上承式加V拱橋動力特性研究及試驗驗證

謝肖禮，龐木林，邱 辰，覃石生

(廣西大學 土木建筑工程學院，南寧 530004)

隨著我國西部大開發戰略的實施與推進，在地形地貌、水文條件極為復雜的西部山區修建高速鐵路已成為常態[1].上承式拱橋剛度大、跨越能力強，且能依托地勢修建基礎，造價較為經濟.同時，可根據實際條件因地制宜選取支架拼裝、勁性骨架、斜拉扣掛、浮運、轉體等施工方法，成為山區高速鐵路橋梁的首選橋型[2-5].如目前世界上跨度最大的鐵路拱橋——大瑞鐵路怒江四線特大橋[6](修建中，主跨達490 m，鋼桁拱)，世界上跨度最大的鋼筋混凝土拱橋——滬昆高鐵北盤江特大橋[7](主跨為445 m)，國內最大跨度的重載鐵路拱橋——浩吉鐵路洛河大橋[8](主跨為220 m，鋼管混凝土拱)等.

西部地區山高坡陡、峽谷眾多，鐵路線穿越時很多情況下需要修建大跨度橋梁一跨而過，但是跨徑增大后，上承式拱橋在L/4(L為橋梁跨徑)處由列車靜活載所產生的上撓度亦會增加，威脅行車安全.此外，高速鐵路橋梁一般以雙線或四線為主[9-11]，橋梁寬跨比較小，加之列車荷載大、行駛速度高，因此對橋梁的動力特性要求更高.而上承式拱橋跨徑增大后，隨著自重的增加，其自振頻率下降很快，對列車行進造成不利影響.

現有上承式拱橋的上部結構主要由拱圈和拱上建筑組成，若拱上建筑為空腹式，則通常有兩種結構形式[12]：① 梁式拱上建筑的上承式拱橋，由拱圈、立柱(平行布置)和主梁組成，是目前大跨上承式拱橋的常用形式；② 傳統上承式桁架拱，由拱圈、中間實腹段、邊上桁架和主梁組成，亦有著不俗的跨越能力.從結構布置來看，前者的局部結構為四邊形結構，后者則形成了中間彎梁加兩邊桁架構成的拱橋結構.從結構形式上看，第一種結構形式的立柱與主梁、拱圈構成了連續的四邊形，其剛度較小，隨著跨度及荷載的不斷增加，很容易產生剪切和彎曲變形，從而導致自振頻率快速下降.而第二種結構形式桁架參與承擔絕大部分恒載，拱的優勢無法充分發揮，此外，雖然這種拱橋剛度較大，但多為鋼筋混凝土結構或拱片橋，其自重很大且節點開裂問題突出[13]，因而自振頻率受自重的負面影響較剛度的正面影響大，故自振頻率較低.

橋梁的動力特性是其動力性能分析的基本參數，地震響應分析、風致振動分析以及車橋耦合分析等均需以動力特性為基礎[14-15].盡管橋梁的動力特性十分重要，但是國內外專門針對上承式拱橋動力特性的研究不多，目前查閱到的資料主要有：歐碧峰等[16]利用ANSYS研究了拱上建筑形式等對大跨度上承式鋼管混凝土拱橋動力特性的影響，對深入認識鋼管混凝土拱橋動力特性有一定的參考價值；張強[17]通過ANSYS對杭州千島湖大橋主橋的動力特性進行了參數敏感性分析，為大跨度上承式鋼管混凝土拱橋沖擊系數的取值提供了一定依據；曾勇等[18]利用ANSYS對某上承式鋼管混凝土拱橋進行了動力特性研究和橫向靜風響應分析，為研究拱橋面內及面外振動提出了建議；蔣凌杰等[19]運用ANSYS分析了上承式混凝土拱橋的自振特性及其一般規律和影響因素，為此類拱橋動力特性的參數敏感性研究做出了指導；楊偉[20]通過Midas Civil研究了四川玻璃溝大橋的動力特性及其響應行為，為該橋的運營管理提供了一些依據.以上關于上承式拱橋動力特性的研究均基于現有結構形式進行，較少有結構體系創新，對如何改善動力特性這一指標提出的建設性意見不多，不能很好地促進上承式拱橋向前發展.

