內環面，從面為銷軸環面，接觸屬性為“硬接觸”.比例模型的約束和受載情況與實際工況基本相同，把x、y、z方向上的全約束施加到銷軸模型的尾端，把x方向的轉動約束和位移添加到銷軸的剖分截面上，其位移與載荷的邊界定位約束，如圖7所示.

圖7 模型邊界約束Fig.7 Model boundary constraints

2.2 有限元計算結果與分析

在齒輪增速箱的載荷譜中，齒輪傳動傳遞的轉矩T分別為4.48×105、9.60×105、1.408×106、1.856×106、2.325×106N·m，根據式(17)可得施加于銷軸結構試件上的彎曲載荷分別為 5.559、11.912、17.471、23.030、28.854 kN；根據式(13)及(16)確定過盈量的最大有效值，并以0.005 mm為梯度的遞增數值進行仿真；根據滲碳工藝要求取0.2～1.0 mm的滲碳層深度值.

設置構件的彎曲載荷為 17.471 kN、公差為H7/u6條件下的過盈量為0.030 mm、滲碳層深度為0.6 mm作為基準參數，應用Abaqus軟件模擬分析以上不同因素下接觸應力、摩擦剪切力以及滑移幅值的變化規律.

圖8 模型中接觸應力的分布Fig.8 Distribution of contact stress in model

圖9 接觸應力與彎曲載荷的關系Fig.9 Contact stress versus bending load

接觸應力與彎曲載荷Fi(i=1,2,…,5)的關系如圖9所示，接觸邊緣區域為彎曲載荷對接觸應力影響最大的區域.彎曲載荷作用時，軸向距離為0～18 mm處的接觸應力基本不會發生改變；軸向距離大于18 mm時(接近加載源)，應力則開始逐漸變大，邊緣處出現較大的應力峰值，且隨著載荷的增加，邊緣應力集中的現象愈加劇烈.

接觸應力與過盈量δi(i=1,2,…,5)的關系如圖10所示.在保持其他條件相同而過盈量取值以0.005 mm的梯度遞增情況下，接觸應力以每梯度29 MPa的增量與δ成線性關系.可見過盈量不同時，接觸應力的變化趨勢基本相同，且δ對邊緣應力集中情況的影響較小.

圖10 接觸應力與過盈量的關系Fig.10 Contact stress versus interference

接觸應力與滲碳層深度hi(i=1,2,…,5)的關系如圖11所示.當滲碳層深度不同時，接觸應力幾乎不會發生變化，且接觸應力的變化趨勢基本相同，深度變化對接觸應力產生的影響較小.

圖11 接觸應力與滲碳層深度的關系Fig.11 Contact stress versus depth of carburized layer

圖12 模型中摩擦剪切應力的分布Fig.12 Distribution of frictional shear traction in model

圖13 摩擦剪切應力與彎曲載荷的關系Fig.13 Frictional shear traction versus bending load

圖14 摩擦剪切應力與過盈量的關系Fig.14 Frictional shear traction versus interference

圖15 摩擦剪切應力與滲碳層深度的關系Fig.15 Friction shear traction versus depth of carburized layer

由圖13～15可知，彎曲載荷和過盈量的變化對摩擦剪切應力的影響都較大，而滲碳深度的變化則幾乎無影響.

2.2.3各參數對滑移幅值的作用探究 模型中滑移幅值的分布如圖16所示，其中LF為過盈配合表面的滑移幅值.上半面(環向角度0°～90°)距加載源較遠處的滑移幅值小于距其較近處，下半面(環向角度90°～180°)距其較遠處產生了幅值上升的情況.模型中，在滑移幾率最大的軸線上取點用以表征滑移幅值的影響，如圖17～19所示.

