低劑量X射線系統動力學機理分析及對大麥發芽的影響

董 琛 張 藝 張志勇

(1. 山東體育學院體育社會科學學院運動營養與智慧配餐實驗室，山東 濟南 250102；2. 德國慕尼黑大學人類科學中心，德國 慕尼黑 280539)

隨著經濟社會的飛速發展，人類活動造成的環境物理性污染已成為繼化學性污染之后不可忽視的人為污染，尤其在食品加工領域[1-2]，相關設備電離輻射污染日益加重且因劑量不高易被忽視[3]。當低劑量電離輻射作用于生物體時，細胞、組織和器官等都會產生相應的反應[4]，并引發一連串的生物學效應，導致食品品質、成分的變化[5]。

大麥是中國重要的糧食作物，含有量多質好的蛋白質、氨基酸，且膳食纖維、礦物質含量豐富，營養價值極高，在食用、飼用、釀造、藥用等多領域具有優勢[6-7]。近年來，現代芽類食品日益涌現[8]，發芽大麥有效賴氨酸含量升高，適口性增加[9]，在腸道內還可以發揮高保水功能，增加短鏈脂肪酸吸收，防止便秘[10]。但是，因為種子發芽時對環境條件要求較高，經常受到輻射、溫濕度、水分及人類活動的干擾[11]。

種子發芽對環境的響應可以認為是其本身貯存的營養物質用于幼株變成獨立自氧組織的過程，低劑量電離輻射是影響大麥種子發芽的重要因素之一[12]，其作用于有機體時會對細胞產生損傷[13]。而針對電離輻射，細胞也會立即啟動一系列的生化途徑，促進細胞的存活，同時保持遺傳完整性[14]。這種損傷效應主要取決于細胞生長、增殖和更新的速度，一般來說，分裂速度快、細胞周期短的不斷增殖的細胞易受損傷[15]。而處于穩定狀態的細胞和正常情況下沒有或很少有分裂的，或者只有在特殊刺激條件下才發生修復增殖的細胞則具有抗輻射能力[16]。研究[17]指出，電離輻射對種子發芽的影響取決于輻射類型、輻射劑量、植物種類及發育階段等，然而其是否對大麥種子發芽產生食品品質成分的影響還有待論證。

試驗擬利用目前已發展相對成熟的等離子體理論和方法[18]，根據其物質漂移多物理場模型和等離子體化學反應建立的電離輻射的時空分布模型[19]，在裝置的幾何構型、控制方程和邊界條件的基礎上，通過仿真試驗和有限元分析與計算得到各培養位置上所受的精確輻射強度；根據大麥發芽的食品加工原理、試驗現象和相關假設，運用系統動力學方法建立電離輻射強度與大麥發芽動態之間精確的數學模型，通過計算機仿真實驗驗證模型的有效性，并通過生理生化參數和計算機仿真兩方面對空間電離輻射對大麥種子發芽影響的機理進行闡釋，旨在為提升現代芽類食品加工水平提供依據。

1 材料與方法

1.1 樣品材料與處理

大麥(HordeumvulgareL.)種子：無菌水中浸泡10 h，然后置于底部有濕潤濾紙的培養皿中發芽，每皿50粒，培養皿用錫箔紙遮光處理，于電離輻射模擬培養箱內培養3 d。

試驗建立的低劑量電離輻射模擬培養平臺(LDIRES)能夠有效地模擬低劑量電離輻射(LDIR)環境，培養皿呈六邊形排列(見圖1)，可以使大麥在生長過程中受到強度不同的電離輻射照射。培養過程中，保持溫度23 ℃，壓強100 kPa，相對濕度保持30%～70%。低功率小型X光管(TUB00083-2型，德國Moxtek公司)為輻照光源，最大管電流200 μA，最大管電壓50 kV，最大輸出功率4 W，靶材鎢靶。去除準直器后，X射線發射角為60°。

1.2 大麥種子培養皿上所受LDIR的精確劑量

在LDIRES內空氣等離子體控制方程、邊界條件和裝置的幾何構型的基礎上，利用COMSOL Multiphysics仿真計算平臺對控制方程進行求解[20]。LDIRES內部空間任意一點的LDIR強度定義為nε/ne，按式(1)進行求解。

