發電機螺栓松動故障特征檢測方法及試驗研究

李佳桐，張 躍，符棟梁，章 藝

（中船重工集團公司 第704研究所，上海200031）

電機與基礎面存在接觸剛度和接觸阻尼，螺栓松動會對電機的振動特性產生很大的影響[1-2]，松動的螺栓會引發電機振動故障，威脅電機安全運行。由此，有必要研究螺栓松動特性與振動響應之間的內在聯系，對系統的振動情況進行故障診斷。常用的故障診斷方法有解析冗余、神經網絡、多元統計等，由于神經網絡學習量大，收斂速度慢，不利于在線學習與診斷；解析冗余診斷結果受模型準確性限制，一旦出現外界干擾可能發生判斷錯誤，本文利用系統的歷史運行數據，來提取系統測量數據之間的內在相關性，選用主成分分析法將測量數據投影到殘差子空間中，通過對比樣本的平方預測誤差與置信限，實現對螺栓松動的故障診斷[3]。

1 螺栓松動的故障特征診斷

1.1 基于EMD的信號處理方法

當大型旋轉機械出現故障或負荷、轉速發生變化時，其振動信號表現為時變的非穩定信號，為了正確地描述這類非線性、非平穩信號，提取典型故障特征，本文采用經驗模態分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）對故障信號進行處理，將其分解為若干個本征模式分量函數（intrinsic mode function，IMF）[4]。

利用前5個分量提取特征[c1(t),c1(t),…,c5(t)]，這些IMF包括不同的頻率分量。

1.2 主成分分析法

時域特征是信號特征的重要指標，通常分為維數指標和無量綱指標。尺寸指標對信號特性敏感，但在改變工況時缺陷不穩定，而無量綱指數可以排除這些干擾，具有較好的故障識別特性[5]，因此從原始數據和根據EMD 分解得到的5個IMF 中分別計算RMS值Xrms、標準偏差σ、峰度因子K4、峰值因數Ip和波因子Sf這5個無量綱特征，形成30 維向量：F=

利用上述計算得到的高維特征向量，應用PCA算法將特征維數降維，通過對高維相關變量空間進行降維映射，將其轉化為相互獨立的低維變量空間，實現對復雜過程數據的特征抽取，建立相應過程的數學模型[6-8]。投影過程如下：

（1）對原始數據進行篩選整理及標準化處理的預處理，設[x(1),x(2),…,x(m)]為m維向量，歸一化處理如下；

（2）利用預處理數據，計算協方差矩陣[8-10]：

（3）對Σ進行特征分解，求得m個特征值λ1≥λ2≥Λ≥λm≥0 及特征值對應的單位特征向量矩陣P；

（4）按降序對特征值進行排序，確定最優的主成分數l，選取載荷矩陣；

1.3 故障檢測

利用正常運行條件下的測量數據建立PCA模型之后，將測量數據空間劃分為主成分子空間和殘差子空間[9-10]。在正常運行條件下，測量數據將主要投影到主成分子空間，投影到殘差子空間的部分很小。反之，如果測量數據有異常或故障，測量數據投影到殘差子空間的部分將明顯增加。本文用過比較平方預測誤差（SPE）和置信限（δ2）來檢測螺栓松動故障；如果SPE≤δ2，則認為螺栓正常；如果SPE＞δ2，則認為螺栓發生松動，存在故障或異常。測量矩陣X可分分解為兩部分。

SPE可根據其定義式從測量數據矩陣中計算得到。SPE的置信限δ2可用式(9)計算得到。

h0=式中：ca為正態分布的置信限；λ為協方差矩陣的特征值。

2 螺栓松動故障診斷試驗研究

本研究在智能供水系統試驗臺架上進行，該系統可以模擬多種故障類型，如圖1所示。可實現振動速度、振動加速度、管路壓力、溫度、轉速等信號的采集和監控，并對系統常見故障進行識別和診斷。為揭示螺栓松動程度隨電機振動響應特性變化的規律，在實驗室現有的條件下，通過8個內六角螺栓將電機與底板連接，在泵和電機端基座分別安裝振動加速度傳感器，用于采集基座的振動信號。

圖1 電機基礎螺栓松動試驗臺架

采用PCA 方法對智能水系統臺架螺栓松動故障進行檢測。在系統正常運行條件下，測得一組數據，建立PCA模型。在其他工況不變情況下，分別載入螺栓松動一圈和松螺松動半圈的故障案例，并通過建立的PCA模型分別檢測出螺栓松動的故障。在每次測試中，只有一個螺栓出現松動故障。

