一種影像記錄材料的干燥模型與計算

張洪磊，潘冬輝，程雪梅，李立芹

（樂凱醫療科技有限公司 河北 保定 071054）

1 引言

1.1 研究背景

影像記錄材料涂層的干燥，主要是以不飽和空氣為干燥介質，以涂布方式通過對流干燥過程將涂層中的濕份除去，以達到干燥的目的。目前應用比較廣泛的涂布方法主要有擠壓涂布和落簾涂布[1]，涂布方式有所差別，但是干燥方法大同小異，干燥條件需要嚴格控制。如果干燥條件設定不合適，易形成表觀弊病，如霧度過大，表觀出現點子等問題[2-4]。因此選擇合適的干燥條件對于涂布產品的質量好壞至關重要。目前國內對于涂層干燥的調整缺少一定的參考經驗，很少有文獻對干燥過程進行計算，本文通過建立干燥模型[5，10-12]，對涂層干燥過程的含水量進行了模擬計算，對于生產過程中干燥條件的設定與調整具有重要的指導意義。

1.2 對流干燥原理

對流干燥的原理[6]如圖1所示，溫度為t、濕份分壓為p的熱空體流過涂層的表面，以溫度差為推動力，熱量由氣相傳遞到涂層表面，進行傳熱過程；濕份吸收熱量后，表面蒸氣壓增大，涂層表面形成一個飽和氣膜，氣膜的溫度近似等于熱空氣的濕球溫度tw，蒸氣壓為溫度t下的飽和蒸氣壓pw。pw高于氣相主體的濕份分壓p，濕份由物料表面向氣相主體擴散，進行傳質過程；傳質過程中涂層表面濕份與內部濕份出現濃度差，內部的濕份會向表面移動，進行內部傳質。隨著干燥的進行氣膜會由表面向內部移動，因此物料表面的蒸氣壓隨著干燥的進行經歷飽和到不飽和的過程。

圖1 涂布對流干燥原理Figure 1 The principle of convective drying in the coating process

1.3 涂層穩態干燥過程

涂層干燥進行的必要條件是涂層表面的水蒸氣分壓必須大于干燥介質中水蒸氣的分壓，并且干燥的快慢取決于兩者的分壓差。所以干燥介質應及時地將產生的水蒸氣帶走，以維持一定的傳質推動力。由此可見，干燥速率由傳熱速率和傳質速率所支配[5]。

對于涂層在干燥道中的穩態干燥過程，涂層干燥屬于表面汽化控制過程[6]。當傳熱過程和傳質過程達到平衡后，單位時間由氣相傳遞給涂層的熱量等于傳質過程水的汽化熱[5，6]：

α：涂布液的對流傳熱系數，kJ/(s·m2·℃)；S：傳熱面積；kH：涂布液的傳質系數；Hw：物料表面氣膜的含濕量(kg/kg干空氣)；H：干燥道的含濕量；rw：特定溫度下的水的汽化熱，kJ/kg。

在干燥道經過一段時間τ后，將（1）化簡：

1.4 干燥系數kd的影響因素

（1）氣流的方向[1，2]。干燥介質有平行氣流和垂直氣流兩種。平行氣流效率較低，使用較少；垂直氣流減薄了涂層表面滯留邊界層的厚度，強化了涂層與干燥介質的熱濕交換，效率較高。水的汽化熱在一定溫度范圍內可看作定值，約2500 kJ/kg，使用平行氣流，傳熱系數為α為83.7～125.6 kJ/h·m2·℃；使用垂直氣流，傳熱系數α為334.9～837.4 kJ/h·m2·℃，因此風向影響傳熱系數，進而影響干燥系數。