(1)

式中：

D——大麥種子所在培養皿底部的空間曲面；

I——單位時間大麥種子培養皿底部所接受到的總的LDIR強度(見表1)，μSv/s；

nε——電子的能量密度,J/m2；

ne——電子的數量密度。

nε、ne均為標量場，是時空的函數，可分別表示為nε(t,x,y,z)和ne(t,x,y,z)，其中t表示時間，(x,y,z)表示3D空間。

①、⑥設為試驗組Ⅰ，②、⑤設為試驗組Ⅱ，③、④設為試驗組Ⅲ圖1 低劑量電離輻射的幾何構型Figure 1 LDIRES prototype (A) and its 3D geometric configuration

1.3 形態測定

根據位置定義，種子表面5 mm以上凸起為種子的根和芽，用直尺、游標卡尺測定其芽長、根長等，測定時隨機取樣。

1.4 營養成分的測定

1.4.1 蛋白質含量 采用考馬斯亮藍比色法[21]。

1.4.2 脂肪含量 按GB/T 5512—2008中的索氏抽提法執行。

1.4.3 淀粉含量 按GB/T 5009.9—2008中的酸式水解法執行。

1.4.4 可溶性膳食纖維含量 按GB/T 5009.88—2008中的酶質量法執行。

1.5 建模與仿真

利用物質漂移多物理場模型和等離子體化學反應建立電離輻射的時空分布模型，在裝置的幾何構型、控制方程和邊界條件的基礎上，通過仿真試驗和有限元分析與計算各培養位置上所受的精確輻射強度。根據大麥發芽的生態學原理、試驗現象和相關假設[22]，運用系統動力學方法建立電離輻射強度與大麥發芽動態之間精確的數學模型，并通過計算機仿真實驗驗證模型的有效性。

1.6 數據統計

所有試驗重復3次，結果用平均值±標準差表示，運用SPSS軟件的單因素方差分析(ANOVA)進行顯著性分析(P≤0.05)。

表1 LDIRES內不同位置處大麥培養皿所受的LDIR強度

2 結果與分析

2.1 低劑量X射線對大麥種子發芽的影響

由圖2可知，不同輻射強度的大麥發芽種子在形態上具有明顯差異，接收電離輻射最強的Ⅰ組其生長受到抑制最明顯；輻射3 d后，各試驗組與對照組的大麥種子發芽率無明顯差異。試驗組Ⅰ的芽長、根長受到的抑制最大，輻射3 d后其芽長比對照組短30～33 mm，受輻射最小的試驗組3的芽長比對照組短3～5 mm。輻射3 d后試驗組1的根長為對照組的20%～22%。

由圖3可知，電離輻射對大麥種子吸水活力以及生長發育有影響，輻射3 d后接收最大電離輻射的試驗組Ⅰ的生物量是對照組的48%～50%。種子發芽被輻射后，某些生物效應可能存在潛伏期，其表觀性狀可能不會立即表現出來，這種潛伏期可能會依據物種的不同而有所不同，從幾分鐘到幾年不等[23]，其主要取決于電離輻射劑量和種子本身的抗輻射能力[24]。發芽種子細胞中，果膠是一種電離輻射敏感物質，其通過自身降解實現對電離輻射的預警和信號指示[24]。電離輻射導致的細胞壁降解在宏觀上是肉眼可見的，可能也是由于中間片層果膠物質的降解導致了組織軟化，同時增加了細胞孔隙，利于細胞吸水，有時對于難發芽物種種子起促進發芽作用[23]。種子發芽后，新長出的根與芽快速生長，分生組織活躍，電離輻射對分裂能力強的細胞具有更加明顯的抑制作用。根、芽由于生長次序和位置的不同對電離輻射的敏感度也不同[25]，與試驗結果類似，第1天各組種子根、芽的生長無明顯差異，之后由于新根、新芽的生長而具有明顯差異。

