地震災害快速自動評級方法研究

仇新莉，劉培順，唐瑞春

（中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100）

0 引言

地震是一種破壞力很大的自然災害，強烈的地震會對人畜造成傷亡和財產重大損失。強震后災區災情信息上報受限于災區環境、災害程度、災區通信等因素，不能及時獲取準確的災情信息。災情發生后如何快速研判災區的災情程度、級別、空間分布和傷亡人數，一直是地震應急救援面臨的重大科學難題。

國內外學者從各種角度和不同層面結合地震災害特點開展了大量地震災區災害程度研究工作。胡偉華[1]等（2010） 根據人員死亡與失蹤、烈度影響情況、房屋震害系數及地震地質災害危險度等指標對汶川地震災區進行分級與災害程度排序。盧永坤[2]等人介紹了災害等級的發展演化和研究現狀，基于云南3 次震例對地震災害區域等級評估方法的探討，提供了計算受災程度影響因子及綜合災害指數的方法。劉軍[3]等人對地震災害區域等級劃分模型進行了分析，并以云南魯甸地震為例，對各震害因素進行分析研究。Erdik M，S，e，setyan K[4]等人總結了過去幾十年來在開發新方法和建立地震快速響應系統新應用方面所做的工作，提出地震后損失評估的方法。目前對地震災區程度的研究工作非常詳細，但需要參考的因素十分繁多且不易及時獲取，部分參考因素在震后統計中才能得到，因此，一種快速自動評級技術成為迫切的需求。

本文分析了2007—2017 年我國發生的40起地震數據，通過指數回歸分析模型，提出了一種對地震災害等級快速進行評定的方法，該方法依據《國家地震應急預案》，主要參考地震震級、受災人數因子、經濟損失因子三類可及時獲取的因素，在災害剛發生時快速評定災害級別，推斷出應急響應級別和災區分類情況，且經過實例驗證后，本文提出的方法與《工作指南》中提到的綜合災害指數的災區分類結果基本一致，可為應急響應提供參考，保障了救災工作的展開。

1 地震災害程度與應急響應級別

根據2012 年8 月28 日修訂的《國家地震應急預案》地震災害分為特別重大、重大、較大、一般四級，具體情況如表1 所示。本文對應這四類不同程度的災害分別啟動四類不同程度的應急響應，應急響應的級別不同可以指導有關部門有效調動人員和設備，最大程度做好資源保障工作。

《地震災害區域等級評估工作指南》（以下簡稱《工作指南》） 中指出綜合災害指數主要考慮行政區劃統計單元內人口、經濟和自然環境受地震破壞所造成的災害綜合影響指標。包括五類因素：死亡和失蹤人數、房屋震害系數、烈度影響系數、經濟損失和地震地質災害危害程度[5]。地震災害等級根據災害區域內受到地震影響的輕重程度，由重至輕一般劃分為四級：極重災區、嚴重災區、較重災區和一般災區。

《工作指南》中參考的死亡和失蹤人數在震后統計才能得到，本文參考受災人口，涵蓋了人口密度這個影響因素，房屋震害系數、烈度影響系數和地震地質災害危害程度都與經濟、人口相關，經濟損失參考黃孝昆[6]模型進行快速評估。所以本文提出的地震災害快速自動評級方法主要考慮三類因素：地震震級、受災人口因子、經濟損失因子，涵蓋了地震震級、受災人數、總人口、經濟損失情況、人均GDP 等。這些因素在震害初期可通過評估模型或者是當地的統計信息及時獲取，使得在震害初期快速評估出地震災害等級，啟動對應的應急響應。本文提出的方法是衡量地震災害的輕重程度的指標，由重至輕一般劃分為4 級，分別對應四級應急響應級別。

表1 地震程度與響應等級對照表

2 地震災害影響因子及評估技術

2.1 地震震級

震級是表征地震強弱的量度，是劃分震源放出的能量大小的等級，單位是“里氏”，地震釋放能量越大，震級也越大。地震震級分為九級，一般小于2.5 級的地震人無感覺，2.5 級以上人有感覺，5 級以上的地震會造成破壞。震級是決定地震災害級別的重要因素，比如國際救援組織劃分了三種地震災害響應類型：類型一：強震無災，不響應，無援助；類型二：強震輕-中災，中級響應，一般援助；類型三：強震大-巨災，高級響應，震后3 小時啟動國家地震災害緊急救援隊，地震發生之后國家相關部門的設備能夠迅速準確的測出地震震級。