圖16 模型中滑移幅值的分布Fig.16 Distribution of slip amplitude in model

滑移幅值和彎曲載荷的關系如圖17所示.當彎曲載荷增加時，過盈配合部位的最大滑移幅值也會增大，尤其在接觸邊緣區域，最大滑移幅值與彎曲載荷近似呈正比關系.滑移幅值和過盈量的關系如圖18所示.當過盈量增大時，過盈配合接觸表面的最大滑移幅值有所增大.但過盈量的改變對最大滑移幅值的影響不大.滲碳層深度對滑移幅值影響如圖19所示.滲碳層深度對滑移幅值所產生的影響很小，只在接觸邊緣區域約有1.7 μm的增量.

圖17 滑移幅值和彎曲載荷的關系Fig.17 Slip amplitude versus bending load

圖18 滑移幅值和過盈量的關系Fig.18 Slip amplitude versus interference

圖19 滲碳層深度對滑移幅值影響Fig.19 Effect of depth of carburized layer on slip amplitude

由圖17～19可知，在距離加載源0～18 mm的位置(0位置為最遠)，彎曲載荷和過盈量對滑移幅值的影響都非常小，在18 mm以外的位置，彎曲載荷對滑移幅值的影響程度明顯大于過盈量.滲碳層深度對滑移幅值影響全程都較弱.

2.2.4過盈配合柔性銷軸的壽命預測 采用SWT法[15]預測柔性銷軸的微動疲勞壽命，表達式為

(18)

將獲得的不同因素數值下的壽命數據制成預測疲勞壽命S-N曲線如圖20所示，其中N1為預測疲勞壽命.

圖20 臨界平面法預測S-N曲線Fig.20 Predicted S-N curve of SWT method

由圖20可知，當其他影響因素保持不變時，微動疲勞壽命隨著彎曲載荷的增大而降低，且降幅非常明顯.以上現象是由于當彎曲載荷增加時，滑移幅值及接觸應力急劇增長，削弱了銷軸結構的疲勞壽命導致的.當彎曲載荷保持不變時，微動疲勞壽命隨著過盈量的增大而降低，這主要是因為當過盈量增大時，柔性銷軸過盈配合表面的應力應變也隨之增大，雖然增幅較小但也會削弱微動疲勞壽命.滲碳層深度的變化對過盈配合表面的應力應變影響很小，所以滲碳層深度的變化對疲勞壽命幾乎沒有影響.

3 柔性銷軸微動疲勞試驗

3.1 試驗方案

選取島津EHF系列疲勞試驗機進行彎曲載荷加載，此試驗機通過設定作動器行程幅差可在試樣報廢時及時停止加載并顯示當前循環次數，此次數記為微動疲勞壽命，如圖21(a)所示.也可通過觀察試樣尾部的磨損來確定試樣的報廢與否，當表面有磨屑噴濺且有較明顯的氧化圈出現或可聽到刺耳的摩擦聲時(此時柔性銷軸滑脫)，試樣報廢，此時系統顯示的次數即記為微動疲勞壽命，如圖21(b)所示.

圖21 試樣報廢標準Fig.21 Standard of sample abandonment

銷軸和套筒的材料分別選用18CrNiMo6和42CrMo，與實際工程應用中使用的材料相同.將銷軸尾端適當加長以保證柔性銷軸結構的安裝與加載.試驗后記錄壽命數據并繪制微動疲勞S-N曲線，觀測不同因素下試件的微動疲勞微觀損傷形貌，比較其表面破壞程度，研究不同因素對柔性銷軸壽命的作用及損傷機理.試件加載結構和柔性銷軸夾具結構如圖22和23所示.

圖22 試件加載結構Fig.22 Structure of specimen loading

采用三因素四水平試制了11組試件開展試驗，柔性銷軸試樣如圖24所示.其中：最小彎曲載荷為5.559 kN；最大彎曲載荷為 28.854 kN；最小過盈量為0.02 mm；最大過盈量為0.039 mm；滲碳層深度為0.2～0.6 mm；通過隨爐試件檢測滲碳層深度.

