考慮路網交通流狀態的單變量交通噪聲預測

孫 濱，陳 亮，王海波，李巧茹，胡 樂，武澤宇

（1.河北工業大學 土木與交通學院，天津300401；2.廣東工業大學 土木與交通工程學院，廣州510006）

城市交通噪聲污染越來越嚴重。據2018年中國生態環境情況公報，區域聲環境質量相比2017年更惡劣，且城市夜間道路交通噪聲不達標率高達27.5%[1]。研究表明，長時間暴露于交通噪聲的人群在冠心病死亡率、心肌梗塞及高血壓患病率等方面風險明顯增大[2-3]。因此，減小城市交通噪聲迫在眉睫。交通噪聲預測是交通噪聲管控的基礎，合理精確的預測模型至關重要。

交通噪聲預測模型中最常用類型是理論-統計模型，美國FHWA模型[4]作為典型的理論-統計模型，自上世紀被提出后得到廣泛應用并不斷被完善，通過考慮加減速車道[5]、噪聲時空分布規律[6]、不同交通流狀態（自由流、控制流）[7]、貨車類型[8]等影響，學者們擴充了此類模型的適用范圍并進一步提高模型預測精度。相比理論-統計模型，神經網絡模型以交通流結構、速度、車型等作為輸入量，通過訓練歷史數據可得到更為精確的交通噪聲預測值[9-10]。此外，仿真軟件[11]、灰色理論[12]、遺傳算法[13]等技術方法的應用使交通噪聲預測模型的應用場景更廣，影響因素考慮更加全面，預測精度更高。但上述方法嚴重依賴速度、流量等實測值，模型中速度、流量等變量相互獨立，無法直接表明交通流與交通噪聲的內在關聯。同時，為使當前路段交通噪聲預測模型應用到路網層面，學者進行大量研究，發現道路屬性（道路間距[14,16]、道路密度[15]、路段長度[16-17]、道路等級[17-18]等）與交通噪聲排放存在關系，但其研究對象為已建成路網單一路段，所得結論難以描述路段屬性連續性變化與路網交通噪聲變化關系。

綜上，現有研究所用交通噪聲預測模型多以速度、流量為雙獨立輸入量，沒有考慮交通流中流量與速度本質聯系。此外，路段屬性連續性變化與路網交通噪聲排放關系缺乏研究。本文借助Van Aerde模型，以車頭間距、流量與速度關系為基礎，分析路網屬性（等級、設計速度）與交通噪聲內在關系，構建基于速度的單變量路網交通噪聲預測模型，并利用實測交通噪聲驗證該模型精度，通過路網模擬分析，明確路段設計速度連續改變與路網交通噪聲排放的規律。

1 基于速度的單變量路網交通噪聲預測模型

1.1 線聲源交通噪聲排放模型

本文以國家標準（JTG B03－2006）[19]中交通噪聲預測模型為基礎模型，見式（1）。該模型是線聲源交通噪聲排放模型，預測精度滿足實際需求[20]。

其中：Leq為車流在接受點處的等效聲級，dB；Lo為車流參照點處的平均輻射噪聲級，dB；q為車流量，veh/h；v為車速，km/h；r0為參考點至行車線距離，m；r為計算點距行車線的距離，m；T為計算時間；α為與地面相關的吸收因子。

在以式(1)表示的模型中，q與v相互獨立，均為實際測量值，根據交通流理論，兩者之間本質聯系在模型中未體現。因此，借助適當的交通流模型，利用道路屬性作為約束，將流量q轉換為速度v的函數，改進現有模型以形成基于速度v的單變量交通預測模型是可行的。

1.2 考慮交通流的單變量交通噪聲預測模型

研究利用Van Aerde 交通流模型描述流量與速度關系，進而改進交通噪聲預測模型。Van Aerde宏觀交通流模型結合Green Shield模型和Pipes模型，甚至在某些條件下可化簡為Green Shield模型，該模型可適用于不同交通環境、等級的道路，所反映的城市道路交通流更加真實[21-22]。鑒于Van Aerde模型相比其他模型在交通流預測方面更加優異，本文選擇Van Aerde 宏觀交通流模型構建q與v關系，構造過程見式(2)。

Van Aerde 宏觀交通流模型中，利用道路屬性（等級、設計速度等）與交通流參數（堵塞密度、自由流速度等）間相互關系，建立車頭間距h與實際道路運行速度v的關系：

交通流中車頭間距h與車流密度k的關系如下：

此外，交通流理論中流量、速度、密度三者關系為

聯立求解式（3）、式（4）、式（5），可得q與v關系，見式（6）。該式以車頭間距為過渡變量，依據交通流關系，對實際道路流量及速度建模。由于模型綜合考慮道路結構及主要交通流參數，式（6）可揭示規劃路網中流量與速度的關系。