2.2 低劑量X射線對大麥種子發芽后品質的影響

由圖4可知，隨著大麥種子吸水發芽，各樣品的淀粉質量分數逐漸降低，輻射第3天降至50%～60%。輻射第1天各樣品的淀粉質量分數無顯著性差異，隨著樣品接收電離輻射強度的增強，淀粉質量分數的差異幅度逐漸上升。類似的，蛋白質質量分數和脂肪質量分數也隨種子的發育而逐漸降低，輻射第1天均無顯著性差異。蛋白質質量分數的差異發生在輻射第2天，脂肪質量分數的顯著性差異發生在輻射第3天。接收電離輻射的樣品在第3天蛋白質質量分數和脂肪質量分數均與對照組有顯著性差異，且試驗組Ⅰ的差異性最大。可溶性膳食纖維質量分數隨種子的發芽逐漸升高，但接收電離輻射種子的升高程度遠不及對照組，各試驗組在輻射第1，2，3天均與對照組有明顯差異。

圖2 電離輻射時間對大麥種子根長、芽長的影響Figure 2 Effects of ionizing radiation on shoot length and root length of barley seeds

圖3 電離輻射時間對大麥種子生物量的影響Figure 3 Effects of ionizing radiation on biomass of barley seeds

2.3 種子發芽環境的控制方程

2.3.1 發芽環境的電子密度和電子能量分布方程 試驗采用物質遷移—擴散方程描述電子密度和電子能量在LDIRES內部的分布，由于LDIRES是封閉運行，因此可以認為裝置內空氣基本不流動，忽略空氣對流對電子密度和電子能量分布的影響。根據經典的等離子體理論，LDIRES內部的電子密度和電子能量分布的耦合控制方程為：

(2)

(3)

Γe=-ne(μe·E)-De·▽ne，

(4)

圖4 電離輻射時間對營養成分的影響Figure 4 Effects of ionizing radiation on nutrient componene of barley seeds

Γε=-nε(με·E)-Dε·▽nε，

(5)

式中：

ne、nε——電子密度和電子能量密度；

E——電場強度，N/C；

Γe、Γε——電子通量和能量通量；

De、Dε——電子密度和電子能量的擴散系數；

μe、με——電子密度和電子能量的遷移系數。

式(2)、式(3)中Re和Rε表示源項，由等離子體化學動力學速率方程所確定。

(6)

式中：

xj——第j個化學反應中生成物的摩爾分數；

Nn——中性介質的密度，m-3。

電子能量的損耗等于所有因與金屬內非彈性壁碰撞導致的電子能量損失之和。

(7)

式中：

Δεj——第j次非彈性壁碰導致的能量損失，eV。

在LDIRES內部空間由O2和Ar構成的等離子體中，存在15種物質和62個等離子化學反應，而在LDIRES金屬內壁上存在10個等離子體反應。

根據頻域法拉第方程計算模擬電離輻射裝置內部X射線誘導產生的空間高頻電場分布。

(8)

式中：

ω——角頻率，rad/s；

σ——空氣電導率；

A、B——磁矢勢和磁通密度，T；

ε0、εr——真空和空氣的介電常數；

μ0、μr——真空和空氣的導磁系數。

2.3.2 種子發芽環境等離子體邊界條件

(1) LDIRES金屬內壁的邊界條件：在LDIRES金屬內壁的平均自由程內，電子的得失來自2個方面，① 由于電子的隨機熱運動而被金屬內壁吸收，② 由于空氣中的陽離子與金屬內壁發生碰撞可能會釋放電子。

因此，在LDIRES的金屬內壁存在以下關于電子的數量和能量通量邊界條件：

(9)

(10)

式中：

r、n——LDIRES金屬內壁的反射系數和壁面上的單位法向矢量；

vT——熱速度，m/s。

(2) 大麥種子培養皿處的邊界條件：由于培養皿及大麥種子均可視作絕緣體，因此等離子體在此處的邊界條件為：

(11)

2.4 大麥種子萌發過程對LDIR變化的動態響應

基于大麥種子在萌發過程中的質量守恒原則，大麥種子的鮮重(x)可以看作由5部分構成：種子中胚的質量(m)，種子內胚乳的質量(s)、含水量(w)、O2的質量([O2])和CO2的質量([CO2])，即：

x=m+s+w+[O2]+[CO2]。

(12)

在大麥種子萌發過程中，存在

(13)

