辨析幫助概念理解探究促進素養提升

羅月娥

【摘 要】有辨析才有鑒別，辨析是啟發學生發現問題的好方法，是一切思維的基礎。在數學課堂上，學生在辨析中可以發現規律，激發思維、深化思維、發展思維，提升仔細觀察的能力，加深對知識的理解，提升自身素養。在對比中，辨析異同通常被用于數學中易混淆概念的教學中。

【關鍵詞】七年級數學;對比辨析;概念教學

概念是思維的基本單位。對于以邏輯性強為基本特點的數學，概念更具有核心意義，正如李邦和院士所指出的：數學根本上是玩概念的。高質量地掌握數學概念，對提升學生的數學核心素養具有重要意義。筆者在實踐中發現，對比教學是提高概念教學效率、促進學生高質量掌握概念的有效方法，尤其是對數學教材中一些具有相似性、復雜性以及學生容易混淆或難以理解的知識，可以進行辨析講解，從而深化學生對知識的理解。

下面，筆者以“有理數的乘方”的教學為例，談談在實際教學中如何通過概念教學提升學生的數學核心素養，落實育人目標。

1? ?微課引入，感受概念

筆者選取棋盤擺米的微課情境，聯系學生的生活，學生易于接受和理解。微課的前置學習，有利于不同層次的學生提高對本課知識的掌握度。通過生活中存在的多個相同因數乘積的情況，引入另一種運算——乘方。教材中提供的細胞分裂情境簡潔明了，學生易于理解。對引入情境重新設計，更能激發學生的學習興趣，使學生體會到乘方運算來源于生活，感受到乘方運算的實用性[1]。

在前置微課學習的基礎上，上課后只截取播放棋盤擺米的1分鐘，提出問題1：“古希臘國王按約定付給聰明的大臣米時為什么震驚了？”

設計意圖：讓學生用自己的語言總結對微課內容的理解，充分體現學生的主體地位。首先，對簡單的冪的表示與運算，學生可以通過微課自學，根據需要自定進度，更個性化地學習，基本掌握基礎知識。其次，充分的預習使課堂教學更有的放矢、更高效[2]。由于概念不清，在冪的表示中，學生常常在底數為負數和分數時出錯，因此結合乘方的意義對學生易混淆的幾種形式進行對比辨析，有效加深學生對概念的理解和掌握。

2? ?初步感知，理解概念

本環節主要從微課“棋盤上擺米”出發，讓學生體會乘方的實際意義，引入乘方和冪的概念、底數和指數的概念，從乘方概念的角度明確書寫形式，避免學生對概念死記硬背。

問題2：國王在第64次付給大臣米時應付：，讓學生感受到①乘方增長速度非常快的事實;②連乘的表示方法比較復雜，為了簡便，表示成264，從而培養學生的符號意識，使其感受到數學的簡潔美。板書相關概念：n個相同的因數a相乘，記作an[3]。

求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，如圖1所示。

一個數的二次方，也稱這個數的平方;一個數的三次方，也稱這個數的立方。

思考（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=？……

設計意圖：引導學生結合具體例子，體會乘方與乘法的關系，感受數學的簡潔美。同時，對冪的相關概念進一步明晰：底數是相同的因數，可以是任何有理數;指數是相同因數的個數;乘方是運算;冪是乘方運算的結果。

3? ?對比研究，辨析概念

對易混淆的形式，要舉例辨析。教學中，通過對比辨析的過程把問題展現出來，把細微差距放大，培養學生的思維能力。

問題3：

例1：計算：①43;②（-3）4;③（-6）3;④34;⑤-34;⑥-63。

例2：計算：①0.55;②;③;④。

例1中，①④對比，能讓學生分清底數、指數;②⑤對比，③⑥對比，師生一起歸納總結，形成體系：底數為負數，底數要加括號，負數的奇次冪為負，負數的偶次冪為正;例2中，底數為小數，通常化為分數運算，底數為分數，底數要加括號，底數是帶分數要化為假分數運算。通過課堂練習題和課堂反饋，進一步鞏固學生對乘方和冪的相關概念的理解。

