在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法分析

賴重遠(yuǎn)

加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思維方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型,借助新媒體設(shè)備直觀的了解教學(xué)內(nèi)容,實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的具象化,配合數(shù)學(xué)游戲形成良好的互動氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,積極地參與到課堂教學(xué)活動中,培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,實現(xiàn)良好的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維,養(yǎng)成分析問題的好習(xí)慣

一元一次方程式的解題是先將未知答案帶入,進(jìn)行反向思考和解析,學(xué)生很容易產(chǎn)生思維盲區(qū),不利于學(xué)生形成正確的解題思路。因此加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形思維的培養(yǎng),形成科學(xué)的解題思路,才是初中數(shù)學(xué)教育的根本目的。

比如在一元一次方程題“平面上有一點(diǎn)P(a,b),既要滿足2x+y=6,同時也要滿足x+2y=0,求a和b兩個數(shù)值是多少”。將字母帶入已知信息較少的方程式中進(jìn)行解析,對于初中的學(xué)生而言較為困難,因此要通過畫坐標(biāo)圖的方式,讓學(xué)生可以在坐標(biāo)軸上將字母進(jìn)行標(biāo)注出來,讓整個計算更具直觀性,學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型將抽象的方程式簡單化,提高學(xué)生的分析能力和理解能力,潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形思維。

加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形思維的培養(yǎng),優(yōu)化創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)計算思路,使得學(xué)生在計算過程中可以在腦中形成數(shù)學(xué)模型,將數(shù)學(xué)知識立體化,提高學(xué)生的解題能力,拓展延伸學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

二、巧用數(shù)形結(jié)合解決抽象的數(shù)學(xué)難題

數(shù)學(xué)問題普遍較為抽象,特別是一些問答題善于利用文字游戲,給解析挖坑或設(shè)置阻礙,初中學(xué)生還不具備全面的分析思路,因此在解題過程中很容易進(jìn)入誤區(qū),誤導(dǎo)學(xué)生解題出錯。因此教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維,巧妙運(yùn)用數(shù)形解題方法進(jìn)行數(shù)學(xué)難題的解答。

比如簡答題“小明和小亮一起跑步,剛開始兩人一起以每分鐘100 米的速度勻速跑,10 分鐘后,小明口渴去買水,小亮為了等小明,以每分鐘50 米的速度慢跑,5 分鐘后小明買水回來,兩人以同樣的速度跑了15 分鐘,最終決定跑回家,小亮沒有休息身體疲倦,因此以每分鐘30 米的速度走回家,小明則勻速跑回家,問兩人一共跑了多少米。”這道題目非常復(fù)雜,并且許多的時間、速度、路程要素很容易干擾學(xué)生的思維,將學(xué)生繞進(jìn)去,無法進(jìn)行正常解析。通過數(shù)形結(jié)合的方式,將速度、時間、路程以x、t、y三個字母符號進(jìn)行表示,用自己的理解方式畫出數(shù)學(xué)圖形,并將這些未知字母和已知數(shù)值進(jìn)行帶入,從而進(jìn)行多個方程式的解析,會讓原本復(fù)雜的題目變得更加透明,計算出準(zhǔn)確答案。

數(shù)形結(jié)合的計算方式,是優(yōu)化學(xué)生解題思路的重要保障,單一的進(jìn)行數(shù)學(xué)計算或思維理解,很容易出錯,并且會漏下關(guān)鍵信息,因此養(yǎng)成在草稿紙上進(jìn)行數(shù)學(xué)模型繪制的好習(xí)慣,是提高學(xué)生解題能力的重要方法。

三、在課程中導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生興趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為枯燥,因此通過多元化的教學(xué)方法,導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生可以積極主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中,是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要側(cè)重點(diǎn),也是實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教育的前提條件。

比如在簡答題“某學(xué)校一個班級要組織聯(lián)歡會,因此需要學(xué)生幫助制作各種彩帶裝飾教室,為了將彩帶懸掛至屋頂,一名學(xué)生搬來一架梯子,梯子高度為2.5m,學(xué)生將梯子頂靠在2.4m高的墻上,問梯子底端和墻面之間的距離是多少?”看似簡單的問題,在思考過程中存在誤區(qū),大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是0.1m,這是未經(jīng)過實踐分析產(chǎn)生的錯誤答案,教師可以組織學(xué)生進(jìn)行題目的模擬,購買相同尺寸的梯子,并以2.4 米墻高劃線,搭建數(shù)學(xué)場景,將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H操作的互動形式,讓學(xué)生積極地參與到場景搭建和計算分析中來,激發(fā)學(xué)生的興趣,通過情景模擬的方式,讓學(xué)生主動探究,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,得出正確答案。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化創(chuàng)新,將生活元素和趣味方法融入其中,通過情景模擬的方式,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中,提升學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的理解與吸收。

四、優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)方式,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)方式,借助信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)思維鍛煉,激發(fā)學(xué)生的思維靈活性,加強(qiáng)對初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的延伸,促進(jìn)學(xué)生解題能力的全面提升。

解數(shù)學(xué)題最重要的就是形成正確的解題思路,學(xué)生經(jīng)常把解題方法局限化,特別是一元一次方程的解題技巧逐漸模板化,學(xué)生不理解代入x、y 的目的,沒形成正確的解題思路,缺乏擅長的解題方法,導(dǎo)致學(xué)生遇到新的問題無法正常分析作答。因此融合數(shù)形結(jié)合的方式,讓學(xué)生形成正確的解題思路,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,才能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行數(shù)學(xué)問題分析和自主解答。

優(yōu)化創(chuàng)新數(shù)學(xué)模型,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使得學(xué)生在日常生活中可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣,鍛煉學(xué)生綜合素質(zhì)。

總之,初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)教學(xué)模式的優(yōu)化,善于運(yùn)用信息技術(shù)及趣味活動進(jìn)行引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生養(yǎng)成分析問題的良好習(xí)慣。加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法融合,加強(qiáng)課堂的引導(dǎo),讓學(xué)生可以自主進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的鍛煉,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生綜合全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng),實現(xiàn)良好的教學(xué)效果,為學(xué)生今后的成長發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。