初中數學課堂滲透數學建模思想的實踐策略

【摘 要】伴隨著新課程標準在各教學階段不斷應用與推廣，培養學生的價值觀念、解題思路、應用技巧等成為課堂教學的重點，這促使教師將更多教學思想引入實踐教學活動中。本文圍繞數學建模思想在初中數學課堂實踐的應用展開討論，得出應當在結合教學實際的前提下，從教學意識、課程目標、教學設計、課堂實踐、教學反思五個方面出發，將數學建模思想滲透到初中數學課堂教學中，探索出一套實踐性強、可行性強的數學教學模式。

【關鍵詞】數學建模思想;初中數學教學;實踐策略;推廣應用

進入初中階段，數學課程教學的重點從培養學生的數學興趣、認知數學等理論性的教學內容，逐步向代數、公式、幾何等多種類應用型的數學教學內容轉移。課程結構日趨復雜化，教學內容日漸邏輯化、抽象化，對初中生的理解與認知能力有了更高的要求[1]。因此推進數學建模思想在數學課堂中的持續滲透，成為改善教學現狀，提升學生數學學科素養的必要途徑。

1? ?建模思想的實踐操作步驟

數學建模思想的實施操作步驟主要有以下幾部分：其一，前期準備工作，主要是了解待解決數學問題的基本概況，如問題類型、數據指標、公式應用等，以此掌握各類參數信息。其二，建立假想目標，簡化問題敘述內容，將各類數學元素依照邏輯順序串聯起來。其三，基于前兩部分的操作，在數學假想的前提下，利用搜集的數據進行計算，并將得出的結果帶入問題中，進行實地檢驗[2]。當完成檢驗得出正確答案時，可以將整個解題思路應用到同類型其他題目中。

2? ?初中數學教學中建模思想的滲透思路

2.1? 在數學課程目標中的滲透

運用嚴謹的數學語言來表述社會事物和現象，是數學建模思想的核心。這使初中數學教學目標的關注點更加傾向于學生對例題的解析過程與計算方法等內容的掌握，同時改變了學生對學習數學知識結構的態度。如在進行初中統計模型的教學時，教學總目標是使學生掌握基本的統計方式，對提供的數據進行正確歸納計算，深入貼近實際生活中的情境，進行學習體驗，完成對整個數學解題思路的建構。教師可以“如何讓校園運動會中體育器材與參賽男女比例分配相統一”為情境，組織學生開展數學統計模型的構建[3]。

2.2? 在教學設計中的滲透

數學教學中，教師需要將識別、牢記、計算、應用、檢驗等內容貫穿于整個課堂教學中，對教學進度、重點難點知識結構等內容進行調整設計。滲透建模思想時，教學重點應當放在為學生提供更多思考空間以及對題目的檢驗上，并根據課題內容難易程度確定本節數學課的教學難點，引導學生在遇到困難問題時合理利用現有知識進行思考分析。如講解比例尺時，可以縮放地圖為例，引導學生建立比例尺模型，確定地圖的大小。

2.3? 在安排數學課程中的滲透

建模思想的側重點在于遇到需要解決的實際問題時，以數學意識、邏輯思維方式循序漸進地對問題進行深入剖析。建模思想在數學課堂中的滲透體現在以下五個教學階段：一是以新穎的教學方式激發學生的學習動機與潛在思維能力;二是通過分組實施建模學習，使學生領會知識，加深對教材的理解;三是在講評期間，評價小組討論結果的優劣點，進一步加深學生對數學理論知識的印象;四是針對學生建模討論的整個過程以及完成情況，布置書面實驗作業與研究課題，檢驗學生的知識應用能力，并在最后的檢查反饋階段，及時調整學習進程與要求，幫助學生更好地掌握數學知識，及時糾正錯誤。

2.4? 在數學教學資源中的滲透

建模思想下數學教學資源的應用，應圍繞實用性與社會性兩方面來開展。一方面，引用課本外的教學資源的目的是豐富教學內容，完善初中數學知識體系，更好地與課堂教學相匹配。課外教學資源只有擁有較強的實用效益，能夠解決更多的教學難題，才能得到進一步推廣。另一方面，從近些年的中考試題來看，綜合類應用題大多是將學生較為熟悉的社會問題作為問題情境數學問題的社會化趨勢日益明顯，學生需解決的問題種類也隨之增多。

