基于數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究

◎ 李雙珊

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高中學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課缺乏興趣，因?yàn)樵诮虒W(xué)方法上，教師注重灌輸知識；在教學(xué)內(nèi)容上，課本知識也遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥乏味；在高中學(xué)生學(xué)習(xí)評估上，更為關(guān)注學(xué)生的考試成績，忽視學(xué)生價(jià)值觀、態(tài)度、情感等非智力因素的全面發(fā)展。近年來隨著教育改革的深入，數(shù)形結(jié)合方法的研究大多從理論層面切入，更深入的方面則需要教師通過教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行引導(dǎo)，使數(shù)形結(jié)合方法有效落實(shí)在高中數(shù)學(xué)課堂中，通過數(shù)形結(jié)合方法的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為課堂教學(xué)提高效率。數(shù)形結(jié)合的引入不但可以起到良好的教學(xué)效果，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并且調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，能夠讓學(xué)生全身心沉浸到愉快的課堂教學(xué)氛圍中，從而掌握和接受新的知識，并且讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的求知欲得到滿足。因此，數(shù)形結(jié)合方法的研究，對促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利進(jìn)展、充分調(diào)動(dòng)高中學(xué)生的思維能力具有重大的意義。

二、數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用策略

1.通過數(shù)轉(zhuǎn)形分析問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，很多抽象概念讓學(xué)生學(xué)習(xí)困難，但是轉(zhuǎn)化為形體后卻直觀具體，可以具體表達(dá)出思想讓學(xué)生更容易理解。所以，高中數(shù)學(xué)教師可通過圖形的使用來解決問題，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。比如，使用兩點(diǎn)間的距離公式圖形輔助求解代數(shù)綜合題，可以使用韋恩圖進(jìn)行集合的教學(xué)、使用二次函數(shù)圖形解決一元二次不等式的問題等。

2.通過形轉(zhuǎn)數(shù)解決問題

數(shù)學(xué)概念的形雖然更為具體直觀，但還是離不開代數(shù)計(jì)算的定量，關(guān)于復(fù)雜的圖形的計(jì)算，不僅僅需要數(shù)字化所計(jì)算的圖形，還不能忽視圖形本身的特性，仔細(xì)分析隱含在題目中的提示，充分發(fā)揮所計(jì)算的圖形幾何意義和特性，用數(shù)來進(jìn)一步正確地表述出形，從而分析計(jì)算解答題目。比如有關(guān)平面解析幾何中圓錐曲線的問題就可以用通過形數(shù)的轉(zhuǎn)換解析法來解決。

3.形數(shù)相互轉(zhuǎn)換

在一些更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中，單純的數(shù)換形和形轉(zhuǎn)數(shù)并不能合理地解決所面臨的數(shù)學(xué)問題，這就需要通過靈活多變的形數(shù)互換來解決問題。這種解題思路方法的本質(zhì)，就是以形化數(shù)和以數(shù)化形的科學(xué)結(jié)合。這種解題方法可以運(yùn)用于數(shù)形結(jié)合解決平面幾何問題、三角函數(shù)圖像求角問題、數(shù)軸在有理數(shù)中的簡化難題等。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意義

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合推進(jìn)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合對提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果起著非常重要的作用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理使用數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的有效聯(lián)系。相較于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，初中數(shù)學(xué)解題思路較為單調(diào)，基本上是通過模仿，而高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比抽象性較強(qiáng)。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要教學(xué)內(nèi)容。此外，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言、思維和空間感有較高的要求。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度高于以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。這致使大部分學(xué)生無法對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效聯(lián)系，且缺少相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)邏輯思維能力，還使得學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)部分，這一部分的知識點(diǎn)不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。從高中三角函數(shù)的內(nèi)容來看，函數(shù)之間確實(shí)具備一定的復(fù)雜性。學(xué)生只有理解并熟記大量公式，才能解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。但是，教師若將數(shù)形結(jié)合融入三角函數(shù)教學(xué)，則有助于促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換。同時(shí)，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率也能有很大程度的提升。可見，在推進(jìn)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系中，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能產(chǎn)生更好的效果。

2.合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中的所有學(xué)科中，數(shù)學(xué)比其他學(xué)科的理論性和應(yīng)用性更強(qiáng)。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對枯燥乏味，導(dǎo)致大部分高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至產(chǎn)生恐懼的心理，從而影響了教師的高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合的方法和思想融入教學(xué)，使高中數(shù)學(xué)教材中相對抽象的知識點(diǎn)通過圖形的形式體現(xiàn)出來，將部分抽象的高中數(shù)學(xué)知識具體化，既對學(xué)生的理解有所幫助，也有利于學(xué)生對這種相對新鮮的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生極大的樂趣，從而積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣和課堂參與感。

四、總結(jié)

綜上所述，通過對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析可知，數(shù)形結(jié)合方法作為一種培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段，其對教學(xué)理念的革新意義重大。高中數(shù)學(xué)教師通過對學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)可以有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而顯著提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)水平。而且隨著新課改的深入實(shí)施，傳統(tǒng)教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)代初中生綜合素質(zhì)的發(fā)展需求。所以，打破傳統(tǒng)教育模式，不斷地探索新型教育模式，革新教育理念勢在必行。筆者建議，數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用彌補(bǔ)了滯后的教育手段給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的弊端，培養(yǎng)并活躍了高中學(xué)生的思維方式，將在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中起到不可忽視的作用。