2.2 受災人數

由于傷亡人數在地震初期難以快速準確的評估，且隨著時間的推移，傷亡人數一般會不斷增加。地震傷亡人數與地震烈度密切相關，本文基于地震烈度和人口密度評估人員傷亡程度。

2.2.1 地震烈度評估

地震烈度是指地震時某一地區的地面和各類建筑物遭受到一次地震影響的強弱程度。一次地震發生后，根據建筑物破壞的程度和地表面變化的狀況，評定距震中不同地區的地震烈度，繪出等烈度線，作為對該次地震破壞程度的描述。

吳立新[6]等人指出，地震發生后，可以利用中國地震局快速發布的震級、震中地理坐標等相關參數，結合地震烈度聯合衰減模型快速評估出帶方向性的地震烈度分布，用于受災人數的評估。本文參考的地震烈度聯合衰減模型為：

其中I 為地震烈度。L 為震級，Ra、Rb分別是等烈度的長半軸和短半軸長度（km），b1、b2、b3、b4、b5、b6為回歸常數，ε 為回歸分析中表示不確定性的隨機變量，通常假定為對數正態分布，其均值為零[6]。

但不同區域的地質構造存在差異，回歸常數不同，吳立新等人[6-14]總結出了不同區域的聯合衰減方程，如表2 所示。

表2 中國大陸不同區域的聯合衰減方程[6]

吳立新[6]等人提出根據震級和震區聯合衰減方程計算得到各個烈度值（即等震線上的各烈度值），根據烈度值和災區位置從表2 中選取聯合衰減方程反推各等震線長短半軸的長度值Ra、Rb。根據橢圓面積計算公式S=π×Ra×Rb可以得到以震中心為坐標原點的各個橢圓等震線的面積，進一步作差得到各個烈度區的受災面積Si。

2.2.2 地震受災人數評估

吳立新[6]等人提出綜合地震烈度分布情況，和受災地區的人口密度，不同烈度下的受災人口可按公式（2）[6]進行評估。將不同烈度區域的受災人口疊加起來即為本次地震總的受災人口P1。

其中i 為不同的烈度區，Si為i 烈度區的面積（km2），Pi為i 烈度區的受災人數，m 為人口密度（人/km2）。

2.3 經濟損失程度

地震災害經濟損失不僅受地震強度控制，也受當時社會經濟發展水平、房屋建造及各種工程設施的抗震能力、人口分布密度及活動范圍等相關。地震發生的時間、地點、震級和震源深度等震情參數，可通過地震臺網獲得；受災人數、房屋建筑破壞、經濟損失等因素受技術條件限制無法在第一時間精確獲取，需要根據相關模型進行評估分析。

地震影響范圍內存在著危險源，往往會引發一個或幾個新的突發事件，造成疊加危害和影響，災害的經濟損失也會相應提高。比如地震區域內有一個化工廠可能會引發爆炸或危險品泄漏；發生地震的中心在海濱地區，則會引發海嘯，造成嚴重次生災害。因此在地震災害損失評估中不僅應考慮地震直接災害的影響，還應考慮可能發生的次生災害的影響，使經濟損失評估結果更準確，進而提高了災害等級評級結果的準確度。

本文把地震直接災害造成的經濟損失計為E1，加上地震衍生災害造成的經濟損失計為Emax。經濟損失與震級、烈度、區位、人口分布等因素有關。地震震級越高，震中烈度越高，所造成的直接經濟損失也越大；人口密度越高，經濟越發達的地區的經濟損失越大；地震直接經濟損失的多少也與災區面積有密切聯系，災區面積越大、經濟損失也會更加慘重。黃孝昆[15]給出一個快速評估模型，地震直接經濟損失與地震震級、烈度、當地居民消費水平，受災人口有關，得到地震直接經濟損失計算模型為：

其中E1表示經濟損失，L 表示震級，C 表示受災地區的居民消費水平，X 表示震中烈度。

但由于地震并不是孤立存在的，一個初始的地震災害可能引發其他的災害，地震的衍生災害可能造成受災人數、受災面積、經濟損失加大，后果更加嚴重。所以在預估經濟損失時，我們需要考慮衍生災害造成的經濟損失E2來表征最終的經濟損失Emax，以使得經濟損失更加接近真實。公式為：