3? ?數學建模思想滲透到課程教學中的實踐策略

3.1? 建立數學建模思想

第一，要充分認識到建模思想的重要性，特別是建模思想對激發學生學習潛能、優化數學課堂教學模式起到的積極作用。教師應當從核心思想、涉及范圍、產生結果等方面進行深入了解，重點提高學生將實際問題轉化為數學問題的能力，不斷加深學生對建模思想的理解認知。第二，要學會運用建模思想完成教學設計，尤其是教學平面幾何、方程式運算等邏輯性強、對學生空間思維能力要求高的知識時，應先想到運用建模思想來分析問題的構成元素，并將建模思想傳授給學生，使學生逐漸樹立建模思想[4]。

3.2? 找準數學教學目標

教師應從知識與技巧、過程與方法以及價值觀三個維度，設立數學建模教學目標。以代數式與完全平方公式的教學為例，從知識與技巧來講，首要目標應當為讓學生掌握有理式、無理式、多項式或單項式的基本概念和特征，讓學生聯想社會生活中能用到代數式知識的現象，培養學生的創新精神與發散思維。從方法與技巧來講，讓學生在聯想的基礎上，通過感知、查閱資料以及嘗試等方式探索總結出操作方案。從價值觀來講，需要讓學生針對學習的知識類型，充分了解數學的價值意義，激發學生內心對真善美的追求[5]。

3.3? 規劃數學教學方案

一是找準建模思想的引入時機。初中生初次接觸抽象的解析思路，無法在短時間內尋找到可供參考的解答方式。教師要注重思想框架的完整性，把思想導入、呈現教學內容、理解消化、鞏固練習納入一個整體中。二是針對不同的教學內容采用不同的教學方法。教師應當考慮設置怎樣的問題才能引導學生改變原有的思想認知，怎樣才能引導學生掌握所學技能，如何合理分配教學時間等。三是由易到難，分層次逐步深化學生對數學知識的鞏固練習。第一層級應重點體現對基本概念的理解;第二層級應為對建模思想進行初步認知，并通過現有的學習資料，限定與數學有關的學習范圍;第三層應為考慮以何種形式把所學知識點應用到解題過程中。

3.4? 選取合理的教學方式

以建立“正方形—等腰直角三角形—正方形”轉化建立幾何數學模型為例。首先，教師應確定該問題屬于平面幾何類問題，研究的內容為正方形與等腰直角三角形之間的共性與區別，進而在二者之間建立對接關系，完成兩個圖形的轉化過程。其次，先以學生原有知識為背景，向學生展示要學習的知識內容，引導學生運用已知方式猜想新問題的答案，然后根據學生的猜想找準切入點，引入建模思想，讓學生以分組討論的形式驗證假設。最后，學生自己按照課題先后順序進行總結匯報，教師則針對學生的表達方式、連貫性等狀況，根據收集、整理得到的信息，通過點評方式，最終得到“一個正方形沿中心對角線對折，旋轉180°后可以得到兩個等腰直角三角形”的結論。

3.5? 及時完成課后評價

一是教師從整節課程的教學完成情況出發，綜合分析教學設計、節奏安排、課堂氣氛、學生回答問題的積極程度以及例題完成情況，對學生學習狀態以及課題完成情況給予積極評價，同時要求學生針對學習中遇到的困難和不明白的地方向教師反饋，以便教師對教學計劃做出及時調整，保障教學活動正常進行。二是教師采用各種方式，獲得并學習與建模思想有關的信息。教師通過閱覽獲取對數學建模思想的新想法與觀念，為解決新的教學問題提供方案。

綜上所述，建模思想由于包含著深刻的思維理念，以及應用實踐中產生的良好教學效果，逐步被數學教師和學生廣泛接受，在教學各環節不斷滲透數學建模思想已然成為初中數學教學的必然要求。為此，教師應當合理滲透建模思想理念，圍繞建模思想設定教學目標、規范數學教學計劃，結合實際選擇教學策略、完成教學評價反思，從而形成一套實踐性強、可行性強的教學模式。

【參考文獻】

[1]李靜.初中數學教學中學生數學建模素養的培養策略[J].華夏教師，2019（17）.

[2]吳威，曾凡霖.例談建構主義意義下的初中數學建模教學指導途徑與策略[J].福建教育學院學報，2019（3）.

[3]許曉紅.培養初中數學建模思想 引導學生自主探究學習——新課改背景下農村初中數學教學的實踐與思考[J].中國農村教育，2017（10）.

[4]朱曉燕.在初中生物學概念教學中應用數學建模思想——以“生態系統穩定性”為例[J].生物學教學，2016（8）.

[5]邵希軍.建模思想在初中數學中的應用——以魯教版的教材為例[J].才智，2016（2）.

【作者簡介】

楊春君（1979～），女，漢族，本科，中教一級教師。研究方向：初中數學教學。