堆疊自編碼器在樣本不充足下的軸承故障診斷方法

王曉玉，劉桂芳，韓寶坤，王金瑞，石兆婷

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島266590）

在大數據時代，數據的特征學習過程可以通過運用人工智能技術自動完成[1-3]。在智能故障診斷領域，現有的大多數故障診斷算法研究的前提是不同類型的故障樣本的數量是充足的。然而，在實際應用場景中，經常會出現數據分類不充分的情況。同時，機械運行過程中故障較少，大部分運行階段處于正常工作狀態[4-5]。一些罕見的故障問題不可避免地存在數據量有限的問題[6]。當對應的故障數據集相對充足時，識別率較高。但對于罕見的故障類型，由于數據相對稀少，識別率較低。此外，有些故障類型甚至無法識別[7]。因此，有必要針對數據量不足的情況，開發有效的智能故障診斷算法。

通過文獻綜述可知，許多深度學習模型[8-9]被用來解決訓練數據不充足工況下的故障診斷問題。最常見的解決方法是對充足的訓練樣本進行欠采樣，對不充足的訓練樣本進行過采樣。王金瑞等[10]提出了一種基于Wasserstein 距離的生成對抗網絡-堆疊自編碼器(Wasserstein generative adversarial networks-stacked autoencoders，WGAN-SAE)用于樣本無關情況下的故障診斷。該框架采用WGAN 生成仿真數據，堆疊自編碼器（Stacked autoencoders，SAE）[11]對平衡數據集進行精確分類。賈峰等[12]提出了一種深度歸一化卷積神經網絡(Deep normalized convolutional neural network，DNCNN)框架，通過對卷積神經網絡添加權重標準化實現了不平衡狀態下的軸承故障分類。陳超等[13]提出了一種基于輔助數據的增強型最小二乘支持向量機，并采用遷移學習策略實現了數據量不充足條件下的軸承故障診斷。Yan 等[14]提出了一種基于改進的希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)和支持向量機(Support vector machine，SVM）的軸承初始故障的診斷方法，并通過實驗驗證了該方法的有效性。

為了促進樣本不足的情況下智能故障診斷的成功應用，提出一種新的數據增強堆疊自編碼(Dataenhanced stacked autoencoders，DESAE)框架，主要包括數據增強部分和故障分類部分。在數據增強部分，將SAE 用于生成模擬信號以處理樣本集不足的問題。因為SAE的解碼過程是一個輸入樣本的重建進程，因此，重構數據可以用來補充樣本集不足。在故障分類模塊中，再次采用SAE 對增強的數據集進行特征提取，采用Softmax 回歸(Softmax logical regression)[15]對故障類型進行識別。

本文的章節安排如下：第一部分簡要介紹自編碼器(Autoencoders，AE）[16]和SAE的框架結構，具體介紹DESAE算法；在第二部分，用軸承的診斷案例來驗證所提方法的有效性；最后部分是結語。

1 理論背景

1.1 AE

AE是SAE的基本單元，是一種無監督學習算法，可以從未標記的數據中自動學習特征。它主要用于數據的特征提取和降維。AE的結構是一個前饋神經網絡，它有3個網絡層[17]，包括數據輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示。自動編碼器分為兩部分，即編碼器部分和解碼器部分。利用編碼器將輸入信號映射到隱層表達式中，完成數據的高維特征提取過程。利用解碼器從隱層中恢復原始輸入數據，完成數據重建過程。

同時，AE是一種特殊的神經網絡算法。由于輸出向量是輸入向量的重構，故理想狀態下具有相同的輸出和輸入。為了使輸入特征的重構誤差最小，在重構過程中建立損失函數，采用隨機梯度下降法(Stochastic gradient descent，SGD)[17]或其他參數優化算法使損失函數最小。

圖1 AE的結構

其中：hn表示由xn計算得到的隱層編碼向量。

gθ′(·)是編碼器函數，它從低維特征映射到高維特征，產生重構：

對AE的參數集進行優化，使其重構誤差最小：

其中：L表示損失函數

1.2 SAE

如圖2所示，SAE 由兩個或多個獨立的AEs組成。實際上，它增加了隱層的數量，逐層學習原始數據的各種表達式，以便從復雜的高維輸入數據中更好學習具有不同維度和層次的抽象特征向量。因此，SAE可以減少輸入數據的維數，具有很強的通過學習提取輸入特征值的能力。

圖2 SAE的結構

SAE的整個訓練過程包括兩個步驟：預訓練和微調。首先，單個AE是一種自監督算法，將每一層的輸出作為下一層的輸入，直到所有隱層都訓練完畢。最后一層采用Softmax 回歸作為分類器，使用誤差反向傳播算法(Error back propagation，BP)[18]對帶標記數據的整個網絡進行微調，最后輸出分類結果。

