如何培養小學生數學隱性學力

【摘 要】隱性學力在學生的數學學習中具有重要作用，一個學生的隱性學力反映了該學生的數學學習能力。新課程改革的背景下，如何將數學活學活用，回歸數學本質是教育界長年研究的課題。本文就小學生數學隱性學力的重要性，談談如何培養小學生數學隱性學力，使數學學習真正成為一種基于理解、指向高階思維發展的學習。

【關鍵詞】小學生;數學;隱性學力

隱性學力對于小學生的數學學習具有至關重要的作用，是學生的一種內隱能力。在當今大力培養學生核心素養的背景下，培養小學生數學隱性學力更有意義。培養小學生的數學隱性學力，短期上講，可以提高學生的數學成績，長遠意義上看，有助于學生邏輯思維能力的發展，益處是伴隨學生一生的，并對完善我國新時代人才培養戰略也大有裨益。

1? ?隱性學力

學生的學力可分為顯性學力與隱性學力。隱性學力是學生學力中必不可少且極為重要的一部分，它支持著顯性學力。學生如果缺失隱性學力，顯性學力也會是虛無縹緲的[1]。

國內外學者對隱性學力進行了研究與界定，日本學者木下繁彌的觀點最具代表性，他將隱性學力定義為：內隱的學習潛力。學生內隱的學習潛力可以從學習方法、科學方法、探究能力和推理能力等方面來考察。我國學者鐘啟泉認為隱性學力即看不見的學力，學生的隱性學力可以從動機、態度、思考力、判斷力以及表現力等方面表現出來。

基于學者對隱性學力的概念界定，筆者認為，隱性學力是行為主體為適應外部社會的一種具有學習導向的內在動力，這種動力無法計量與言明，但它幫助和支持著行為主體的學習與各種活動。

2? ?培養小學生數學隱性學力的必要性

2.1? 落實學科核心素養之需

2016年9月發布的《中國學生發展核心素養》理論框架，目的是讓我國學生在未來社會更具國際競爭力，同時核心素養還針對具體學科提出了不同的能力要求。數學學科核心素養成為數學學科課程教學改革的重要理論支撐。東北師范大學教授史寧中從三方面提出了數學學科核心素養及其培養途徑：一是數學抽象，即讓學生學會“用數學的眼睛看”;二是邏輯推理，即讓學生學會“用數學的思維想”;三是數學模型，即讓學生學會“用數學的語言說”[2]。隱性學力是自我內化的一種能力，在數學學習中，學生要學會從數學的視角出發，用數學思維思考，學會使用數學語言，而這些能力的前提均是學生具有一定隱性學力，隱性學力的培養為數學核心素養的培養提供了一條捷徑。

2.2? 利于提升學生學習能力

一切學習的發生最終都要落實到實際運用，數學學科偏重對學生數理思維的訓練，提升數學隱性學力可以訓練學生的思維靈活性，提升學生學習能力，讓數學更好地服務于生活。如一個8歲的學生A，可以完整并熟練地背誦九九乘法表，但如果向其提問“12×9等于多少”，該學生就會變得一籌莫展。而另一個8歲的學生B，在背誦九九乘法表時不太熟練，總需要“想一想”才能得出答案，但是面對“12×9”這個問題時，該學生“想”了一會，最終得出了正確答案。這個小實驗表明學生A較B具有較強的顯性學力，而B較A具有較強的隱性學力，B在學習過程中更愿意主動思考與探索新知，并且在學習中更懂得融會貫通。

培養學生數學隱性學力，不僅可以提升其數學能力，還能幫助學生形成良好的學習品質，使其在學校學習乃至生活中的實踐時更加得心應手。

3? ?小學生數學隱性學力的培養

3.1? 教學中融入數學思想方法

數學思想方法是學生數學學力的重要組成部分，也屬于學生的隱性學力。教學實踐中，要根據學生數學學習的內容滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透是培養學生數學隱性學力的重要內容。要更好地提升學生的數學隱性學力，就要重視數學思想方法的滲透，發展學生數學核心素養，并讓學生自覺地用數學思想方法指導自身數學隱性學力的培養和提高。

3.1.1? 教學設計中融入數學思想方法

教學設計是教師完成一堂課教學的基石，教學設計也是教師對自己即將進行的教學活動的概括。教師在追求教學目標前，首先應讓教學設計與數學思想方法相滲透，其次應思考培養學生數學思維、提高隱性學力的途徑，從而更好地發展學生的數學核心素養。