圖23 柔性銷軸夾具結構Fig.23 Structure of flexible pin clamp

圖24 柔性銷軸試樣Fig.24 Flexible pin specimen

3.2 試驗微動疲勞壽命結果分析

柔性銷軸試驗的S-N曲線如圖25所示，其中N2為試驗疲勞壽命.該曲線可以反映微動疲勞壽命隨彎曲載荷、過盈量、滲碳層深度等因素的變化規律，此規律能夠代表各因素對疲勞壽命的影響程度，研究柔性銷軸在壽命方面的微動疲勞特性.在其他參數保持不變的情況下，試件的疲勞壽命隨彎曲載荷的增加而迅速降低.當F=5.5 kN時，疲勞破壞基本不會發生(考慮到時間限制，試驗加載次數最多為106次)；當F<18 kN時，疲勞壽命可達9×105次；當F>15 kN時，微動疲勞壽命的下降幅度急劇變大.而當其他影響因素保持不變、過盈量增大時，微動疲勞壽命隨之減小.當滲碳層深度增加時，微動疲勞壽命變化較小，即對疲勞壽命的影響較小.

圖25 柔性銷軸試驗的S-N曲線Fig.25 S-N curve of flexible pin test

SWT模型預測與試驗疲勞壽命的對比如圖26所示.雖然數據較分散，且由于裝配誤差及材料缺陷等原因，使得試件的試驗疲勞壽命小于預測壽命，但是試驗數據分布在3倍誤差帶范圍內，這表明SWT模型預測的微動疲勞壽命與試驗微動疲勞壽命的吻合度較高.又由于SWT公式中的參數來自于Abaqus仿真模型，所以同時證明了仿真與試驗相結合的研究手段是可行性的.

圖26 SWT模型預測與試驗疲勞壽命對比Fig.26 Comparison of fatigue lifes between SWT model prediction and test data

3.3 微動形貌分析結果及討論

套筒材料18CrNiMo6的抗磨性能遠低于銷軸材料42CrMo，所以銷軸的損傷程度小于套筒的損傷程度.由仿真結果可知，對于接觸應力、摩擦剪切應力和滑移幅值，距加載源較遠處的數值均遠小于距其較近處的數值.故在軸套上選擇距加載源最近的區域進行形貌觀測分析.

3.3.1彎曲載荷對微動形貌的影響 在柔性銷軸微動疲勞試驗中，不同加載情況下損傷的形貌大體類似，總體上觀察均為“C”型弧面.如圖27所示.由圖27可知，主要損傷形式為微動磨損的A區為完全滑移區，其位于“C”型弧面右側且靠近加載端；主要損傷形式為微動磨損和疲勞裂紋的B區為混合區，其位于“C”型弧面中間；位于弧面左邊且靠近固定端的C區為黏著區，其主要損傷形式為輕微微動磨損，即使萌生少許裂紋也只發生在高周微動磨損附近，靠近與混合區的分界線.加載端的接觸表面承受交變應力會產生較大的位移幅值，而固定端由于套筒的彈性變形則會產生較小的位移幅值，所以靠近固定端處C區的損傷情況最為輕微.為探究不同彎曲載荷下試件的微動疲勞損傷情況，選取載荷工況為 5.559、17.471 及 28.854 kN的試件對其表面形貌進行高倍放大觀測.

當F=5.559 kN時，此部位處于黏著狀態，接觸表面基本不會發生相對滑動，混合區和完全滑移區的磨損較小，并未出現明顯的“C”型弧面磨斑(見圖27(a)).當F=17.471 kN時的微動損傷形貌如圖28所示.由圖28可知，“C”型磨斑形貌初步形成，A區和B區的范圍變大，但A區范圍仍相對較小，磨損情況變得嚴重(見圖27(b)).如圖28(a)所示，位于“C” 型磨斑左側的損傷帶顯現出塑性變形造成的不間斷的“波浪紋”和十分清晰的材料滑移堆疊現象，這種現象是由于此區域接觸應力較大但位移幅值較小，難以釋放材料的變形能，累積了很大的塑性變形導致的.損傷帶產生塑性流動現象，導致了塑性流動凹槽的形成.如圖28(b)所示，一定數目和規模的片狀材料和磨粒剝落出現在A區內，范圍大且數量多，反映了微動疲勞磨損的剝層機制.

