基于單快拍信號到達角估計算法的室內入侵檢測

任曉奎，劉鵬飛，陶志勇，劉 影，白立春

（遼寧工程技術大學電子與信息工程學院，遼寧葫蘆島 125105）

0 引言

入侵檢測技術能夠實時地對特定區域進行監控，通過對計算機采集的數據進行分析來檢測是否有非法入侵的情況發生，如果存在異常情況就會發出警報通知。目前基于計算機視覺的、紅外線、超寬帶以及雷達等傳統的入侵檢測及定位的方法都獲得了令人滿意的性能并被廣泛采用，但大多數方法都是侵入性的，存在一定的局限性，需要特定的傳感設備，適用場景單一，從而引發隱私和部署成本等問題。隨著WiFi 設備在各種場所的普及部署，室內工作生活環境大多已經覆蓋無線局域網（Wireless Local Area Network，WLAN），通過分析人員入侵活動對無線信道的影響可以達到被動式人員入侵的檢測，基于WiFi信號的人體行為感知技術成為研究的熱點［1］。

在2007 年，文獻［2］第一次提出了無設備被動式（Device-Free Passive，DFP）感知的概念，不用穿戴任何設備就可以探測到指定的區域是否有目標入侵，打破了原有的必須穿戴指定設備的局限性，滿足日常使用的需求，為入侵檢測技術帶來了一個新的發展和研究方向。文獻［3］利用中點和交叉點算法實現目標的入侵檢測，主要分析了各無線鏈路中接收信號強度（Received Signal Strength Indication，RSSI）的變化程度和被測目標的位置的關系；但是在室內環境高動態復雜的情況下，RSSI 具有粗粒度性和不穩定性的特點，這些會導致入侵檢測結果不準確。文獻［4］利用商品WiFi 設備的細粒度信道狀態信息（Channel State Information，CSI）設計并實現了一種自適應的、魯棒的人類入侵檢測系統AR-Alarm。文獻［5-7］介紹并分析了WiFi 信號的CSI，通過細粒度的CSI 實現動作識別、呼吸檢測、室內定位等；但往往都需要在離線狀態下做大量的訓練。文獻［8］提出了一種基于CSI 的WiFall系統，在室內環境中，它能夠檢測出目標個體突然跌倒，并及時發出報警信息，能夠達到87%的檢測率；但是只利用了CSI的幅值信息，并沒有考慮相位信息。文獻［9］使用權重歸一化奇異值分解方法提取CSI 中的奇異值特征，利用支持向量機對所提取的特征進行分類，該方法在6 種典型場景下的檢測率為93.35%～99.23%；但在處理CSI 信息的過程中損失了部分有效信息。文獻［10］通過CSI 設計了一個系統E-eyes 實現人體活動的識別，其中心思想是利用動態移動方差將所接收到的CSI數據進行分段處理，然后通過計算出每段CSI信息和預先設定的動作模板相似性進行活動動作的分類和識別，其實驗結果表明該系統的識別精度可達96%；但需要預先定義環境模板，如果改變實驗環境就需要重新定義模板。

在上述對無線信道多徑效應的研究中，信號預處理和特征提取主要集中在頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落兩個方面，其有效的特征信息是通過數學方法和統計知識獲得的。待檢測的環境狀態和特征信號之間存在穩定的對應關系［11］。然而，由于環境的變化，基于統計方法的特征會受到很大的干擾。不同的感知環境需要基于CSI 幅度和相位選擇不同的特征值。為此，本文利用空間選擇性衰落的特點建立CSI 信號的空間譜估計模型，使用信號的稀疏表示得到相對穩定的信號到達角（Direction Of Arrival，DOA）信息，避免了環境變化和隨機噪聲對統計特征值的影響，達到運用同一個特征參數在不同的感知環境中實現實時入侵檢測的目的。在此基礎上，利用這個穩定的特征參數提出了一種評估室內安全指數（Indoor Safety Index Number，ISIN）的方法。

