兒童本位的數學表達訓練實踐策略*

胡良梅

摘 要 兒童的發展是學校教育的價值。在強調兒童本位的數學表達訓練中，可凸顯兒童的積極參與、自主建構，可觸及兒童的真實思維和內在的精神力量。通過幫助兒童優化表達平臺、搭建表達支架、梳理表達路徑、辨析多元表達、創建主題表達，促進兒童的表達走向清晰有序、有理有力，落實基于兒童、發展兒童的育人宗旨。

關鍵詞 兒童本位 數學表達

數學表達是以文字語言、符號語言、圖形語言等為載體表達數學思維，或表征現實問題。在強調兒童本位的數學表達訓練中，可凸顯兒童的積極參與、自主建構，可觸及兒童的真實思維和內在的精神力量。認知層面，大家對兒童本位已經形成共識，但是實踐層面，應該如何去踐行兒童本位，多數教師還是停留在講授的層面。特別是面對低年級的孩子，許多教師更是以命令、灌輸為主。因此，本文試從低年級兒童數學語言表達訓練的視角，嘗試做一些落實兒童本位的實踐和思考。

一、優化表達平臺，從部分走向全體

低段的數學課，時限40分鐘，能夠有機會說理表達的兒童畢竟是少數。為了讓不同思維層次的兒童都有數學表達的機會，教學可以分三步實施：第一步，精心設計學習單，留給兒童足夠的思考時間，讓他們借助文字、符號或圖形等把思考過程記錄在學習單上，獨立完成數學語言的書面表達;第二步，小組成員先進行第一輪的交流，形成組內共同的認識或問題后，主推一人準備形神兼備的數學語言口頭表達，小組成員輪流當主講小老師;第三步，教師匯總各小組呈現的思考或問題，組織全班同學對話、辨析，逐步完善、建構。

教師在學習單上設計主問題，搭建思考的問題支架，每一個兒童都有充足的時間參與思考、參與表達;不同的兒童會出現多元的差異思考或問題，第一輪的小組交流，每一個兒童都有發言的機會，主講小老師會在全體組員的合作支持下精心準備口頭表達;匯總各個小組的問題，組織全班同學辨析交流，是更大范圍、更深層次的思考和表達。

當然，還可以創建一些靈活的表達平臺。如教師在批改作業時，發現哪一位兒童出錯了，就專門指導這位兒童進行思考和講解，并組織全班同學聆聽和評析。居家防疫期間，可以經常進行這樣的線上課前指導，幫助一部分兒童提高表達力和自信心。

二、搭建表達支架，從混沌走向清晰

有些數學問題的思考，兒童表達不清晰，是因為沒有想明白，或者兒童自己也意識不到問題出在哪里。這時候，就需要發揮教師的主導作用，幫助學生搭建思考和表達的支架。首先借助有價值的小問題，引導兒童先是想明白了，再來運用“依據……想到……”或“①……②……③”，或者“先……然后……最后……”等句式表達思路，訓練兒童有順序、有層次地表達。

下圖是一年級兒童完成的一道題。

教師提問：“你是怎樣想到填11的？”孩子說：因為11-7=4，5比4大。然后就不知道說什么了。其實，能夠這樣回答已經很好了。不過，細心的教師會發現，這時候孩子的思維可能是片面的、模糊的，他可能是試著填寫的。教師可以給出這樣幾個小問題：這題可以先算什么？然后想5可以大于哪些數？最后再思考方框里可以填幾？有了這樣的思考和表達支架，兒童的思考就有了深入的路徑，再來表達想法時，就比較清晰了。依照這樣的表達框架，一年級的兒童也可以把這類題目的思考過程講解得有理有序。

三、梳理表達路徑，從知道走向理解

指導兒童自己講解題目是梳理思路、促進思考的最佳途徑。但是，兒童往往會做不會講，或者在講解時抓不住重點。這就需要教師幫助兒童梳理表達路徑，引導兒童學會有理有據地講解，不僅知道“是什么”，還要理解“為什么”。