圖28 當F=17.471 kN時的微動損傷形貌Fig.28 Fretting damage morphology at F=17.471 kN

當F=28.854 kN時的微動損傷形貌如圖29所示.此時，加載端接觸表面的位移幅值變大，A區和B區的特征已非常明顯，且A區范圍增大，出現了非常嚴重的磨損情況(見圖27(c)).這是由于A區內出現了非常嚴重的冷作硬化，顆粒被整體剝落，且張開區明顯開合，氧氣進入其中，所以出現嚴重的磨損情況，如圖29(a)所示.B區的磨損情況同樣嚴重，隨著彎曲載荷加載次數的增加，不間斷的凹槽隨之形成，塑性變形區域隨之變大，并伴隨有大量的磨屑以及片狀剝落的情況出現，疲勞裂紋開始在剝落區域邊緣大面積萌生，如圖29(b)所示.

圖29 當F=28.854 kN時的微動損傷形貌Fig.29 Fretting damage morphology at F=28.854 kN

試驗結果表明，在其他影響因素保持不變的情況下，當彎曲載荷增大時，靠近加載源的完全滑移區(A區)的范圍變大，磨損情況變得嚴重，這是因為磨屑剝落且無法排出，在接觸應力的作用下導致了片狀剝落的情況，A區幾乎完全磨損；混合區(B區)也會出現較明顯的磨損情況，疲勞裂紋在此區域萌生并擴張；而距離加載源最遠的C區范圍變小，其磨損情況相對輕微.當F增大時，過盈配合表面的損傷情況變得更為嚴重，并且有大面積裂紋產生及擴張.由此可知，彎曲載荷是疲勞損傷的重要影響因素.為減弱微動疲勞的影響，降低柔性銷軸的受載力，應盡可能增大零部件之間的配合精度.

3.3.2過盈量對微動形貌的影響 在柔性銷軸微動疲勞試驗中，當其他因素保持不變時，過盈量不同的柔性銷軸加載后的疲勞損傷程度差異不大.為研究δ的變化對疲勞損傷的影響，分別取δ=0.022，0.037 mm時的試樣對其表面形貌進行高倍放大觀測.

過盈量變化對試件損傷的情況如圖30所示.從全貌上看，過盈量不同的試件的主要區別為B區“波浪紋”的寬度以及A區的磨損程度.在B區內，δ的增加導致了接觸應力的增大，但位移幅值較小，難以釋放材料的變形能，累積了較大的塑性變形，進而因塑性變形產生“波浪紋”狀材料堆疊景象，并且δ增大時堆疊現象產生的“波浪紋”愈加可觀，如圖31所示.當δ遞增時，B區萌生出幾乎與豎直方向垂直的疲勞裂紋，并且其數目在不斷增加，如圖32所示.之后，由于摩擦剪切應力的影響，疲勞裂紋沿切向擴張，如圖33所示.裂紋擴張的程度隨著δ的增加而愈加嚴重，另外衍生裂紋數量有所增加.如圖34所示.綜上所述，過盈量的遞增也會加重過盈配合表面的磨損情況.

圖30 過盈量變化下試件磨損的全貌圖Fig.30 Overall wear view at different interferences

圖31 材料滑移與堆疊的微動損傷形貌Fig.31 Fretting damage morphology of slip and stack of materials

圖32 裂紋橫向萌生的微動損傷形貌Fig.32 Fretting damage morphology of crack initiation

圖33 裂紋縱向擴展的微動損傷形貌Fig.33 Fretting damage morphology of longitudinal crack propagation

圖34 磨粒氧化磨損的微動損傷形貌Fig.34 Fretting damage morphology of oxidation wear of abrasive particles

試驗結果表明，當過盈量增加時，裂紋更易產生且其擴展速率變大，A區內的磨損情況也愈加嚴重，加重了過盈配合表面的微動磨損.盡管過盈量的變化對疲勞損傷的作用不大，但為減輕銷軸的損傷程度，可在最小過盈量(見式(13))至最大過盈量(見式(16))范圍內適當減小柔性銷軸的過盈量，此范圍內選取的過盈量保證了載荷的有效性和結構的強度要求.