1.3 DESAE的框架

如圖3所示。DESAE 由兩個SAE模型組成。第一個SAE模型用于從真實的故障譜信號中生成模擬的故障數據，每層神經元數量分別為1 200、600、200、100。第二個SAE模型用于實現故障樣本的特征提取和故障分類，將第一個SAE 生成的仿真數據以及原始樣本作為該模型的輸入，每層神經元數量分別為1 200、600、200 和100。最后一層采用softmax 分類器，采用BP算法進行網絡微調。網絡的激活函數是ReLU 函數。需要注意的是，為了提高網絡訓練速度，避免出現梯度消失的問題，在SAE的每一個激活層之前都使用了批標準化(Batch normalization，BN)算法[19]。

圖3 DESAE的結構

2 圓柱滾子軸承的實驗和性能分析

2.1 實驗裝置及數據描述

選用一組自行采集的圓柱滾子軸承數據集驗證DESAE診斷軸承故障的性能，實驗平臺如圖4（a）所示。電動機、聯軸器、軸承座、齒輪箱和制動器是平臺的主要部件。支座振動信號由帶振動傳感器的LMS數據采集儀采集，采樣頻率為25.6 kHz，發動機轉速為2 000 r/min，圓柱滾子軸承類型為N205EU，如圖4（b）所示。軸承有4種健康狀態：NC、RF、IF、OF。每種故障類型包含3種不同程度的損壞，分別為0.2 mm、0.4 mm 和0.6 mm。因此，軸承類型可分為10種，具體如表1所示。對振動傳感器采集到的時域信號進行預處理。首先從每種健康狀況下的軸承信號中隨機抽取200 段信號，將每段信號作為一個樣本，每個樣本包含2 400個數據點。然后對每個樣本進行快速傅里葉變換，得到1 200維的頻域信號樣本。最后將得到的頻譜樣本作為DESAE的輸入。此外，所有的實驗樣本數據都是在相同的負載下采集的。

表1 圓柱滾子軸承的數據集描述

圖4 軸承數據測試平臺

2.2 實驗結果

DESAE 參數設置如下：網絡的激活函數為Re-LU函數，迭代次數為30次，學習速率為1×10-4，動量為0.5，批量大小為50。從每個數據類型中隨機抽取25 %的樣本作為訓練樣本，其余樣本作為測試集。如圖5所示，生成樣本頻域信號的特征分布與真實樣本的頻域信號除了幅值存在小幅度的差異，各樣本的特征分布非常相似，具有幾乎相同的特征趨勢，僅憑肉眼難以區分兩組數據的真偽。測試數據集的診斷準確性結果如圖6所示。可見，SAE的性能最差，測試精度僅為85.02%。無BN的DESAE的性能略好于SAE，平均準確率為87.9%。毫無疑問，DESAE的性能最好，平均準確率遠高于其他兩種方法，達到99.75%。為了驗證DESAE的有效性，使用t-SNE將根據3種方法學習到的高維特征向量進行降維可視化處理。在圖7(a)、圖7(b)中，同一類型的樣本散點分布較為分散，不同類型的樣本出現了不同程度的誤分類。由圖7(c)可以看出，DESAE的表現最好，相同類型的樣本緊密聚集在一起，不同類型的樣本區分明顯，未發生誤分類的情況。

圖5 圓柱滾子軸承的實際故障信號和產生的故障信號

圖6 3種方法的準確率對比

圖7 3種方法的混淆矩陣

圖8 DESAE各層網絡的軸承信號特征可視化圖

為了更好了解DESAE各隱層提取特征的形式，圖8給出了所有網絡層特征分布的可視化表現形式。從特征的變化趨勢可以看出，輸入層特征的區別度很小，不同樣本的特征區分度不大。經各隱層提取特征之后，隨著隱含層層數的增加，不同樣本的特征越來越明顯。由圖8(d)可看出，不同健康狀況的樣本間的特征區別明顯。因此，所提方法可從待測樣本中提取特征并進行精確分類。

3 結語

針對機械故障分類不足的問題，提出了一種深度設計框架。在DESAE框架的基礎上，首先利用第一個SAE 生成模擬信號，以增強不足的訓練數據，然后將增強后的數據集與原始數據集相結合，再輸入到第二個SAE 進行故障分類。通過軸承實驗驗證了該方法的有效性，并由分類結果和可視化分析可以看出，DESAE 能更有效地處理分類不足的問題。本文試圖為機械故障診斷任務建立一個預測框架，通過建模數據生成過程有可能更好地學習和理解輸入數據的分布，有助于隨后的分類任務。