1 基本理論

1.1 信道狀態信息

在無線信號傳輸過程中，由于環境的變化會使無線信道呈現出差異化的特點，人體活動會影響無線信號的多徑傳輸。為了明確描述多個路徑的特征，一般用信道沖擊響應（Channel Impulse Response，CIR）對信道的多徑效應進行描述，信道沖擊響應可表示為：

其中：r表示無線信道中路徑的數量；αi(t)、φi(t)和τi(t)分別表示第i條路徑的振幅、相位和時延，多徑效應在時域上表現為時延擴展。

信道狀態信息（CSI）是估計通信鏈路信道狀態屬性的信息，通過Intel 5300 網卡采集的CSI 數據為CIR 傅里葉變換后的信道頻率響應（Channel Frequency Response，CFR）采樣值，可表示為Hn：

其中：Hn為第n條天線對應的CSI 矩陣為第n條天線第i（i=1，2，…，30）條子載波的CSI；CSI 采樣值為復數的形式，表示第n根接收天線的第i個子載波CSI 的幅度表示第n根接收天線的第i個子載波CSI的相位。

無線信號在空間的傳輸過程中，當有人進入傳輸無線信號的空間，人的存在就會改變無線信號多徑傳輸的路徑，相應地，信道沖擊響應也發生了變化，所以不能直接得到信道沖擊響應，但是可以獲得信道狀態信息Hn，通過對信道狀態信息的測量可以判斷當前空間內的信道狀態。

1.2 空間譜估計

將信道狀態信息Hn作為空間譜估計中目標空間的信號源，通過陣列信號收到的數據來確定如DOA、信源個數及信號頻率等信號待估計的參數。空間譜估計系統由三部分組成：入射信號、接收陣列和參數估計；將這三部分分為相應的三個空間，即目標空間、觀察空間和估計空間［12］。空間譜估計的系統框圖1所示。

圖1 空間譜估計的系統結構Fig.1 System structure of spatial spectrum estimation

目標空間是由信號源和復雜的環境參數組成的空間，其中信道狀態信息為信號源，室內環境變化和入侵行為的發生為環境參數。

觀察空間是通過一定形狀排列的天線陣列來接收目標空間中的信號源信息。在實際情況下，目標空間中信息復雜，因此在觀察空間所得到的數據中不僅包含了信號特征還有空間環境噪聲［12］。

估計空間是利用譜估計技術從觀察空間得到的數據中提取所需要的信號源參數，其中心思想是重構目標空間，這個過程的精度是由環境的影響、天線陣元的空間排列等很多不同因素決定［12］。

在觀察空間中得到了來自M個全向陣元組成的均勻線性陣列的CSI 數據，通過稀疏表示在信號DOA 的過完備字典中選取原子重構源信號，將未知的信號DOA 估計問題轉換為稀疏表示中稀疏系數求解的問題。

1.3 稀疏信號的表示

引入到信號表示理論中，稀疏表示的本質思想是從基或字典中尋求最小原子的線性組合來表示信號。從數學角度出發，稀疏表示模型是對高維數據進行線性分解的一種表示方法［13］。

其中：α是y的稀疏表示；D為系數變換矩陣；di為D的原子；為l0范數，即非零元素的個數。在實際測量或信息傳輸的過程中會摻雜加性噪聲，因此式（4）中的數學模型可改寫為：

其中：η為噪聲矩陣。為解決用l0范數無法兼顧度量非零系數的個數以及模型重構信號與未知信號之間誤差的問題，常用lp范數來度量重構信號的稀疏度［14］，將式（5）的約束模式轉換成不等式約束模型，即

其中：ε表示稀疏表示誤差，也表示噪聲能量強度。式（7）不等式約束模型可等價為稀疏性約束模式：

其中：β表示用于均衡稀疏性和噪聲誤差的正則化參數。

由于在噪聲的存在下，足夠的稀疏性和良好的過完備基結構的稀疏表示是穩定的，所以如果α對D足夠稀疏，那么松弛算法實際上會得到比較精確的解。

松弛算法將l0問題轉化成了l1問題，l1松弛在y=Dα+η下是一個凸優化問題，并且可以通過線性規劃能夠得到實值數據的全局最優解，具有重要的實際意義［15］。這些等價結果不是專門針對α，而是針對一般的過完備基D派生出來的，所以它們提供的邊界是松散的，在稀疏表示中構造D的方式是重要的。利用l1正則化將信號的稀疏表示問題轉化為求解稀疏正則優化問題，目標函數如下：

