學科核心素養導向下的小學數學教學設計研究
——對J省10篇獲獎教學設計的分析

周 瑩，金 嵐

（1.長春市第一實驗中海小學，吉林長春130000；2.長春北師大附屬學校，吉林長春130000）

一、研究背景與方法

（一）問題的提出

核心素養是當前基礎教育領域的重點研究課題，培養核心素養是學生發展的主要任務，小學階段學生數學核心素養的構成要素也是近幾年專家們一直熱議的話題。一門學科的核心素養必須同時滿足以下三個特征：體現學科本質、具有普適性意義、承載不可替代的學科育人價值［1］。對數學學科而言，其核心素養應指向數學的基本思想和關鍵能力。數學的基本思想包括抽象、推理、模型，映射在小學階段可以概括為數感、量感、符號意識、推理能力和模型思想；數學的關鍵能力體現為運算能力、幾何直觀、空間觀念和數據分析觀念［2］。它們之間并不是孤立的，而是相互關聯、互相促進的。本文將參考以上9個要素來界定小學數學核心素養。

J省在教學改革的探索中，一直非常關注學科核心素養在課堂教學中的實踐，以促進全省小學學科教學對核心素養的再關注與再研究。本文從J省2020年11月“基于核心素養的小學學科教學設計評比”獲獎的小學數學學科設計中，選取具有代表性的案例，通過分析與討論得出可供參考的核心素養導向下的小學數學教學設計的策略。

（二）研究文本的選擇

為使研究文本更具有代表性，綜合考慮教師地域、教材版本、內容領域、核心素養種類等因素，從獲得一、二等獎的教學設計中選取了10篇教學設計（詳見表1），為具體分析與討論提供有效依據。

表1 J省10篇獲獎教學設計基本信息

（三）研究方法與思路

本研究采用文本分析法，針對收集到的J省10篇獲獎教學設計，從內容本質解讀、教學目標確定、教學情境創設、教學活動設計四個方面，對10篇教學設計進行定性分析與討論，探查核心素養導向下的小學數學教學設計策略，為結論的得出提供充分的論證依據。

二、文本分析與討論

（一）教學設計中核心素養落實情況分析

1.教學內容本質分析

“數學教學處于知識記憶和技能操作的水平，學生對具有內在特征的數學本質缺乏深刻理解，這使得他們難以從終身數學教育中受益。”［3］深入挖掘本質，開發顯性知識背后的數學價值，才能讓教學內容所承載的核心素養得到更好的落實。本文所選10篇案例中，指向量感培養的有2篇、數感及符號意識1篇、運算能力2篇、推理及模型思想7篇、數據分析觀念1篇、空間觀念2篇。以下將選取具有代表性的案例進行闡述。

（1）把握度量本質，助推量感形成

量感是一種對量與計量的感覺和能力，是指視覺或觸覺對各種物體的規模、程度、速度、直覺等方面的感知。“角的度量”和“長方形的面積”的教學設計中，教者圍繞度量本質設計探究活動，在觀察、實驗、比較等活動中豐富“量”的經驗，促進量感形成。

“角的度量”通過猜測度量角的標準（視頻回顧長度與面積的度量方法），然后指定學具角測量（利用測量的不準確感受1°角產生的價值），再用pad找到1°角測量指定角度數（直觀體驗用標準角測量的便捷與準確），使學生明確用單位角度測量的方法，通過對線、面、角的測量對比環節，引導發現并歸納度量的共性特征，幫助學生在整體目標體系中理解度量本質。“長方形的面積”中，教師引導學生用一樣的小正方形擺長方形（擺滿整個圖形或只擺一行一列），再針對難點進行討論，即將小方塊橫行擺的塊數與豎行擺的塊數同長方形的長和寬進行對應，理解一排小方塊的數量與單位面積的長度之間的關系，使學生建立以面積單位為標準的意識，理解度量單位從一維到二維的切換，掌握長方形面積的計算方法。

（2）理解運算算理，發展運算能力

運算能力是小學數學最重要的核心素養之一，培養運算能力有助于學生對算理的理解，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。案例中有2篇設計指向“運算能力”素養，兩篇設計將自主探究算理列為教學重點，通過不同形式的探究活動，引導學生橫向溝通算法之間的聯系，縱向溝通新舊知識的聯系，在遷移類比中掌握新知。兩節課都設計了大量直觀操作活動，幫助學生理解算理，自主完成新知的建構。

