船舶典型管路系統低噪聲設計研究

柴 凱，樓京俊，朱石堅，豐少偉

（海軍工程大學 艦船與海洋學院，武漢430033）

管路系統被稱為船舶的“血管”，主要用于輸送油、水、氣等各類介質，在保障船舶航行、機械設備運轉和艦員日常生活等方面發揮著舉足輕重的作用[1]。例如管路為主機、輔機、炮管等諸多設備提供燃油、潤滑油和冷卻水以保證系統正常運行；為空調、飲用水等生活保障系統輸送新鮮空氣、淡水以保障艦員正常生活；化學滅火、消防損管等安全系統同樣布置了大量的管路。但管路系統在實現介質傳輸功能的同時，也伴隨著振動噪聲的產生，結構振動和噪聲通過管路傳至船體結構，成為制約船舶聲隱身性能的重要因素。管路系統振動噪聲一方面影響管路系統的工作性能，縮短管路元件的壽命，甚至造成管路接頭松動，引起流體泄漏和管路破損，嚴重時造成主、輔機停機而失去動力；另一方面，一些管路元件在一定程度上充當了振動傳遞的“橋梁”，強烈的振動將會造成主、輔機某些應力集中部位發生破壞[2]。

國內外學者對管路系統振動噪聲機理和控制技術開展大量研究工作，取得了豐碩的研究成果。美國海軍研制了一種新型智能緩沖隔振裝置，可有效降低核潛艇管路系統在作戰條件下所受沖擊載荷[3]。英國國防局設計了一種主動式管道接頭，可有效降低管路連接處的脈沖激勵[4]。Ahmadi等開發了一種應用于充液管路的三維吸振器，取得了很好的減振降噪效果[5]。和國外相比，國內管路振動噪聲理論研究起步相對較晚，但同樣取得飛躍式成果。儀垂杰等從管路系統結構聲輻射基本規律出發，討論了管路結構振動模態的聲輻射效率、聲場能量分布等與外界激勵、系統模態參數之間的關系[6]。閏祥安等利用有限元法建立了潛艇往復泵及其管路系統的理論模型，通過結構振動分析得到管路系統固有頻率及振型分布規律，同時提出了一些管路減振降噪措施[7]。尹志勇等對撓性接管、空氣消聲器、阻尼包覆等管路元件設計標準的適用性及需求進行了分析，采用阻抗-導納綜合法設計了一種船舶管路系統的振動頻域響應預測方法[8]。

綜合分析國內外研究現狀可知，目前研究主要局限于管路系統振動控制元件以及控制方法，從系統整體優化方面對其進行振動控制的研究較少，鮮有關于安裝因素對整個管路系統的振動噪聲影響的研究。本文以船舶典型管路系統為研究對象，基于傳遞矩陣法建立典型管路元件的傳遞矩陣，給出其固有頻率和振動響應，設計低噪聲優化模型，通過有限元計算和試驗驗證模型的正確性和有效性。

1 船舶管路系統振動特性分析

1.1 整體結構模型分析

為便于分析管路系統的振動特性，將管路系統簡化為如圖1所示的閉式結構，其主要部件包括：直管、彎管、彈性支撐、振源（泵、電機等）以及撓性接管等。振源為泵，泵進水和出水管路與壓力水筒連接，形成環形回路；管路系統水泵出口處安裝有撓性接管，彈性支撐位于水泵出口與壓力水筒進口之間的U型工作管段上。泵產生的振動通過撓性接管、直管、彎管等元件沿著水流方向進行傳遞，同時還通過彈性支撐傳遞至基座。

1.2 傳遞矩陣分析

船舶典型管路系統由許多管段、元件和支撐組成，在不考慮各部件運動之間的相互作用時，相關管路元件可獨立劃分為傳遞矩陣單元，通常直管等分布質量參數模型的傳遞矩陣為場傳遞矩陣，而彈性支撐等集中質量參數模型的傳遞矩陣為點傳遞矩陣[9]。直管是管路系統的基本部件，彎管可離散為多段通過拐點連接的直管，形狀規則的撓性接管也可簡化為直管，因此先分析直管傳遞矩陣模型，基于直管模型再分析撓性接管和彎管的數學模型。