小學數學思想方法主要有對應思想方法、比較思想方法、分類思想方法、集合思想方法等，是學生數學隱性學力的重要內容。如小學四年級教材中的“烙餅問題”，本課是要讓學生學會在生活中運用優化思想。筆者認為，教師對本節課進行教學設計時，可以先讓學生共同探討，解決教材中“如何烙餅最快”這個問題，學生提出各自的方案后，教師再進行講解。講解的過程是學生內化和理解優化思想的過程，是幫助學生培養隱性學力的最好時機。教師可以先讓學生總結從“烙餅問題”中學到了什么，進而將話題轉向優化思想，鼓勵學生自己說一說如何理解優化思想。這種歸納和總結是必不可少的，能在幫助學生理解數學思想方法的同時提升學生的隱性學力，發揮學生的主觀能動性，讓學生在數學思想方法和隱性學力之間建立緊密聯系，進而提高數學隱性學力[3]。

3.1.2? 不同學段中融入不同的數學思想方法

小學不同學段的學生具有各自鮮明的特點，教師在進行數學思想方法滲透時，要根據學生的特點，配合該學段的知識特點，將數學思想方法和教學相融合。

如在小學低段，學生對數學知識的理解需要建立在具體的事物上，數手指算加減法就是一個典型表現。在這個階段，教師需要將抽象的數學知識與具體事物相聯系，此時訓練學生的分類數學思想比較恰當，而不是融入較為抽象的集合思想方法等。在不同階段融入不同的數學思想方法，能使學生對知識的認識更加深刻，顯性知識的學習效率提高的背后是隱性學力的助推作用。所以在不同學段，融入合適的數學思想方法進行教學，在提高學生數學學習效率的同時，還能提高學生學習數學的隱性學力。

3.2? 引導學生深度學習

“深度學習”意為認識并觸及知識本質的學習。如何理解“認識觸及知識本質的程度”，美國心理學家布魯姆將人的認知程度從高到低做了六層次的劃分。一般認為，“識記”和“理解”層次是淺層學習，尚未觸及本質;從轉入“應用”開始，才具有深度學習的意味，在此基礎上，“分析”“評價”與“創造”層次目標才有達成的可能，學習也隨著認知層級的提升而由表及里觸及本質，這樣的學習才能提升隱性學力[4]。

仍以上文中提到的“12×9”的問題為例，熟練無誤地背誦九九乘法表是淺層學習，能證明學生A具有較強的顯性學力，但是面對“12×9”的時候，該學生并未進行深度學習。反之，學生B雖然沒能熟練背誦九九乘法表，但思考了乘法的本質，對于其中的脈絡十分清晰，故而在進行一番計算后可以得出正確答案，這證明學生B較學生A具有較強的隱性學力。所以教師在進行數學教學時，對于有記憶要求的知識，應當讓學生學會理解記憶，探求本質，而不能為了追求某一教學目標而忽略學生的深度學習，僅停留在表面的淺層學習是無法提高學生的隱性學力的。

3.3? 注重學生學習的過程

創設情境法是數學教學中經常使用的方法，在情境中教學利于學生在學習過程中理解知識，深化對各種定理的理解。在數學教學中，教師可以充分挖掘小學數學概念，如對于“兩點之間，線段最短”這個知識點的講解，教師可將學生帶去操場的跑道上，創設一個“如何取物最快”的情境。選取三條不同的路線，然后讓三個相同身高的學生從起點同時出發，沿著不同的路走到終點去取物，結束后向教師匯報各自的走路步數。在這個過程中，學生可通過對比步數得知兩點之間的線段最短。把教學置入情境中使數學知識更具有生活化色彩，也讓學生得以在過程中學習。教師在情境中的教學是讓學生主動探究問題的過程，學生在情境中得到啟迪，總結出自己理解知識的方法，在處理問題中培養和提升數學知識的理解與運用能力，提高自己的數學隱性學力。

小學生數學隱性學力的培養，本質上取決于學生的自我內化能力與學習能力。要讓學生根據自己的經驗和思維習慣使用多種方法去探索學習，激發學生自主學習的熱情和探索學習的積極性，注重數學知識的探究過程和學生學習的過程，這些才是培養學生數學隱性學力的根本途徑。

【參考文獻】

[1]岳欣云，董宏建.論小學生數學隱性學力的提升[J].課程·教材·教法，2016（10）.

[2]曹培英.小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017（2）.

[3]鄒權偉.注重小學數學教學中的創新靈感培養[J].中國教育學刊，2017（7）.

[4]程明喜.小學數學“深度學習”教學策略研究[J].數學教育學報，2019（4）.

【作者簡介】

陸星言（1997～），女，陜西西安人，吉首大學教育科學研究院小學教育專業2019級碩士研究生。研究方向：小學數學。