式（10）的目標函數產生的全局最優解就是式（4）中的稀疏系數，即所要估計的信號DOA。

2 本文方法

本文利用接收陣列的一次快拍CSI數據進行信號的DOA估計，根據DOA 的變化評估室內安全指數，達到室內入侵檢測的目的。室內入侵檢測流程如圖2所示。

圖2 室內入侵檢測流程Fig.2 Flowchart of indoor intrusion detection

具體步驟如下：

步驟1 采集由N個天線組成的均勻線陣上的一次快拍CSI數據。

步驟2 采用單快拍信號DOA 估計算法提取出CSI 數據中包含的信號DOA 信息，將估計的信號DOA 運用ISIN 算法評估室內安全指數。

步驟3 根據評估的室內安全指數識別室內是否存在入侵行為。

2.1 陣列結構及信號模型

設有一空間遠場信號x0(t)入射到M個陣元組成的均勻線陣上，陣元等間距分布，載波頻率為f0，間隔為d，信號入射角相對于法線方向為θ。信號到達陣元m時相對于陣元0 的波程差為mdsinθ。對平面波，信號到達陣元m相對于陣元0的傳播時延為：

其中：λf為載波頻率為f0的信號波長。

對均勻線陣，不考慮噪聲時，接收信號的離散時間基帶信號可表示為：

在實際的無線信道，所接收到的信號是多徑傳輸和隨機噪聲共同產生的結果，當r個多路窄帶信號分別從θ1，θ2，…，θr方向入射到M個陣元的陣列時且與噪聲不相關，則第k個陣元的輸出信號可表示為：

其中：x0(t)為發射天線發射原始基帶信號；Hi(t)為第i條路徑的信道狀態信息；xi(t)=x0(t)Hi(t)為第i條路徑信號的復包絡；nk(t)為第k個陣元中的零均值高斯加性白噪聲。那么，天線陣列的輸出信號矢量可表示為：

假設在發射端發出的信號x0(t)為一正弦信號，則平坦衰落信道中經過三條多路傳播后到達接收端的信號xi(t)，i=1，2，3 分別為x0(t)乘以不同信道狀態信息之后的信號，這些信號疊加不同的高斯噪聲分別從不同的角度入射到同一根接收天線上。所以，在理想的無噪聲的情況下，同一根接收天線上的信號為擁有不同入射角的多路信號的總和，其原始信號、信道狀態信息、多路信號以及在三根接收天線上接收到的信號復包絡的波形圖如圖3所示。在圖3中，圖3（a）為原始基帶信號，其波形為一正弦信號。圖3（b）為不同路徑的信道狀態信息。其中，由于WiFi 中的正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信號將整個信道劃分為很多個子信道，每個子信道所占帶寬相對比較低，因此每個子載波上的信道響應可看為平坦衰落；且在平坦衰落中多條路徑到達接收端的時間差異非常小，時延可忽略不計。所以此時的三條路徑的狀態信息為三個不同常數的衰減因子。圖3（c）為圖3（a）的原始基帶信號分別乘以圖3（b）中的三條路徑的信道狀態信息所得到的三條路徑信號的復包絡。圖3（d）為理想情況下，接收天線上的無噪聲的信號復包絡，由式（14）可知，不同接收天線上的信號之間存在著相位偏移，所以三條接收天線上的信號復包絡不同。圖3（e）為不同接收天線上隨機的零均值高斯白噪聲。圖3（f）為接收天線上包含噪聲的信號復包絡。

圖3 陣列信號模型仿真Fig.3 Simulation of array signal model

2.2 單快拍信號DOA估計算法

在單快拍信號DOA 估計的算法中，將式（15）中陣列信號輸出模型的θ估計問題表示為一個稀疏表示問題，又利用l1正則化將信號的稀疏表示問題轉化為求解稀疏正則優化問題，從而通過稀疏譜的估計實現信號DOA的估計。