圖1 船舶典型管路系統的簡化模型

考慮到充液直管的軸對稱性，取管道軸線方向為z軸，垂直方向為x軸，水平切線方向為y軸，建立直角坐標系，具體如圖2所示。

圖2 直管的坐標系構建

假設充液直管內徑為R，壁厚為d，管長為l，正應力為σ，剪應力為τ，管壁內任取一微元體進行受力分析，根據達朗貝爾原理和位移連續條件[10]得到充液直管的振動傳遞矩陣Tp：其中：Tfp、Txz、Tyz和Ttz分別為軸向、xoz平面和yoz平面、扭轉的傳遞矩陣，其中軸向和兩個垂直的橫向振動均為4階，扭轉振動為2階，且四者互不耦合，組合可得直管的14階總傳遞矩陣。

法蘭、彈性支撐、撓性接管和彎管的簡化模型分別如圖3所示。

如圖3（a）所示，法蘭形狀較規則，假設法蘭內徑為d，外徑為D，厚度為h，密度為ρP，流體密度為ρf，可依次算出法蘭質量Mp，內部流體質量Mf以及繞x、y和z軸的轉動慣量Ix、Iy和Iz，同時令充液法蘭的總質量M=Mp+Mf。根據達朗貝爾原理和位移連續條件得到法蘭的傳遞矩陣Tf：

彈性支撐是指支撐點剛度不隨頻率變化的支撐，它可以用彈簧代替，剛度矩陣為對角陣[12]，將其簡化如圖3（b）所示。假設彈性支撐在6個自由度的剛度分別為kx、ky、kz，、ktx、kty、ktz；彈性支撐質量為m，彈性支撐繞x、y、z軸的轉動慣量為Ix、Iy和Iz，根據支撐反力向量N與位移向量U的關系得到彈性支撐的傳遞矩陣Ts：

撓性接管主要用作隔振設備的各種進出管路的過渡聯接，其結構形式很多，所用的橡膠或者金屬材料屬性十分復雜[13]。但對于一些形狀規則的撓性接管，仍可以將其簡化為如圖3（c）所示的直管模型。采用直管傳遞矩陣類似的方法，可得撓性接管橫向振動傳遞矩陣和扭轉振動傳遞矩陣，各傳遞矩陣之間互不耦合，組合即可得到撓性接管的整體傳遞矩陣[14]。

對于圓弧形彎管，工程上常按多段斜接的直管離散模型將其離散，具體如圖3（d）所示[15]。將彎管的彎曲部分均勻地劃分為N段直管單元，各單元之間通過節點連接，假設彎管彎曲半徑為R，彎曲角度為Φ，則相鄰兩個節點拐角，依據達朗貝爾原理和位移連續條件可得：

其中：Tp為直管傳遞矩陣，Tp1為離散后彎管端部節點的點矩陣，Tp2為內部節點的點矩陣。

1.3 振動特性分析

管路系統振動特性邊界條件包括流體和結構邊界條件。邊界條件與管路始末兩端的約束有關。本文僅討論兩個典型的邊界單元：法蘭和通海口。將法蘭簡化為管端一軸對稱質量，流道作為開路或閉路的邊界條件；通海口一般固定在船體結構上，其結構邊界條件為固定約束條件。

圖3 不同管路元件的簡化模型

在傳遞矩陣法中引入邊界條件目的是要在始末端得到兩個狀態向量，使得末端狀態向量中的已知個數與始端中未知量個數一致，以便于求解。以一個始末兩端邊界單元均為開口直管（自由-開口）的管路系統為例。其中已知狀態向量用VK1、VKn表示。原來的始末兩端狀態向量稱為未知狀態向量，用V1、Vn表示。其始末端兩端結構和管內流體的邊界條件為：F1=0，P1=0；Fn=0，Pn=0，由此得到始末兩端已知狀態向量分別為

