裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇的三階段模型及方法研究＊

■ 王文靜 孫崢崢 劉春原

1.河北工業大學土木與交通學院 天津 3004012

2.山東理工大學建筑工程學院 淄博 255049

3.中國石油大學（華東）經濟管理學院 青島 266580

0 引言

隨著我國建筑業的持續快速發展，城市化進度的不斷加快，傳統現澆建筑由于其資源消耗大、對環境的污染大、生產效率低且依賴于勞動力大規模集中作業，在勞動力短缺的現狀下，已經不再適合時代的發展，我國建筑產業必將迎來產業轉型。裝配式建筑以可持續發展戰略為指導，以其具有的綠色環保、能減少現場濕作業、解放勞動力、提高施工質量和效率、縮短工期、采用信息化管理等特點，已然成為我國建筑業轉型升級的重要途徑。

目前，對于裝配式建筑的研究有兩個層面：技術層面和管理層面。

在技術上，我國為了發展裝配式建筑，近幾年住建部相繼出臺了一系列的技術標準。到目前為止包括2017年發布的《GBT51231-2016 裝配式混凝土結構建筑技術標準》、《GBT51232-2016 裝配式鋼結構建筑技術標準》、《GBT51233-2016 裝配式木結構建筑技術標準》和《裝配式建筑工程消耗量定額》（征求意見稿）等四本標準在內，我國裝配式建筑國家級標準規范和圖集共22本。雖然與歐美日本等發達國家相比，數量還較少，但也在逐步完善中。除此之外，各級地方政府都出臺了針對本地區的裝配式建筑的技術規程。有了國家政策的引導，在技術標準的基礎上，各學者針對具體的裝配式結構技術問題進行了研究。如王偉玲[1]對裝配式建筑結構節點的連接方式進行了研究，致力于在施工過程中選擇出最優的節點連接方式，提高了裝配式建筑的穩定性；李爭鵬[2]對裝配整體式鋼筋混凝土結構進行了抗震性能的研究。關于裝配式結構的抗震性能，國內外學者[3-6]進行了大量的試驗研究，再加上裝配式結構在日本等多震國家的應用，可以驗證裝配式建筑抗震性能的可靠性和可操作性。

在管理層面，周曉宏[7]基于建筑信息模型（BuildingInformation Modeling,BIM）和射頻識別（Radio Frequency Identification,RFID）技術研究了裝配式建筑施工過程的管理和控制；曹江紅[8]等基于BIM 技術對裝配式建筑的質量管理進行了研究；于淑萍[9]以BIM 為導向研究了裝配式建筑的信息化管理等等。諸學者對于裝配式建筑管理層面的研究主要是基于某個工程，站在某個角度展開的，側重于微觀管理，而在宏觀上，對于裝配式建筑產業鏈系統的構建和運行，則很少有學者涉足。關于裝配式建筑產業鏈，目前國內外建筑領域的學者還沒有統一定論[10]，產業鏈存在概念層面上模糊，未形成理論體系，缺乏足夠的理論支撐，信息共享不通暢，機制不完善等諸多問題，使得產業鏈各鏈節企業無法實現協同和共贏。

國際供應鏈管理專家馬丁·克里斯多夫曾說過：“未來的競爭不是個體或各個企業之間的競爭，而是企業所處的供應鏈與供應鏈之間的競爭。”裝配式建筑要在市場競爭中占據優勢，打造智慧高效的產業鏈是關鍵，而產業鏈的穩定又依賴于企業間的合作，兩者相輔相成。在當今速度競爭的時代，市場環境瞬息萬變，越來越多的企業意識到要在競爭中脫穎而出，不能僅依靠自身的資源和能力，而是要與擁有不同資源和互補核心能力的企業合作，組成穩定的產業鏈。