3.3.3滲碳層深度對對微動形貌的影響 滲碳層深度的變化會導致試驗后過盈配合表面的微動疲勞損傷情況不盡相同，如圖35所示.研究h對試件的影響時，分別選取h=0.4，0.6 mm的試件對其表面形貌進行高倍放大觀測.

圖35 滲碳層深度變化的磨損全貌圖Fig.35 Overall wear view at different depths of carburized layer

滲碳層深度不同的試件的區別主要表現為A區及B區損傷情況的差異.由于彎曲載荷的加載，A區產生一定數量且無法排出的磨屑，并由此產生磨粒層，循環加載時磨粒層會大范圍脫落，而滲碳層深度越大，銷軸結構高耐磨度的滲碳層厚度就越大，試件抗磨損能力越大，較難出現剝落情況或僅會出現輕微的剝落情況，如圖36所示.在B區內，磨粒層剝落之后，裂紋極易萌生的區域在邊緣形成，此區域在接觸應力與摩擦剪切力的共同作用下非常容易產生疲勞裂紋，而滲碳層深度增大時磨損和剝落情況會得到減輕，疲勞裂紋的產生得到抑制，所以滲碳層深度的增加也減輕了B區的疲勞損傷情況，如圖37所示.

圖36 片狀剝落磨損的微動損傷形貌Fig.36 Fretting damage morphology of flake wear

圖37 裂紋萌生擴展的微動損傷形貌Fig.37 Fretting damage morphology of crack initiation and propagation

試驗結果表明，隨著滲碳層深度的增加，A區內的材料剝落情況有所緩解，B區裂紋萌生及擴張的概率降低.雖然滲碳層深度的變化對疲勞損傷的作用比較輕微，但為減輕過盈配合表面的疲勞損傷程度，可在條件允許的情況下適當增大滲碳層深度.

4 結論

(1) 對柔性銷軸進行了數值仿真和試驗，結果表明：銷軸與套筒的接觸邊緣區域存在很大的應力梯度和應力集中；彎曲載荷增大時，滑移幅值、接觸應力及摩擦剪切應力也隨之增大；過盈量增大時，過盈配合接觸表面的應變應力變化規律大致相同，對邊緣現象應力集中情況的作用較小；滲碳層深度幾乎不會對應力應變產生影響.

(2) SWT模型預測的微動疲勞壽命與試驗微動疲勞壽命吻合度較高，仿真與試驗相結合的研究手段具有合理性.疲勞壽命受彎曲載荷影響最大，過盈量次之(過盈量的增加會造成疲勞壽命在一定程度上的減小)，滲碳層深度最小.彎曲載荷的增大使得過盈配合接觸表面的疲勞損傷情況愈加嚴重，完全滑移區內的微動磨損和混合區內的裂紋萌生擴張是其主要損傷方式，并且疲勞壽命隨著彎曲載荷的增加而迅速降低.過盈量增加時，接觸表面的磨損程度變大，疲勞壽命隨之減小.滲碳層深度的增加使得接觸表面的抗磨損能力得到提升，也降低額裂紋萌生擴張的概率，因此疲勞壽命有所增大.

(3) 可通過提高行星傳動系統的加工精度，減小彎曲載荷沖擊，在一定范圍內減小柔性銷軸的過盈量及增大滲碳層深度等措施降低柔性銷軸疲勞損傷程度，延長其工作壽命.

(4) 研究成果可以并已用于企業的產品研發，用于指導工程設計，解決工程中的實際應用問題.