如一年級兒童的一道游戲題。

兒童在剛開始講解這題時，只能說出：小灰兔想法錯了，需要5根就夠了，可以這樣擺 。這樣的思考和表達還處于淺層，還可以再深入。于是，筆者指導兒童：你是怎么知道小灰兔的想法是錯誤的，題目中哪個信息比較關鍵？需要6根是什么樣的擺法？需要5根又是什么樣的擺法？為什么只需要5根呢？

經過這樣的指導和訓練，兒童大都明白了講解的路徑：讀題圈出關鍵信息——比較兩種擺法（分開擺和合起來擺）——思考“為什么”并加以強調。接下去，題目再拓展：照這樣搭4個三角形，一共要多少根小棒？照這樣搭5個正方形，一共要多少根小棒呢？依據這樣的表達路徑，兒童邊思考邊講解，收獲了真正的理解，達成了深度學習的高階思維。

對一年級的兒童來說，他們往往很少能夠去探析“為什么”，這就需要教師精心梳理表達路徑，在訓練兒童學會表達的同時，將思考引向深入，將學習引向認知能力的協調發展。

四、辨析多元表達，從內隱走向外顯

有了問題的驅動，兒童借助已有認知進行獨立的思考，會呈現多元表征的數學語言。這些多元表征中，哪些可歸為一類？為什么可以歸為一類，它們共同蘊含的數學思想是什么？經常引導兒童進行這樣的分類、求同、比較，再教給兒童一些“雖然……但是……”“因為……所以……”等常用表達句式，可以在進一步的數學說理表達中催生后續的深度學習。如下圖呈現的學生作業：

教師提問：仔細觀察這兩位同學作業中的第2小題，有什么相同的？又有什么不一樣的？比較表達：兩位同學雖然答案不一樣，但是都錯了。不過，他們錯誤的原因不一樣，一個是漏掉了滿足條件的最大兩位數90，另一個是只考慮“最大的兩位數”了，沒有考慮第一個要求。

教師繼續提問：繼續觀察下面三位同學的作業，能發現他們在思考上的相同之處嗎？

兒童表達：第一個同學是用9的分與合想出來的，第二個同學是用加法算式表達的，第三個同學直接寫出了所有“十位和個位上數字之和是9”的兩位數，再從中找出最大的。雖然他們表達的方式不同，但是他們都是在“有序思考”。

教師追問：這道題，我們班填寫81的同學有6位，猜一猜他們為什么會漏掉90呢？

兒童表達：因為他們沒有按照一定的順序把所有的答案先寫出來，所以容易漏掉。有序思考可以幫助我們不重復、不遺漏地想出所有的答案，再從中找出最大的或者最小的，就容易了。

知道答案、獲得結論是認知領域的顯性目標，學會數學思考、領悟數學思想是發展領域的隱性目標，數學教學更重要的意義在于后者。比較多元表征，讓隱性的數學思想顯性化，并且在自身的表達中得以清晰化，是踐行深度學習的重要途徑。

五、創建主題表達，從單薄走向厚實

教材中出現的思考題，兒童學會解答之后，如果沒有同類型的題組練習來凸顯和鞏固相應的思考方法，過一段時間，因為體驗淡薄、理解不深刻，兒童往往還會出錯。因此，教師可以圍繞一道思考題引導兒童進行一組習題的主題表達講解，引導兒童立體、厚實地體驗習題中蘊含的數學思想。

如上面左圖，教師可以指導兒童改變已知的三個數字，或者變換已知數字的位置，訓練兒童借助語言、符號，輔以動作，邊思邊講邊寫。從中兒童可以學會觀察、推理的思考方法，同時還提高了口算能力。上面右圖，教師可以引導兒童將3個珠子變成4個、5個、6個，指導兒童一邊撥珠組數，一邊借助語言和數字記錄，同時進行表達講解，并組織兒童在評價、比較中體驗有序思考。這樣的主題系列講解訓練，可讓有序思維在兒童的頭腦中扎根，所以兒童在解答下面類似的題目時，感覺特別輕松容易。

數學思想方法的領悟不是一蹴而就的，它需要一個長期的滲透和體驗的過程，因此，把一組蘊含著同樣數學思想的習題組成一個結構關聯的知識群，逐漸呈現給兒童，引導兒童在思考和表達中反復地感悟，才有利于凸顯知識的核心價值，發展兒童的核心素養。

[責任編輯：陳國慶]