關于合作伙伴選擇的研究，諸多學者在多個領域都有涉及。如許亮[11]利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）研究了市場競爭環境下企業藥品研發、生產、售賣供應鏈的合作伙伴選擇；李夢堯[12]基于突變級數理論構建了政府和社會資本合作（Public-Private Partnership, PPP）模式下合作伙伴選擇評價體系；袁華[13]基于合作網絡對虛擬企業的合作伙伴選擇進行了研究。研究供應鏈、虛擬企業等方面的學者也提出了多種合作伙伴選擇的方法。但在建筑領域，關于合作伙伴選擇的研究相對較少。毛友全[14]在他的工程項目伙伴關系管理模式的研究中提出了建筑伙伴選擇的三階段模型，對主要業務項目參與方設計單位、承包商和供應商進行選擇。然而出于對成本收益比和質量安全等問題的考慮，裝配式生產模式還沒有得到普通民眾的普遍認可，也沒有大范圍的推廣，在我國發展較為緩慢，同時學者對于裝配式建筑的研究也主要集中在結構受力和施工技術研究等方面，對于裝配式建筑產業鏈及產業鏈合作伙伴選擇等內容的研究相對較少。為了推動裝配式建筑的全面健康發展，保證產業鏈的穩健運行，在合理構建裝配式建筑產業鏈的基礎上，探討產業鏈合作伙伴選擇方案至關重要。

1 裝配式建筑產業鏈

裝配式建筑產業鏈概念的提出是基于裝配式建筑及產業鏈理論的。產業鏈的思想最早可追溯到亞當·斯密的《國富論》中有關分工的論斷，指出“工業生產是一系列基于分工的迂回生產的鏈條”，這是對產業鏈的最初表述[15]。盡管產業鏈的思想起源于西方，并且有些西方經濟學家對產業鏈也進行了一定的分析和解釋，但是，直到改革開放后的90年代的中國，產業鏈才真正引起人們的關注，并在此基礎上得到了進一步的分析和研究。鑒于此，從某種角度來說，產業鏈是具有中國特色的經濟學概念，是中國化的名詞概念，在國外，更多的學者使用的是供應鏈一詞。

供應鏈基于“橫向一體化”思想，是一條貫穿供應商、制造商、分銷商等所有企業的“鏈”。由于相鄰節點上的企業之間顯示出供需關系，因此當所有企業依次連接時，便形成了“供應鏈”[16]。供應鏈理論在很多行業和產業中都得到了具體應用，特別是在制造業中的成功應用，使得很多專家學者將供應鏈理論借鑒應用到建筑行業。張濤，賀昌政[17]將建筑業產業鏈上分為上、中、下游三個環節。上游是指規劃、勘察設計、投融資等前期環節，中游主要指建造施工環節，下游是指項目銷售、運營維護等環節。張靜，于茜薇[18]等以建筑業信息化產業鏈為研究對象，對開發商、施工單位、建筑產品等對象的搜索排序問題進行了深入研究。北新集團建材股份有限公司總經理王兵[19]強調建筑行業的產業鏈合作比任何其他行業都更加迫切和重要，尤其是建筑設計和建筑材料業，如果能與建設項目后期的施工、銷售、運維、建筑垃圾回收等環節銜接好，將能發揮產業鏈的協同效應，降低建設項目整個生命周期的成本，實現產業鏈節點企業的共贏。裝配式建筑作為建筑行業的未來建筑形式既包含有制造業的特點也包含有建筑業的特點，產業鏈理論適合于它。

隨著我國政府大力推廣發展裝配式建筑，一些學者對裝配式建筑產業鏈進行了初步的研究。袁夢琪和張露云[20]認為裝配式建筑產業鏈是以裝配式建筑生產和用戶需求為基礎，由不同業務領域的企業組成的，包含房產開發企業、設計機構、部品部件生產廠商、物流運輸企業等不同主體的所有活動的鏈式集合。段瑞佳[21]等認為裝配式建筑產業鏈是一條以各利益相關單位為載體，以裝配式建筑為服務對象的動態增值鏈條。齊寶庫[22]等認為裝配式建筑產業鏈是以裝配式建筑為服務對象的動態增值鏈，在該鏈條上，各利益相關企業風險共擔，利潤共享，相互依存，相互影響。嚴景寧[23]從可持續發展角度認為裝配式建筑產業鏈是以裝配式建筑為最終產品，以實現利益最大化為目標，以裝配式建筑研發、設計、部品部件生產、運輸、施工、建筑廢棄物再利用企業為基礎，應用可持續設計、施工、材料和拆除等可持續建設理論，確保裝配式建筑全壽命周期各環節的運轉，并通過技術、產品、資金、政策等與裝配式建筑產業相關企業或部門聯系，形成具有供應鏈、技術鏈和政策鏈屬性的動態增值產業組織。