目前上承式拱橋正不斷向超大跨徑方向發展[21]，其動力特性對整個橋梁安全的影響度迅速增加，為滿足鐵路運營安全及行車舒適性要求，并為列車提速、橋梁跨徑增大提供前提條件，尋求有效方法改善上承式拱橋的動力特性具有重要意義[22].

本文提出一種新的拱橋結構體系，即上承式加V拱橋，其通過適時的結構體系轉換，使拱和桁架分階段承擔荷載.通過提高拱橋的剛度，改善結構的動力特性.通過對結構動力特性進行研究，介紹上承式加V拱橋的結構形式和力學原理，利用跨徑為10 m的試驗橋進行脈動試驗并加以驗證，利用有限元軟件對其剛度和動力特性進行研究，分析V形構件剛度對結構動力特性的影響，分析V形構件數量對結構溫度應力的影響，并對V形構件加入時間不同時拱圈的受力進行探討.

1 上承式加V拱橋動力特性研究

上承式加V拱橋(見圖1)主要由拱圈、主梁、V形構件、立柱及橫撐等部分組成，其結構形式如圖2所示.

自振頻率和振型是橋梁結構動力分析最基本的動力特性，反映了結構的質量和剛度分布，與結構組成體系、材料類型、邊界條件等有關[23-24].

綜上可知，結構的自振頻率與剛度成正比而與質量成反比.因此，提高結構剛度或減小結構質量均可增大拱橋的自振頻率.

基于以上分析，本文從提高結構的剛度方面實現提高上承式拱橋自振頻率的目標.具體思路為：利用現有上承式拱橋主梁與拱圈有一定空間距離的特點，將它們作為上、下弦桿，并在兩者間增設適量的V形構件形成桁架結構.由于主梁和拱圈的截面剛度相差不大，因此通過V形構件將兩者連在一起形成的桁架能很好地工作.此外，新結構的桁高顯著增大而加強了結構的抗彎能力，故而可通過適時的體系轉換，使二期恒載及活載由桁架承擔，以減輕拱圈負擔.由于新結構以桁架來承擔活載，從而結構的剛度大幅提高，且在L/4處，列車靜活載所產生的上撓度幾乎為0，自振頻率亦隨之提高.另外，V形構件的增設可為拱圈卸載，故可減少拱圈的用鋼量，因此新結構總用鋼量是可控的，且V形構件的施工在現有上承式拱橋成橋后進行，并未增加施工難度.

1.1 利用三角形穩定性提高拱圈及主梁剛度

上承式加V拱橋在拱圈與主梁間增設若干個V形構件，使其與拱圈和主梁構成多個三角形結構，以此對主梁與拱圈進行有效約束，增加兩者的線剛度，進而提高結構的整體剛度.三角形穩定性基于三角形受節點力作用，使其處于軸向變形狀態.由于活載的作用點不唯一，會導致以上形成的三角形受非節點力作用，故穩定性會降低，但是立柱對主梁提供的彈性約束可提高其線剛度并減少剪切及彎曲變形，使三角形均能保證有良好的穩定性.因此，利用三角形穩定性可提高拱圈及主梁的線剛度，進而明顯提高橋梁自振頻率.