其中Emax表示發生地震后如果引發衍生災害初步粗略估計造成的的最大直接經濟損失，單位是億元。E1表示地震造成的直接經濟損失，單位是億元。E1通過公式（3） 計算進行初步預估。E2表示地震衍生災害造成的直接經濟損失，單位是億元。S 表示地震受災面積，S1表示衍生災害與地震直接災害重合的受災面積，單位是平方千米。γ 表示衍生災害的疊加系數。

為了驗證改進后的模型，選取近幾年我國發生的經濟損失重大并且伴有次生災害發生的地震來進行分析。震級、震中烈度、受災人口、消費水平等一些數據大多來源于國家統計局官方網站和一些學術論文中。分別運用黃孝昆模型和改進后的模型對2007 云南寧洱地震，2008四川汶川地震，2009 云南姚安地震進行經濟損失評估，γ 表示次生災害的疊加系數，經過回歸分析計算出γ=0.15。評估結果如表3 所示。

表3 地震經濟損失評估結果表

3 地震災害等級快速評估模型

本文運用的是一種預測性的建模技術指數回歸分析，它研究的是因變量（目標） 和自變量（預測器） 之間的關系，這種因變量與自變量的不確定性的關系（相關性關系），利用數理統計方法建立因變量與自變量之間的回歸關系函數表達式。本文分析2007-2017 年發生的地震[18-27]的震級、受災人口、經濟損失等信息，如表4 所示，制成散點圖，并進行擬合，發現震級與受災人口，震級與經濟損失之間存在指數回歸關系。其中以擬合優度R2（測定系數）來說明因變量與自變量之間的相關性，擬合優度取值區間為0～1，擬合優度越高，相關性越大，預測越準確。孫永富[28]等人提出，在指數回歸模型中，數據列如果具有指數或者近似指數規律時，可以建立指數回歸模型進行分析。回歸模型為：

其中，yi為數據列的各樣本值，i 為對應樣本值的序列值（i=1，2，……n）。

兩邊同時取對數得到公式：

令Yi=ln yi，A=ln a，便可以將指數回歸模型轉化為線性回歸模型，公式為：

表4 往年地震詳情表

續表

圖1 地震震級與受災人口相對值關系圖Fig.1 Relationship between earthquake magnitude and relative value of affected population

表4 中的部分數據偏離趨勢較大，需要進行去噪處理，人工去噪回歸分析后，從圖1 可以看出震級L 與受災人口相對值R 之間存在較大的相關性，擬合度為0.8832，反應此模型的擬合度較好。公式為：

其中，L 表示震級，P1表示受災人口，P表示該地區總人口，R 表示受災人口的相對值，即受災人口和該地區總人口的比值。進一步可以推導出災害評級?1（?1=f（R）），f（R）表示該地區在受災人數為P1，總人數為P，比值為R的情況下，根據往年歷史數據和經驗推斷出來的相應的災害評級。根據地震f（R）最大值為9，如果計算結果超過9，則取值為9。公式為：

圖2 地震震級與經濟損失相對值關系圖Fig.2 Relationship between earthquake magnitude and relative value of economic loss

表4 中的部分數據偏離趨勢較大，需要進行去噪處理，經過人工去噪回歸分析后，從圖2 可以看出震級L 與直接經濟損失相對值G 之間存在較大的相關性，擬合優度為0.8614，反應此模型的擬合度較好。公式為：

其中，g 表示該地區人均GDP，G 表示直接經濟損失相對值，即直接經濟損失和該地區受災人口與地區人均GDP 乘積的比值。進一步可以推導出災害評級?2=f（G），f（G）表示在最大直接經濟損失為Emax，受災人數為P1，該地區人均GDP 為g，比值為G 的情況下根據往年歷史數據和經驗推斷出來的相應的震級。f（G）最大值為9，如果計算結果超過9，則取值為9。公式為：

地震災害等級的劃分由地震本身震級、受災人數、經濟損失、衍生災害等因素確定，本文推導的公式為：

其中，σ 表示評級結果，a 表示受災人口相對值對于地震災害等級的權重因子，b 表示經濟損失相對值對于地震災害等級的權重因子，a+b=1。受災人數因子和經濟損失因子的權重分別占0.5。f（R）表示受災人口相對值所對應的地震等級，如公式（11） 所示；f（G）表示經濟損失相對值所對應的災害等級，如公式（13） 所示。本文根據評級結果制定了預案災害級別的衡量方法：評級結果在6.5 以上的啟動一級響應，包括一般災區、較重災區、嚴重災區和極重災區；評級結果在5.5～6.5 之間的啟動二級響應，包括一般災區、較重災區、嚴重災區；評級結果在4.5～5.5 之間的啟動三級響應，包括一般災區、較重災區；評級結果在4.5 以下的啟動四級響應，包括一般災區。

