多功能一體精磨機下機架有限元分析

李 強 中國鐵路上海局集團有限公司合肥工務段

1 引言

目前用于正線預防性打磨和局部修復性打磨的作業設備種類較多，但功能單一，難以完成綜合作業；部分打磨作業采用手提砂輪進行人工打磨，因作業效率較低，難以保證打磨質量；有時因需攜帶發電機組作業，易對人身和行車安全構成危險。所以基于以上現狀，本文根據現有打磨設備的特點，研發一種多功能一體精磨機，減輕工人的勞動強度，提高鐵路運行的平穩性。

多功能一體精磨機的下機架作為主要的受力結構，承載著升降機構、旋轉機構、橫向移動機構的重力和磨頭處的工作阻力，需要對其受力的情況進行綜合分析。此外，當發動機產生的激振頻率與下機架固有頻率接近時還會產生共振，引起下機架的變形，從而改變磨頭的位置，影響打磨精度。為了獲得最理想的下機架結構，本文利用ANSYS對機架進行靜力學分析和模態分析，了解下機架在不同狀態下的應力分布狀況和最大變形量，同時確定系統的振動特性，獲得下機架的固有頻率，進一步防止共振的發生，為下機架的優化提供理論依據。最后，提出下機架主體結構優化修改方案。

2 多功能一體精磨機建模

2.1 結構模型的建立

多功能一體精磨機首先采用臥軸輸出的四沖程汽油機，通過離合皮帶輪將動力傳遞給皮帶傳動機構，皮帶傳動機構將動力傳遞給主軸動力傳動箱，主軸傳動箱通過螺旋錐齒輪傳動組將動力傳遞給主軸箱內皮帶傳動機構，皮帶傳動機構將動力傳遞給工作主軸，主軸上安裝工作磨頭，動力驅動打磨頭進行打磨工作，這是主動力的傳遞。其次這一系列的動力傳遞機構安裝在主軸傳功箱及鋼管框架機構之上，實現垂直進給、縱向移動、角度調整、走行功能。本研究的下機架主體采用鋼管焊接，主要承受各裝置重力及打磨時帶來的壓力，利用SolidWorks建立三維模型，模型如圖1所示。

圖1 設計開發的精磨機模型

2.2 分析前處理

下機架的各個梁之間主要通過焊接以及螺栓連接組成一個整體，由于連接的不統一，增加了仿真過程的復雜性。本文假定下機架模型是一個整體，忽略焊接及螺栓連接的影響。機架材料選用Q235 結構鋼，將機架模型導入ANSYS 并進行材料屬性的定義。Q235屬性如表1所示。

表1 Q235材料參數

在分析設置中，合理適當的網格劃分有利于提升分析和計算的效率，增加分析結果的正確性。本研究采用ANSYS自動網格劃分，單元10 mm，整車網格節點數為595 527，單元數為246 368；下機架網格節點數為167 522，單元數為81 620。

3 靜力學分析

下機架是該機械的主要受力機構，所受其他部件的載荷主要分為靜載荷和沖擊載荷。下機架自身的重力視為均布載荷，應用ANSYS 標準重力模塊；其他施加在下機架上的載荷作為集中載荷，施加在所設計的位置上；此外，打磨機進行打磨時，磨頭處受到阻力，會使下機架受到拉力。下機架自身的重力(GA)為：

式中：g表示重力加速度，取9.8 m/s2。

各裝置產生的集中載荷(GB)為：

式中：G1表示橫向進給裝置所受重力(N)；G2表示角度進給裝置所受重力(N)；G3表示升降進給裝置所受重力(N)；G4表示發動機所受重力(N)；G5表示上機架所受重力(N)；G6表示4只導向輪所受重力(N)。

將橫向進給裝置、角度進給裝置、升降進給裝置、發動機、上機架、導向輪的重力帶入公式(2)得：

打磨時下機架受到的拉力GC為：

式中：K為經驗系數，取0.1。

圖2 為載荷作用下的形變云圖，最大變形量為4.6288×10-5mm，變形主要發生在下機架左右兩梁四只導輪附近，放大圖如圖3所示。因為下機架與導輪接觸處承載了角度進給裝置、橫向進給裝置、升降進給裝置等集中載荷，因而形變量最大。

