中壓微波等離子體炬激發(fā)過程特征分析

申慶浩， 華 偉， 常 穎， 黃 潤， 張 凱， 徐自勵

(1. 四川大學電子信息學院， 成都 610065； 2. 沈陽大學師范學院， 沈陽 110044； 3. 中國民用航空總局第二研究所， 成都 610041)

1 引 言

由于微波等離子體轉(zhuǎn)化效率高、無電極污染、使用壓強范圍大、電子密度高的優(yōu)點使得其廣泛應用于如處理氣體污染、等離子體氣相沉積、表面材料處理、等離子體隱身、光譜技術等諸多方面[1]. 近年來不斷加劇的溫室效應使得人們越來越關注對CO2的降解，其中等離子體中富集的大量活性粒子能夠降低CO2分解反應閾值能，是一種受到廣泛關注的有前景的CO2轉(zhuǎn)化方法. 在CO2的分解反應中CO2的轉(zhuǎn)化率受到電子密度、氣體溫度等諸多參數(shù)的影響[2]，因此分析等離子體炬中等離子體參數(shù)有助于解決等離子體源的設計及應用.

Georgieva在中壓條件下分別基于雙級近似和泊松方程仿真了二維表面波等離子體，討論了功率和壓強對等離子體特性的影響[3]. Palomares測量了在中等壓力范圍內(nèi)產(chǎn)生的氬表面波感應等離子體的電子密度和電子溫度，并觀察出電子溫度沿著電子密度減小的方向而增大的現(xiàn)象[4]. 我們在之前的研究中構建了常壓下基于微波激發(fā)的等離子體炬，展示了激發(fā)過程中一些如電子密度、電子溫度、氣體溫度等方面的等離子體參數(shù). 由于沒有考慮分子離子的重組反應在常壓中起到的重要作用，所以仿真結(jié)果具有一定的偏差[5-8].

基于以上研究在模型仿真的不足，在原有氬原子動力學的基礎上，通過分子離子的離子轉(zhuǎn)化、離解重組以及電子和原子碰撞離解的過程與氬分子離子的動力學耦合，設計仿真了耦合麥克斯韋方程的自洽二維流體等離子體模型，以及耦合流動、傳熱、射頻多物理場，更加深入地理解等離子體在不同氣壓下的激發(fā)過程，有助于等離子體源的建設，對于分解CO2的應用具有一定的指導作用.

2 理論模型

圖1 微波激發(fā)裝置示意圖

圖2 二維仿真模型示意圖

表1 氬等離子體中與分子離子有關的物理過程

3 控制方程

通常采用PIC模擬、流體近似和混合方法三種方法對等離子體進行分析[9]. 本文采用流體近似的方法，假定等離子體的行為類似于流體：首先，建立等離子體中的波動方程,用于分析電磁波對各種等離子體參數(shù)的影響; 然后，在雙極擴散的假設下,建立等離子體的流體方程, 用于分析等離子體電子密度隨時間的變化；同時, 利用波爾茲曼方程分析高頻電磁波對電子的加速效應，加速的電子通過碰撞將能量傳遞給重粒子，利用熱傳導方程求出粒子能量的變化率，而粒子的能量的變化率又會影響電磁場，經(jīng)過反復迭代可以得到最終激發(fā)結(jié)束后的等離子體特征，詳細的仿真計算過程請參見我們之前的工作[5-8].

4 結(jié)果分析

5 Torr壓力下電子密度以及S11變化趨勢的仿真結(jié)果見圖3.反映微波等離子體激發(fā)過程總等離子體密度增長大概可以分為三個階段. 在第一階段(0～ 10-7s)，微波在等離子體中傳播時饋入的能量大約只有1 dB，由于沒有足夠的電子和能量參與反應，使得內(nèi)部碰撞反應保持在較低水平，等離子體電子密度保持在1016m-3左右. 在第二階段(10-7～ 10-4s)，等離子體發(fā)生激烈的碰撞并且吸收了大量的能量，S11參數(shù)迅速減少至-7 dB左右. 內(nèi)部的電子密度在極短時間內(nèi)猛烈増長，超過了截至電子密度4×1017m-3, 最終達到9×1018m-3，電子雪崩效應發(fā)生. 集體等離子體行為會因為碰撞的干擾導致微波不會被反射，微波可以穿透到電子密度高于臨界密度的區(qū)域，因此在這段時間內(nèi)電子密度高于臨界值的區(qū)域成為微波的理想吸收體[10]. 正如圖4所示，電磁波依舊可以穿過等離子體到達另一側(cè). 除此之外電磁波可以沿著等離子體與介質(zhì)表面之間以表面波的形式傳播，表面波繼續(xù)饋入等離子體內(nèi)使得等離子體密度持續(xù)上升，表面波等離子體也是利用該原理放電. 在第三階段(10-4～ 1 s)由于電子密度的持續(xù)增長，等離子體抵抗微波的能力不斷增強，吸收能量不斷減少，大概只有0.5 dB左右的能量被等離子體吸收，最終會與帶電粒子向壁面的擴散損失基本相等，電子的產(chǎn)生與消失達到動態(tài)平衡，電子密度穩(wěn)定維持在2.76×1018m-3.

