BDS參考站間低高度角衛星三頻整周模糊度解算方法

高 猛 徐愛功 祝會忠 葛茂榮 唐龍江

1 遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院,遼寧省阜新市玉龍路88號，123000

BDS網絡RTK的核心問題是準確固定參考站間的整周模糊度[1]。由于大氣延遲誤差與距離具有強相關性，將殘余的大氣延遲誤差與參考站間整周模糊度進行分離較為困難。參考站間三頻整周模糊度解算一直是學者研究的熱點問題，Feng[2]提出一種基于綜合噪聲的最小弱電離層組合三頻幾何模糊度解算策略；Li等[3]提出了一種長距離參考站間整周模糊度解算方法；張小紅等[4]研究了短基線和長基線條件下3個最優BDS三頻整數線性組合；Chen等[5]綜合利用無幾何和無電離層模型實現了參考站間三頻整周模糊度的固定；高猛等[6]利用整周模糊度之間的線性關系實現了BDS三頻整周模糊度的固定；祝會忠等[7]研究了一種顧及大氣誤差的參考站間載波相位整周模糊度解算方法；Dai等[8]利用已固定整周模糊度的衛星輔助解算了低高度角衛星整周模糊度；鄧健等[9]提出了一種參考站間低高度角衛星部分整周模糊度快速解算方法；高猛等[10]利用固定整周模糊度衛星的大氣延遲誤差和整周模糊度之間的線性關系，實現了低高度角衛星整周模糊度固定。本文提出一種BDS參考站間低高度角衛星三頻整周模糊度解算方法，該方法利用雙差整周模糊度之間的線性關系，結合無電離層組合確定高高度角衛星雙差整周模糊度，并建立雙差電離層延遲誤差空間線性模型，以削弱低高度角衛星的電離層延遲誤差，最后將固定整周模糊度的高高度角衛星雙差載波相位觀測方程作為約束條件，搜索確定低高度角衛星雙差整周模糊度。

1 BDS參考站間三頻整周模糊度的確定

1.1 參考站間雙差超寬巷/寬巷整周模糊度確定

假設參考站u、v的同步觀測衛星為p、q，利用偽距觀測值和載波相位觀測值的MW組合可計算B2-B3雙差超寬巷整周模糊度為：

(1)

B1-B2和B1-B3雙差寬巷整周模糊度的整數線性關系為：

(2)

將B1-B2和B1-B3雙差寬巷組合載波相位觀測方程作差之后為：

(3)

1.2 參考站間高高度角衛星雙差整周模糊度確定

B1-B2雙差整周模糊度之間的整數線性關系為：

(4)

B1-B2雙差無電離層組合載波相位觀測方程為：

(5)

高高度角衛星B1、B2的雙差整周模糊度固定之后，雙差電離層延遲誤差為：

(6)

參考站間高高度角衛星雙差電離層延遲誤差確定之后，雙差電離層延遲誤差的線性模型為：

(7)

1.3 參考站間低高度角衛星雙差整周模糊度確定

根據式(7)計算改正參考站間低高度角衛星受到的電離層延遲誤差。假定在歷元i，參考站u、v同步觀測到m+1顆高高度角衛星和n+1顆低高度角衛星，將固定整周模糊度的高高度角衛星B1雙差載波相位觀測方程作為低高度角衛星B1雙差載波相位觀測方程的約束條件，可得雙差載波相位觀測方程為：

L*(i)=H*(i)X*(i)

(8)

其中，

2 算例與分析

采用2018年doy061的CORS數據進行測試，采樣間隔為1 s，衛星截止高度角為15°，觀測歷元為28 800 s。圖1給出了CORS站的分布情況，其中A站到B站的距離為130 km，B站到C站的距離為113 km，C站到A站的距離為118 km。

圖1 測站分布

低高度角衛星雙差組合C04-C06和C07-C06參考站間B2-B3雙差超寬巷整周模糊度N23的單歷元值和平均值計算結果如圖2所示。從圖2可以看出，由于雙差超寬巷整周模糊度的波長較長，低高度角衛星雙差超寬巷整周模糊度可以直接取整確定。

圖2 雙差超寬巷整周模糊度

圖3給出低高度角衛星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1-B2雙差寬巷整周模糊度N12的浮點解和衛星高度角變化時間序列。由C04-C06和C07-C06的B1-B2雙差寬巷整周模糊度N12浮點解變化時間序列可知，直接取整即可準確固定B1-B2雙差寬巷整周模糊度。

圖3 雙差寬巷整周模糊度

圖4給出利用雙差電離層延遲誤差空間線性模型計算的低高度角衛星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1載波相位觀測值所受的雙差電離層延遲誤差和對應電離層穿刺點經緯度差值。由圖可見，雙差電離層延遲誤差隨雙差衛星電離層穿刺點經差和緯差的變化而變化。

圖4 雙差電離層延遲誤差

圖5給出低高度角衛星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1雙差整周模糊度N1浮點解。由圖可見，低高度角雙差組合C04-C06的雙差整周模糊度浮點解與其整周模糊度準確值之間的差值小于0.5周，新升起衛星C07-C06的雙差整周模糊度浮點解在衛星捕獲開始階段與其整周模糊度準確值之間的差值稍大于0.5周，利用LAMBDA算法可較準確地固定B1雙差整周模糊度。

圖5 雙差整周模糊度

3 結 語

本文利用超寬巷整周模糊度長波長的優勢確定雙差超寬巷整周模糊度，根據雙差寬巷組合觀測值與對應電離層延遲誤差較接近的特點確定雙差寬巷整周模糊度，利用無電離層組合模型解算高高度角衛星雙差整周模糊度；然后根據建立的參考站間雙差電離層延遲誤差空間線性模型，實現對低高度角衛星電離層延遲誤差的削弱；最后聯合固定雙差整周模糊度的高高度角衛星和低高度角衛星雙差載波相位觀測方程進行參數估計，搜索確定低高度角衛星的雙差整周模糊度。