駁船自動配載系統(tǒng)模型及算法＊

楊曉寧

（大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，遼寧 大連 116035）

0 引言

目前，大型的船舶或者結(jié)構(gòu)通常選擇在陸地上建造，受到船臺等條件限制，建造完成后可利用駁船進(jìn)行下水，在水中完成最后組裝與就位。但在下水過程中，為了保證產(chǎn)品能夠安全平穩(wěn)地下水，需要實時調(diào)整駁船壓載艙的壓載水量[1]。利用駁船完成產(chǎn)品下水的過程中，產(chǎn)品上駁的重量與重心在不斷移動，同時外界潮水等因素也在實時變化，僅僅依靠配載人員的工作經(jīng)驗很難實現(xiàn)駁船的實時配載，多項人為因素或其他不確定的因素會給配載工作存在安全隱患[2]。由此可見,對駁船進(jìn)行合理的配載是保障其安全工作的一項重要工作。如果能夠設(shè)計出一套駁船自動配載的系統(tǒng)，將會減輕配載人員的工作強度，提高工作效率，對于船廠具有很高的實用價值。

1 配載模型及算法

1.1 配載要求

畫出配載過程的示意圖，用來分析配載過程中的要求，如圖1所示。

Li、P、lp—下水產(chǎn)品進(jìn)入駁船部分的長度、下水產(chǎn)品進(jìn)入駁船部分的重量及其重心距離碼頭前端的距離；

B、lb—駁船對下水產(chǎn)品的支撐力及其作用點距碼頭前端的距離；

h—駁船壓載水艙的配載水位；

N、M—下水產(chǎn)品在碼頭前端剖面位置的切力及彎矩。

圖1 配載要求示意圖

參考圖1，配載時最理想的狀態(tài)即為：進(jìn)入產(chǎn)品的重量與駁船的支撐力相等，重量力臂與支撐力臂相等。圖中不難看出，為防止下水結(jié)構(gòu)物滑落或因受力不均引起變形等不利后果出現(xiàn)，在整個下水過程中，應(yīng)始終保證駁船與碼頭上表面處于同一水平面，同時保證駁船自身內(nèi)部的剪力和彎矩控制在安全范圍內(nèi)[3]。為了滿足上述兩個條件，通過對配載過程的深刻認(rèn)識，即可簡化駁船的配載問題：在保證駁船安全的條件下，調(diào)節(jié)駁船內(nèi)部要壓載水量，使得駁船保持或接近在配載的理想狀態(tài)，結(jié)構(gòu)物便能夠連續(xù)、安全、穩(wěn)定地完成上駁下水過程。

1.2 配載數(shù)學(xué)模型

由上面分析可知，研究駁船的配載問題，可以將駁船作為一個對象進(jìn)行力學(xué)研究，建立平衡方程，保證配載過程中力和力矩始終雙零。所謂雙零，一方面是受力為零，即產(chǎn)品上駁部分的重力由駁船的浮力提供；另一方面是力矩為零，即駁船對產(chǎn)品的支撐點與產(chǎn)品上駁部分的重心在同一鉛垂線上[4]，從而保證產(chǎn)品在任意斷面處的剪力和彎矩均為零。

依據(jù)上面的分析，建立駁船自動配載數(shù)學(xué)模型如下：

式(1)中第一式為力平衡方程式，第二式為縱向的力矩平衡方程，第三式為橫向的力矩平衡方程，式中各符號含義如下：

B、Wi、LW、P-pro、P-add、Pi——駁船浮力、調(diào)載前各艙壓載水重量、空船重量、產(chǎn)品上駁部分重量、其他附加重量、各艙的調(diào)水量；

Xb、Xwi、Xlw、X-pro、X-add、Xi——駁船浮心縱向坐標(biāo)、調(diào)載前駁船的重心縱向坐標(biāo)、空船重量的重心縱向坐標(biāo)、產(chǎn)品上駁部分重量的重心縱向坐標(biāo)、其他附加重量的重心縱向坐標(biāo)、各艙調(diào)水量的重心縱向坐標(biāo)；

Yb、Ywi、Ylw、Y-pro、Y-add、Yi——駁船浮心橫向坐標(biāo)、調(diào)載前駁船的重心橫向坐標(biāo)、空船重量的重心橫向坐標(biāo)、產(chǎn)品上駁部分重量的重心橫向坐標(biāo)；其他附件重量的重心橫向坐標(biāo)；各艙調(diào)水量的重心橫向坐標(biāo)；

1.3 求解方法

駁船的配載過程是以當(dāng)前平衡狀態(tài)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算為達(dá)到下一個平衡狀態(tài)的調(diào)載方案。眾所周知，駁船是通過調(diào)節(jié)各個艙室的壓載水量來保證駁船處于理想的浮態(tài)，而駁船的壓載水艙通常都是比較規(guī)則的行列分布，因此在求解過程中，可以將調(diào)載過程分解為先縱向平衡再橫向平衡，即：將駁船先分成前后兩個區(qū)域進(jìn)行縱向力矩平衡調(diào)載[5]，再將其分成左右兩個區(qū)域進(jìn)行橫向力矩平衡調(diào)載。由于船舶結(jié)構(gòu)均是左右對稱分布，因此橫向可以選取左右對稱的兩個艙室進(jìn)行調(diào)載，簡單直觀，分配均勻，對駁船各方面的性能比較有利，因此駁船的調(diào)載實質(zhì)是調(diào)節(jié)駁船縱向的兩個壓載水量。