圖3 5 Torr壓力下電子密度以及S11變化趨勢Fig.3 Electron densities and S11 at 5 Torr

(a)

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等離子體的氣體溫度參數(shù)在表面處理、醫(yī)療等應用領域一直作為衡量標準之一.圖6展示了不同時刻下石英管內(nèi)的氣體溫度分布. 直到10-5s時，氣體溫度開始逐漸升高，并且聚集在右側(cè)管壁. 隨后高溫區(qū)開始慢慢遷移至石英管中部，且最高溫度維持在550 K左右. 常壓微波等離子體炬會在管壁附近產(chǎn)生2 500 K高溫區(qū)[5]，然而石英的熔點大概在2 000 K左右，因此常壓情況下等離子炬存在燒壞石英管的危險，相比之下中壓微波等離子體有利于節(jié)約材料和保護裝置，減少安全事故.

圖7展示了激發(fā)過程中矩形波導內(nèi)電場模值的變化情況. 在激發(fā)過程中由于等離子體密度不斷增加，微波很難進入石英管左側(cè)的空氣區(qū)，等離子體左側(cè)空氣區(qū)的電場模值隨時間增加而逐漸下降. 這一現(xiàn)象導致了等離子體柱的電場徑向不均勻.

圖8 5 Torr下不同時刻下y=0 mm時的等離子體徑向波導電場模值

圖8為5 Torr壓力下，圖2中徑向距離GI的電場模值的分布. 分析y=0 mm下等離子體所在區(qū)域的波導電場可以更加直觀的觀察出等離子體激發(fā)過程中的電場變化情況. 0 s時，電場模值為極大值在中心并向兩側(cè)遞減的類高斯分布. 隨著等離子體不斷激發(fā)，對電場分布的影響也越來越大，等離子體徑向電場不斷減小. 在7×10-7s時，等離子體柱電場模值的分布曲線發(fā)生了改變，電場的最大值偏移至管壁處，并且電場模值隨著與右側(cè)石英管壁距離的增大呈線性遞減. 在10-5s時徑向內(nèi)電場模值分布開始隨距離呈指數(shù)遞減. 在10-4s時，基本沒有電磁波穿透等離子體進入等離子體的左側(cè)波導，等離子體左側(cè)的波導區(qū)域電場近似為0 V/m. 由于擴散作用使得電子離開管壁附近向石英管中部擴散，靠近石英管區(qū)域的電場開始增加. 直到0.1 s等離子體密度保持穩(wěn)定，電場也不再繼續(xù)增加.

工程上將電磁波幅值衰減為表面值1/e時所傳播的距離表征為電磁波的趨膚深度. 通過圖9和表2對比3～ 7 Torr下等離子體所在波導區(qū)域的徑向電場模值可以觀察出：趨膚深度隨著氣壓的增加而減少. 原因是由于壓強的增加導致碰撞頻率增加，電子密度上升從而使入射波反射系數(shù)增加，即對入射波的抵抗能力增強使穿透距離變短.

表2 不同壓強下的趨膚深度

圖9 0.1 s時不同壓強下的等離子體徑向波導電場模值Fig.9 Electric field modules of radial waveguide under different pressures at 0.1 s

在t=0.1 s時，等離子體頻率遠遠大于微波頻率使得電磁場不能在等離子體中傳播. 等離子體內(nèi)部的電場會隨著與表面距離的增大以指數(shù)形式衰減，如圖9所示. 其中在與等離子體接觸的石英管表面附近有部分區(qū)域不滿足電中性要求，這種空間電荷分布稱作離子鞘. 由此形成的空間稱為等離子體鞘層. 在此情況下得出鞘層厚度大約在0.6 mm. 且隨著壓力增加，鞘層厚度小幅度下降，但差異很小，這與文獻[11]所得結(jié)論相同.

5 結(jié) 論

本文通過仿真中壓情況下耦合麥克斯韋方程的自洽二維流體等離子體模型，研究了微波誘導氬氣形成等離子體的激發(fā)過程中雪崩效應的產(chǎn)生過程以及相應等離子體參數(shù)的變化規(guī)律. 補充了分子離子空間分布的特征，并對其分布特性進行了研究：由于高溫會抑制分子離子的產(chǎn)生，所以分子離子主要分布于溫度較低的石英管的兩端地區(qū)，并且隨著壓強的增大，分子離子數(shù)密度顯著上升. 另外分析了激發(fā)過程中等離子體電場模值隨時間的變化趨勢：在最初未產(chǎn)生等離子體時石英管內(nèi)部的電場模值呈類高斯分布；當?shù)入x子體激發(fā)并開始抵抗入射微波時，石英管內(nèi)部的電場模值開始減小并且變化趨勢轉(zhuǎn)化為與入射方向石英管的距離呈線性遞減；隨著等離子體對入射微波抵抗能力的不斷增強，徑向內(nèi)電場模值開始隨距離呈指數(shù)遞減. 計算分析同時得出壓強的增大使得電子密度升高，等離子體趨膚深度不斷減小，鞘層小幅度下降但差異不大. 中壓等離子體相比于常壓等離子體會產(chǎn)生更加均勻的等離子體和氣體溫度，并且氣體溫度較低時對石英管的損害較小,具有很好的應用前景.