1.2 V形構件的合理設置

合理設置V形構件對提高結構的剛度至關重要.為此，需對結構在不同荷載作用下的變形進行研究.主梁在恒載作用下的位移曲線如圖3所示.圖中：W1為主梁下撓度,Wmax為橋梁在荷載作用下的最大下撓度，其最大變形位置發生在跨中.拱圈在活載作用下的下撓位移包絡圖如圖4所示.圖中：W2為拱圈下撓度，其最大位移發生在L/4和3L/4附近.結合以上分析，在設置V形構件時，力求通過其3個角點對拱圈均勻約束，提高拱圈的線剛度.此外，需保證有角點落于拱圈位移包絡圖的最大位移處和主梁跨中處，以達到加強薄弱點的目的.

圖3 恒載作用下主梁撓度Fig.3 Main girder deflection at dead load

圖4 活載作用下拱圈下撓位移包絡圖Fig.4 Envelope diagram of down deflection displacement of arch ribs at live load

此外，增設V形構件會使結構的超靜定次數增加，若V形構件數量過多，則溫度應力會迅速增加，對結構受力不利，且數量增加時結構的質量也會大幅增長，既不經濟也不利于提高結構的自振頻率.若V形構件數量過少，則無法為拱圈及主梁提供足夠的約束，對結構剛度的提高貢獻不大，亦不能有效增大結構的自振頻率.因此，需根據跨度及實際需要對V形構件的數量進行科學選取，以達到剛度要求與溫度應力響應之間的平衡.

1.3 適時加入V形構件以充分發揮拱受力的優越性

依照目前上承式拱橋的設計方法，恒載和活載均由拱圈承擔，然而兩者對拱圈產生的內力和變形不同，前者對拱圈產生的效果為小偏心受壓，后者為受壓、彎曲、剪切及扭轉變形.另外，隨著活載和跨徑的增加，拱圈的力學性能會快速下降.為解決該問題，上承式加V拱橋依照現有上承式拱橋體系成橋后，再加入V形構件完成體系轉換，然后再加上二期恒載，最終成橋，故可實現拱和桁架分階段工作的目標，即一期恒載由拱圈承擔，二期恒載及活載則由一個主梁為上弦桿、拱圈為下弦桿、V形構件為腹桿并帶多點彈性約束的變高桁架結構來承擔，體系轉換如圖5所示.由此可見，上承式加V拱橋既能充分發揮拱和桁架的優越性，又未增加施工難度.

圖5 上承式加V拱橋體系轉換示意圖Fig.5 Schematic diagram of conversion of deck V-arch bridge system

2 上承式加V拱橋試驗研究

為了驗證上承式加V拱橋動力特性的優越性，修建試驗橋進行脈動試驗，測試橋梁首次發生面內豎彎的自振頻率，并與有限元計算結果進行比對.

2.1 試驗橋結構布置及轉換方法

試驗橋跨徑10 m，橋面寬1 m，矢跨比取1/5，拱軸系數為2.8，各構件參數見表1(V形構件及其橫撐占總用鋼量的8%)，結構布置及試驗橋實橋分別如圖6和7所示.主梁與立柱和墩臺之間設矩形板式橡膠支座，V形構件與主梁和拱圈間采用焊接連接.如圖8所示，試驗橋采用合二為一的方法進行修建，上承式加V拱橋與現有上承式拱橋間的結構形式轉換依靠V形構件上的法蘭盤實現.松開法蘭盤上的螺栓并取下墊板，V形構件失效，此時結構為現有上承式拱橋；裝上墊板并擰緊螺栓，V形構件參與受力，即為上承式加V拱橋.此外，V形構件采用雙肢格構式.

圖6 試驗橋布置圖(mm)Fig.6 Layout of test bridge (mm)

圖7 試驗橋Fig.7 Test bridge

表1 構件參數表Tab.1 Parameters of members

圖8 法蘭盤(mm)Fig.8 Flange (mm)

2.2 有限元計算結果

利用有限元計算軟件Midas Civil建立試驗橋的三維模型分析其自振頻率及振型，現有上承式拱橋和上承式加V拱橋的有限元模型如圖9所示，計算結果見表2，振型如圖10和11所示.