在OFDM 系統中，信號經過多徑信道之后，在接收端的信號可表示為：

其中：X與Y分別為發射端與接收端的信號矩陣；N表示信道中的零均值的加性高斯白噪聲；H為實際信道狀態矩陣。在頻域中，通過WiFi 設備所獲得的多發射多接收天線的窄帶平坦衰落信道模型表示為：

由式（15）可知Y(t)含有發射的基帶信號x0(t)，因此式（15）可改寫為：

其中：H(t)=[H1(t)，H2(t)，…，Hr(t)]T，為r個多路信號的信道頻率響應，即實際的信道狀態信息。

由式（17）～（18）可得通過WiFi 設備獲得的天線陣列的信道狀態信息的矢量為：

由于實時性測量所考慮的是單時間樣本，在式（19）中出現的問題是一個非線性參數估計的問題，本文的目標是找到θ，而A(θ)矩陣依賴于未知的r條未知的多路信號，所以A(θ)也是未知的。

為了將這個問題轉換成一個系數表示問題，本文引入了一個包含所有可能入射角的過完備表示D。設{θ1，θ2，…，θp}為所有感興趣的入射角的采樣網格，可能的入射角的數量p會遠遠大于入射多路信號的數量r和天線的數量M。構造的矩陣D如式（20）。

矩陣D由對應于每個感興趣入射角的導向向量構成，此時D變為已知的，不再依賴實際的入射信號的入射角θ。所以用一個p× 1 矢量u(t)來表示信號矢量，其中u(t)的第r個元素ur(t)是非零的，即如果r條路徑信號的入射角θ為r個感興趣的θr，則；否則等于零。對于單個時間樣本，式（19）問題轉化為：

實際上，這種過完備的表示方式可以將θ的參數估計問題替換為u的稀疏譜估計問題。其核心思想是信道存在稀疏性，假設并相信感興趣的來波方向在-90～90°內是稀疏的，接收天線矩陣收到的信號方向僅僅可能來源于若干個孤立的方向，而不屬于一大片方向。根據這個假設，底層的空間譜是稀疏的，且在式（21）中和D為已知的，為了支持稀疏信號域來解決這個逆向問題，本文采用了l1正則化方法將其正則化，則該問題的合適的目標函數可得：

其中：β為正則化參數，用來均衡稀疏性和噪聲或誤差。l2項使殘差變小，而l1項使殘差變得稀疏。參數β控制了頻譜稀疏性與殘差范數之間的均衡。

該算法將信號能量作為假設入射角θr的函數進行估計的，其DOA 估計結果就是能量函數u的稀疏譜的峰值位置。通過空間譜的峰值搜索，就可以得到相應的多徑數及其對應的入射角。

2.3 ISIN的評估

在室內環境中，家具的存在會引起無線信號發生反射、折射、衍射等現象，但這種現象不會隨著時間的改變而改變。在理想的情況下，環境不變的無線傳播路徑不會發生改變，其前后時刻各多路信號在接收天線的DOA 也不會發生變化。然而，人的存在會對室內原本無線信號的傳播路徑產生影響，改變了原有的多徑信號的傳播路徑，在接收端前后時刻的DOA也會隨之發生變化。為此，本文設計ISIN 算法，通過監測接收天線上多徑信號的DOA 來實現室內入侵檢測，ISIN 值為100 時，室內無目標移動，隨著ISIN 數值的減小，室內存在目標的可能性越大；當ISIN 值為0 時，室內有入侵行為的發生。ISIN檢測算法流程如算法1所示。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗環境設置

3.1.1 實驗平臺搭建及數據采集

在復雜室內環境下對該系統的性能進行評估，選用TPLINK WVR450A 無線路由器作為發射端，配備Intel WiFi Link5300 NICs 和開源工具CSI-Tools 的臺式機作為接收端，收、發兩端組成了3×3 的多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）系統，實驗志愿者在實驗室內隨機走動，模擬室內入侵情況發生并改變實驗環境的收發端位置或家具位置以驗證系統的檢測方法的魯棒性。實驗室環境布置如圖4 所示，描述了每個環境布局下的發射端、接收端及家具的擺放位置。實驗中每個樣本的采樣時間為1 min，采樣頻率為10 Hz。