傳遞矩陣是頻率的函數。對確定的管路系統，當ω=ω0時，其兩端狀態向量滿足傳遞關系：Vn=T(ω0)V1，同時滿足邊界條件：V1=VK1，Vn=VKn，那么ω0是管路系統的一個固有頻率。通過矩陣變換可以將兩端已知狀態向量寫成已知變量與未知變量的形式（上標K表示已知，U表示未知），則此時傳遞關系為

由式(7)可得：

式中：Ve=VnK-TKK(ω)V1K稱為系統的激勵向量。當

邊界條件可以用傳遞矩陣的形式來表示，并稱此傳遞矩陣為邊界點矩陣，用TB表示。“自由-開口”的邊界點矩陣為系統自由振動時，有VnK=V1K=0，因此得到：

式(9)即為系統的頻率方程。TKU(ω)為系統的頻率矩陣。求解此方程即可得到系統的固有頻率。

取艦船典型管路系統的U型工作段作為研究對象，建立如圖4所示的工作管段的有限元模型，其主要部件包括直管、彎管、彈性支撐、振源（泵、電機等）以及撓性接管，在該管路系統內均勻等間隔地布置4個彈性支撐，并且在泵的出口處安裝了撓性接管。為對比分析傳遞矩陣模型的正確性，利用傳遞矩陣法以及有限元法分析其振動特性。管路系統的相關結構參數與材料屬性如表1所列。

圖4 管路系統計算模型

表1 仿真管路材料與結構參數

為驗證傳遞矩陣計算方法的正確性，將傳遞矩陣理論與有限元仿真兩種方法的管路系統固有頻率計算結果進行對比，具體如表2所列，由表2可知兩種方法吻合程度較好。

表2 管路系統的固有頻率/Hz

圖5 管路系統振動響應對比圖

此外，為進一步驗證傳遞矩陣方法的準確性，在管路系統計算模型中的進口端施加一沿垂直方向的單位激勵力，并得到了管路末端指定點垂直方向上的振動響應。如圖5所示為系統指定點的振動響應對比頻譜圖。由圖可知，計算結果與有限元仿真結果比較吻合，證明了傳遞矩陣計算方法和程序的正確性。同時，管路系統由于泵的復雜振動、元件及介質的耦合作用，存在多物理場、多尺度及流固耦合非線性等特性，振動特性非常復雜。管路系統的非線性不僅體現在流體流動方程是非線性的，而且耦合運動的特性將隨著結構振動的幅值不同而變化。而非線性系統普遍存在多值性，相應的幅頻特性曲線的骨架線不是直線，可能朝頻率增大方向或較小方向彎曲，從而使整個曲線族朝一側傾斜，產生單個頻率對應多個振動加速度的情況。

2 有限元仿真分析

2.1 有限元建模

整個管路系統中直管是最基本的構件，在ABAQUS有限元軟件中建立直管模型，其結構參數和材料參數與表1所列相同。

彎管在有限元軟件中的建模過程較為復雜，可通過掃掠方式實現。彎管管段實際長度為250 mm，彎曲半徑為0.5 m，管道外徑為89 mm的彎管的彎曲角度α為90°。

考慮到彈性支撐對稱性將其簡化為彈簧結構，卡箍裝置可簡化為剛性套圈緊固在管道，卡箍內環以coupling 接觸形式連接兩相互垂直彈簧，形成彈性支撐簡化模型。

在管路系統進口處安插附有橡膠屬性的撓性接管，形式采用雙球體，其長度為135 mm，橫向拉伸為10 mm，軸向拉伸為6 mm，軸向壓縮為12 mm，偏轉角度為15°。管路元件見圖6。