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

圖10 現有上承式拱橋振型Fig.10 Vibration modes of existing deck arch bridge

圖11 上承式加V拱橋振型Fig.11 Vibration modes of deck V-arch bridge

表2 計算模型前6階自振頻率及振型Tab.2 First 6th natural frequencies and vibration modes of calculation model

有限元軟件分析結果表明，V形構件的增設不僅大大提高了上承式加V拱橋的面內剛度，扭轉及面外剛度亦有不同程度的提高，故其振型特征與現有上承式拱橋存在較大差異，具體表現為面外側彎、扭轉振型提前，面內豎彎振型相對較少且出現的階次較高.現有上承式拱橋的1階振型為拱圈和主梁反對稱豎彎，而上承式加V拱橋的1階振型為梁拱對稱側彎.首次發生面內豎彎時，現有上承式拱橋的頻率僅為11.86 Hz，而上承式加V拱橋的頻率達到38.58 Hz，增幅高達225.30%.首次發生面外側彎時，現有上承式拱橋的頻率為14.62 Hz，上承式加V拱橋的頻率為15.32 Hz，后者比前者提高4.79%.首次發生主拱反對稱扭轉時，現有上承式拱橋和上承式加V拱橋的自振頻率分別為23.74 Hz和26.82 Hz，后者比前者提高12.97%.

由此可見，上承式加V拱橋的自振頻率較現有上承式拱橋有較大幅度的提高，其面內自振頻率提高的效果最為明顯.

2.3 試驗結果分析

脈動試驗所用拾振器為2D001V磁電式速度傳感器，測點共3個，沿橋梁中心線分別布置在L/4、L/2、3L/4處，測點布置及現場試驗分別如圖12和13所示，橋梁豎向加速度信號采集由DH5981動態信號采集儀完成.試驗時現有上承式拱橋的采樣頻率為50 Hz，上承式加V拱橋的采樣頻率為100 Hz，現場采樣時間不少于30 min.

圖12 測點布置圖Fig.12 Layout of measurement nodes

圖13 現場試驗Fig.13 The field test

脈動試驗記錄了試驗橋振動速度時程曲線，對其進行頻譜分析產生相應的頻譜曲線.對應布置于L/4、L/2、3L/4橋跨截面處測點頻譜曲線如圖14所示.圖中ζ為阻尼比.圖15為試驗所測得的振型圖，圖中a為加速度.表3給出了首次發生面內豎彎時自振頻率的試驗值和計算值.

表3 首次發生面內豎彎自振頻率的試驗結果與計算結果Tab.3 Test and calculation results of first natural frequency of vertical bending in plane

圖14 頻譜曲線Fig.14 Spectrum curves

圖15 振型Fig.15 Vibration mode

由試驗結果可知，現有上承式拱橋首次發生面內豎彎的自振頻率試驗值為10.95 Hz，上承式加V拱橋首次發生面內豎彎的自振頻率試驗值為36.65 Hz，后者比前者提高234.70%，兩者的試驗值與有限元計算值相差較小，誤差分別為7.67%和5.00%，兩者的振型與有限元分析相吻合.現有上承式拱橋的ζ約為2%，而上承式加V拱橋的ζ較小，僅約為0.4%，這是由于增設V形構件后，上承式加V拱橋的主梁及拱圈的線剛度增大，故結構的整體剛度得到提高，且其質量較現有上承式拱橋要大.通過進行脈動試驗，驗證了上承式加V拱橋動力特性研究的正確性.

3 上承式加V拱橋有限元分析

為進一步驗證上承式加V拱橋提高自振頻率的有效性，以雙線高速鐵路拱橋為例，利用有限元軟件建立三維模型分析上承式加V拱橋的動力特性和剛度，并與現有上承式拱橋進行對比，研究V形構件剛度對結構動力特性以及V形構件數量對結構溫度應力的影響，并對結構體系轉換的有效性進行驗證.