結合以上學者對裝配式建筑產業鏈的研究，本文將裝配式建筑產業鏈界定為：以裝配式建筑為對象，以風險共擔利潤共享為導向，將研發、設計、生產、施工、運營及維護等來自于不同鏈節企業的優勢力量和優勢資源集中起來，通過經濟關系、供應關系或技術關系鏈接起來形成相互依存、相互影響、共同發展的動態增值鏈。根據利益主體不同將裝配式建筑產業鏈簡化為“五大鏈節”，其結構如圖1所示，而產業鏈合作伙伴的選擇也是基于此“五大鏈節”結構的。

圖1 裝配式建筑產業鏈整合圖

2 裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇三階段模型

產業鏈是由上下游各鏈節企業構成的，各鏈節都有自己相對獨立的業務，而每一鏈節或業務中又存在多家分散獨立的企業，假設業務過程為設計、生產、施工等，設3 個業務過程各有x，y，z 個候選企業，則產業鏈就有x×y×z 個合作伙伴的候選方案，而產業鏈往往不止3 個業務活動，鏈節多，候選企業的數量也多，而且每個業務過程又可細分為更多的子過程，這樣，合作伙伴的候選方案就會成級數倍增長，逐個對企業進行評價效率會很低，并且在實際操作中也缺乏可行性。那么探討更高效合理的產業鏈合作伙伴選擇方案就顯得十分必要。

要構建優質的產業鏈，實現降低成本，提高利潤，實現“1+1＞2”的目標，必須將每個鏈節或業務中具有核心競爭力且文化彼此交融的企業聯合在一起。裝配式建筑產業鏈涉及研發、設計、生產、施工以及運營和維護5個階段，5個階段的業務相對獨立，有的企業可能涉及一個業務，也可能涉及多個業務，對于涉及幾個業務的企業，假定在每一鏈節中該企業都以獨立的身份進入。為了選擇具有核心競爭力的企業進入產業鏈，形成強大的產業聯盟，本文提出裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇三階段模型[24]，即初選-精選-優化組合三階段模型，具體流程如圖2所示。首先對準備組入裝配式建筑產業鏈的各候選企業進行初選，該階段僅進行定性分析，根據企業核心競爭力指標將不合格的企業剔除；然后根據各鏈節特有的評價指標，用AHP法（層次分析法）對初選企業進行排序，精選出各鏈節排名靠前的企業進入下一階段的選擇；最后建立基于工期（T）、質量（Q）、成本（C）、文化交融性（H）的多目標優化模型，采用蟻群算法實現裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇的優化組合。

圖2 產業鏈合作伙伴選擇三階段模型

3 第一階段——初選指標的確定

裝配式建筑產業鏈各鏈節企業業務范圍不同，特性不同，但是都可以通過企業內在和外在的實力來反映其核心競爭力，進而為潛在合作伙伴的選擇提供依據。為此，在進行潛在合作伙伴初選時，從企業內在和外在兩方面入手，通過對不同領域合作伙伴選擇的文獻研究，并結合裝配式建筑產業鏈各企業的業務特點，遵循科學、系統、全面的原則構建初選指標評價體系。

表1 合作伙伴初選指標

3.1 企業內在評價指標

3.1.1 人才培養機制

人才培養機制在裝配式建筑的發展過程中尤為重要，目前裝配式建筑的發展面臨巨大的人才缺口，在產業鏈的五個鏈節中，每個環節都需要不同層次的人才，研發、設計和施工等階段需要專業技術人員，生產和運營維護階段需要專業的工人隊伍。對于人才培養機制的評價采用建筑領域專家評分方法。

3.1.2 產品或服務的質量

對于不同鏈節的企業來說他們提供的產品或服務的質量至關重要。進入建筑市場的企業向消費者提供有形的產品或無形的服務，在裝配式建筑市場中，研發、設計提供相關智力服務；運營與維護企業提供相關管理服務；生產、施工企業提供相關的建筑產品。對于企業提供的產品或服務的質量從兩個方面進行綜合評價，一方面：企業提供產品或服務的等級；另一方面：已完成項目的客戶滿意度情況。

3.1.3 管理運營能力

資源配置和業務管理貫穿于產業鏈的全壽命周期，關系到項目全過程的運行效率，企業的管理模式和管理水平體現出企業未來的發展空間。對于各個鏈節的企業的管理運營能力從組織結構的管理能力及水平進行綜合評價。

3.1.4 財務狀況

良好的財務狀況是企業繼續發展和運行的保障。對于企業的財務狀況從資金實力、融資能力、資金周轉能力等方面進行綜合評價，主要通過企業提交的財務狀況表，判斷企業是否有承擔某項工程項目的經濟實力，對企業的財務狀況進行綜合打分。

