類比推理在高中數學解題中的應用研究

曹陽 李海瑞

【摘 要】類比推理主要是指根據兩個或者多個對象的部分相似屬性，推測其他方面的相似點。在高中數學解題中，類比推理是常用的一種解題方法，可以在很大程度上解決學生解題難，數學思維能力不強的問題，促進學生數學綜合素養的提升。對此，本文就高中數學解題中類比推理的應用策略進行研究。

【關鍵詞】類比推理;高中數學;解題;應用

為了讓學生可以更好地掌握數學原理，靈活地應用數學知識解決實際生活中的問題，教師需要在教學中充分調動學生的思維，指引學生分析知識之間的關聯，找到解決問題的切入點[1]。類比推理方法在啟發學生思維上具有良好的優勢，高中數學教師在日常教學中需要特別注重學生類比推理思維的培養，指引學生在類比推理中更加準確地解決數學問題。

1? ?高中數學解題中類比推理的應用意義

在高中數學解題中，類比推理思想的應用具有諸多意義，可以在很大程度上強化學生的數學感知，促進學生抽象思維、邏輯推理能力的發展。同時在高中數學教學中，類比推理思維的應用可以指引學生將繁雜、瑣碎的數學知識整合在一起，促進學生系統梳理數學知識，有助于學生更加深入理解數學理論[2]。高中數學內容抽象、難懂，借助類比推理，學生能更好地把握知識之間的關聯，形象化地學習、應用數學知識。學生在數學學習過程中可以借助類比推理的方式，依據自己已經掌握的知識，推測未知的知識，這有助于其把握數學知識的本質，促進數學綜合能力的提升。

2? ?高中數學解題中應用類比推理的原則

對高中數學教師而言，在培養學生的類比推理思維時，應該堅持相應的原則，最大限度地發揮出類比推理的作用。具體原則：①注重學生的參與。在類比推理過程中，學生是最為關鍵的主體，所以教師要在教學中突出學生的主體地位，為學生構建和諧的課堂氛圍，并向學生提出具有探究性、創新性的問題，引導學生通過合作交流加深對知識的理解。教師在課堂上引導學生進行類比推理時，需要引導學生全程參與，師生、生生之間要良好互動。②堅持教學目標的導向性。在實際教學中，高中數學教師必須對學生的知識接受能力、教學目標進行充分考慮，在教學目標的導向下合理地引入類比推理，啟發學生思考，讓學生可以遷移知識[3]。在課堂上教師要發揮學生的主體作用，不能讓學生處于被動聽講的狀態，要鼓勵學生自主合作探究知識，強化學生的深層次思考。高中數學知識比較抽象，知識內容多，分布零散，而課堂教學時間相對有限，為了提高課堂教學效果，教師在實踐中應該以教學目標為指引，引導學生在有限的時間內深層次地思索問題。③突出教學的過程性。高中數學教師在課堂教學中應用類比推理時，應該將自己的思維過程呈現出來，促使學生更好地把握知識之間的邏輯關系，提升學生的知識遷移能力。教師要引導學生對已經掌握的知識進行回顧思考，找出新舊知識之間的關聯、相似點，進而結合舊知識對新知識進行猜測。在此基礎上，教師再引導學生深入探究新知識，并論證猜測結果的準確性，促進學生發展[4]。

3? ?類比推理在高中數學解題中的應用

3.1? 類比推理在數列題中的應用

在高中數學解題中，學生應用類比推理時，需要對各個知識點的關聯有深入的了解，這樣才能更加靈活地應用類比推理法，在自主探索的過程中強化自身的推理能力、數學思維，在分析思考的過程中獲得更加有效的結論[5]。

3.2? 類比推理在幾何題中的應用

在幾何題中應用類比推理方法時，應該對相關知識的概念、公式有深入的理解，并以此為依據找到最佳的解題思路[6]。這樣學生不僅可以在解題中形成嚴謹的科學思維，還能促進自身創新意識、創新思維的形成。

3.3? 類比推理在開放性題型中的應用

在高中數學解題中，開放性題型往往是學生的一個難點，也是高考中比較常見的題型。在實踐中，高中數學教師可以引導學生通過類比推理的方式嘗試解決開放性題型。在日常訓練中，高中數學教師要引導學生對開放性題型進行自主思考，給出相應的假設，驗證推理，最終得出相應的結論。高中數學教師在日常教學活動中，需要從多個角度對學生的類比推理思維進行培養，以此滿足學生的綜合發展需求。

如某題中給出的已知條件出現遺漏，原來的內容是：α、β都是銳角，sin α-sin β=-，試求tan（α-β）的值是多少？最終得出該題的答案是-。試根據答案來補充題目中遺漏的條件。

在解決開放性題目時引入類比推理方法，將結果看做是題目的新條件，結合已知的信息進行對比、推理，并給出相應的假設，再運用正推、逆推進行論證，不僅可以幫助學生更加順利地完成解題，還可以在很大程度上促進學生類比推理思維的形成，有助于學生今后解題能力的提升。

綜上所述，在高中數學解題中，類比推理思想具有十分重要的作用，可以引導學生更加快速、準確地完成解題，有助于學生學習效果的提升。因此，在今后的高中數學課堂教學中，教師必須結合學生的發展需求，通過多樣化的方式培養學生的類比推理思維，促使學生掌握類比推理方法的本質，并靈活地應用類比推理來解決數學問題，促進學生良好發展。

【參考文獻】

[1]李學勤.類比推理在高中數學解題中的巧妙運用研究[J].中學生作文指導，2019（29）.

[2]陳志全.類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法[J].考試周刊，2018（44）.

[3]張建忠.淺談高中數學解題中類比推理的應用[J].中學生數理化：自主招生，2019（11）.

[4]徐世麒.類比推理法在高中數學中解題的應用[J].知識文庫，2019（2）.

[5]張國棟.高中數學教學中類比推理的作用與應用措施研究[J].數學學習與研究，2020（2）.

[6]譚鍇，方采文.探究類比推理在高中數學解題中的應用[J].數學學習與研究：教研版，2020（9）.

【作者簡介】

曹陽（1986～），女，漢族，遼寧臺安人，碩士，中學一級。研究方向：高中數學。

李海瑞（1984～），男，漢族，黑龍江慶安人，本科，中學一級。研究方向：高中數學。