通過電渦流傳感器獲得軸轉速，同時利用振動加速度傳感器采集機腳的加速度信號。利用試驗設備提供一個正常、螺栓松動0.5圈和1圈的松動故障樣本，將采集數據進行數據過濾后輸入已建PCA模型。設置65 536 Hz的采樣頻率，在每個工況下采樣120 s，并將其分割成1 920個樣本，樣本經EMD分解后數據見圖2，其中每個樣本數據由4 096個點組成，1 000個樣本用于訓練，920個樣本用于測試。

3 基于PCA的螺栓松動故障檢測方法

3.1 建立PCA模型

利用上述算法對采集的信息進行處理，可得到1 000個樣本的30維特征向量。

圖2 螺栓松動信號的EMD分解

首先，計算樣本數據的協方差矩陣Σ，然后，對Σ進行特征分解，求得其單位特征值和特征向量矩陣P，按降序排序的特征值如表1所示。

表1 訓練樣本的特征值

根據主成分分析法的原理，將N維數據降到K維數據主要是依據K維數據的坐標軸包含絕大部分方差的維度特征，而忽略包含方差幾乎為0的特征維度，從表1中可以看出，前6個特征值遠大于其他特征值，于是，將前6個特征值對應的特征向量組成特征向量矩陣P^，從而得到主成分子空間PCS 和殘差子空間RS的投影矩陣。由此，系統的主成分分析模型就被建立起來。

利用已建的PCA模型可計算SPE（測量向量X在RS內投影的平方）統計量的δ2置信限。經計算得到此時95%的δ2置信限為33.29。正常運行數據被用來檢驗已建立的PCA模型的正確性，其結果如圖3所示。所測量數據的SPE值都在δ2控制限以下，從圖中可以看出，所有數據均未超出置信限，表明系統運行正常，沒有故障發生，同時也驗證PCA模型建立的正確性。此時，當新的監測數據被采集到時，就可以對其進行檢測。

圖3 正常數據的檢測情況

3.2 故障測試驗證

利用試驗設備提供一個2只螺栓完全松動的故障樣本，將采集數據進行數據過濾后輸入已建立的PCA模型，故障開始的時間對應第501個樣本，檢測結果如圖4所示。

圖4 螺旋松動故障檢測數據值對比圖

結果表明，在正常運行狀態下，所有測量數據的SPE值都在95%置信限以下，可以判斷系統運行正常，在輸入4只螺栓完全松動的故障樣本之后，可以看到從第501個樣本開始，SPE值明顯增加且超過了95%置信限，該對比結果驗證了所建立的PCA模型檢測故障的能力。

4 螺栓松動故障診斷測試

4.1 螺栓松動半圈工況測試

人為造成螺栓松動半圈故障，故障開始時間對應第一個樣本。利用已建立PCA模型對故障數據進行檢測，檢測結果見圖5。結果表明，當引入松動半圈故障后，樣本的SPE值明顯增加，部分樣本的SPE值超過了置信限δ2，可以識別出系統螺栓出現松動，但也可以看到較多樣本的SPE值處于置信限δ2的范圍之內，說明八個螺栓中一個松動半圈造成的故障偏小，絕大多數采集的樣本仍處于正常范圍之內。

4.2 螺栓松動一圈工況測試

為進一步驗證PCA模型對故障的檢測能力，人為造成螺栓松動一圈故障并進行監測，檢測結果見圖6。

圖5 單個螺栓松動0.5圈故障SPE值

圖6 單個螺栓松動1圈故障SPE值

可以看到，當引入松動一圈故障后，所有樣本的SPE值都明顯增加，有較多樣本的SPE值超過了置信限δ2，可以明確識別出系統螺栓出現松動，說明單個螺栓中松動一圈后造成的故障樣本相較于松動半圈的數據明顯提升，置信限δ2的取值符合實際試驗的客觀規律。

4.3 頻譜圖對比

對正常狀態下的數據樣本和螺栓松動1圈的數據樣本進行頻域分析，圖7顯示了兩種工況下振動幅值的頻域分布狀況。

圖7 頻譜分析圖

從頻譜圖中可以看到，兩組數據在所測頻段混雜在一起，很難明顯判別出螺栓松動與正常情況，僅從頻譜特性很難對螺栓松動故障進行判斷，因此，相較于頻域分析的方法，文中提出的基于PCA的故障檢測方法可以更有效判別螺栓松動故障特征。

5 結語

本文提出了基于一種主成分分析法（PCA）的螺栓松動故障診斷方法，并進行了試驗驗證。首先對原始數據和由IMF組成原始特征向量的域特征進行了計算，在PCA模型建立后，計算了試驗數據樣本的SPE值作為故障檢測的指標。在電機螺栓振動系統中對螺栓松動偏差故障進行了檢測，試驗結果顯示基于PCA的故障檢測方法可以較為明顯檢測出螺栓松動0.5 圈和1 圈的偏差故障，結果表明，基于PCA的螺栓松動故障檢測方法是合理可行的。