試驗將胚的生長過程看作是種子萌發的動力學原因，因為此過程如果不存在，種子內部的其他物質將不會發生任何變化，所以可以認為種子內部所有的非生命物質——胚乳、水分、O2和CO2數量的變化速率均與胚的生長速率密切相關，都可在胚生長速率的基礎上經過校正獲得。因此確定胚的生長速率是描述種子萌發動力學過程的核心。

試驗中可以認為在LDIRES中水分和O2是供應充足的，種子的萌發過程只受胚乳含量的限制，因此采用Monod方程的形式描述胚的生長過程：

(14)

式中：

K——大麥胚生長對胚乳依賴的半飽和常數，116.93 mg；

μ——胚的比生長速率。

μ與LDIR的強度(I)之間存在函數關系，即I越大，μ越小，二者呈負相關。利用Hill函數表示I對μ的不利影響：

(15)

因此，

(16)

式中：

μ0——無LDIR時胚的比生長速率，0.98 d-1；

δ——試驗常數，568 μSv/s;

n——試驗常數，1.4。

I的大小已根據裝置的幾何構型、邊界條件求解Plasma方程，以及有限元分析與計算獲得。

在種子的胚生長過程中，一定會伴隨著對所貯存胚乳的消耗，可以認為消耗速率近似與胚的生長速率呈正比，即：

(17)

式中：

α——萌發過程中胚對胚乳的消耗系數，0.84(即每生長1 mg的胚需要消耗0.84 mg的胚乳)。

此外，在胚生長過程中，一定會伴隨著從外界環境吸收水分進入種子內部，試驗表明吸收水分的速率與胚的生長速率呈正相關，即：

(18)

式中：

β——種子在萌發過程中的吸水系數。

試驗表明，隨著胚的生長，吸水系數隨胚的增大呈指數趨勢遞減，可以用以下模型進行表示：

(19)

式中：

β0——種子在萌發開始時對外界水分的吸收系數，15.8；

ε——試驗常數，0.35。

ε反映了種子在萌發過程中對水分的利用效率，不同植物的種子其取值不同。ε越大，對水分的利用效率越高，反之越低。因此大麥種子在萌發過程中對水分的吸收速率為：

(20)

同理，種子的胚生長過程中，一定伴隨著從外界環境吸收O2進入種子內部，其吸收速率與胚的生長速率呈正比，可表示為：

(21)

式中：

γ——種子在萌發過程中對外界O2的吸收系數，8.2。

故在種子胚生長過程中釋放CO2的速率為：

(22)

式中：

R——大麥種子的呼吸熵，0.85。

式(12)～式(22)即為大麥種子鮮重(x)對LDIR強度變化響應的動力學模型，其具體仿真模型如圖5所示。

在MatLab/Simulink平臺上對此動力學模型進行仿真試驗，結果如圖6所示。由圖6可知，試驗模型有效地模擬了大麥種子的萌發過程對LDIR強度變化的響應，精確地建立了二者之間的本構關系，對認識LDIR環境下植物種子的萌發動態具有較高的理論價值。

圖5 大麥種子萌發對LDIR變化響應的仿真模型Figure 5 Simulation model ofbarley seed germination response to LDIR intensity variation

圖6 不同強度LDIR下大麥種子萌發的動態過程驗證Figure 6 Model validation of kinetic model of barley seed germination response to LDIR intensity variation

3 結論

為了探究電離輻射與大麥發芽之間的關系，利用物質漂移多物理場模型和等離子體化學反應建立了電離輻射的時空分布模型，在裝置的幾何構型、控制方程和邊界條件的基礎上，通過仿真試驗和有限元分析與計算得到了各培養位置上所受到的精確輻射強度，并運用系統動力學方法建立了電離輻射強度與大麥發芽動態之間精確的數學模型，通過計算機仿真實驗驗證了模型的有效性。結果表明，低劑量X射線可抑制大麥種子根長、芽長和生物量的增加，降低種子對淀粉、蛋白質和脂肪三大營養物的利用效率，降低可溶性膳食纖維的轉化率。試驗僅對常見食用大麥進行了較為深入的低劑量X射線影響分析，后續需進一步擴展研究芽類食物范圍，提升現代芽類食品加工水平。