屋頂風機隔振設計及墊板參數對隔振性能的影響

熊志遠，宋瑞祥，趙娜，趙陽，鄔玉斌

(北京市勞動保護科學研究所，北京100054)

0 引言

風機被廣泛應用于各行各業，為國民經濟的發展做出了重要貢獻。但是，風機運轉時產生的劇烈振動不僅威脅著風機自身的安全運行，而且輻射的噪聲也影響著人們的身心健康。

圖1是隔振風機。風機與電動機均固定在鋼基座上，電動機輸出軸通過變速器與風機轉軸相連，鋼基座安裝在6個隔振器上，隔振器下端凸出邊緣預留有螺栓通孔，經預埋螺栓或膨脹螺栓可將隔振器下端固定在基礎上。風機運轉時，隔振器將風機的振動與基礎隔開，減小傳遞到基礎的振動。

對于風機的隔振設計，目前已取得了不少成果。李月桂[1]對安裝在氧氣轉爐煉鋼車間的、為轉爐除塵的D-700-13大型鼓風機進行了隔振設計，采用上海青浦淀山湖減振器廠生產的ZT型阻尼彈簧隔振器，經2 a多試運行，取得了良好的隔振效果。鄭明忠[2]將冶煉排煙引風機與混凝土基座聯成一個整體，在整體結構與地基之間經設計而安裝高性能橡膠隔振塊，取得了良好的隔振降噪效果。李獻梅和竇曉東[3]、李淑雅與?；荼骩4-5]在噴霧干燥工程項目中，對安裝在廠房4層樓板上的離心式引風機進行了隔振設計。設計過程中，首先選用圓柱形橡膠隔振器，然后對隔振器尺寸進行校核。衛輝等[6]對某風機隔振系統進行了理論與仿真分析，給出了隔振器剛度系數與阻尼系數對風機隔振性能的影響規律，并基于風機結構的非對稱性優化了隔振器參數。李愛芹和矯云學[7]建立了Y6型引風機鉛垂方向的力學模型及數學模型，通過計算與系統特性分析，確定了一種選擇隔振器的方法。姚丙義[8]對風力發電機組的冷卻風機進行了隔振設計，提出了一種切實可行的風機用隔振器的選型設計方案。

上述文獻中的風機隔振設計過程大致可歸納為如下3步：1）第1步。利用預期振動傳遞率η，基于公式ωn= ω[η/(1+η)]0.5（ω為激勵頻率）確定風機隔振體系的固有頻率ωn。2）第2步。通過K=Mωn2（M為風機或風機與基座質量）確定隔振層總剛度K；通過C=2ζ(MK)0.5（ζ為阻尼比）確定隔振層總阻尼系數C。然后，依據現有隔振器生產廠家的工程手冊或產品樣本匹配成型的隔振器產品，并以該產品參數作為最終參數進行驗算。3）第3步。核算風機、基礎的振幅，必要時對隔振參數進行反復調試，以滿足設計要求。

但是，對于圖2所示的屋頂風機，由于其特殊的安裝要求，隔振設計時，不能按上述步驟去選擇成型的隔振器產品及作進一步的驗算。屋頂風機常用于庫房、工礦廠房、電站、車站、體育館等的通風換氣。屋頂風機安裝時，風機泛水帽（基座）與屋頂泛水（基礎）之間必須密封連接。圖1中，相鄰兩隔振器之間有很大的間隙，遠不滿足基座與基礎密封的條件。密封性能是屋頂風機運行可靠的重要指標[9]，密封效果不好，雜物、灰塵等容易進入風機底部的通風口，導致葉輪損壞、電動機故障，甚至導致葉輪飛出砸傷人員[10]。

