跌水建筑物水力計算及分析

顧嵋杰,寇思飛,王軍忠

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

跌水建筑物是渠道工程中最常見的渠系落差建筑物，在中國廣大的丘陵塬坡地區應用較為廣泛[1-2]。當渠道通過高差較大或者坡度較陡地形時，為調整渠道比降，避免渠線深挖高填，需將渠道落差進行集中消落。當落差較小時，多采用跌水作為渠道上下游落差連接建筑物[3-4]。跌水一般由上游進口連接段、控制堰口、消力池和出口連接段4部分組成。

工程實際中，跌水的流態比較復雜，跌口處由于邊界突然失去約束，會出現降水水面，水舌跌落后與周圍水體摻混并在射流沖擊點或入射點卷吸氣體，水流沖擊下游渠道底板后發生折沖水流，為水力計算帶來一定困難[5]。一般大型跌水建筑物需要做水力模型試驗，中小型可按照現行規范、設計手冊進行計算確定。本文采用不同的計算公式，對跌水消力池池長、池深等參數進行計算，并對計算成果進行分析比較，最終確定建筑物尺寸參數，為中小型跌水建筑物設計提供依據。

1 控制堰口

為確保水流平順通過進口控制段跌落消力池內，要求上游渠道水面不雍高或降低，常將進水口控制段縮窄做成缺口，減少水流過水斷面，保持堰口前水深與上游渠道水深一致。控制跌口主要斷面型式有矩形缺口和梯形缺口2種，跌口見圖1。

矩形缺口結構簡單，在通過設計流量時缺口處的水深與上游渠道水深相等或接近，缺口前水位不雍不降。但通過加大流量(大于設計流量)時缺口以上發生雍水；通過小流量(小于設計流量)時缺口以上發生降水曲線。因此，矩形堰口斷面適用于渠道流量變化不大的輸水工程。

梯形缺口適用于流量變差較大的輸水工程，分別在設計流量、小流量、加大流量等各級流量工況條件下，滿足缺口前水深與上游渠道水深一致，以此計算跌口寬度，確定梯形跌口尺寸。

圖1 矩形、梯形跌口圖

2 水力計算

2.1 跌口水力計算

跌口水力計算主要目的是確定跌口的寬度，確保各級流量條件下跌口前水深與上游渠道水深相等或接近，水流現象與寬頂堰情況基本相同。一般工程上多采用矩形跌口，跌口計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：Q為跌水設計流量，m3/s；m為扭面連接跌口流量系數；bc為矩形跌口寬度，m；H0為包含堰前流速水頭的堰上水頭，m；ε為邊界收縮系數。

跌口寬度計算前提條件為跌口前水深與上游渠道水深保持相等。因此，跌口前的水深h及流速v取上游渠道水力特征值。由于工程實際運行中漸變段的存在，跌口處的尺寸與上游明渠斷面不同，水流經過漸變段會發生水頭損失，水流位能與動能發生轉化，跌口前水深及流速與上游渠道不相等。由于能量損失較小，流速變化不大。因此，一般可近似取上游渠道的水力參數值進行簡化計算。

2.2 消能計算

跌口下游修建消力池，是利用池中形成的強迫水躍來充分消耗下泄水流所挾帶的能量，使得水流平順進入下游渠道，減輕對下游渠道的沖刷破壞。目前跌水消力池計算方法有經驗公式和水躍方程公式2種，本文對2種計算公式進行比較分析。

(1) 經驗公式

《水力計算手冊》(第二版)[6]消力池計算經驗公式：

(4)

hc=0.54D0.425P

(5)

(6)

(7)

(8)

(2) 水躍方程公式

現行GB 50288-2018《灌溉與排水工程設計標準》[7]及SL 482-2011《灌溉與排水渠系建筑物設計規范》[8]規定，跌水消力池采用水躍方程公式計算，公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：hc為水舌處收縮水深，m；q為水舌跌落處單寬流量，m3/s.m；φ為流速系數；Z0計入流速水頭上游斷面與hc斷面水位差，m；Ls為消力池長度，m；P為水流跌差，m；ds為消力池池深，m。