在前面建立的數(shù)學(xué)模型中，建立了力和力矩的平衡方程，求解過程中，取駁船前后兩個調(diào)載水量為未知數(shù)，建立方式組如公式2所示。顯然，兩個方程兩個未知數(shù)，求解快速、可靠。求解得到壓載水量后，再將配載過程中的其他約束考慮進(jìn)去，進(jìn)行各壓在艙室的水量調(diào)節(jié)，使駁船始終處于配載要求狀態(tài)，從而實現(xiàn)產(chǎn)品下水的順利進(jìn)行。

式中各符號含義如下：

B、Wi、LW、P-add、P-pro、Pf、Pa——駁船浮力、調(diào)載前各艙壓載水重量、空船重量、附加重量、產(chǎn)品上駁部分重量、首部區(qū)域調(diào)水量、尾部區(qū)域調(diào)水量；

Xb、Xwi、Xlw、X-add、X-pro、Xi、Xa——駁船浮心縱坐標(biāo)、駁船調(diào)載前重心縱坐標(biāo)、空船重量的重心縱坐標(biāo)、附加重量的重心縱坐標(biāo)、產(chǎn)品上駁部分的重心縱坐標(biāo)、首部區(qū)域調(diào)水量的重心縱坐標(biāo)、尾部區(qū)域調(diào)水量的重心縱坐標(biāo)。

求得壓載水量后，將水量進(jìn)行橫向分配，保證駁船沒有橫向傾斜。事實上，橫向的分配過程同樣可以理解為一個求解平衡方程組問題，原理同上。不難看出，將調(diào)節(jié)水量進(jìn)行橫向分配時，選取橫向位置對稱的兩個艙最為方便，水量分配也很平均，對駁船的性能有利。

2 配載程序設(shè)計

上述配載模型建立后，利用計算機軟件進(jìn)行程序設(shè)計，將配載計算程序化，設(shè)計程序框圖如圖2所示：

圖2 配載計算流程

3 計算實例

現(xiàn)取某船體分段上駁過程中某時刻t的計算結(jié)果做具體分析：

已知： L=122.4m；B=59.8m；D=7m；W0=6292t；Xg0=-0.375m；Yg0=0m；Zg0=4.944m；Ws=2611t；Ws0=164t；Xgs=-47.686m； Xb=0m；Tide0=337.3；Tide=340.8。

各個符號的含義如下：

L、B、D——設(shè)計駁船的船長、型寬、型深；

W0、Yg0、Xg0、Zg0——設(shè)計駁船空船重量及其重心橫向、縱向、垂向坐標(biāo)；

Ws、Xgs——上駁部分分段的重量及其重心的縱向坐標(biāo)；

Ws0——本步配載上駁部分的分段重量；

Tide0、Tide——本步配載前潮水高度、本步配載后潮水高度。

本駁船的壓載水艙行列分布均勻，從尾至首為N1～N8共八行，從左舷至右舷為0～3共4列。配載時，將駁船壓載艙分為前后兩個區(qū)域，其中尾部區(qū)域為N1～N4行，首部區(qū)域為N5～N8行，在兩個區(qū)域各取一個調(diào)載水量作為未知數(shù)，對駁船進(jìn)行縱向調(diào)載，保證駁船縱向浮態(tài)滿足工程作業(yè)要求?？v向調(diào)載完成之后，將駁船壓載艙分成左右兩個對稱組合，將調(diào)載水量平均分配在該行的左右對稱兩個艙室中，即左邊艙和右邊艙或左中艙和右中艙內(nèi)，從而保證駁船橫向的浮態(tài)要求。調(diào)載結(jié)果為2號艙左右邊艙各注水65噸，7號艙左右中艙各排水132噸。

按照配載方案對駁船進(jìn)行配載后，駁船的各項性能指標(biāo)如表1所示。顯然，在本步配載中，駁船壓載艙的調(diào)水量為排出133噸，本步產(chǎn)品上駁的部分重量為164噸，在這個步驟中由于潮水的變化需要進(jìn)行的調(diào)載量為排出31噸，恰好等于前面兩者的差值。并且，按照此配載方案進(jìn)行調(diào)載，船舶的各項性能指標(biāo)均滿足要求，因此證明本方法的適用性。

表1 配載后駁船浮態(tài)

4 結(jié)語

本文從力學(xué)的基本觀念出發(fā)，將駁船的自動配載問題簡化為求解平衡方程組的問題，將工程實際問題利用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行解答，從而科學(xué)地處理了利用駁船進(jìn)行下水的復(fù)雜過程，使問題得到了大大的簡化。本計算方法具有適用性和實用性，能夠有效解決工程實際問題，顯著提高了配載的工作效率，配載結(jié)果符合工程實際要求，具有很強的實用性，同樣可以適用于常規(guī)船舶的浮態(tài)調(diào)節(jié)。