圖2 形變云圖

圖3 形變最大處放大圖

圖4 為應力云圖，可以看出應力也主要集中在下機架左右兩梁四只導輪附近，應力的最大值12.803 MPa，放大圖如圖5所示。該車架的材料為Q235普通碳素結構鋼，屈服強度為235 MPa，材料的安全系數為1.5，因此許用應力為156.67 MPa，由此可見，下車架的強度具有足夠的安全性。此外，下機架四個尼龍輪附近也出現了應力集中的現象，但此處的應力較小，可忽略不計。

圖4 應力云圖

圖5 應力最大處放大圖

4 模態分析

4.1 模態分析理論

對下機架進行模態分析可以獲得機架的模態參數，例如固有頻率、阻尼比和模態振型等。通過模態分析可以避免下機架固有頻率與發動機等激振源頻率接近（或為整數倍）導致共振從而影響打磨精度的問題，同時可以根據模態分析結果對結構進行優化，更合理地布置機架。

根據參考文獻。物體動力學通用方程為

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。考慮無阻尼自由振動時，（5）式變為：

設式（6）的解為Xi=Aisin（ωnt+φ），圓頻率為ωni，得：

式（8）中，Ki為第 i 階主剛度，Mi為第 i 階主質量，則自振頻率為

4.2 下機架模態分析結果

為了更清晰的觀察各階振型圖，利用ANSYS軟件單獨對下機架進行模態分析，求解前對下機架施加與之前靜力學分析時相同的約束。計算結果如圖6 和表2 所示。圖6 給出了下機架第1～6階的振型圖。由分析可知，與其他振型相比，第4、6 階振型下的最大變形量最大，分別為24.114mm 和23.221 mm。表2 給出了下機架的前6 階固有頻率，并對前6 階振型進行了描述。可以看出，下機架的固有頻率從第3 階到第4階，從第4 階到第5 階振型變化幅度較小，其余固有頻率的分布較為均勻。

圖6 第1、2階振型圖

表2 精磨機下機架前6階固有頻率及振型描述

根據已有的研究文獻，擬定對下機架模態分析結果的評價原則：①下機架振型圖應較為平滑，沒有突變情況；②車架低階頻率應避開發動機常用工作下的頻率范圍，一般為發動機頻率的1.5倍以上。

下機架前端承載打磨裝置的部位相對比較薄弱，易發生變形，但考慮到整體而言，下機架的變形及受載時應力都遠小于安全條件，故下機架的設計滿足使用要求。

發動機的工作頻率計算公式如下：

式中：n為發動機轉速，ɑ為發動機氣缸數，t為發動機沖程系數，二沖程發動機t=1，四沖程發動機t=2。

本文所選擇的羅賓EY28D型四沖程臥軸輸出汽油機，其主要技術參數如表3 所示。將表3 中的最大扭矩轉速數據帶入式（9）計算可得：發動機的常用工作頻率范圍(最大扭矩轉速下)為20.0 Hz～26.7 Hz，而機架的一階固有頻率是54.047 Hz，激振頻率與固有頻率差距較大，不會引起共振。

表3 EY28D汽油機主要技術參數

正常打磨時，其他振源產生的激振（如鋼軌激振）頻率均遠小于下機架各階模態頻率，均不會與下機架產生共振。

5 結束語

本文成功的設計出了一款多功能一體精磨機，運用AN?SYS Workbench有限元分析軟件對精磨機下機架進行靜力學分析，得到了應力、變形云圖。根據仿真結果，最大應力為12.803 MPa，最大變形量為4.6228×10-5mm，最大應力小于材料的屈服極限值，且變形量較小，驗證了下機架能滿足打磨作業的承載要求。

對下機架進行模態分析，得到了前6 階模態振型及各階模態對應的固有頻率。根據經驗公式得到發動機的激振頻率在20 Hz～26.7 Hz 范圍內，有效避開機架一階固有頻率54.047 Hz，因而不會發生共振。

下機架設計的安全系數較高，結構強度滿足安全運行要求，固有頻率離激振頻率遠。但由于設計余量較大，可對下機架作輕量化設計，進一步提高工作效率。