“兩位數加一位數的進位加法”中，教師提供了小棒、第納斯方塊和計數器，借助直觀模型來驗證和解釋計算方法，通過10根小棒捆一捆、10個方塊擺一條，計數器十位撥珠的過程，重點感悟“滿十進一”“10個一變成1個十”的意義，把握運算本質，數形結合理解算理。“分數乘分數”中，教師引導學生通過折紙和畫圖等操作，理解抽象的分數乘法算理，利用信息技術，將分數部分的運算進行梳理匯總，實現自我知識體系的建構，達成算理的理解。兩篇設計緊緊抓住知識的生長點，利用直觀模型演示與操作，讓學生在理解知識本質的基礎上，通過個性化思維和多元表達完成學習任務，促進核心素養的形成。

2.教學目標分析

教學目標是課程目標在具體的單元、課時中的落實，是教者希望通過教學活動所達到的理想狀態，是學生學習活動的結果，是教學設計的起點和指揮棒［4］。核心素養理念下的教學目標，不僅應該體現課程目標的“三維”和“四個方面”要求，還應明確核心素養的達成目標。

（1）恰當合理的核心素養目標，明確核心素養的培養方向

10篇教學目標中，明確提出核心素養目標的有9篇，除2篇對此目標做單獨呈現外，其余7篇均將核心素養目標融入到三維目標體系中呈現。其中“兩數之和的奇偶性”和“角的度量”，從與學科知識的聯系到達成度都有更恰當的表述。如“角的度量”：在探索角的度量單位的過程中，培養學生的聯想、類推能力，以及滲透數學的抽象的極限思想和模型的優化思想。“兩數之和的奇偶性”：通過探索規律的活動，豐富解決問題的策略，發展推理能力和模型思想。

以上案例中核心素養目標表述準確，抓住學科教學內容本質與關鍵知識點的融合發展，明確指出課后學生應達到的標準，表述上避免了一些空泛的詞匯疊加，直接指向核心素養達成度，在操作層面更易于把握和落實。

（2）準確可檢測的知識目標，把握核心素養的顯性結果

核心素養往往是“無形”的，它在數學學科集中表現為學生是否“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界”，而這種素養的形成與積淀必然要通過一個個“有形”的知識的積累，一次次有目的的探索和實踐去逐步實現。因此制定基于學科知識本質、準確而又能夠被檢測的知識目標，能使課堂教學更加有的放矢，更好地促進學科核心素養的形成。

以下3篇案例中關于知識目標的制定均能把握內容本質，使用準確的行為動詞——“體驗”“掌握”“了解”描述教學目標，并對教學的結果目標做了清晰、可供檢測的描述，對于科學評價給出了明確的方向。“雞兔同籠”：結合解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。“長方形的面積”：經歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法，理解實際意義，解決相關的實際問題。“兩數之和的奇偶性”：了解兩個自然數之和的奇偶性規律，即偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數。劃線部分對于需要具體掌握哪些知識、方法以及達成的水平做了非常明確的說明，避免了泛泛空談的籠統表述，讓教者在教學實施中能夠做到心中有數。

（3）具體清晰的過程目標，內化核心素養形成的路徑

知識目標指向的是學習的結果，過程目標指向的是如何學、用什么方法學，能夠有效指導學生運用合理的學習方式進行探究，對核心素養的形成與發展起著關鍵性的作用。以下案例中的過程目標能夠抓住核心內容，引導學生在恰當的教學活動中經歷知識形成的過程，使核心素養的形成有跡可循。

“角的度量”：經歷1度角的產生、發展的過程，認識角的度量單位度，初步滲透角的度量的方法，經歷角的度量單位以及量角器產生的過程。“兩位數加一位數的進位加法”：探索并掌握兩位數加一位數進位加法的計算方法，縱向溝通新舊知識的聯系，鼓勵學生通過類比進位加法直接進行知識的遷移。

3.教學情境分析

核心素養是在學生參與學習活動過程中形成的，創設合理的情境，有利于學生在遇到問題時，能從數學的角度去思考、分析和解決問題，有助于促進素養的發展［5］。綜合分析10篇教學設計，情境創設大致可以分為“現實情境”和“數學情境”兩種類型，其中第一學段多以“現實情境”為主，“數學情境”出現在第二學段。

（1）創設現實情境，培養學生抽象能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。”10篇教學設計中有4篇創設了現實情境。