3.1.5 專利技術和創新能力

企業的創新競爭力尤其是產品或服務的創新力是企業發展活力和企業競爭力的核心。評定企業的創新能力從專利技術持有量和質量等方面進行評價。

3.2 企業外在評價指標

3.2.1 企業的信譽和聲譽

企業的信譽和聲譽是企業在生產經營過程中積累的社會認可度，即業界的口碑。組入產業鏈的各企業的社會信譽和聲譽是產業鏈穩健運行的關鍵。對于企業的信譽和聲譽可以從企業資質等級、項目履約率、歷史項目榮譽等方面進行綜合評價。

3.2.2 企業文化

企業的文化建設有助于增強企業內部凝聚力，營造和諧的企業氛圍，激發員工積極性和創造性。對于企業文化的評價主要從企業經營理念、企業核心價值觀以及企業形象等方面入手進行綜合評價。

3.2.3 企業環境

企業環境[25]影響企業管理決策和生產經營活動，此處包括地理環境、經濟環境、科學技術環境等，因為企業環境是一個相互依存、相互制約并且不斷變化的各項環境指標有機結合的系統，企業環境的綜合評價采用有關專家綜合打分的方法確定。

綜上，合作伙伴初選指標如表1所示。

除上述指標外，在選擇企業時，還考慮企業的經驗業績以及是否有組入產業鏈的合作意愿。

初選階段，在對企業的各項指標進行定性分析的基礎上，采用專家綜合打分法和線性權重法[26]相結合的方法對各項指標進行定量評價。選擇綜合評分前50%的企業進入第二階段的精選。

4 第二階段——基于AHP的精選

初選后，假設各鏈節選出進入下一階段精選的企業分別有9家、7家、8家、9家和6家。雖然企業數目有所減少，但是通過直接組合優選出最優產業鏈仍存在一定的困難，因此，本階段根據裝配式建筑產業鏈各鏈節企業的不同特點，構建針對不同業務過程的評價指標，并基于AHP進行分析，選取每個業務過程的優類企業群。

4.1 裝配式建筑產業鏈5大鏈節的評價指標

根據裝配式建筑產業鏈各鏈節企業的特點和所承擔的角色選擇各鏈節特有的指標作為精選階段的評價指標，如表2所示。

表2 各鏈節評價指標及解釋

4.2 基于AHP的精選

AHP 方法是一種基于定性和定量分析的多準則決策方法。其基本原理是基于目標層、準則層、方案層的遞階結構，利用Saaty 推薦的數字1～9 及其倒數作為標度[27]，對每個企業評價指標和評價指標下的相對優劣進行排序，并依次構造判斷矩陣，以判斷矩陣中最大特征根對應的特征向量為相應的系數，計算出各指標的權重，從而確定優先級[28]。

對于構建的判斷矩陣，應進行一致性檢驗，即滿足CR ＜0.10，確定判斷矩陣是否可行。其中，為判斷矩陣的最大特征值，n為評價指標的數量，平均隨機一致性指標RI的取值，如表3所示：

表3 RI的取值

（1）構建企業評價指標的判斷矩陣，確定鏈節中各評價指標的權重。

評價指標的判斷矩陣R1如表4所示：

表4 研發企業評價指標的判斷矩陣

表5 9家研發企業在B2指標下的判斷矩陣

①借助MATLAB 求出判斷矩陣R1的最大特征根：λmax=5.2849，與其相應的特征向量VR={αi|i ∈[1,5]}=(0.0693,0.8874,0.3905,0.1966,0.1288)。

②計算一致性比例:

已知n = 5，查表4得RI=1.12，故

由此認為判斷矩陣的一致性可以接受。

③確定每個評價指標的權重，將特征向量歸一化，

得到研發鏈節中各指標的權重依次為ωB1= 0.0414，ωB2= 0.5306，ωB3= 0.2335，ωB4= 0.1175，ωB5= 0.0770。

老人是在午后跟呼倫說這番話的，她站在門口，背一個很小的粗布包，就像剛剛辭職的老保姆。云夢上班去了，她對母親突然要離開一無所知。面對可憐兮兮的老人，呼倫突感自責和不安。

