核心素養下高中數學抽象探究

◎ 范慧濤

“核心素養”一詞近年來在教育中屢屢被提及，它需要通過數學課程的目標來實現。數學抽象是高中數學的核心特征之一，為了給學生提供最有效的教育，課堂教學是一種不可避免的有效方式。課堂教學對于培養學生的數學抽象素養非常重要。將數學抽象融入高中數學課堂，體現高中生的核心數學素養發展，將是未來數學教育者的重點。

一、簡述核心素養背景下的高中數學抽象研究

所謂抽象，是人類認識世界的一種科學方法，同時又體現為一種思維活動。對抽象意義的深刻理解，可以讓你依靠真實物體抽象出數字和數量之間的關系，揭示數字與文字的關系和特征?；诖?，在用具體術語進行表征時，可以看出數學抽象是形成數學理論抽象的過程。隨著近年來社會經濟的蓬勃發展，著眼于培養學生核心素養下的“核心能力”，要求培養學生本質的能力。數學抽象是學生的核心能力，培養學生的數學抽象能力可以幫助他們發展數學技能。高中數學不僅僅是一堆公式和符號，它不僅是解決問題所需要的邏輯，還要求學生對數學抽象有深刻的理解，是連接現實生活和數學的重要紐帶，需要學生深入理解數學知識。這種從現實生活中體現出來的抽象知識會對現實生活產生反應，是使數學抽象、數學和生活成為有機整體的抽象數學規律。

二、合理運用數學抽象，培養學生的抽象能力

雖然抽象能力的形成在學習數學的過程中非常重要，但是，抽象能力的形成過程離不開數學抽象。這里有必要提到數學抽象過程的層次性。這不是簡單或隨機的。數學抽象層次主要體現在三個方面。

1.數學抽象的簡單步驟

簡明層次是數學抽象的第一層次，這一層次的數學抽象主要是為了弄清事物的本質，簡化復雜的問題。例如，在思考功能教育中技能的定義時明確指出，在功能教育中為學生提供多種“變化過程”是非常重要的，每一個變化過程都必須從人們的現實生活中提取出來。既然函數的本質在于視覺特性，那么學生就必須用綜合的方法概括函數的內涵。這就是一直在講的數學抽象課程，本課程的重點是提取本質，實事求是地發揮作用。具體表達就是用一個函數來說明一個具體的例子，從這個角度看結果很簡單，所以這個層次定義為數學抽象中的一個簡單步驟。

2.數學抽象的符號階段

這個階段是數學抽象的第二階段，需要去掉數學抽象的具體內容，使用各種方法來實現化簡。在數學研究過程中，兩個數和形狀的關系是數學研究的重點，無論用符號表示什么關系，這個階段都進入了總結概括階段。例如，在函數概念教育中，從學生的角度看，函數概念教育實際上是用數學語言抽象結果的過程，這在函數教育中非常重要。它能使學生了解如何使用數學語言學習數學。這一問題值得大家關注。

3.數學抽象的普遍階段

通用層是數學抽象的第三層，側重于數學規則的構建。重點是數學模型的構建，同時在此基礎上抽象出數學結論，并將所得結論運用到實踐中，描述生活中的一些現象。比如在功能學習中，要求學生明確教師提供的知識和功能的定義，觀察其與函數定義的耦合。從學生對函數概念的建設性角度來看，這一步非常重要，可以幫助學生發現函數的三個要素。這種分類方法可以引導學生更好地理解相關函數的內容，在一定程度上影響日后相關函數問題的解決。學生還可以通過將新問題與分類結果進行匹配來顯著改善功能性問題，提高解決問題的效率。

三、有效鍛煉學生的觀察能力

在核心素養的基礎上，學生應該發展基本的觀察技能。培養學生的觀察能力，幫助學生根據對基本公式和定理的理解，運用多種場景發揮學生的想象力。之后，通過組織學習讓學生加深對知識的理解。以學習功能為例，教師可以在講授概念時采取課堂小組實踐的形式，用板書或PPT 為學生列出功能性問題，幫助學生根據引導功能的三個要素進行觀察，對一些容易混淆的部分進行重點分析。

四、結束語

由上可見，高中數學課需要深化對數學抽象的理解和分析，引導學生從體驗到理解，這樣可以讓學生更好地發展數學抽象，展示數學抽象在數學中的重要地位，逐漸將數學抽象提升到在核心素養的語境下學習數學抽象的層次，最終提高學生的數學思維。