考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境因素的靜止無(wú)功補(bǔ)償器最優(yōu)配置

寧 波

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司直流運(yùn)檢公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

目前，電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行迫切需要高效可靠的系統(tǒng)，即使在正常情況下，由于參數(shù)和干擾的變化，系統(tǒng)電壓分布和穩(wěn)定性也會(huì)受到很大影響[1-3]。柔性交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）裝置的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)提供無(wú)功功率和控制系統(tǒng)的不同參數(shù)，為滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的各種電壓安全約束提供可行的解決方案[4]。考慮到安裝成本較高，確定FACTS裝置的位置和尺寸對(duì)于提高電力系統(tǒng)效率以獲得更多效益非常重要。在所有并聯(lián)控制器中，靜止無(wú)功補(bǔ)償器（Static Var Compensator，SVC）因其成本較低而更受歡迎。許多研究人員已經(jīng)對(duì)FACTS裝置的最佳位置進(jìn)行了幾項(xiàng)研究。文獻(xiàn)[5]表明，在電力系統(tǒng)中實(shí)施FACTS裝置可提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)，在考慮多類型模型的情況下，SVC的優(yōu)化配置可提高系統(tǒng)的負(fù)載能力和電壓穩(wěn)定極限。

為了優(yōu)化SVC的配置，本文將網(wǎng)絡(luò)的電壓分布、損耗和電壓穩(wěn)定性作為技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)考慮了經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的多目標(biāo)問(wèn)題，提出一種考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境因素的SVC最優(yōu)配置方法，并通過(guò)IEEE 57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 SVC優(yōu)化配置模型

本文的主要目標(biāo)是在適當(dāng)位置配置SVC，并考慮多個(gè)目標(biāo)，包括快速電壓穩(wěn)定指數(shù)、電壓剖面改善指數(shù)、有功功率損耗指數(shù)、無(wú)功功率損耗指數(shù)、配置成本和排放最小化。

1.1 快速電壓穩(wěn)定指數(shù)

利用快速電壓穩(wěn)定指數(shù)（Fast Voltage Stability Index，F(xiàn)VSI）檢測(cè)線路的嚴(yán)重性。FVSI的概念是通過(guò)考慮具有電感性質(zhì)的傳輸線連接的兩個(gè)母線系統(tǒng)推導(dǎo)出來(lái)，可以表示為：

式中，U1為節(jié)點(diǎn)電壓；R、X和Z分別為線路電阻、電感和阻抗；Q為無(wú)功功率。

考慮δ值非常小，即δ≈0。因此，方程可改寫(xiě)為：

考慮特定節(jié)點(diǎn)的可變無(wú)功負(fù)荷，可進(jìn)行迭代潮流研究，然后計(jì)算FVSI。提供接近1的指標(biāo)值的線路或母線將被視為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)電壓崩潰和不穩(wěn)定。因此，本文采用IEEE 57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)線路的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，以驗(yàn)證其適用性。

1.2 電壓分布改善指數(shù)

分布式電源的大量接入對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的質(zhì)量產(chǎn)生影響。本文考慮了電壓分布改善指數(shù)（UPⅡ）對(duì)電壓分布進(jìn)行改善。同時(shí)測(cè)試每個(gè)節(jié)點(diǎn)和整個(gè)系統(tǒng)的電壓分布改善指數(shù)。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓分布可以表示為

式中，UPi為節(jié)點(diǎn)i的電壓分布；Umax和Umin分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的最大和最小允許電壓；Unom為標(biāo)稱額定電壓，一般取1.0 pu。系統(tǒng)的總體電壓分布指數(shù)如下：

式中，N為系統(tǒng)中的總節(jié)點(diǎn)數(shù)。在本文中，系統(tǒng)的電壓分布改善指數(shù)表示為：

1.3 有功功率損耗指數(shù)

在本文中，有功功率損耗指數(shù)（APLI）用于表征SVC的存在，以最小化系統(tǒng)的實(shí)際功率損耗。在SVC優(yōu)化布置后，如果APLI的值大于1，則在SVC布置后，系統(tǒng)的有功功率損耗增加。SVC安裝后的有功功率損耗和SVC安裝前的有功功率損耗分別用APLa和APLb表示，有功功率損耗指數(shù)表示為：

1.4 無(wú)功功率損耗指數(shù)

本文考慮系統(tǒng)的無(wú)功損耗指數(shù)（RPLI）可以衡量SVC對(duì)系統(tǒng)總損耗，其值越接近1，則對(duì)系統(tǒng)總損耗越小，其定義為：

式中，RPLa和RPLb分別為SVC安裝前后的系統(tǒng)無(wú)功功率損失。

1.5 SVC配置成本

SVC配置的初始成本可以表示為：

式中，Csvc表示SVC設(shè)備的總成本；s表示SVC的無(wú)功功率。

SVC的總安裝成本可表示為：

式中，Cic表示SVC的總安裝成本。

1.6 碳排放

本文還考慮了環(huán)境因素對(duì)SVC的優(yōu)化配置，目標(biāo)是在將SVC置于最佳位置的同時(shí)減少排放。本文考慮了單個(gè)發(fā)電機(jī)組。在3種主要污染物（NOx,SO2,CO2）中，本研究?jī)H考慮了CO2的排放。污染物排放量是發(fā)電機(jī)輸出的函數(shù)，可以表示為：

