高速列車車體抖振現象研究

韓興晉，周勁松，厲鑫波，陳江雪

（同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，201804 上海）

我國高速列車取得了高速發展，車輛舒適性研究不斷進步，其中由于輪軌接觸不匹配、懸掛參數不匹配、部件疲勞損傷等因素引起的車體異常抖振現象逐漸引起重視。曾京等建立了鐵道客車振動模型，分析了彈性車體對客車振動的影響，提出車輛的1階彎曲自振頻率應遠離構架的浮沉自振頻率以減弱共振[1]，張曉陽等通過軌道狀態測試、臺架試驗和懸掛參數對比等方法研究得出，輪軌匹配關系不良導致了高速列車的異常振動[2]，厲鑫波等基于ODS（Operational deflection shape）工作變形分析和輪軌匹配等效錐度理論提出轉向架接近蛇行失穩是晃車的主要原因[3]，夏張輝等基于樣條插值原理提出車輛模態頻率的追蹤方法，指出輪對模態與車體模態間的振型切換導致了車輛低頻橫向晃動[4]，宮島等分析了車體彈性模態與轉向架的耦合振動，提出車體彈性共振是由于垂向1階彎曲頻率接近車體點頭頻率引起的，在車體縱梁上安裝阻尼器可以抑制車體的垂向振動[5-6]。周勁松等分析了車輛剛度對運行平穩性的影響，提出當車身剛度降低時，會出現明顯振動[7]。

根據實際調研，某高速列車在運營線上運行時會出現車體抖振現象，表現為車體出現異常抖動、人感到腳部發麻、行李架出現擠壓異響，嚴重降低列車的運行平穩性和乘客的乘坐舒適度。本文實測了該高速列車在運營線上的車體異常抖振加速度信號，將其與非異常抖振加速度信號的時頻特征、Sperling平穩性指標進行對比，對抖振加速度信號進行工作模態分析(Operational modal analysis，OMA)并結合工作變形分析(ODS)結果識別車輛各階模態對抖振變形的貢獻量，分析了抖振時車輛的軸箱加速度信號和傳遞函數，歸納車體抖振現象的發生原因。

1 車輛測試試驗設計

1.1 車體振動測試

以該高速列車實際運營線的一節MP車作為研究對象，依據《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》（GB5599－1985）[8]，加速度計布置在車體地板二位端距車體中心線1 m 位置，測點布置如圖1所示。采集運行全線的振動加速度信號，測試方向選擇為橫向和垂向，列車以AWO 模式運行，時速為140 km/h，采樣頻率為2 048 Hz。

圖1 車體振動測點布置

1.2 車輛模態測試

對車輛進行模態分析可以求得各階模態參數，包括頻率、阻尼和振型，模態測點布置在轉向架構架上方車體截面、車體中心截面以及轉向架構架上，測點以能表征結構的大致形狀為原則布置，測點布置如圖2至圖3所示。

圖2 車體模態測點布置圖

圖3 構架模態測點布置圖

1.3 傳遞函數測試

高速列車運行時，鋼軌波磨和車輪磨耗引起輪軌接觸不匹配，產生的激勵通過懸掛系統傳遞到車體，為分析車輛抖振信號的傳遞特性，在軸箱、轉向架構架、空氣彈簧、車體地板位置布置加速度傳感器，測點布置如圖4所示。

圖4 傳遞函數測點布置圖

以上測試中選取的加速度傳感器參數如表1所示。

表1 加速度傳感器參數

2 車輛測試結果分析

2.1 車體振動測試結果

基于該高速列車實際運營線獲取車體抖振時的加速度信號特征，發現車體橫向時域頻域信號均異常，以圖1所示車體地板測點為例，圖5為在平穩運行和發生抖振現象時的橫向加速度時域信號，從圖中可以看出，車輛平穩運行時信號比較密集，而發生抖振時信號特征明顯區別于平穩信號，呈現低頻諧波信號特征，幅值相比平穩信號波動更大。

通常，時域信號比較復雜，頻域能更清晰反映信號的頻率成分，對抖振信號進行頻域變換，與平穩信號進行對比，結果如圖6所示。可以發現，車體發生抖振時，主頻為10 Hz 附近的加速度幅值遠高于平穩信號。

圖5 橫向振動時域信號

圖6 橫向振動頻域信號

我國通常采用Sperling 提出的平穩性指標來評價車輛的運行品質，理論公式為式（1），Sperling指標值低于2.5為優，低于3為合格。表2為車體地板測點在平穩運行和發生抖振現象時的橫向加速度Sperling指標計算值，可以看出，車輛在平穩運行時，橫向Sperling值為1.57，而當車輛出現抖振現象時，Sperling值超過“合格”限值，說明抖振現象對車輛的運行平穩性有很大影響。

