高中物理機械能守恒定律問題的解題技巧探究

拉布敦

【摘 要】解決高中物理問題通常從兩方面入手，一是從“力”的角度，用牛頓運動定律解決;二是從“能”的角度，利用能量守恒定律來解決。和牛頓守恒定律相比，用能量守恒定律解決力學問題更有優勢，更貼合自然界的規律。能量守恒定律中較有代表性的是機械能守恒定律，機械能守恒定律的學習，既能讓學生多一個解決力學問題的法寶，又能幫助學生在物理學習中培養“轉化和守恒”思想，提高學科素養。本文主要從“機械能守恒條件”入手，以學生探究為主體，以發展學生物理思維為導向，探究高中物理機械能守恒定律問題的解題技巧，以期提升教學效果。

【關鍵詞】高中物理;機械能守恒定律;解題技巧

高中物理不僅抽象、嚴謹，還十分復雜，在高中物理學習過程中，學生面臨的挑戰較大。對機械能守恒這一部分內容來說，深化對它的理解能夠使學生更好地學習力學知識。在高中物理教學中，使學生將機械能守恒定律融會貫通，可以幫助學生提高學習效率與學習效果，提高物理學科核心素養。

1? ?機械能守恒定律的關鍵作用

在高中物理學習中，學生將有關機械能守恒定律的內容掌握好，運用此定律解決相關問題，有利于學習高中物理知識，能夠更快地提高物理成績。機械能守恒定律是對能量學知識和力學知識的融合，存在綜合性和復雜性的特點，學生對該部分內容的學習面臨較大挑戰，有一定難度。對學習機械能守恒定律的相關技巧進行探究，能夠促進學生學習效率的提高，有利于學生更全面地理解該定律，并在解題過程中熟練應用該定律[1]，更好地學習其他方面的物理知識。

2? ?高中物理機械能守恒定律問題的解題思路

當學生遇到物理難題時，教師常常會在課堂中講解所有的解題方法，但學生的課堂參與度不高，并不理解為什么要那樣解題，在課后作業中不知道用哪種方法解題。其實問題就出在解題方法的選擇上。對此，教師要讓學生知其然，更知其所以然，要將自己定位為引路人，拋出問題，讓學生參與進來，尋求解決的辦法，并總結歸納。

2.1? 機械能守恒是對系統而言

系統本質上就是兩個及兩個以上的物體通過相互作用完成的組合。勢能與動能組合成機械能，勢能有重力勢能和彈性勢能，勢能并不是物體的一種，而是屬于系統，因此重力勢能也是組成物體與地球的系統。彈性勢能是彈性物體所組成的系統。學生經常會錯誤地將機械能理解成是一種物體，這個錯誤的理解會導致學生在解題時出現根源上的錯誤。

2.2? 機械能守恒遵循一定的限制條件

機械能守恒本質上指的是系統的總勢能與動能之和維持原樣，可以從這個角度判斷系統是否存在機械能

守恒。①從系統做功角度而言，系統內并不包含外力做功，只包含了重力做功與彈力做功，甚至系統內部的力做的功合計為零。這種情況下，可以判斷出系統的機械能是維持不變的。②從能量方面而言，系統若只在勢能與動能間產生轉化，則不會有另外形式的能量進行轉化，而且該系統不會與外界產生能量交換。這種情況下，也可以判斷系統的機械能不會發生變化。

2.3? 掌握機械能守恒的幾個關鍵表達式

（1）若機械的初始狀態為 E1 、最終狀態為 E2 ，則 E1=E2 ，即 EK1+EP1=EK2+EP2 。

（2）系統機械能守恒代表了系統的勢能轉化量等于動能轉換量，也就是說勢能的變化量等于動能的變化量。

（3）系統出了地球后還有物體1與物體2，那么物體1降低的機械能應該等于物體2增加的機械能，也就是ΔE1減=ΔE2增 。

在解題過程中使用第一個表達式時要考慮重力勢能的參考面，而使用第二個與第三個表達式時則不需要。

2.4? 合理選取研究對象

在使用機械能守恒定律時，先要確定研究對象。在系統中出現許多物體與運動過程時，要在方便解題的基礎上進行研究對象的選擇，將其當成系統，再對該系統進行受力分析，了解受到做功影響的情況，最后利用機械能守恒定律解決問題。

2.5? 巧取零勢能面

零勢能面的選擇基本上沒有限制，但選擇不同的零勢能面對問題解決的難易程度是不一樣的。在對相同的系統進行研究時，需要選擇相同的零勢能面。零勢能面選擇的前提是方便解題，因此，大多時候會選擇最低點為零勢能面。

3? ?高中物理機械能守恒定律問題的解題方法

高中物理中機械能守恒定律問題包含了單個物體的機械能守恒定律問題與系統的機械能守恒定律問題。

3.1? 單個物體的機械能守恒定律問題解題策略

這個問題主要分為穩定的光滑斜面類、不計阻力的拋體類、懸點固定的擺動類與固定的光滑圓弧類等類型。

（1）穩定的光滑斜面類問題解題方法。此類題包含的條件是豎直上拋和下拋、斜拋和平拋過程中，忽略物體在運動時遇到的空氣阻力，這表明物體是因重力才產生運動的，也就是說因重力做功而產生了運動過程，進而轉化了重力勢能與動能，也就表示物體的機械能守恒。