3.1 結構布置

現有上承式拱橋和上承式加V拱橋拱圈截面如圖16所示.通過調整鋼箱型拱圈的截面尺寸，保證用鋼量相同(約為1.4萬噸).表4給出了其余構件的參數及材料具體用量.以跨徑為450 m的雙線高速鐵路拱橋為例，矢跨比為1/5，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數為2.7，橋面總寬為20 m，結構布置如圖17所示.

圖16 拱圈截面(m)Fig.16 Section of arch ribs (m)

表4 構件參數及材料用量表Tab.4 Parameters and amount of members

圖17 450 m上承式加V拱橋結構布置圖(m)Fig.17 Layout of deck V-arch bridge with a span of 450 m (m)

3.2 結構動力特性有限元分析

有限元軟件的分析結果表明，盡管用鋼量相同，但是在同一振型階次下，上承式加V拱橋的自振頻率較現有上承式拱橋仍有較為明顯的增幅.具體到同一振型特征下時，通過計算可以發現，上承式加V拱橋首次發生面外側彎、反對稱扭轉、面內豎彎的自振頻率分別比現有上承式拱橋提高了8.56%、8.56%以及89.84%，增量較為可觀.限于篇幅，以下僅給出模型的前5階自振頻率以及振型，具體結果見表5.

表5 計算模型前5階自振頻率及振型Tab.5 First 5th natural frequencies and vibration modes of calculation model

綜上可知，即使在用鋼量相同的情況下，上承式加V拱橋的自振頻率較現有上承式拱橋仍有較大幅的提高，因此，該種橋型不僅動力性能優越，且經濟性較好，在方案比選時具備較強的競爭力.

3.3 V形構件剛度對結構動力特性的影響

V形構件作為新增構件，其剛度對上承式加V拱橋的整體剛度有著重要影響，會影響其自振頻率和振型.在第3.1節450 m雙線高速鐵路拱橋模型中所用V形構件的基礎上，采用保持壁厚不變改變截面尺寸的方式實現V形構件的剛度變化，截面尺寸依次為1.3 m×1.0 m、1.8 m×1.5 m、2.0 m×1.8 m、2.6 m×2.0 m、3.0 m×2.5 m、3.6 m×3.0 m、4.5 m×3.5 m、5.0 m×4.8 m，將上承式加V拱橋首次出現面外側彎、面內豎彎的自振頻率進行比較，具體結果見表6.

表6 V形構件剛度變化時上承式加V拱橋首次發生面內及面外的自振頻率Tab.6 First in-plane and out-of-plane natural frequencies of deck V-arch bridge when stiffness of V-shaped members changes

隨著V形構件剛度的不斷增加，上承式加V拱橋首次發生面外側彎的自振頻率略有提高，但是增量較小.首次發生面內豎彎的自振頻率亦隨V形構件剛度的增加而提高，增幅雖較面外側彎明顯，但是增量較為有限.研究中所設V形構件的最小尺寸為1.3 m×1.0 m，當尺寸增大到5.0 m×4.8 m時，V形構件的用鋼量占比由5.57%增至19.74%，首次發生面外側彎的自振頻率由0.306 3 Hz增大到0.315 8 Hz，增幅僅為3.10%.首次發生面內豎彎的自振頻率由 1.114 5 Hz增大到 1.291 7 Hz，增幅為15.90%.另外，通過比較面內豎彎自振頻率曲線的斜率變化可知，當V形構件尺寸的變化范圍在1.8 m×1.5 m到3.0 m×2.5 m時，自振頻率的增幅最為明顯，這兩種尺寸下V形構件的用鋼量占比分別為7.74%和12.18%.可見，V形構件的剛度存在一個合理的設置范圍，經計算，V型構件、主梁(L)和拱圈(G)的抗彎剛度之比EIV∶EIL∶EIG=0.035 3∶50.4∶5.35～0.165∶50.4∶5.35，抗壓剛度之比EAV∶EAL∶EAG=0.091 6∶1.18∶0.877～0.153∶1.18∶0.877，此時，V形構件質量占全橋用鋼量的8%～12%左右.