（2）構建評價指標下該鏈節企業的判斷矩陣，確定企業在指標下的優先級。

該過程需要在研發鏈節的五個評價指標基礎上依次對進入該階段的9 個企業進行比較，得出各評價指標下企業的相對優勢。以研發技術力量指標B2為例進行說明。

按照（1）中的步驟求出9 家企業在指標B2下的相對優勢依次為0.0424、0.0814、0.1856、0.0161、0.0222、0.2223、0.0732、0.3193、0.0375，對其進行處理，將B2指標下占相對優勢最大的企業的值為1.000，得各企業的相對優勢ω2j(j= 1,2…9) 依次為0.1328、0.2549、0.5813、0.0504、0.0695、0.0698、0.2293、1.0000、0.1174。

同理可得，在其他指標B1、B3、B4、B5下各研發企業的相對優勢，如表6所示。

表6 評價指標下各研發企業的相對優勢

（3）計算企業綜合評價分數。

以A1企業為例，其綜合評分

同理可得其他企業綜合評分，具體分值見表7。

表7 各研發企業在評價指標下的綜合評分

根據綜合評分對企業進行優先排序，依次為：A8、A3、A2、A4、A7、A6、A1、A9、A5。

同理可得，設計、生產、施工、運營和維護4個鏈節中各個企業的綜合評分，從而確定各鏈節企業的優先排序。

基于裝配式建筑在中國興起的時間較短，從事裝配式建筑業務的企業還不多，擇優確定每一鏈節綜合評分排名前5的企業進入第三階段的優化組合。進而最終確定組入產業鏈的企業名單。

5 第三階段——基于蟻群算法的優化組合

經過初選和基于AHP法的精選，得到企業的綜合排序。考慮到企業間的優勢互補，將綜合指標評價最高的企業直接組入產業鏈，得到的產業鏈不一定是最優的，為了實現產業鏈整體最優，對第二階段精選過程選擇出的排名前5 位的企業（用Eij表示第i 鏈節排名第j 位的企業），進行第三階段基于蟻群算法的優化組合。

5.1 產業鏈合作伙伴優化組合問題描述

組建裝配式建筑產業鏈的目的是為了實現產業鏈整理利益的最大化，實現各企業共贏。因此從整體來看，產業鏈希望以最短的工期（T）、最低的成本（C）、最高的質量（Q）來完成建設項目，同時要求產業鏈上下游企業具有較強的文化交融性（H），擁有相同的核心價值體系，能夠相互信任形成一定的默契度。

設Y ={yi|i ∈[1,5]}，表示裝配式建筑產業鏈五個鏈節的集合，Bi={bij|j ∈[1,mi]},i = 1,2,…,n,表示鏈節yi中的候選企業的集合，mi為完成鏈節yi的候選企業集合的個數。Pij={tij,qij,cij,hij…},表示企業bij完成業務yi的指標參數的集合，其中tij表示時間，qij表示質量，cij表示成本，hij表示文化交融性，對于定性指標采用專家評分辦法進行取值處理。T 為完成整個產業鏈的總工期、Q 為總質量、C 為總成本、H 為企業文化交融性。這一階段的任務就是選擇產業鏈使F =f1,f2,…,fn且F ∩Bi={fi}i = 1,2,…,5，使得minT; maxQ; minC; maxH。將這個問題轉化成多目標優化問題，優化的目標函數如下：

根據不同工程對于時間、質量、成本、企業文化的不同要求確定Wk的值，要求滿足在本文中W1= 0.2,W2= 0.4,W3= 0.3,W4= 0.1。

多目標優化問題的約束條件為：

tmax,q'max,cmax,h'max表示所有候選企業完成各鏈節活動的各項指標的最大值。

根據以上描述，解決裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇的多目標優化問題的目的是選擇合作伙伴的最優組合，從而發揮上下游企業相互協作的優勢，以實現整體利益的最大化。蟻群算法（ACO）是基于螞蟻在食物搜索過程中行為的一種概率計算方法。利用該方法可以處理許多優化問題，其中最典型的是旅行商問題，也稱為TSP 問題，在這類問題中，已知N 個城市和它們相互之間的距離，旅行商從某城市出發遍歷N 個城市后再回到始發城市，在每個城市都只訪問一次的前提下確定一條最短路徑[29]。其原理是，當螞蟻覓食的時候，它們會隨機選擇一條路徑行走，并且在行走的過程中會產生一種叫信息素的物質，留在所走的路徑上，隨著迭代次數的增加，某一條路徑的信息素濃度增加，成為信息素密集型路線，最后大部分螞蟻會選擇這條信息素密集型路線行走，這樣便找到了一條最短也就是最優的路徑[30]。因此，本文采用蟻群算法來解決裝配式建筑產業鏈的多目標優化問題。

