基于Bior4.4小波基數(shù)字水印算法的魯棒性研究

楊成科

（甘肅財貿(mào)職業(yè)學(xué)院 甘肅省蘭州市 730207）

互聯(lián)網(wǎng)+時代，多媒體數(shù)字作品的使用、交流和傳播日益廣泛，在保護數(shù)字作品的安全性、完整性和版權(quán)信息方面，數(shù)字水印技術(shù)有及其重要作用。近些年來，關(guān)于數(shù)字水印技術(shù)的算法得到了發(fā)展和擴充，衡量數(shù)字水印算法優(yōu)劣的技術(shù)指標(biāo)主要有兩點，一是含水印圖像的透明性，二是嵌入水印信息的魯棒性[1]。

1 研究目的

在數(shù)字水印技術(shù)和小波變換的基礎(chǔ)上，通過實驗數(shù)據(jù)改進數(shù)字水印算法，對比選擇合適的小波基分解原始圖像；在不影響載體圖像視覺效果的前提下，利用人眼視覺系統(tǒng)(HVS)的特性重復(fù)嵌入水印圖像，使含水印圖像既能滿足透明性要求，又能使水印圖像具有較強的抗攻擊能力。本文主要通過仿真實驗數(shù)據(jù)對新算法的魯棒性進行分析。

2 算法介紹

在分析人類視覺系統(tǒng)(HVS)特性和已有數(shù)字水印算法的基礎(chǔ)上[2]，提出了一種新的數(shù)字水印算法，算法在水印預(yù)處理、圖像JND的計算、小波函數(shù)的選取方面做了一些改進。

（1）第一個改進是水印預(yù)處理算法。先對原始水印圖像進行Arnold 置亂，由于Arnold 變換有周期性，因此，本實驗置亂的目的不是為了加密，而是讓置亂后的水印圖像在空間分布上更加均勻；接用與計算出的混沌序列融合調(diào)制，從而完成水印圖像預(yù)處理。

實驗結(jié)果顯示，原水印圖像與預(yù)處理后恢復(fù)出的水印圖像中個別像素值的最大誤差不超過1，誤差率為小于1/255，計算得到的相關(guān)系數(shù)Nc=1，說明水印預(yù)處理算法恢復(fù)的水印圖像沒有失真。與只使用置亂技術(shù)調(diào)制的水印圖像相比，用混沌序列加密的置亂水印信息，紋理更為復(fù)雜，提高了加密水印圖像的安全性。預(yù)處理后的水印圖像，在沒有逆調(diào)制解密的情況下，用逆置亂的方法無法恢復(fù)出清晰透明的水印信息。實驗結(jié)果見圖1，水印預(yù)處理實驗的水印圖像對比，包括原水印圖像、調(diào)制后的水印圖像、解密后的水印圖像和逆置亂但未解密的水印圖像。

（2）以可感知噪聲閾值矩陣(JND)模型為基礎(chǔ)，結(jié)合載體圖像紋理分析計算JND 值。為了減小計算的復(fù)雜度，改進算法在計算JND 值時用載體圖像的局部熵值替代了圖像紋理強度因子，如公式（1）所示：

其中，P(zi)是圖像的直方圖數(shù)據(jù)，L 表示灰度級。然后以改進方法計算出JND 的值，接著計算出水印嵌入強度，如公式（2）所示：

式中β 為嵌入強度調(diào)節(jié)因子，α 是計算出的嵌入強度。水印的嵌入采用了加性規(guī)則，水印信息在載體圖像不同區(qū)域的嵌入強度由原始載體圖像自身特性來確定[3]。

（3）通過實驗數(shù)據(jù)對比，選取了bior4.4 雙正交小波基替代常用的Haar 小波基，在小波變換系數(shù)的對應(yīng)區(qū)域以不同的強度重復(fù)嵌入水印信息，增強水印圖像的抗攻擊能力。

3 實驗分析

本實驗是在MATLAB2016A 環(huán)境下完成的，所有實驗數(shù)據(jù)是基于MATLAB2016A 環(huán)境、64×64 的灰度水印圖像、512×512 的Lena 灰度載體圖像得出的。在實驗環(huán)境和相關(guān)圖像發(fā)生變化的情況下，實驗數(shù)據(jù)可能會有一定的差異，但不影響實驗數(shù)據(jù)的分析趨勢，即不影響實驗結(jié)論。

3.1 無攻擊狀態(tài)含水印圖像透明性和提取出的水印相似性分析

無攻擊狀態(tài)下，原圖像與含水印圖像之間的峰值信噪比PSNR為38.716，這說明算法的透明性非常好，肉眼也看不出失真。原水印圖像和提取出的水印圖像之間的相關(guān)系數(shù)NC 為0.9962，提取的水印圖像失真可以忽略不記。圖2是原始載體圖像、原始水印、含水印圖像和無攻擊狀態(tài)下提取的水印圖像。