綜上可知，V形構件剛度增加后，上承式加V拱橋的面外和面內剛度均得到一定的提高，故其相應的自振頻率亦有小幅增長.此外，通過增加V形構件的剛度來提高上承式加V拱橋自振頻率效果并不明顯，且剛度的增加是以犧牲經濟性為代價的，因此在具體設計時V形構件的剛度應綜合各方因素進行選取.

3.4 結構剛度有限元分析

上承式加V拱橋自振頻率的提高關鍵在于結構整體剛度的大幅提高，為了驗證理論的正確性，根據《鐵路橋涵設計規范》(TB10002-2017)的要求，利用3.1節所建模型對結構在①列車活載+0.5×溫度荷載，②0.63×列車活載+溫度荷載，③列車活載3個荷載工況下進行剛度研究.其中，列車荷載為ZK活載，初始溫度為15 ℃，升溫最終溫度為40 ℃，降溫最終溫度為 -2 ℃.

上承式加V拱橋與現有上承式拱橋主梁的撓度計算結果見表7，表中W′為L/4跨處主梁上下撓度(絕對值)之和，δ為撓度變化率，c為容許值.上承式加V拱橋主梁上撓位移包絡圖如圖18所示，圖中D為位移.主梁L/4處位移影響線如圖19所示.

表7 主梁撓度計算結果Tab.7 Calculation results of main girder deflection

圖18 主梁上撓位移包絡圖(mm)Fig.18 Envelope diagram of up deflection displacement of main girder (mm)

圖19 主梁L/4處位移影響線Fig.19 Influence of displacement of L/4 on main girder

在工況①下，現有上承式拱橋Wmax為221.64 mm，上承式加V拱橋為119.88 mm，相比之下后者變形減少45.91%.在工況②下，兩者Wmax分別為223.77 mm和149.66 mm，相比之下后者變形減少33.12%.在工況③下，兩者Wmax分別為164.20 mm和65.76 mm，相比之下后者變形減少59.95%.此外，在工況③下，W′為258.29 mm，而上承式加V拱橋的主梁不存在上撓，且其主梁上撓位移包絡圖中上撓值幾乎為0，主梁L/4處位移影響線正面積幾乎為0，共同說明了上承式加V拱橋克服了現有拱橋結構體系的固有弊端，更利于列車高速平穩行駛.

綜上可知，在同等用鋼量的情況下，上承式加V拱橋主梁位移值較現有上承式拱橋大幅減少，且結構不存在上撓現象.由此可見，上承式加V拱橋的剛度遠大于現有上承式拱橋，因而可有效提高結構的自振頻率.

3.5 V形構件數量對溫度應力的影響分析

V形構件的數量決定著結構的超靜定次數，故而會對結構的溫度應力造成影響.為對V形構件的數量進行科學選取，在3.4節所建模型及其溫度設置的基礎上，將V形構件數量分別設置為3、5、7、9、11，計算結構在溫度作用下的最大應力σmax，具體結果見表8，表中ω0為V型拱橋的基頻.

表8 V形構件數量變化時溫度作用下上承式加V拱橋的最大應力Tab.8 Maximum stress of deck V-arch bridge under effect of temperature when number of V-shaped members changes

隨著V形構件數量的不斷增加，上承式加V拱橋在溫度作用下σmax亦隨之增大，且降溫對σmax的影響大于升溫；而V形構件數量增加時，上承式加V拱橋的ω0先增大后減小.當V形構件數量由3增加到11時，升溫作用下σmax由 -75.6 MPa增加到 -87.6 MPa，增幅達15.87%；降溫作用下σmax由51.4 MPa增加到59.6 MPa，增幅達15.95%.V形構件數量分別為7、9、11時，σmax因溫度作用發生的變化較小，但是個數為7時，上承式加V拱橋的ω0達到最大值 0.311 4 Hz，V形構件的用鋼量占全橋用鋼量的比例為10.42%，而個數為11時用鋼量占比達13.43%.