圖4 實驗室環境布局Fig.4 Layout of experimental environment

3.1.2 評估指標

1）假陽性（False Positive，FP），指在靜態無人的情況下，系統判定為有人入侵的概率，代表漏檢概率。

2）假陰性（False Negative，FN），指實際環境中有人入侵的情況下，系統判定無人靜態環境的概率，代表虛警概率。

3）真陽性（True Positive，TP），指在實際環境中有人入侵的情況下，系統能夠準確檢測到有人入侵的概率。

4）真陰性（True Negative，TN），指在靜態無人的情況下，系統正確識別無人入侵的概率。

5）檢測率（Detection Rate，DR），指在實際情況下系統做出正確判斷的概率，可用式（23）表示：

3.2 單快拍信號DOA估計算法性能驗證

為驗證本文所提算法的可行性，構建一個由3 個陣元，2個多路信號為信源組成的模擬輸入信號陣列，2 個信號源的入射角度分別為10°和50°，并附加隨機的高斯噪聲。將模擬的接收天線上接收到的CSI信號為單快拍信號DOA 估計算法的輸入信號，運用2.2 節中算法通過計算機仿真得到的空間譜如圖5所示。

圖5 模擬信號源的DOA估計Fig.5 DOA estimation of simulated signal source

在圖5 中，與較低的旁瓣相比，空間譜能量在10°和50°處有尖峰，這與模擬信號源所設定的入射角一致，由此可以得出運用單快拍DOA 估計算法估計信號入射角度是可行的。本算法能夠正確實現DOA 估計，為入侵檢測的識別提供了可靠的分析數據。

另外，在正則化參數的選取過程中，式（22）中的β首先在［0.01，0.9］內以0.01 的步長循環迭代，找到最優參數β0，然后在[β0-0.1，β0+0.1]的范圍內以0.001 的步長找到最優參數。

3.3 室內入侵檢測實驗

應用ISIN 檢測算法對從樣本中估計的DOA 參數進行檢測，其在室內反復入侵和無人環境時的檢測結果如圖6～7 所示。圖6（a）為反復入侵環境時造成的DOA 變化。在圖6（b）中，發生入侵行為時ISIN 值從100 降至0，入侵和無人的環境發生變化時ISIN 值為50，此時為預警狀態。圖7 為室內無人環境下的DOA 變化和ISIN 檢測，在室內無人時DOA 圍繞著恒定值上下波動，ISIN值始終為100。

在室內無人時由于環境中的突發脈沖噪聲會造成CSI 信號值的突變，從而使得算法估計的DOA 有突變，該突變對CSI值的影響是偶然突發的，但人的活動對CSI 的影響是持續的。為避免突變對檢測結果造成影響，ISIN 算法選取1 s內窗口10個樣本值的極差為特征并設置閾值μ：當相鄰窗口的特征皆大于μ時將其檢測為活動區間，此時室內ISIN 為0；皆小于μ時為無活動區間，ISIN 為100；其余為預警區間ISIN 為50。由實驗經驗可將μ值設為1，當樣本中ISIN 的最小值為0 時，該樣本存在活動區間，系統檢測其為有人狀態。

圖6 反復入侵的ISIN檢測Fig.6 ISIN detection in case of repeated invasions

圖7 無人環境下的DOA變化和ISIN檢測Fig.7 DOA changes and ISIN detection in environment without person

3.4 不同參數對系統性能的影響

3.4.1 不同環境下的DOA變化與系統性能

本次實驗環境實在三種不同室內布局下進行的，具體布局如圖4所示，在圖4（a）布局一中，實驗人員進入室內沿三個方向隨意走動；圖4（b）布局二改變了布局一中收發天線的位置；圖4（c）布局三改變了布局一中的家具擺放位置。三種布局環境下無人時的DOA估計和入侵識別率如圖8～9所示。