5.2 基于蟻群算法的優化組合

將組入產業鏈的每個鏈節的候選企業看作螞蟻爬過的路徑，優化組合即尋找螞蟻爬過的路程最短的那條路徑，也就是在各個企業中順序選擇一條產業鏈，使其達到多目標優化的目標函數。

記：m為螞蟻的數量；τij,pq(t),i,p= 1,2,…,n，且|i -p|= 1,j= 1,2,…,mi,q = 1,2,…,mp，表示企業eij和epq連線上t 的信息素的軌跡強度，是螞蟻從企業eij向epq移動的動力，在初始時刻，各條邊上的信息素軌跡強度相等，設τij,pq(0)=C（常數）。

蟻群算法的數學模型：（1）轉移概率公式：

其中，ηij,pq是螞蟻由企業eij向企業epq移動的啟發函數，α表示信息素軌跡強度，β表示啟發函數的重要性。

（2）信息素更新公式：

其中，信息揮發率為(1- ρ),0 ≤ρ ≤1,Δτij,pqk為本次循環路徑(eij,epq)上的信息素的增量，Lk為螞蟻k 在本次循環中的目標函數值。

利用MATLAB 編程實現產業鏈合作伙伴最優化步驟如下：

①參數初始化，給α、β、ρ、m、n、τij,pq(0)、Δτij,pq 、NC、Q等參數賦值。楊銳銳[31]通過實驗確定得出優化求解性能較好的參數值為α = 1,β =[3,5],ρ = 0.1，在此基礎上進行最優化處理；

②將m只螞蟻隨機地分配到組入產業鏈的個企業上；

③螞蟻在運動過程中，根據路徑中信息素的濃度確定轉移方向，公式（6）即為螞蟻k向下一鏈節企業epq轉移的概率，每只螞蟻均按照轉移概率選擇下一個業務過程的企業，直到所有螞蟻均完成五個鏈接企業的選擇，完整的產業鏈條形成；

④當m只螞蟻均完成上述循環過程，計算每只螞蟻所對應的目標函數值minZ，如果計算的目標函數值高于最小目標函數值，則繼續計算，否則用其替換當前的最小目標函數值，并保留該路徑為最優路徑，即最優產業鏈；

⑤在螞蟻完成一個周期的循環后，對每條路徑上的信息素濃度進行更新。信息素更新有兩種方式，局部更新和全局更新，考慮到全局更新對每一次循環中最優的螞蟻使用，因此此處按照公式（7）對信息素進行更新；

⑥如果未到設置的搜索次數或者所有的螞蟻走的不是同一條路徑，令Δτij,pq= 0，轉到步驟2）進入下一次循環，否則輸出為最優路徑，即產業鏈合作伙伴最優組合。

運用MATLAB軟件編程，設置蟻群算法的最大迭代次數NC=200，Q=100，其迭代次數與目標函數值的對應關系如表8所示，經過多次迭代，適應度進化曲線在第7代趨于穩定，得到的目標函數值為是0.5575。

表8 適應度進化曲線中迭代次數與目標函數值的對應關系

每個鏈節選擇綜合排序前五名的候選企業進入第三階段，對進入優化組合階段的25 家企業進行排列組合，有55=3125 種選擇方案。本文建立了基于工期（T）、質量（Q）、成本（C）、文化交融性（H）的多目標優化函數，借助于MATLAB 軟件，采用蟻群算法求解，在求解的過程中記錄每次迭代的最優路線，最終得到產業鏈合作伙伴選擇的最佳組合：E12，E23，E32，E41，E51。（圖3）

圖3 最優合作伙伴組合

6 結語

根據裝配式建筑的特點，本研究建立了裝配式建筑產業鏈合作伙伴選擇的評價指標體系，并提出合作伙伴選擇的三階段模型，即初選-精選-優化組合三階段模型。首先根據企業共性的評價指標進行初選，篩選掉不合格的企業；再根據裝配式建筑產業鏈各鏈節特有的評價指標進行精選，使候選企業的數量大幅度減少；最后基于蟻群算法優選出工期最短、成本最低，質量優良和文化交融性最強的產業鏈合作企業組合。