如“數據的整理和表示”：學校即將開展校節活動，校門口的鞋店老板要進一批白色運動鞋，提出問題“在進鞋的時候，關于鞋的信息他會最關注什么呢？”通過創設小小鞋店的真實情境，學生感悟到統計的必要性，經歷自主進行調查研究、收集數據、整理數據、分析數據、進行決策的過程，從這一件事中抽象出一類事的解決方案，形成了初步的數據分析觀念。“角的度量”以“哪個滑梯你最想玩？”的情境，提出“你想怎樣描述它？”的學習任務，“圓的認識”以“套圈游戲怎樣站最公平？為什么？”引發學生思考，兩課都是通過現實情境提出要探究的問題，增強了學習的任務感，由現實直觀逐步過渡到數學抽象，引導學生探求知識本質，理解知識內涵。

（2）創設數學情境，培養學生推理能力

數學情境是基于學科自身特點創設的能夠引發學生思考、質疑、探究的一類情境，它能夠將嚴謹的數學知識融入有數學味道的活動中，激發學生思考，發展學生的推理能力。

“兩數之和的奇偶性”一課，教師設計了男女生比賽活動，“老師任意叫兩名同學，把他們的學號相加，和是奇數男同學贏，和是偶數女同學贏。”通過數學游戲引入，激發學生探究游戲背后的道理，使學生獲得初步的關于兩數之和奇偶性的猜想，再引導學生運用不同方法驗證，以活動貫穿始終，推理能力逐步形成。“雞兔同籠”創設了經典的數學情境：“雞兔同籠，雞兔各有幾只？”通過任務驅動，使學生經歷猜測、列表、畫圖、假設等數學活動，一次次提出具有挑戰性的問題，啟發思考。學生經歷從直觀到抽象的思維過程，在猜測、驗證、交流中獲得從有序的推理到形成解決問題的模型的過程，培養推理能力和模型思想。

4.教學活動設計分析

有效的教學活動既能激發學生的探究興趣，還能使學生在掌握知識、技能的過程中獲得核心素養的發展。10篇設計中，教師都能立足核心問題，選擇恰當的學習方式，設計有利于知識理解和能力提升的活動，發展學科核心素養。

（1）活動內容設計具有層次性，圍繞教學重點突出核心問題

“角的度量”通過5個環環相扣的活動，從理解度量角的必要性到探究量角的標準，從經歷1°角的產生過程再到優化形成測量工具，最后歸納出測量的方法，教者按照度量發展的規律和學生的思維邏輯，一步步引導學生感悟度量角的方法和度量的價值，整節課圍繞度量本質，以量感的形成為核心展開教學活動，知識的獲取水到渠成。“兩數之和的奇偶性”利用遞進的學習活動，先鼓勵學生嘗試猜想，然后進行驗證，再充分利用直觀啟發學生在小組內說理，讓學生始終帶著問題意識進行嘗試和體驗，帶著濃厚的興趣一步一步主動探究知識、探求事物的本質，發展推理能力。

（2）活動設計意圖注重科學性，立足學科本質保障目標達成

“分數的認識”設計，教師立足通過區間套的思想，引領學生去感受“一半”，通過幾次折紙活動，讓學生經歷創造分數、表示分數的過程，直觀發現分數的產生源于需要，加深對分數意義的理解。接著，教師設計讓學生用自己的方法表示分數的環節，通過創造分數、表示分數、比較不同方法，使學生感受到數學符號的優勢，培養符號意識。上述設計能夠緊密圍繞活動設計闡述其目的、意義以及教者對教學內容本質的理解，既能在某種程度上考查教學活動設計的有效性，也能更好地讓教者反思活動設計的科學性，保障活動設計更好地為實現教學目標服務。

（3）活動實施設計注重操作性，開展多種學習方式促進素養內化

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，動手實踐是數學學習的重要方式之一。”教師應結合教學內容，開展多種學習方式下的實踐操作活動，提升學習品質和操作水平。對比10篇教學設計，這些教學設計無一例外都注重自主探究，幾乎每一節課都設計了獨立學習與小組學習相結合的學習方式，通過直觀多樣的學具，使學生在操作過程中加深對知識本質的理解。

“長方形的面積”一課，教師準備了三個不同的長方形和一些面積是1平方厘米的小正方形，引導學生在獨立思考的基礎上，與小組成員交流怎樣通過擺小正方形的方法推理得到長方形的面積。“數與形”一課，先利用不同顏色小正方形擺大正方形，獨立探究算式與圖形的關系，再通過取出與算式中相對應的正方形擺一擺的活動，合作交流探究拼成的圖形與算式的關系，讓學生動手、動腦，理解從形到數，再從數到形的過程，發展邏輯思維能力。