圖1 隔振風機

圖2 安裝于屋頂的風機

風機廠家的操作說明提到：在風機泛水帽與屋頂泛水之間，依據泛水上表面尺寸鋪設5～8 mm厚彈性墊。但至今仍沒有發現有關屋頂風機較為完整的隔振設計資料或文獻。鑒于此，本文針對屋頂風機的隔振提出一種設計思想，并探討隔振墊參數對隔振性能的影響規律，為在種類繁多、型號各異的橡膠或聚氨酯等隔振材料中選擇、裁剪滿足預期隔振效果的屋頂風機彈性隔振墊板提供理論參考依據。

1 屋頂風機的結構、參數及安裝

圖3是屋頂風機的結構及安裝示意圖。圖3左上為風機結構示意圖，風筒內壁對稱固定有2根支撐桿，兩支撐桿共同固定、支撐驅動電動機，電動機輸出端通過聯軸器與葉輪相連，風筒上部為圓形風帽，下部為正方形泛水帽，泛水帽內側邊長為1310 mm，深為80 mm。風機質量為277 kg，電動機轉速為1440 r/min。圖3左下為泛水結構示意圖，泛水是屋頂的一種建筑結構，即在屋頂開洞的外側向上翻起的防水翻口。泛水高度依當地降水量而定，一般為250～500 mm。正方形泛水外側邊長為1300 mm，內側邊長為1140 mm。泛水中間安裝有多片聯動的鋁制重力止回風閥，可有效防止室外空氣倒灌。圖3右側為風機安裝在泛水上的示意圖。安裝時，風機通過其下部的泛水帽扣壓在泛水上，按照密封、穩定的要求，在泛水與泛水帽之間添加外側邊長為1300 mm、內側邊長為1140 mm的正方形彈性隔振墊，其面積為13002-11402 =390400 mm2，風機廠家常給出彈性墊的厚度為5～8 mm，但沒有給出理論計算依據。

圖3 屋頂風機的結構及安裝示意圖

2 屋頂風機的隔振設計

2.1 單自由度阻尼振動系統的振動傳遞率

將上述屋頂風機隔振系統簡化為圖4所示的單自由度阻尼振動模型。彈性墊簡化為線性彈簧、阻尼器的并聯結構。彈性墊將風機的振動與泛水隔開，減小傳遞到泛水的振動。泛水響應力幅值與輸入激勵力幅值之比定義為振動傳遞率η[11-12]，表示為

圖4 屋頂風機隔振系統簡化模型

式中：ζ為阻尼比；λ為激勵頻率ω與系統固有頻率ωn之比，即

式中：m為風機質量；k為彈性墊垂向靜剛度。

振動傳遞率η能定量衡量彈性墊隔離振動的程度。η越小，隔振效果越好；η越大，隔振效果越差。

2.2 彈性墊垂向靜剛度

圖5 彈性墊受壓變形示意圖

圖5 是安裝在泛水上表面的彈性墊受壓變形示意圖。墊板面積為s，厚度為h，受壓后厚度方向發生Δh的位移。

墊板垂向靜剛度k為力F與沿力方向引起的位移Δh之比：

2.3 含有墊板參數的振動傳遞率

將式（9）代入式（3），式（3）代入式（2），再將式（2）代入式（1），可得含有墊板參數的振動傳遞率為

從式（10）可以看出，振動傳遞率η與兩類參數有關，一類是與風機有關的參數，如風機質量m、激勵頻率ω；另一類是與彈性墊有關的參數，如厚度h、面積s、靜彈性模量E及阻尼比ζ。

由于屋頂風機的隔振不能選用成型的隔振器產品，故選擇奧地利格士納（Getzner Werkstoffe）公司生產的、隔振性能優異的成捆聚氨酯彈性隔振墊[13]。每種型號墊板寬為1.5 m，展開后長為5 m，有12.5、25.0、37.5 mm等3種厚度可供選擇，面積可根據需要任意裁剪。風機、SR11型號聚氨酯彈性墊的已知參數及設計要求如表1所示。