設計意圖：從計算等鞏固練習中會直接發現學生在概念理解中出現的問題，對此應及時糾正，同時從概念的角度對出現的錯誤進行分析。注重乘方意義的理解和基本技能的訓練，設計容易混淆或容易出錯問題的辨析，有利于學生對概念和表示方法的進一步明確和理解[4]。

4? ?推導規律，深化概念

概念教學的核心是培養學生的概括能力，讓學生觀察底數的分類情況，并確定如何分？為什么這樣分？教師是如何歸納得出數學概念的？進而培養學生善于觀察、勤于總結、勇于表達的學習習慣，提升學生的數學素養。

問題4：學生自己總結出以下結論，比教師設想的情況好很多。

正數的任何次冪均為正數，負數的奇次冪為負數，負數的偶次冪為正數，0的任何次冪均為0，1的任何次冪均為1。（次數均為正整數）（-1）2n=1，（-1）2n+1=-1（n為正整數）……

設計意圖：意在回顧具體概念、運算，在教學中有意識地滲透研究學習數學的主要思想和方法，引導學生發現和總結，了解學生的收獲與困惑，及時糾正和解疑。學生不一定能面面俱到，對學生做得好的應鼓勵，當然數學思想或方法的總結，對七年級的學生來說比較難，這正是需要培養的地方[5]。

5? ?樹立典范，分享概念

七年級的學生表現欲較強，因此，課堂上應給學生足夠的時間和空間參與活動，引導學生通過觀察、猜想、推理、驗證等活動，積極思考后用自己的語言給全班同學分享對概念的理解，促進優生更好地架構自身的知識體系[6]。

問題5：一名學生在白板上邊說邊寫（-）4，但沒有打括號寫成了-，在同學的提醒下糾正了過來，最后全班同學一起辨析了-（）4、-的異同，得出（-0.2）2、（-0.2）7的不同處理方法……

設計意圖：在概念教學中，有意識培養一批“小老師”，既可以培養和鍛煉一部分優生，又可以通過他們的示范幫助更多的學生，激發更多學生的學習主動性，打造更高效的課堂。

6? ?百花齊放，運用概念

在概念教學中，如何區分學生是否理解概念的本質？一定要讓學生把自己的理解表達出來，提高學生的參與度，活躍課堂氣氛，引導學生通過探討理清思路，實現共同進步，所謂“一花獨放不是春，百花齊放春滿園”[7]。

問題6：將全班學生每四人分為一組，讓學生在組長帶領下結合底數的分類相互出題，有疑問及時提出，組長解疑。其中一學生出的題（-5）7，引起了班級討論。

設計意圖：由于學生參與活動的程度不同、個人的接受能力不同，有一些學生在某些概念上理解不清，通過小組合作給學生時間解疑，提升各層次學生的自信心、學習興趣。

總之，教師在課堂教學中不應把重復的運算技能訓練作為提高計算準確率的方法，而應靈活運用“辨析教學”，引導學生經歷觀察、概括、抽象、總結等活動，加深學生對概念的理解，在探究的過程中培養學生的創新思維，提升學生的數學素養。

【參考文獻】

[1]楊建春.初中數學探究式教學探微[J].知識窗（教師版），2020（11）.

[2]花云龍.基于核心素養的初中數學概念教學方法探究[J].考試周刊，2020（95）.

[3]許忠愛.新課標下的數學概念教學策略探究[J].成才之路，2020（33）.

[4]方雪花.尋找“對比教學”的最佳作用點[J].科普童話，2018（38）.

[5]邵莉.對比教學在數學課中發揮的作用[J].黑河教育，2019（12）.

[6]王春梅.在對比中辨析異同[J].數學大世界（下旬），2019（9）.

[7]張碧玉.開展對比教學培養學生數學遷移能力探微[J].成才之路，2018（33）.