（二）教學設計中存在的問題分析

J省的10篇獲獎教學設計能夠以核心素養的落實為目標，在內容本質挖掘、目標設定、情境創設及活動組織幾方面都做了精心設計，但是仍然存在一些問題亟待商討。

1.情境創設中仍有情境與學習任務脫節現象，導致情境與新知之間沒有建立良好的邏輯關系，成為設計中“華麗的裝飾”。

2.教學目標的制定還欠缺對課標目標和教參目標的精準解讀，導致有的目標指向性不強、具化不夠，不能發揮指導教學實施達成教學有效性的作用。

3.核心素養下的數學教學要讓學生學會學習，但在活動設計中只體現了自主學習及合作交流環節，沒有學法的指導和小組合作的具體分工指導，學生們在開放的探究活動中很難自己掌握正確的學習方法，難以為終身學習奠定基礎。

三、研究結論與建議

（一）以核心素養為依據，把握數學本質

把握數學內容本質是確定教學目標、設計教學活動、實現深度探究的前提。對數學本質的理解應該包括對數學的基本概念、基本思想、基本方法的理解，以及所蘊含的文化的解讀和核心素養的明晰。首先，教學內容既要追本溯源，讓學生了解知識的產生、發展，還要高瞻遠矚，從數學專業角度定位學習內容的數學價值。其次，我們應該從大單元整體分析的角度，明確自然單元在整個知識體系中的地位和作用，明確每課時內容在單元中的地位和作用，打通知識間的壁壘，科學系統地整體建構單元教學，幫助學生建立良好的知識系統，以達到對所學內容的深度理解。此外，要準確挖掘顯性知識中蘊含的隱性核心素養，通過多元表征促進數學思想的感悟和關鍵能力的形成。

（二）以核心素養為導向確立教學目標

教學目標是教學設計的出發點，一切教學活動都是圍繞教學目標展開的。在內容本質分析的基礎上，應整體建構多元單元目標，合理分解課時目標，為教學評價提供依據。知識是素養的表征與載體，因此在目標定位時，首先要明晰學生在經歷知識的產生、發展、形成過程中所承載的核心素養目標，進行準確表述。其次，要具化可檢測的知識目標，把握核心素養的顯性結果，為教學環節的設計與承接提供依據，使學生獲得進一步發展所必需的基礎知識和基本技能。教學目標還要有具體清晰的過程目標，表述核心素養形成的路徑，明晰如何學、用什么方法學的問題，有助于引發學生用數學的思維方式進行思考，培養發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（三）以核心素養的促進創設教學情境

教學情境是為達成目標創設的教學環境。好的教學情境應該聚焦核心問題，將探究問題進行有機串聯，激發學生的學習興趣和動機，讓學生主動參與到學習活動中，促進核心素養的發展。教學情境可以從現實情境和數學情境兩個角度進行創設，現實情境的創設根據不同學段應體現不同的背景，低年段的學生興趣點在于身邊熟悉的事物，因此情境應貼近身邊的素材，高年段教學情境可以更為開放，結合現實生活和社會中的常見現象、熱門話題進行創設。數學情境易于將學生快速代入到探究數學問題的本質上，學生能夠在生動有趣的、富有挑戰的情境中，實現對知識的探索和核心素養的達成。此外，教師要創設大主題情境，實現學習的統整性和連續性，以增強學生持續完成學習任務的意志品質。

（四）以核心素養的內化設計教學活動

核心素養是學生在參與學習活動中逐漸形成的，面對問題時，能用數學的眼光觀察、用數學的思維思考、用數學的語言表達是達成核心素養的關鍵。因此在教學活動的設計、探究問題的提出、學習方式的運用時要把握幾個原則：一是要緊密圍繞教學目標設計探究活動，注意活動環節的科學性合理性，立足學科本質、保障目標達成：二是要圍繞核心內容，設計有層次、有梯度的問題，引發學生逐步深入思考；三是活動設計應注重操作性，使學生在實踐、思考、交流中經歷知識的形成過程；四是任務提出要有挑戰性，能夠激發學生自主探究的意愿；五是在學習方式多樣化的前提下，加強學習方法的指導，明確小組學習的具體分工，使學生學會學習，促進其核心素養的內化。