（2）氣流的速度。風速對干燥系數的影響比較明顯。據有關資料[1，2]介紹，干燥系數與送風強度的0.6～0.8次方成正比，風速普遍采用20～30 m/s。

（3）風盒結構[1，2]。要有合適的開孔比，開孔比小，干燥效率高。開孔比現在大都采用2～3%。

（4）風咀與涂層的距離[1，2]。風咀與涂層要保持合適的距離，從而保證干燥系數在合適的范圍；距離過小，容易吹花和劃傷，距離過大影響干燥效果。

2 干燥模型與干燥計算

2.1 涂層干燥動力學過程

涂層干燥過程大致分為三個過程[2，6]，濕含量X和物料表面溫度θ變化如圖2涂層干燥曲線所示。

（1）冷凝過程：涂層快速降溫定型過程。涂層含濕量變化不大，表面溫度等于濕球溫度tw，降溫過程時間較短，干燥過程按恒速干燥過程處理。

（2）恒速干燥段：干燥速率由水分汽化速率控制。此階段干燥速率主要取決于涂層的干燥條件，物料溫度恒定在濕球溫度tw，氣體傳給物料的熱量全部用于濕份汽化。

（3）降速干燥段：隨著水分的蒸發，涂布液汽化面積減小，干燥速率下降，出現第一降速段；涂布液表面形成膠膜狀，汽化面內移，涂層表面蒸氣壓下降，內部水分擴散速率下降，出現第二降速段，氣體傳給物料的熱量僅部分用于濕份汽化，其余用于物料升溫，表面溫度大于干燥道空氣的濕球溫度，當X=X*，θ=t。

圖2 涂層干燥曲線。X *為涂層的平衡含水量，t為平衡溫度Figure 2 The drying curve of the coating.X * is the balance water of the coating, t is the balance temperature

根據干燥速率[5]的定義，我們把涂層單位時間單位面積內汽化的濕份量稱為干燥速率，用U表示，微分形式為：

X— 涂層的含水量，g/kg絕干物料；U— 干燥速率，g/s；W— 汽化水分量，g；Gc— 單位面積絕干物料的質量，kg。

對于涂層整個干燥過程來說，可建立模型[10，11，12]，對干燥道穩態干燥過程和降速干燥過程的汽化水分進行計算。

2.2 恒速干燥段失水量的推導

對于穩態干燥過程來說，在涂布量一定的情況下，干燥速率Uc是一定的；涂層單位面積所含干基物質的質量Gc是恒定的，假設經過一個干燥道前單位面積涂層含水量為X0，經過一個干燥道后含水量為Xc，時間為τ，根據公式（1）對時間進行積分：

公式（2）化簡：

經過一個干燥道后的失水量為干燥系數kd、氣固相溫差和干燥時間τ的乘積。

2.3 降速干燥段失水量的推導

降速干燥段的U～X呈非線性變化，設經過一個干燥道的時間是τf，初始單位面積含濕量為Xc，經過一個干燥道后單位面積含濕量為X2，對時間積分：

根據積分中值定理存在一個Xζ使得Xζ∈（X2，Xc）對應Gc/Uζ，使得Gc/Uc＜Gc/Uξ＜Gc/U2：

對（5）進行化簡，經過一個干燥道降速干燥后涂層的失水量可用平均干燥系數Kζ進行計算：

在干點之前對降速干燥經過的干燥道的失水量進行累加，根據公式（6）可得：

m：干點前降速干燥通過的干燥道的個數

所有降速干燥道的平均干燥系數Kζ不同，因此可用降速干燥平均干燥系數Kf表示，Kζ和Kf與干燥過程中的涂布液物性和干燥時間有關。

2.4 干燥過程涂層含水量的計算

假定恒速干燥段干燥道個數為n，降速干燥段干燥道的個數為m，m+n即為干點前涂層經過的干燥道總數。對于整個干燥過程來說，涂層含水量W可用初始含水量W0根據整個干燥過程進行計算：

根據文獻資料介紹[5，6]和涂布經驗kf≈0.5 kd，公式（8）可以簡化為：

恒速干燥和降速干燥的臨界涂層的含濕量稱為臨界含濕量，對于明膠體系涂層來說，在干燥過程中涂層會產生膠膜影響濕份汽化，根據干燥動力學試驗[10-12]，臨界含濕量C臨≈78%～88%。