根據管路元件的建模方法，建立如圖7所示的管路系統低噪聲設計模型，具體包含直管、彎管、彈性支撐、撓性接管和閥門等構件。右端管口為管路系統的進口，依次經過直管、閥門、雙球體撓性接管、彎管、彈性支撐，通向左邊末端的出口。右邊末端是電機激勵，進口處安裝閥門（黃色區域），撓性接管安裝在振源附近，達到減振降噪的目的。在模型左端管路進口處的指定激勵點上，作用單位激勵力以模擬電機所產生的頻率為50 Hz激勵。彈簧一端處于固支狀態，一端和管路指定連接點連接，整個模擬管路系統除所使用彈性支撐被基座固定外，其余部分均處于自由狀態。

圖6 管路元件有限元模型

圖7 典型管路系統有限元模型

2.2 有限元結果分析

為驗證管路系統模型中撓性接管的隔振效果，選取撓性接管進出口兩點進行振動響應對比分析，由圖8可知，撓性接管具有良好的隔振效果。

圖8 撓性接管進出口處振動響應頻譜圖

為分析彎管振動的傳遞規律，選取彎管前后兩端位置點的振動響應進行對比分析。由圖9可知，彎管前后的振動加速度級變化不明顯，在100 Hz附近彎管后端的振動響應有所增大，而在其它頻段內彎管前后兩端的振動響應幾乎一致，單根彎管對管路系統振動傳遞特性并沒有太大的影響。

圖9 彎管前后端振動響應頻譜圖

3 試驗分析

3.1 實驗臺架設計

試驗臺架如圖10所示，主要由電機、泵、直管、彎管、撓性接管、彈性支撐和測試系統等組成，它不僅能較真實地模擬船舶典型管路系統的動態特性，而且可以較好地驗證管路系統低噪聲設計方法。試驗臺架所用管路材料以及結構參數如表3所列。

圖10 管路系統測試試驗臺架

典型船舶低噪聲設計管路系統基本構成：

（1）電機、泵：CLG型臥式離心泵出口壓力為0.32 MPa，電機功率為15 kW，額定轉速為3 000r/min，頻率為50 Hz；

表3 試驗管路材料與結構參數

（2）撓性接管：實驗臺架中所用的DN80型雙球體橡膠撓性接管通過法蘭連接在管路系統中，其長度為135 mm，橫向拉伸為10 mm，軸向拉伸為6 mm，軸向壓縮為12 mm，偏轉角度為15°；

（3）彈性支撐：規格為DN80，用于外徑為90 mm的管道，彈性支撐內附規格為BE-60型隔振器，其x向額定載荷為22 kg，z、y方向的額定載荷為44 kg。

3.2 試驗方法

試驗主要任務是測試在電機以及穩定流體激勵作用下管路系統各測點振動加速度響應，驗證低噪聲設計模型的正確性。在安裝好各個測點的傳感器之后，將電機通電運行并帶動臥式安裝的水泵一起運轉，待系統在電機以及管內流體激勵的作用下形成穩定工況后，再進行數據采集。

試驗以數據采集儀所采集的撓性接管進出口三向加速度測點A1 和A2、彎管前后單向傳感器測點1#和2#的振動加速度響應作為實驗分析的表征參數，分析管路系統在不同試驗方案下在10 Hz～1 000 Hz頻段內的振動加速度級（dB）。測點位置如圖11所示。

在整個試驗過程中，水泵轉速保持2 900 r/min不變，管內流量為100 t/h。當電機和水泵工作時，工作流體從壓力水筒流出，經過兩個剛性支撐架支撐的直管進入試驗工作段（U型管段），經過循環之后，最后又回流至壓力水筒。

圖11 測點布置位置示意圖

3.3 試驗結果分析

為驗證總體試驗方案所用撓性接管隔振效果，在工作段撓性接管的進出口處安裝有三向加速度傳感器，測量撓性接管在電機與泵滿載工作的狀態下X、Y以及Z向的振動響應，采集測點A1 和A2的數據，分析其振動傳遞特性。