例題：當高度為 h 時，以 v0 的速度向上拋球，忽略空中的阻力，那么球落地的速度是多少？

在解題時，如果使用牛頓定律則會讓解題思路變得十分復雜，可以使用機械能守恒定律來進行問題的探究，將地面定位為零勢能面，列出相應的等式，從而完成問題的解答。

（2）固定的光滑圓弧類問題解題策略。這種問題里，物體在穩定光滑的斜面上運動，無摩擦，無阻力，但斜面的支持力與重力會對物體產生影響，支持力和運動方向保持垂直，不對物體做功。因只有重力做功，所以機械能保持不變。

例題：物體以 v0 的速度沖上固定在地面上的光滑斜面，物體在斜面上的最大運動距離是多少？

經過對該題型的研究，發現物體進行運動時會受到斜面的支持力與重力，而對物體做功的只有重力，沒有支持力。這就表明了物體只能在動能與勢能之間轉化，在解題時可以將地面設置為零勢能面，保證物體在地面與斜面最高處保持機械能的穩定，然后列出相應的等式。

對上述兩種題型進行分析可以看出，在地球的勢能與動能幾乎不變的前提下，只要對物體進行研究即可，利用重力做功來完成重力勢能和動能的等量轉換，最大限度地使用機械能守恒定律。除此之外，還需要在解題時準確地找到零勢能面的位置，大部分情況下可將地面選為零勢能面。在解題時只要注意這兩點，就可以順利解決難題，這是解決此類題型的最佳策略之一。

3.2? 系統的機械能守恒定律問題解題策略

相對于單個物體的機械能守恒問題而言，系統的機械能守恒定律問題較為復雜，覆蓋內容很廣，除了有輕桿連體類、輕繩連體類，還有在水平面上自由移動的光滑圓弧類和在水平面上自由移動的擺動類。下面就針對輕繩連體類與水平面上自由移動的光滑圓弧類機械展開系統機械能守恒定律問題的分析。

（1）輕繩連體類問題解析。此類題型在系統中只有重力做功，其他的內、外力不做功，若有其他內外力做功，系統中的機械能也可以在互相作用下完成兩個物體能量的等量轉換，不會有其他形式的能量加入機械能的轉換中，系統與外界也不會發生能量轉換，所以可以判斷此系統的機械能守恒。

例題：傾角是 θ 的光滑斜面上，利用穿過定滑輪的繩子將質量是 M 的物體與質量是 m 的物體連接，物體都處于原地，而懸掛著的 m 和地面的距離是 h ，那么 m 的落地速度是多少？

分析這個題目，通過對 M、m 的重力、支持力 N 與作用力 F 進行綜合分析之后，可以判斷此系統的做功符合機械能守恒定律，作用力 F 的做功也只會推動系統機械能在系統內部的等量轉換，不會對系統機械能總量產生影響，因此可以判斷該系統機械能守恒，進而列出相應的等式。

在解決此類難題時，需要注意，兩個物體中間連接物的速度決定了物體移動的速度。

（2）水平面上自由移動的光滑圓弧類問題解析。光滑水平面上的圓弧不會被外力左右，圓弧與物體組合的系統的做功也符合機械能守恒定律。

例題：將的圓弧放在光滑的水平面上，圓弧半徑是 R ，質量是 M ，質量為 m 的小球從圓弧頂端滑落下來，小球滑出弧內時，兩者的速度各是多少？

分析此題，可以得出小球與圓弧組成的系統包含了幾種不同的重力。m 受的重力對系統做正功，再變成圓弧與小球的動能，無法對系統機械能的大小進行改變。而兩者間的彈力導致小球發生負功，圓弧發生正功，彈力做功只能推動內部機械能的互相轉換，無法改變系統機械能的大小，這個系統的做功符合機械能守恒定律條件，再列出相應的等式即可解題。

通過對上述兩題進行分析，能夠得出解系統機械能守恒定律問題時，不僅需要思考系統中物體間是否會對系統做功，而且需要思考系統內彈力做功與重力做功對系統的機械能會不會產生影響。這兩種做功只能推動系統內勢能與動能的轉換，不會讓系統機械能發生變化，牢記這兩點就能輕松完成解題。

在高中物理學習中，只有將機械能守恒定律融會貫通，才能將繁雜的問題拆分成簡單的問題，進而解決力學問題。學生在解題時，需要根據自身情況解析題目，及時總結，按照固有的解題規律創新解題策略，在提高自身能力的同時，拓展、了解高中物理其他知識，進而提高整體物理水平。

【參考文獻】

[1]宋敬東.高中物理中機械能守恒定律問題的解題策略探究[J].中學物理，2014（17）.