以學(xué)生為主體,提出核心問題串
——以北師大版打折銷售教學(xué)設(shè)計為例

馮 俊 王 芳

一、教材分析

《打折銷售》是學(xué)習(xí)完一元一次方程的概念及解法后進行的一節(jié)課,它是對一元一次方程的應(yīng)用與提高。也為鞏固方程思想解決實際問題提供了一個典型案例。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在知識上具備找等量關(guān)系式的層次;能力上也有了交流合作的程度。但是對于打折銷售中的典型概念與公式理解不到位,則教學(xué)重難點需要教師的指導(dǎo)。

三、教學(xué)目標分析

(1)通過情景問題的引入,理解與打折銷售相關(guān)的基本概念。

(2)通過實際問題的灌輸,理解商品從購進到出售所經(jīng)歷的過程,增強“數(shù)學(xué)來源于實踐”的認知體驗。

(3)通過核心問題串的提出與解決,構(gòu)建利潤與利潤率的相關(guān)概念,完成知識體系,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。

四、教學(xué)重難點分析

教學(xué)重點:

(1)利潤、利潤率概念的理解;(2)售價、利潤、利潤率公式的發(fā)現(xiàn)。

教學(xué)難點:利用售價、利潤、利潤率公式解決實際問題

五、教學(xué)過程

1.情境引入

一件毛衣進價為200 元,按照進價提高50%標價,周末促銷中,最終按8 折出售。

[核心問題1]:以上情境中,你能發(fā)現(xiàn)商品從購進到出售過程中,有哪些環(huán)節(jié)?

學(xué)生A:購進 標出價格 打折 出售

追問1:以上環(huán)節(jié)中,你能發(fā)現(xiàn)哪些與“價格”有關(guān)的名詞?

學(xué)生B:進價、標價、折扣、售價

設(shè)計意圖:通過上述問題,拉近數(shù)學(xué)與生活之間的差距,提升興趣;為提出相關(guān)概念提供了實踐基礎(chǔ)。

2.概念理解

(1)進價:購進商品時的價格(成本價)

(2)標價:在銷售時標出的價(原價)

(3)打折:商品出售時,按照標價乘以十分之幾,稱將標價打了幾折

(4)售價:在銷售商品時的價格

設(shè)計意圖:從數(shù)學(xué)角度上闡述給出相關(guān)名詞的定義,規(guī)范數(shù)學(xué)語言。

[核心問題2]:作為商家,一件商品從購進到售出,最關(guān)心什么?盈利的多少要看上述概念中的哪兩個量

學(xué)生C:商家是否盈利? 進價與售價

(5)利潤:在銷售商品過程中的純收入

設(shè)計意圖:通過問題,感受商家盈利的多少是由進價與售價決定的。

[核心問題3]:不同的商品,利潤大小不同;如何衡量不同商品之間的盈利?[1]

案例1:一件毛衣進價200 元,售價為240 元,利潤為40 元;一輛汽車進價10 萬元,售價為11 萬元,利潤為1 萬元

追問:單純地從利潤的多少來衡量是否合理?

學(xué)生D:不合理,一輛汽車的進價遠比一件毛衣進價高出許多倍

案例2:一件商品A 的進價為100 元,售價120 元,利潤為20 元;一件商品B 的進價為200 元,售價為220 元,利潤為20 元。哪種商品更劃算?

學(xué)生E:商品A 更劃算,理由為:出售一件B 商品相當(dāng)于出售兩件A 商品;但是兩件A 商品可以獲利40 元。

銜接語:上述兩個例子充說明盈利的合算與否與商品原來成本價的多少有關(guān);如何體現(xiàn)出來呢?

小組F:要看利潤在原有基礎(chǔ)(成本)上增加了多少

追問:有過類似的概念嗎?

小組G:增長率,增長率表示增加的量與原有的量的比

教師:比成本增加的量就是利潤,我們引入利潤率

(6)利潤率:利潤占進價的百分率

設(shè)計意圖:通過上述問題串的討論,發(fā)現(xiàn)僅僅通過利潤不能完全反映商家獲利的情況,從而探究出利潤率存在的必要性。

[核心問題4]:通過概念展示,你能得到哪些公式呢? (提示:考慮售價、利潤、利潤率)

(1)售價=標價×折扣;(2)利潤=售價-進價;(3)利潤率=×100%

設(shè)計意圖:經(jīng)歷這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,探究發(fā)現(xiàn)售價、利潤、利潤率的公式。

3.應(yīng)用舉例

例1.一件夾克按成本價提高50%后標價,后因季節(jié)關(guān)系按標價的7 折出售,每件以84 元賣出,這種夾克每件的成本價是多少元?