對于干燥道長度相同的干燥體系可用Kd代替kd·τf進行計算，從而簡化計算過程。根據涂層干燥的動力學過程可通過試驗的方法測定涂層干燥過程中的恒速干燥系數和降速干燥平均干燥系數。

3 試驗部分

3.1 試驗材料與儀器

試驗材料與儀器如表1和表2所示。

表1 試驗材料Tab 1 The materials of the experiment

表2 試驗儀器Tab 2 The instruments of the experiment

3.2 試驗方案

3.2.1 涂布液配制

配制了與功能涂層相同含膠量的明膠涂布液，并加入了表面活性劑，測定粘度和表面張力合格后進行涂布，涂布液參數如表3所示。

表3 涂布液參數Tab 3 The parameters of the coating liquid

3.2.2 試驗涂布

試驗過程中保持一定的風速、風向。通過調整干燥道的溫度和露點，試驗擬定了兩組干燥條件并進行涂布：干燥條件1確認干點的位置，推導干燥系數kd；干燥條件2驗證kd的適用性。涂布過程中根據干燥道的溫度，露點和相對濕度查閱了濕球溫度；通過測量片基表面的溫度，確定干點的位置，計算了干燥過程中的涂層含水量的變化，試驗數據如表4所示。

表4 干燥條件1試驗參數Tab 4 The parameters of the first drying condition

續表4

已知臨界含濕量C臨≈78%～88%，根據含水量百分比可知從D7干燥段涂層開始降速干燥，根據片基溫度確定干點在D14；根據公式（8）帶入不同的kd，進行恒速和降速干燥計算，直到找到合適的kd使得D14的含水量為0 g/m2，可估算出干燥系數kd=0.09 g/(s·m2·℃ )。

為了驗證所求干燥系數的適用性，調整干燥道的溫度和露點，設定干燥條件2，根據片基溫度確定了干點的位置，試驗溫濕度和含水量變化數據如表5所示。

表5 干燥條件2試驗參數Tab 5 The parameters of the second drying condition

通過焓濕圖查閱濕球溫度，將計算的kd=0.09 g/（s·m2·℃）帶入公式（8）進行恒速和降速干燥計算。經過D5恒速干燥后，涂層含水量為87.6%，因此D6為降速干燥，推算干點大約在D10后干燥段和D11干燥前段之間，通過片基溫度和現場確認，干點在D11前段，從而驗證了干燥系數的適用性。

對比兩次干燥條件含水量變化，制作了涂層干燥含水量曲線并計算了含水量百分比變化圖，如圖3所示。

圖3 兩次干燥條件涂層含水量變化圖Figure 3 the water content of the coating layer of the two drying conditions

從圖3可以看出兩次調節干燥條件含水量變化有一定差異，說明在整個干燥過程中，通過干燥系數可以對溫度和露點進行調節，進而控制涂層的含水量的變化，最終實現不同干燥條件的干點控制。

4 結語

涂布干燥過程分為恒速干燥和降速干燥過程，恒速干燥的計算按照水的表面汽化控制過程進行處理，降速干燥階段的計算可以通過求取平均干燥系數的方法進行計算處理。整個干燥過程與空氣溫度、相對濕度、含濕量、風向、送風強度、涂布液參數等因素有關。

干燥系數一般通過試驗進行確定，干燥系數對于涂布干燥具有重要的指導意義。可根據干燥系數對溫度、露點和相對濕度進行不同程度的調整，并可根據干燥系數對干點進行推算；特別當涂布量不同時，通過干燥系數調整干燥條件，模擬干點的位置。根據干燥系數的大小可以比較不同涂布線的干燥能力，對產線的干燥能力進行一定的預判，從而根據產線干燥能力指導生產配方的調整。