由圖12可知，在頻率約在100 Hz和500 Hz附近時，出現了出口處振動加速度級高于進口處或振動加速度級下降不明顯的現象，即撓性接管在此處存在一個共振點，此時振幅最大。因此，以100 Hz 和500 Hz作為頻率分界點進行分析，撓性接管在10 Hz～100 Hz頻段范圍隔振效果較差，在500 Hz～1 000 Hz頻段范圍其隔振效果十分顯著，其中撓性接管在Y軸方向上的隔振效果最好，進出口前后振級相差25 dB，X軸、Z軸方向次之。由此可知撓性接管在低頻段的隔振效果較差，甚至出現振動加劇，而在500 Hz～1 000 Hz頻段內，隔振效果比較明顯。

圖12 撓性接管進出口處的振動響應對比

在試驗管路系統中設置一段彎管，通過試驗探究了撓性接管安裝在彎管前端和彎管后端對管路系統的振動傳遞的影響，如圖13所示。撓性接管的兩個安裝位置分別為位置1和位置2，以其出口處的振動加速度級為表征參數，采集兩種不同位置工況下撓性接管出口處測點A2的振動信號，對其所受到的安裝位置影響開展研究。

圖13 不同位置撓性接管安裝示意圖

圖14 撓性接管不同安裝位置工況下的振動響應對比

由圖14可知，撓性接管在10 Hz～1 000 Hz頻段內X、Y、Z三向的振動加速度級相差很小。根據不同位置撓性接管出口處的振動傳遞特性發現，兩種工況下相同測點的振動加速度級相差很小，說明無論是撓性接管與水泵出口直接相連（即安裝在彎管前端）或是連接在水泵出口的彎管后端，其對管路系統的振動傳遞影響較小。這對實船的撓性接管的安裝位置以及維修保養有著重要意義，撓性接管安裝在管路系統不同位置比較實驗結果表明：撓性接管的布置應盡量靠近振動源，若船上實際安裝空間不允許，可根據空間位置適當調整撓性接管與振動源的相對位置，調整的位置應盡量靠近振動源。

由圖15可知，撓性接管安裝在彎管前段，低頻振動相對較強，但峰值差別并不大；而對于1 000 Hz的高頻振動降低較為明顯。

圖15 撓性接管安裝位置不同時x軸方向振動響應頻譜對比

采集彎管前后測點1#和2#數據，分析其振動傳遞特性。由圖16可知，彎管前后的振動加速度級并沒有大落差，由此可以推知單個彎管對管路系統的振動傳遞影響較小，但這并不能推斷出布置一定數量的彎管對管路系統的振動特性的影響不大，管路系統的振動特性可能會隨彎管數量的增多而發生較大的改變，從而不利于系統的減振降噪。在實際工程應用中應考慮適當地減少系統中的彎管數量。

圖16 彎管前后振動響應對比

4 結語

本文以船舶典型管路系統為研究對象，提出了一種綜合考慮管路系統結構參數、流體性能和實船安裝因素的低噪聲設計方法。利用傳遞矩陣法計算管路系統固有頻率等振動特性并對比驗證了傳遞矩陣理論的正確性，利用仿真以及試驗手段驗證了低噪聲設計模型的有效性。主要工作和結論總結如下：

（1）用傳遞矩陣理論建立了船舶典型管路系統低噪聲設計模型。該傳遞矩陣模型能有效地對管路系統相關元件模型進行理論計算，可以準確地分析管路系統振動特性。

（2）建立了管路系統ABAQUS有限元模型。該模型能夠準確地模擬管路系統的振動傳遞特性，利用有限元軟件強大的后處理功能對模型進行了振動特性分析，仿真結果符合工程實際規律。

（3）船舶典型管路系統試驗測點布置合理，工況穩定，試驗結果驗證了理論分析和有限元仿真計算的正確性。利用試驗結果分析了撓性接管的安裝位置影響、彎管前后的振動傳遞規律，并針對撓性接管以及彎管提出了幾點低噪聲安裝建議。