表1 屋頂風機隔振系統已知參數及設計要求

隔振效率I與振動傳遞率η之間的換算關系為

將表1中的I=85%代入式（11），可得η=0.15。然后，將η=0.15及表1中相關參數代入式（10），計算得墊板厚度h為34.79 mm。

3 墊板參數對隔振性能的影響

從式（10）可知，當風機質量m與激勵頻率ω一定時，隔振墊的各參數（h、s、E、ζ）均對振動傳遞率η有影響，但是僅從式（10）無法直接判斷它們之間的變化關系?；谑剑?0）及表1中的相關參數，在只允許墊板1個或2個參數變化，其余參數均不變的情況下，通過圖形定量分析墊板各參數對振動傳遞率的影響規律。

3.1 墊板厚度對振動傳遞率的影響

將表1 中的相關參數代入式（10），其中只允許墊板厚度h 發生變化，作出如圖6所示的墊板厚度與振動傳遞率的變化關系曲線。

令式（10）等于1，解得

圖6 墊板厚度與振動傳遞率的變化關系

將表1中的相關參數代入式（12），計算得h=7.44 mm。當h＜7.44 mm時，系統不但不能隔振，反而引起振動放大。預期隔振效率I為85%時，其振動傳遞率η為0.15，對應的墊板厚度h為34.79 mm。如果不對SR11型號彈性墊的厚度進行加工，直接選取h=25 mm，則η=0.209，I=79.1%；h=37.5 mm，則η=0.141，I=85.9%。

從圖6可看出，7.44 mm＜h＜25.00 mm時，隨著墊板厚度的增加，η急劇下降，隔振效果明顯提高；h＞37.5 mm時，隨墊板厚度的增加，η下降極微小，隔振效果提高十分緩慢。當h在25.0～37.5 mm之間取值時，既能獲得良好的隔振效果，又能降低風機重心和產品成本。

3.2 墊板面積對振動傳遞率的影響

將h=34.79 mm及表1中的相關參數代入式（10），其中只允許墊板面積s發生變化，作出如圖7所示的墊板面積與振動傳遞率的變化關系曲線。

圖7 墊板面積與振動傳遞率的變化關系

令式（10）等于1，解得

將表1 中的相關參數代入式（13），計算得s =1.83 ×106mm2。當s＞1.83 ×106mm2時，系統引起振動放大。

當0＜s＜1.83×106時，隨著s減小，η也相應減小，隔振效果越好。但這只是理論結果，實際上墊板面積不可能取得非常小，因為彈性墊隔振時，需要保證自身壓縮應力-應變之間的近似線彈性變形關系。表1中，墊板的靜態壓縮極限P為0.011 N/mm2，對于277 kg的屋頂風機，墊板最小允許壓縮面積為mg/P=246782 mm2。當預期η為0.15時，對應的墊板面積s為390 400 mm2。390 400 mm2遠大于246 782 mm2，可見，還可通過減小面積來提高隔振效果，但對于屋頂風機，隔振墊板的面積一般與泛水上表面面積一致。

3.3 墊板厚度和面積對振動傳遞率的影響

將表1中相關參數代入式（10），其中允許墊板厚度h和面積s同時發生變化，作出如圖8所示的厚度h、面積s、振動傳遞率η三者變化關系曲面。

圖8中，①號曲線是η=1的水平平面與h、s、η三者關系曲面的交線。假定墊板面積s取定某一個具體的值時，隨著墊板厚度h由0逐漸增加，振動傳遞率η由1開始急劇上升，經過共振峰后顯著下降，與①號線相交后，先下降較為明顯，而后下降越來越平緩。其與①號線相交，交點以上為振動放大區，交點以下為隔振區。②號線就是s=390400 mm2時振動傳遞率η隨墊板厚度h的變化關系曲線，即圖6所示曲線。

假定墊板厚度h取定某一個具體的值時，隨著墊板面積s由0逐漸增加，振動傳遞率η由0開始逐漸上升，與①號線相交后，也經歷一個共振峰（未顯示）。其與①號線相交，交點以上為振動放大區，交點以下為隔振區。③號線就是h=34.79 mm時，振動傳遞率η隨墊板面積s的變化關系曲線，即圖7中的前段部分。