將式(6)代入式(1)，構建基于速度的單變量路段交通噪聲預測模型，見式（7）：

其中：kj為道路堵塞密度；vf為道路自由流速度；qc為道路最大通行能力；vc為道路最大通行能力所對應的速度。

c1為固定車頭間距常量（km）：c2為第一可變車頭間距常量（km2/h）：

c3為第二可變車頭間距常量（h）：

m為常量（h/km），反映c1和c2的關系：

當接受點到路段距離小于4倍的路段長度，或者接受點位于路段兩側時，應加入有限路段修正量ΔL，見圖1。

圖1 路段修正示意圖

路網內某點的連續等效聲級可利用噪聲疊加原理通過將各路段交通噪聲疊加求解：

道路等級及設計速度決定道路承載能力，間接影響路網交通流分配，而交通流量的變化導致路網交通噪聲排放變化。由于在以式(7)表示的模型中采用的速度變量為理論行車速度，故單變量噪聲預測模型可根據某一種路網結構交通分配各路段流量，進而計算出對應的交通噪聲，這表明道路等級及設計速度應為交通噪聲預測模型的約束。模型中交通噪聲Leq、速度變量v與道路等級p、設計速度vd間接相關，關系見圖2。

由于存在上述約束，只有當道路結構（道路等級、設計速度）確定后，該模型才可使用。此外，考慮到交叉口交通流的復雜性，以單變量噪聲預測模型為基礎，參照國家標準《環境影響評價技術導則聲環境》HJ2.4－2009[26]對交叉口噪聲進行疊加修正。模型中參數如堵塞密度等可根據實際交通狀況進行標定以提高模型預測精度。

圖2 道路等級、設計速度對交通噪聲約束原理

考慮道路等級及設計速度的約束，噪聲預測模型中參數c1、c2、c3、m應依據表1計算。其中，堵塞狀態最小安全車頭間距h′取為8 m，根據kj=1 000/h′，計算出kj為125 veh/km，參考Rakha H為保證Van Aerde模型的有效性推導出的相關參數取值范圍：vf=vd，經多組實驗后確定最佳vc=0.75vf，qc為道路基本通行能力[23]。

表1 不同道路等級和設計速度下的參數取值

2 模型精度驗證

選取4種常見城市道路作為研究對象，如表2所示。依據交通噪聲測量國家標準[24-26]規定，在開闊、遮擋建筑少且遠離交叉口的研究道路周邊區域布置5個測量點，測量點距離道路行車道邊緣線分別為7.5 m、25 m、50 m、75 m、100 m，測量儀器為CENTER322聲級計，并人工記錄測量期間車流量。測量時間為工作日，氣候狀況為非雨雪天氣，微風。同時，記錄測量路段車流量見表2。

表2 研究道路結構及實測流量

根據各道路結構，可參考表1得到模型中參數值。利用式（6）可求解路段理論行駛速度，再利用單變量交通噪聲預測模型式（7）可計算4條道路各測量點噪聲值，與實測噪聲值對比如圖3所示。圖3表明，模型預測值小于實測值，這與模型標定參數如vc等的設計有關，根據參數約束下Van Aerde模型計算出的理論速度偏低，進而使交通噪聲預測值偏小。

圖3 交通噪聲實測值及預測值

進一步分析4條道路的交通噪聲實測值與預測值的差值，得到圖4。結果顯示，4條道路預測值與實測值最大偏差為3.41 dB，最小偏差為0.46 dB，平均偏差為1.63 dB。隨著測量距離的增大，模型預測精度越低，這可能是由于測量距離增大使產生的交通噪聲衰減增加，而導致實測噪聲的減小快于模型預測值。此外，由于不同道路結構交通噪聲排放及噪聲衰減差異，4條道路在不同測量位點的交通噪聲實測值與測量值的大小存在差異。

圖4 4條道路實測值與預測值差值

考慮到模型預測值與實測值的偏差較小，單變量交通噪聲預測模型具有足夠的精度，可進一步用于路網結構對噪聲排放的影響分析。

3 設計速度連續變化對路網交通噪聲排放影響

為克服已建路網由于路段屬性不可更改而無法研究路網交通噪聲與路段屬性的動態關系的缺陷，利用模擬路網，通過連續變化路段設計速度，使之分別為40 km/h、50 km/h、60 km/h、80 km/h，分析對應的交通噪聲、研究點位置、目標路段位置之間關系，以尋找設計速度連續變化對路網交通噪聲排放影響。

3.1 研究路網

考慮到城市路網布局以網格布局居多，選取圖5為研究路網，初始路網道路編號及結構見圖5，圖中數據依次為編號、道路等級（a：主干路；m：次干路）、設計速度、車道數、流量，其中路網中各路段非垂直連接，交叉口簡化為節點，所模擬的車輛為小汽車。

圖5 路網結構及小區劃分

路網所在區域劃分為A、B、C、D、E、F 共6個小區，且出行矩陣固定，見表3。

表3 出行矩陣/(veh·km-1)