式中，αsi,βsi,γsi為機(jī)組運(yùn)行系數(shù)；M為發(fā)電機(jī)組數(shù)量。

1.7 約束條件

（1）潮流約束

（2）無(wú)功出力約束：

（3）節(jié)點(diǎn)電壓約束：

（4）變壓器抽頭設(shè)置約束：

2 模型求解

Mi Power是一款用戶友好的電力系統(tǒng)軟件。該軟件提供了各種模塊，用于執(zhí)行各種電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析研究。隨著負(fù)荷需求的變化，穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性分析可以以更高的精度進(jìn)行研究。利用該電力系統(tǒng)仿真軟件對(duì)IEEE 57試驗(yàn)?zāi)妇€系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。IEEE 57測(cè)試系統(tǒng)由7臺(tái)發(fā)電機(jī)、18臺(tái)雙繞組變壓器、62條輸電線路、3臺(tái)并聯(lián)無(wú)功發(fā)電機(jī)和42條負(fù)載母線組成。為了改善SVC安裝后的電壓分布，首先識(shí)別出弱節(jié)點(diǎn)。考慮不同的穩(wěn)定性指標(biāo)，即FVSI、UPII等，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載極限，研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根以UPII、FVSI、APLI、RPLI、成本和排放為目標(biāo)的SVC優(yōu)化配置求解步驟如下文所述。

步驟1：初始化系統(tǒng)數(shù)據(jù)和母線參數(shù)。

步驟2：構(gòu)建Mi Power系統(tǒng)分析。

步驟3：進(jìn)行牛頓-拉斐遜潮流計(jì)算，并執(zhí)行電壓分布改善研究和線損計(jì)算。

步驟4：應(yīng)用FVSI研究識(shí)別弱母線，并將弱母線數(shù)量固定為迭代參數(shù)。

步驟5：根據(jù)k值，放置SVC，并對(duì)IEEE 57母線系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析，分析每個(gè)步驟中的計(jì)算值。

步驟6：在IEEE 57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中評(píng)估和測(cè)試目標(biāo)函數(shù)，即FVSI、UPII、APLI、RPLI、配置成本和碳排放。

步驟7：測(cè)試k值，得出小于弱節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。步驟8：k=k+1。

步驟10：在步驟7中，如果條件變?yōu)榉瘢瑒t確定SVC的最終最佳位置。

3 仿真分析

通過(guò)IEEE 57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的Mi Power軟件驗(yàn)證了本文方法的有效性。在正常運(yùn)行條件下，所有節(jié)點(diǎn)都顯示出良好的電壓分布。然而，隨著負(fù)荷的增加，較弱節(jié)點(diǎn)的電壓分布從其標(biāo)稱值開(kāi)始大幅惡化。根據(jù)正常負(fù)載條件下獲得的最高電壓偏差和最大FVSI值，選擇較弱的節(jié)點(diǎn)，即9、12、13、31、40、56和57號(hào)節(jié)點(diǎn)。在本文中，這些較弱的母線的負(fù)載已增加到150%，隨后進(jìn)行分析。

表1給出了SVC安裝不同節(jié)點(diǎn)下的UPII值。考慮到電壓幅值和FVSI值，選擇弱節(jié)點(diǎn)位置，即11、13、31、40、49、56和57號(hào)母線進(jìn)行SVC布置。從表1可以明顯看出，當(dāng)SVC分配到56號(hào)母線時(shí)，其最大UPII值為1.3921，即加權(quán)系數(shù)為1.05。因此，將SVC放置在節(jié)點(diǎn)56處可提供最佳電壓分布。

表1 SVC安裝不同節(jié)點(diǎn)下的UPII值

表2列出了各個(gè)節(jié)點(diǎn)SVC位置的FVSI值總和。FVSI值之和的最小值為4.731 890 1，即加權(quán)系數(shù)為0.86，這是在56號(hào)節(jié)點(diǎn)上計(jì)算所得的值。

表2 不同SVC位置的FVSI值

表3為不同SVC位置的功率損耗。

表3 不同SVC位置的功率損耗

表4提供了APLI和RPLI的比較分析。結(jié)果表明，將SVC置于母線13時(shí)，APLI和RPLI均為最小值，即加權(quán)系數(shù)分別為0.985和0.972。

表4 不同SVC位置的APLI和RPLI值

表5給出了不同SVC位置的配置成本與碳排放比較。從表5結(jié)果中可以明顯看出，在13號(hào)母線上安裝SVC的成本要高得多，即加權(quán)系數(shù)為1.45，而在56號(hào)母線上安裝SVC的成本要低得多，同時(shí)提供與13號(hào)母線幾乎相同的效益。而各個(gè)位置排放量幾乎相同，即當(dāng)將SVC分別置于節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)56處。考慮到所有目標(biāo)，即FVSI、UPII、APLI、RPLI、成本和排放，選擇SVC的最佳位置為節(jié)點(diǎn)56。

4 結(jié) 論

本文從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3個(gè)方面對(duì)SVC最優(yōu)配置進(jìn)行研究，包括線路穩(wěn)定性、電壓分布、功率損耗、配置成本以及碳排放等多個(gè)指標(biāo)。使用FVSI檢測(cè)線路的嚴(yán)重性，然后將SVC分別放置在已識(shí)別的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)上，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間和搜索空間。仿真結(jié)果表明，在安裝SVC后，所有參數(shù)都得到了顯著提高，選擇56號(hào)節(jié)點(diǎn)作為SVC的最佳配置位置。

表5 不同SVC位置的配置成本與碳排放