可見，對于同種材料的墊板，可依據設計結果和實際條件，既可以只調整h或s，又可以同時調整h和s，來多方實現預期隔振效果。

圖8 墊板厚度、面積與振動傳遞率的變化關系

3.4 墊板靜彈性模量對振動傳遞率的影響

將h=34.79 mm及表1中的相關參數代入式（10），其 中只允許靜彈性模量E 發生變化，作出如圖9所示靜彈性模量與振動傳遞率的變化關系曲線。

令式（10）等于1，解得

圖9 墊板靜彈性模量與振動傳遞率的變化關系

將h=34.79 mm及表1中的相關參數代入式（14），計算得E=2.81×105Pa。當E＞2.81×105Pa時，系統引起振動放大。當0＜E＜2.81×105Pa時，系統處于隔振區，且隨著E的減小，η也變小，隔振效果變好。但實際上E不可能取得非常小，即墊板材料不可能十分柔軟，它至少要承載得起風機的重力。當預期η為0.15時，對應的靜彈性模量E為6×104Pa。

3.5 墊板阻尼比對振動傳遞率的影響

將式（9）代入式（3）后，再將表1中相關參數代入，計算得固有頻率ωn為49.3 rad/s，表1中的激振頻率ω=150.8 rad/s，基于式（2）計算得頻率比λ=3.06。

將h =34.79 mm及表1中的相關參數代入式（10），其中只允許墊板阻尼比ζ發生變化，作出在頻率比λ=3.06的條件下，阻尼比與振動傳遞率之間的變化關系曲線，如圖10所示。

由于有

圖10 墊板阻尼比與振動傳遞率的變化關系

由式（10）、式（15）可知，當ζ趨近于正無窮時，振動傳遞率η的極限等于1。

由圖10可知，隨著阻尼比ζ的減小，振動傳遞率逐漸下降，隔振效果增強。而實際上阻尼比ζ一般不取得很小，因為當開、關風機時，激振頻率經過固有頻率49.3 rad/s時能夠起到一定的抑制共振的作用。

4 結語

屋頂風機安裝過程中，由于要求屋頂泛水上表面與風機必須密封接觸，故不能按常規風機隔振設計步驟去選擇已定型的隔振器產品。本文基于單自由度有阻尼振動系統的振動傳遞率和彈性墊垂向靜剛度，進一步導出含有墊板參數的振動傳遞率，建立墊板參數與隔振效果的直接、連續變化關系。選用奧地利格士納公司生產的SR11型號聚氨酯彈性隔振墊，在墊板面積滿足密封、穩定的條件下，計算出滿足預期隔振效率的墊板厚度。同時，探討了墊板參數對振動傳遞率的影響規律，得到如下結論：1）墊板厚度必須大于某一臨界值時，系統才會產生隔振效果，否則引起振動放大；在隔振區隨著墊板厚度的增加，前段區域系統隔振效果提高明顯，后段區域系統隔振效果提高很微小；選取適當墊板厚度，既能實現良好的隔振效果，又能降低風機重心和產品成本。2）墊板面積必須小于某一臨界值時，系統才會產生隔振效果，否則引起振動放大；面積越小，隔振效果越好；實際上墊板面積不可能取得非常小。3）對于同種材料的墊板，依據設計結果和實際情況，既可以只調整墊板面積或厚度，又可以同時調整墊板面積和厚度，以多方實現預期隔振效果。4）墊板靜彈性模量必須小于某一臨界值時，系統才會產生隔振效果，否則引起振動放大；墊板靜彈性模量越小，隔振效果越好；實際上墊板靜彈性模量不可能取得非常小。5）阻尼比趨近于正無窮時，振動傳遞率的極限等于1；隨著阻尼比的減小，振動傳遞率下降，隔振效果增強；為了對共振起到一定的抑制作用，阻尼比一般不取得非常小。