(3) 分 析

筆者通過查閱資料知，經驗公式來源于日本土木學會《水力學公式集》[9]，其適用于高坎矩形缺口跌水的水躍計算。該公式由鐵道部科學研究院水工水文研究室翻譯，并于1977年出版，距今已有40余年。現行規范GB 50288-2018《灌溉與排水工程設計標準》、SL 482-2011《灌溉與排水渠系建筑物設計規范》及專業書籍[1-2]中跌水消能計算推薦水躍方程公式，可適用矩形、梯形等不同型式的跌水，公式中增加流速系數、躍后水深的淹沒系數等不同修正參數，確保了計算成果的合理性。

通過對同一跌水建筑工程，分別根據以上2種公式進行消能計算，一般情況下經驗公式計算出的消力池池長偏小，池深偏大，導致水躍能量不能在消力池中完全消耗掉，可能會進入下游渠道中，存在一定安全風險；池深偏大導致跌墻高度增大，池底下挖工程量增大，不利于跌墻穩定安全及工程投資。

水躍方程公式是由動量定理推導而出，其計算理論依據充分，成果可靠，目前現行規范及專業教材均推薦水躍方程公式。而經驗公式具有一定時間及應用上的局限性，計算理論及依據無從查知，偏向經驗總結，缺乏理論支撐，未考慮不同水力條件下的修正參數，計算成果有待商榷。因此，建議一般中小型跌水建筑物水力計算采用文獻[7-8]或者專業書籍[1-2]中水躍方程公式計算。

3 算例分析

某引水注入式平原水庫通過引水渠道將汛期河道洪水引至水庫中，達到引洪調蓄的目的。渠道全長4.0 km，沿線共布置14座跌水，上下游渠底高差3.0 m，設計流量40 m3/s，跌水采用矩形控制堰口。上下游均為梯形渠道，底寬4.0 m，兩側邊坡1.75 m，設計縱坡1/200，設計水深1.75 m，流速3.26 m/s。具體跌水縱剖面見圖2。

圖2 跌水縱剖面圖 單位：高程，m；其它，cm

(1) 跌口寬度計算

跌口滿足寬頂堰流，采用公式(1)～(3)，跌口前水深及流速分別取上游渠道水深及流速，通過試算不同的跌口寬度求算泄流量，當寬度取6.0 m時，泄流量為40 m3/s，試算寬度合適。因此，確定跌口寬度為6.0 m，可確保在設計流量條件下，跌水建筑物與上游渠道水面銜接平順，流態穩定，不會出現雍水或降水現象。

(2) 消力池計算

分別采用經驗公式和水躍方程公式進行消力池計算，成果見表1。

表1 消力池計算成果表

(3) 成果選取

跌水上下游連接渠底高程差3.0 m，經驗公式計算池深1.58 m，跌墻凈高4.58 m，池長13.16 m；水躍方程計算池深1.11 m，跌墻凈高4.11 m，池長14.36 m。2種公式計算下的成果相差較大，主要是由于收縮水深、躍后水深(共軛水深)計算不同造成，水躍方程根據動量方程推導而出，共軛水深計算公式成熟，成果可靠，而經驗公式成果精度相對較差。經驗公式計算池深墻高，池長短，不利于跌墻安全及水躍能量在池中消耗。因此，選用水躍方程公式計算成果，池深取1.10 m，池長14.50 m，跌口寬度6.0 m，均滿足現行規范要求。

4 結 語

(1) 跌水建筑物跌口寬度計算需滿足各級流量條件下上游渠道與跌口水流平順銜接，不出現雍水或者降水現象。

(2) 本文對跌水消能經驗公式以及水躍方程公式進行分析比較，兩者計算結果相差較大。一般經驗公式計算出消力池深大，池長短，導致消力池挖深大、跌墻高，水躍能量不能完全消耗在池中，不利于工程安全及工程投資。

(3) 經驗公式為20世紀70年代提出，偏向經驗總結，缺乏理論支撐。而水躍方程公式由動量定理推導而出，計算理論依據充分，成果可靠，現行規范及專業教材中均應用此公式。因此，建議跌水建筑物消能計算采用水躍方程。《水力計算手冊》再版時，建議將經驗公式修改為水躍方程公式，與現行規范教材保持一致，統一計算標準。