《工作指南》中綜合災害指數是地震破壞所造成的災害綜合影響指標，其災害級別的衡量方法為：極重災區綜合災害指數大于0.51，嚴重災區綜合災害指數0.31～0.5，較重災區綜合災害指數0.11～0.3，一般災區小于0.1。本文可通過對地震的評級，推斷出地震災害的事件級別，推斷出應急響應等級，并且根據評級結果映射到綜合災害指數區間可推斷震中心的綜合災害指數以及本次地震包括的災區級別。

4 實例分析

為了驗證本文建立的評估模型，選取一些數據進行測試，測試數據集來源于參考文獻[2，9，12，13]、地震局網站、統計局網站、中國地震應急搜救中心官網中公布的數據。根據評級結果推斷近幾年地震的應急響應級別，判斷本文地震評級的合理性，如表5 所示。將評級結果映射成綜合災害指數區間，判斷本文提出的辦法在快速預估的基礎上與《工作指南》中的災區分級結果是否相符，結果如表6 所示。

表6 自動評級結果與綜合災害指數

云南麗江的7.0 級地震綜合震級、受災人數1075000 人和經濟損失250000 萬元，全年人均GDP3779 元，總人數2084300 人[29]，根據本文的自動評級公式可以得出云南麗江地震屬于特別重大地震災害，應啟動一級響應。本文評級結果映射到綜合災害指數取值區間為0.61 與震中心的麗江縣的綜合災害指數0.54[2]接近，評級結果合理。

云南寧洱的6.4 級地震綜合震級、受災人數403128 人和經濟損失189860 萬元[18]，全年人均GDP10609 元，總人數2576000 人，根據本文的自動評級公式可以得出云南寧洱地震屬于特別重大地震災害，應啟動一級響應。本文評級結果映射到綜合災害指數取值區間為0.506與震中心寧洱縣的綜合災害指數0.55[2]接近，評級結果合理。

四川汶川的8.0 級地震綜合震級、受災人數22703600[15]人和經濟損失8523[19]億元，全年人均GDP8459 元，總人數886000 人，根據本文的自動評級公式可以得出四川汶川地震屬于特別重大地震災害，應啟動一級響應。本文評級結果映射到綜合災害指數取值區間為0.977與震中心汶川縣、北川縣的綜合災害指數0.916[30]很接近，評級結果合理。

云南姚安的6.0 級地震綜合震級、受災人數803206 人和經濟損失215400 萬元[20]，全年人均GDP13539 元，總人數2701000 人，根據本文的自動評級公式可以得出云南姚安地震屬于重大地震災害，應啟動二級響應。本文評級結果映射到綜合災害指數取值區間為0.476 高于震中心姚安縣的綜合災害指數0.37[2]，原因是受災區域姚安、大姚等縣的人口密度和財產密度都較為集中，受損情況較為嚴重。

云南魯甸的6.5 級地震綜合震級、受災人數1800507 人和經濟損失1984900 萬元[25]，全年人均GDP27264 元，總人數5387000 人，根據本文的自動評級公式可以得出云南魯甸地震屬于特別重大地震災害，應啟動一級響應。本文評級結果映射到綜合災害指數取值區間為0.546 與震中心魯甸的綜合災害指數1.0[3]有較大的差距，原因是受災區域只有魯甸縣和巧家縣屬于極重災區，人口密度和財產密度都較為集中，受損情況嚴重，而其余的昭陽區、永善縣等7 個縣基本都屬于較重災區和一般災區，受損情況較輕，拉低整個地震的評級結果。

5 結語

本文研究的地震災害快速自動評級方法，能真實的根據地震震級、受災人數、經濟損失、總人口、人均GDP 等因素評定地震的等級，進行應急響應，充分調配資源，大大提升救援效率，且相對于《工作指南》中提到綜合災害指數的計算方法在災區等級評定的結果基本一致的情況下更加快速高效。本文提出的用可量化的因素來刻畫等級屬性，為以后的地震影響評定的研究開拓了新的思路。