為使研究點位可代表路網整體區域，選取研究點共計22個（交叉口區域點位19個，路段中間點位3個），另選取路網中3條路段作為設計速度變化的目標路段，分別在路網內側、偏外側、外側，編號分別為l1、l2、l3，見圖6。

圖6 路網研究點、研究路段布局

3.2 研究方法

采用控制變量法，具體流程為：控制路段其他屬性不變，每次僅更改一條目標路段設計速度，通過路網交通分配得到路段流量,利用單變量交通噪聲預測模型求解此時路網各研究點交通噪聲。再次更改另一條目標路段設計速度，重復上述過程。

利用上述方法，實驗中對3條目標路段依次改變設計速度，利用UE模型對路網進行交通分配，后利用上述模型編程求解22個點位的噪聲值，共計得到12組噪聲數據，共264個點噪聲數據。

3.3 結果分析

3.3.1 設計速度連續改變時目標路段的位置對路網交通噪聲影響

研究中以22個研究點噪聲變化量絕對值的累計值代表路網交通噪聲變化，用以處理路段位置與交通噪聲關系。

圖7 不同位置路段設計速度變化時路網交通噪聲變化

目標路段的設計速度連續變化時，即從40 km/h變為50 km/h、從50 km/h 變為60 km/h、從60 km/h變為80 km/h時，路網交通噪聲排放變化情況見圖7。在設計速度路段對設計速度連續取值時，不同位置路段產生的路網交通噪聲變化量大小依次為：內側路段、偏外側路段、外側路段；其中，路網內側區域的路段產生的路網平均交通噪聲變化量高達36.5 dB，顯著大于路網偏外側路段的15.1 dB 及外側路段的8.3 dB，表明路網內側路段的設計速度變化對路網噪聲排放調節作用更強，這可能是由于內側路段在交通網絡中起樞紐作用，其交通量變化對路網流量分布影響更強，進而導致路網噪聲排放變化更顯著。

3.3.2 設計速度連續改變時路網交通噪聲變化情況

研究中累計3條目標路段在設計速度變化時產生的交通噪聲變化量，并將其作為處理區域位置影響的路網交通噪聲變化指標。在設計速度連續變化時，即從40 km/h 變為50 km/h、從50 km/h 變為60 km/h、從60 km/h 變為80 km/h時，此時不同區域路網交通噪聲排放變化情況見圖8。

對比圖8(a)、圖8(b)發現，在3組設計速度變化（從40 km/h變為50 km/h、從50 km/h 變為60 km/h、從60 km/h 變為80 km/h）時，路網內側區域交通噪聲變化幅度均顯著大于路網外側區域，較之平均增大5.2 dB；這是由于區域交通噪聲由其周圍路段交通噪聲疊加而得，相比路網外側區域，路網內側區域周圍路段密度更大，故路段流量變化導致的交通噪聲變化越顯著。

由反映路網平均交通噪聲變化情況的圖8(c)可知，在設計速度從40 km/h 變為50 km/h、從50 km/h變為60 km/h時，路網交通噪聲分別增大0.67 dB、0.35 dB，在設計速度從60 km/h 變為80 km/h時，路網交通噪聲卻減小1.5 dB。這表明隨著設計速度變大，路網交通噪聲排放呈先增后減趨勢，這可能是因為設計速度為60 km/h時，在所采用的區域出行流量下路網交通效率較高，路網中路段流量分配較為合理，各路段交通噪聲較高，路網整體噪聲排放較大。但設計速度為80 km/h時，路網交通噪聲降低，這是由于區域出行流量固定且相對較小，過大的設計速度致使流量較多集中在部分路段，路網流量分布不均勻，路網交通噪聲整體降低。

圖8 設計速度連續變化時路網不同位置交通噪聲排放變化

4 結語

本文提出一種基于Van Aerde 交通流模型的單變量交通噪聲預測模型：

(1)借助Van Aerde交通流模型，分析車頭間距、流量、速度與交通噪聲之間關系，以道路等級、設計速度為約束，構建基于速度的單變量交通噪聲預測模型。4條不同等級道路的交通噪聲實測表明，單變量交通噪聲預測模型計算結果與由實測數據所得的平均交通噪聲值偏差為1.63 dB，滿足精度要求。

(2) 路網模擬仿真結果顯示，設計速度在40 km/h、50 km/h、60 km/h、80 km/h連續變化時，不同位置路段產生的路網交通噪聲變化量大小依次為：內側路段、偏外側路段、外側路段；路網內側區域交通噪聲顯著大于路網外側區域，較之平均增大5.2 dB ；在設計速度連續變化時，路網內側平均交通噪聲改變程度大于路網外側。

(3)分析路段設計速度對路網交通噪聲影響可為路網交通噪聲控制提供參考。