3.2 算法魯棒性分析

攻擊已經(jīng)嵌入了水印的圖像，然后提取水印圖像檢測是分析驗證算法魯棒性的常用方法[4]。本實驗從JEPG 壓縮、剪裁、縮放與幾何變形、噪聲和低通濾波幾個方面進行了攻擊檢驗。因篇幅所限，只列出剪裁攻擊和幾何變形攻擊檢驗的圖像和數(shù)據(jù)，其他攻擊后的含水印圖像差異不太明顯，不再列出，只介紹各種攻擊檢驗的方法和參數(shù)。最后選取每種攻擊檢測的部分實驗數(shù)據(jù)，與同等參數(shù)條件下使用Harr 小波基算法的實驗數(shù)據(jù)進行比較。

3.2.1 JEPG 壓縮攻擊

JPEG 壓縮攻擊實驗選取壓縮質(zhì)量因子QF 為80%、70%、60%、50%這樣4 個參數(shù)值，分別對含水印圖像進行壓縮。從實驗結(jié)果可見，在保證含水印圖像透明性的同時，提取出的水印信息有較高的辨識度，可見本算法能抵抗大比率的JPEG 壓縮。

3.2.2 縮放與幾何變形攻擊

縮放攻擊不改變含水印圖像的縱橫比例，進行了以下兩種縮放，縮小到原圖的四分之一，放大到原圖四倍；幾何變形攻擊將512×512 的含水印圖像調(diào)整變形到256×1024。這兩類攻擊在提取水印和計算PSNR 和NC 的值時再將被攻擊的含水印圖像恢復(fù)到原圖像大小，提取出的水印圖像清晰可辨。如圖3所示。

3.2.3 低通濾波攻擊

對含水印圖像采用掩模矩陣為3×3 高斯低通濾波攻擊，濾波強度系數(shù)分別為0.2、0.4、0.5。在高強度濾波下，仍能提取出清晰的水印圖像，PSNR 值與NC 值較高。可見算法對低通濾波攻擊有很強的魯棒性。

3.2.4 剪裁攻擊

對含水印圖像的剪裁攻擊是在圖像中進行了64×64、128×64、128×128 三種大小的開窗口裁剪。在含水印圖像有明顯缺損的情況下，提取出的水印圖像清晰可辨，如圖4可見。和原水印圖像之間的NC 值也比較高，證明本算法對剪裁攻擊具有魯棒性。

3.2.5 噪聲攻擊

噪聲攻擊添加了椒鹽噪聲和Gaussian white 噪聲，椒鹽噪聲攻擊強度分別為0.002、0.004、0.005，Gaussian white 噪聲選取方差值分別為0.0002、0.0005、0.001。在含水印圖像有明顯的像素改變情況下，提取出的水印依然可以辨識。

3.3 與使用Haar小波基算法比較

在參數(shù)條件不變的情況下，與使用Haar 小波基的算法比較發(fā)現(xiàn)。本文算法使用bior4.4 雙正交小波基后，在JEPG 壓縮、縮放與幾何變形和低通濾波等攻擊方面，PSNR 與NC 的值明顯高于Haar小波基算法。在剪裁、噪聲攻擊方面與Haar 小波基算法接近，但整體都高于Haar 小波基算法。部分實驗數(shù)據(jù)的比較結(jié)果參見表1。

表1：與Haar 小波基算法實驗數(shù)據(jù)比較

圖1：水印預(yù)處理對比

圖2：無攻擊狀態(tài)的圖像和水印

圖3：幾何變形攻擊的含水印圖像和提取的水印

圖4：剪裁攻擊的含水印圖像和提取的水印

4 結(jié)論

本算法在水印信息預(yù)處理調(diào)制方面，消除了水印數(shù)據(jù)的相關(guān)性，增強了水印信息的安全性，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的Arnold 置亂調(diào)制方法。算法中使用改進的可感知噪聲閾值矩陣(JND)模型計算水印嵌入強度系數(shù)，符合人類視覺的感知特性，同時降低了計算的復(fù)雜度。分析實驗結(jié)果可知，改進算法的PSNR 與NC 的值比較高，這說明含水印圖像的透明性更高，提取出的水印圖像失真度小。從攻擊檢測實驗的數(shù)據(jù)可見，改進算法的魯棒性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)字水印算法，尤其在JEPG 壓縮、縮放與幾何變形和低通濾波等攻擊方面，有絕對優(yōu)勢。