綜上可知，當V形構件個數為7時，上承式加V拱橋的基頻可達到最大值，而結構的最大溫度應力不大，V形構件的用鋼量亦較為合理.此時V形構件與主梁或拱圈所構成的三角形的內角在45°～60°之間，因此，控制好V形構件的個數，不僅可使結構的溫度應力較小，亦可在保證經濟性的前提下有效提高結構的基頻.

3.6 V形構件加入的時間不同時拱圈受力分析

V形構件加入的時機對實現拱和桁架分階段工作的目標，充分發揮拱受力的優越性至關重要.為研究V形構件加入的時間對拱結構受力的影響，利用3.1節所建模型分兩例計算拱圈在最不利荷載組合作用下的應力.其中一例為一次成橋，即拱圈、主梁和V形構件同時施工.另一例為按現有上承式拱橋體系成橋后，加入V形構件，二次成橋完成體系轉換，然后再上二期恒載，最終成橋.

上承式加V拱橋一次成橋和經過體系轉換后二次成橋的拱圈壓應力σ′如圖20和21所示.

圖20 一次成橋時拱圈壓應力云圖Fig.20 Compressive stress nephogram of arch ribs during one-time bridge construction

圖21 二次成橋完成體系轉換時拱圈壓應力云圖Fig.21 Compressive stress nephogram of arch ribs at completion of system conversion after secondary bridge formation

按一次成橋時，上承式加V拱橋的拱圈在最不利荷載組合作用下最大壓應力為 -78.07 MPa，而經過體系轉換后二次成橋時拱圈的最大壓應力達到 -147.02 MPa，后者幾乎為前者的兩倍.

綜上可知，V形構件加入的時機對上承式加V拱橋拱圈的受力有著很大影響，經過體系轉換后二次成橋可充分發揮拱受力的優越性，故可有效利用主拱截面的材料強度，增強跨越能力.

4 結論

提出了一種新的拱橋結構體系，在理論研究的基礎上，通過修建試驗橋進行脈動試驗，并利用有限元軟件計算，驗證了上承式加V拱橋動力特性的優越性，主要結論有：

(1) 上承式加V拱橋動力特性改善明顯，其中以面內自振頻率提高的效果最為顯著.上承式加V拱橋及現有上承式拱橋首次發生面內豎彎的自振頻率試驗值分別為36.65 Hz和10.95 Hz，前者比后者提高234.70%，試驗值與有限元軟件計算值相差較小，試驗誤差分別為5.00%和7.67%，結構的振型與有限元分析相吻合.

(2) 上承式加V拱橋首次發生面外側彎和面內豎彎的自振頻率隨V形構件剛度的增加而有小幅增長.V形構件的剛度設置存在1個合理的范圍，其用量占全橋用鋼量在8%～12%左右為宜.上承式加V拱橋的基頻隨V形構件數量的增加先增大后減小，其個數應以能使其與主梁或拱圈所構成的三角形的內角在45°～60°之間為宜.

(3) 跨徑為450 m的雙線高速鐵路上承式加V拱橋有限元分析表明，結構剛度大幅提高.V形構件有效提高了結構的整體剛度.在列車活載作用下，由V形構件與拱圈及主梁節段所形成的三角形參與抵抗變形，主梁位移值較現有上承式拱橋大幅減少，且結構不存在上撓現象.此外，上承式加V拱橋經過體系轉換后二次成橋的成橋方法可充分發揮拱受力的優越性，有利于進一步增強跨越能力.

綜上所述，上承式加V拱橋的動力特性較好，且其剛度較現有上承式拱橋有較大幅度的提高，考慮到其良好的力學特性和經濟性，可盡早應用于重載及高速鐵路橋梁的建設.