[核心問題5]:本題涉及到商品哪一環(huán)節(jié)? 是否需要考慮利潤、利潤率問題?

學(xué)生H:只考慮售價,利潤及利潤率沒有參與

追問:假設(shè)成本價為x 元,試表示相應(yīng)的概念

學(xué)生I:成本價:x元;標價:x(1+50%)=1.5x元;售價:1.5x×0.7=1.05x元

教師:根據(jù)題意列方程1.05x=84

解得:x=80;于是夾克每件的成本價為80 元

例2.一家商店將服裝按進價提高40%后標價,又以8 折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15 元,這種服裝每件的成本是多少元?

[核心問題6]:本題涉及到商品哪一環(huán)節(jié)為止? 是否需要考慮利潤率問題?

學(xué)生J:涉及利潤問題,未提及利潤率

教師:假設(shè)成本為x元,試表示相應(yīng)的概念

學(xué)生K:成本價x元;標價:x(1+40%)=1.4x;售價:1.4x·0.8元;利潤:(1.4x·0.8-x)元

教師:根據(jù)題意列出方程1.4x·0.8-x=15

解得:x=125;于是這種服裝每件的成本為125 元

例3.某商場將某種商品按原價的8 折出售,此時商品的利潤率是10%,已知這種商品的進價為1800 元,那么這種商品的原價是多少?

[核心問題7]:本題涉及到商品的哪一環(huán)節(jié)為止?

學(xué)生L:本題涉及銷售過程中的利潤率

教師:假設(shè)這種商品的原價為x 元,試表示相應(yīng)的概念,學(xué)生獨立完成

設(shè)計意圖:經(jīng)歷例題的設(shè)置,強化對利潤問題的鞏固。認知解決利潤問題實質(zhì)是按照商品從購進到售出這一完整的過程的體現(xiàn)。

4.課堂小結(jié)

(1)六個基本概念的認知

(2)三個基本公式的理解與運用

六、思考與建議

1.以學(xué)生為主體,強化學(xué)情分析

當(dāng)代的教育以學(xué)生為主體,教師在備課的過程中充分“備學(xué)情”。學(xué)生對于利潤還是能理解的,對于利潤率的概念很難想到。這就需懂得充分站在學(xué)生的角度思考問題[2]。特別是教學(xué)難點一定是建立在學(xué)情的基礎(chǔ)上,并非完全是教參的規(guī)定。學(xué)生具備的知識儲備與實踐經(jīng)驗決定如何進行教學(xué)[3]。這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生將自己置身于問題的實際場景之中。利潤問題中要將自己想象成一名銷售者,商品出售完了我如何進貨讓自己的利益最大化,哪種商品更易盈利等問題。教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進行身份轉(zhuǎn)變很重要,需要我們慢慢灌輸!

2.提出核心問題串,引導(dǎo)學(xué)生突破難點

本節(jié)課的教學(xué)難點是對利潤率的理解,通過核心問題串3 的設(shè)置,首先學(xué)生充分感知僅僅依靠利潤的多少來衡量商品的盈利顯然是不夠的。其次,學(xué)生通過案例1 與案例2 感受利潤的實質(zhì)是表示在成本的基礎(chǔ)上增加的量。最后,引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)過的增長率來感受利潤率的存在。教學(xué)過程中,學(xué)生難以理解的問題。建議是通過一系列學(xué)生已經(jīng)掌握的知識或技能的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生。

3.提升概念認知,加強生成過程

一般教學(xué)中,部分教師習(xí)慣告知概念;既沒有鋪墊、更沒有讓學(xué)生感受概念學(xué)習(xí)的必要性。只是通過幾個實例來說明概念的存在性,至于合理與否全然不顧。這樣不符合學(xué)生的認知規(guī)律,不管怎樣的體系,都應(yīng)有知識的承接、生成、遷移與應(yīng)用。