表2 Sperling指標計算值

2.2 車輛模態分析

工作變形分析（Operational Deflection Shape，ODS）也稱為運行響應模態分析，其代表結構模態振型按某種線性方式疊加的結果，對抖振時車體和構架整體的加速度信號進行時域ODS分析，結果如圖7所示，可以發現，在抖振區段，車體隨構架蛇行運動而來回晃動，振動幅度較大。

圖7 抖振時域ODS分析

工作模態分析（Operational Modal Analysis，OMA）又稱為環境激勵模態分析，模態識別方法采用PolyMAX算法，也稱多參考最小二乘復頻域法，利用LSFD 法求模態振型，理論公式為式（2），對車體和構架整體的加速度信號進行OMA分析，共識別11階模態，模態參數如表3所示。

表3 OMA分析模態表

其中：pr為系統的極點為工作參與因子向量，為模態振型向量。

為評價基于OMA 分析所得振型幾何上的相關性，使用模態置信準則（MAC）來進行模態驗證，理論公式為式（3），當MAC值接近1時，代表振型向量非常相關，校核結果如圖8所示，可以看出，非對角線MAC值很低，任意兩個振型相關性小，模態識別質量高。

其中：ei、ej為振型向量。

為識別車輛各階模態對抖振變形的貢獻量，隨機選取10個時刻，將基于OMA 識別得到的模態與工作變形ODS 進行比較分解，結果如圖9所示。可以看出，車輛第1階模態振型（9.461 Hz）對抖振變形貢獻量最大，這與圖6抖振加速度信號主頻相吻合，第一階模態頻率為9.461 Hz，車輛振型與時域ODS特征相同，構架蛇行運動振型明顯，車體隨構架蛇行而同向蛇行運動。根據以上分析，推測構架由于受到輪軌不匹配引入的橫向激勵作用發生蛇行運動，車體受到構架向上傳遞的橫向激勵作用，出現抖振現象。

圖8 MAC準則判定結果

圖9 模態貢獻量分析

2.3 傳遞函數分析

為確定抖振發生時的輪軌匹配關系是否存在問題，取一位軸箱和四位軸箱橫向加速度時域信號存在異常波動時的信號進行分析，如圖10所示。可以發現一位軸箱和四位軸箱所受到的沖擊存在明顯時延，根據軸箱所受沖擊的時延推算車輛運行速度為140 m/h，由此可見，輪軌匹配關系存在異常，使軸箱受到延時性沖擊。

相干函數可以用來檢測傳遞函數測量的有效性，取值為0～1，相干函數取值為1時，說明輸出完全由輸入引起，理論公式為式（4），依據圖4所示傳遞函數測點布置，對軸箱-構架、空氣彈簧下-空氣彈簧上、空氣彈簧上-車體地板橫向加速度信號進行相干性分析，結果如圖11 至圖13所示。可以看出，抖振現象發生時，各傳遞環節之間的信號在10 Hz附近的相干性較好，而平穩運行時，各傳遞環節之間信號的相干性較差，故認為抖振區間內輪軌橫向激勵是引起抖振現象的重要原因。

圖10 軸箱信號時延分析

其中：Gxx為輸入自功率譜，Gyy為輸出自功率譜，Gyx、Gxy為互功率譜。

圖11 軸箱-構架相干函數

圖12 空氣彈簧下-空氣彈簧上相干函數

3 結語

實測某高速列車在運營線上的車體異常抖振加速度信號，將其與非異常抖振加速度信號的時頻特征、Sperling 平穩性指標進行對比，對抖振加速度信號進行OMA分析并結合ODS分析結果識別車輛各階模態對抖振變形的貢獻量，分析了抖振時車輛的軸箱加速度信號、傳遞函數，提出以下結論和建議。

圖13 空氣彈簧上-車體地板相干函數

（1）此高速列車出現抖振現象的主要原因是輪軌接觸不匹配引入沖擊，產生的激勵通過車輛懸掛系統向上傳遞，激起了頻率在9.461 Hz處的車輛模態振動，使車體隨構架蛇行運動而來回晃動，振動幅度較大，發生抖振。

（2）建議在綜合考慮運營安全和工程實際的基礎上，對抖振常發區間進行降速，縮短車輪和鋼軌的檢修周期，對踏面磨耗嚴重的車輪進行鏇修，對波磨嚴重的鋼軌進行打磨，保證輪軌匹配良好，抑制車體抖振現象，提高車輛運行舒適性。