圖8 不同環境下的DOAFig.8 DOAs in different environments

圖9 不同環境下的入侵識別率Fig.9 Recognition rates in different environments

從圖8 可以看出，所估計的信號DOA 隨著環境布局的變化也在變化。在室內無人的環境下，三種不同環境中所估計的DOA 分別圍繞固定的常數值波動穩定。當室內布局變化時，無須預定義環境模板。由圖9 能夠看出，三種不同布局的識別率不相同，但TP和TN值都在97%以上。本文入侵檢測方法具有很高的識別率，由式（23）計算出三種不同環境布局下的平均入侵檢測率達98%以上。

3.4.2 檢測窗口對系統性能的影響

為研究ISIN 算法檢測窗口對系統性能的影響，進行了不同窗口下的對比實驗。圖10（a）顯示在不同檢測窗口大小下的最終檢測率折線圖。從中可以看出，檢測窗口在0～20內的識別準確率在95% 以上，在25 之后下降至90% 左右。圖10（b）顯示在不同檢測窗口大小下的識別率。在不同檢測窗口進行入侵檢測識別時，TP值都高于99%，TN值都高于81%，但是窗口大小為5 和10 時的檢測精度明顯要優于其他窗口大小。除此之外還觀察到在檢測窗口的增大過程中，隨著TN值的減小，FP值隨之增大，系統將室內無人的情況下判斷為有人情況。

圖10 不同窗口大小的檢測率和識別率Fig.10 Detection rates and recognition rates of different window sizes

ISIN算法的中心思想是當相鄰兩個窗口的特征值皆大于閾值時系統才將其判斷為室內有人入侵。如果窗口選得過大，會出現以下兩種誤差：

1）導致整個動作片段都在選取的一個窗口中，而下一個窗口無動作片段發生，在系統檢測時會將有動作發生的時候判別為無人，FN值增大。

2）將偶然發生的噪聲導致的DOA 偏移判斷為連續發生的動作片段，從而在系統檢測時將無人情況判別為有人，FP值增大。

經過以上分析，為保持檢測精度減少誤判，當采樣頻率為10 Hz 時系統選用檢測窗口大小為10 最為合適。首先，入侵目標的動作持續時間大于1 s，不會因為檢測窗口包含整個動作區間而誤判；其次突發的脈沖噪聲持續時間很短，不會在連續相鄰的2 s內持續發生，由此可以減小誤判概率。

3.4.3 不同子載波對系統性能的影響

實驗采集到的CSI 數據為3×3×30 的矩陣，每個時刻的3對收發天線都接收到了來自同一個發射天線的30 個不同頻段的子載波信號。圖11 為不同子載波對檢測率的影響。在圖11 中，由于不同子載波對環境變化敏感程度不同，當選用不同子載波進行入侵檢測實驗時，其最終的檢測率不同。

圖11 不同子載波的檢測率Fig.11 Detection rates of different subcarriers

3.5 不同檢測方法的對比

為進一步分析本文算法的性能，在不同的環境布局下與現有算法［7，15］中常用的信號預處理方法進行對比實驗，圖12給出了對比結果。從圖12 可以看出，本文算法在不同復雜環境的入侵檢測率都優于主成分分析和離散小波變換，進一步驗證了本文方法的魯棒性。

圖12 不同數據預處理方法的檢測率Fig.12 Detection rate of different data preprocessing methods

4 結語

本文提出了基于單快拍信號DOA 估計算法的室內入侵檢測方法，解決了環境布局變化時檢測率下降的問題。該算法結合空間譜估計技術和信號的稀疏表示，將CSI 信息中未知的信號DOA 估計問題轉化為稀疏譜估計問題，與現有算法中常用的信號預處理方法相比，為室內入侵檢測提供了可靠的實時的特征參數。在此基礎上，設計了評估室內安全指數的算法，無須預先給定環境模板和做大量的離線訓練。實驗驗證了本文所用的方法能夠處理不同室內環境的入侵檢測，其平均檢測率在98%以上。此外本文還討論了不同檢測窗口大小、不同子載波對檢測率的影響。鑒于CSI 的細粒度，不同的環境變化對不同頻段子載波的CSI 信息的影響具有差異性，如何利用不同子載波提高檢測率是未來基于CSI 信息的行為識別可研究的方向。