基于AMESim的節流閥自動控制系統*

張銳堯 李軍，2 柳貢慧，3 明瑞卿 岳婷

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院 2. 中國石油大學(北京)克拉瑪依校區3.北京工業大學 4.中國石油勘探開發研究院 5.中國石油大學(北京)經濟管理學院)

0 引 言

隨著我國經濟的不斷發展，對油氣資源的需求量也日益增加，其中大部分是依賴于進口，對外依存度達到70%[1-3]，因此亟需加大國內油氣勘探開發力度，從而減少油氣的對外依存度[4]。隨著我國淺部地層優質油氣資源的持續開采，深水油氣將是我國油氣勘探開發的重要接替區[5-6]。但是深水區地層環境復雜，淺層存在弱膠結、易坍塌以及孔隙壓力高、破裂壓力低等問題。特別是南海北部鶯瓊盆地有超過75%的地區高溫高壓地層發育，地層壓力系數近2.3，壓力窗口狹窄[7]，極易發生溢流、氣侵或漏失等，從而造成極大的資源浪費、設備損壞、環境污染、甚至人員傷亡等[8-9]。因此，在控壓鉆井過程中經常需要通過壓井作業來實現安全鉆進，而其中的關鍵環節就是通過調節節流閥的開度來實現對回壓的控制，最終實現對井底壓力的調節[10]，從而避免井下復雜情況的發生。然而現有的節流閥控制系統需要人工操作，而人工操作控制精度低，且具有盲目性與主觀性[11]，如果出現操作不當，不但解決不了問題，而且還會使得井下情況進一步惡化，最終造成重大的損失[12]。所以針對該技術問題，有必要研究一套自動化程度高且性能穩定的節流閥自動控制系統。本文首先介紹了節流閥自動控制系統的結構與工作原理，然后對系統各部分進行了設計，并得到了系統的傳遞函數，然后根據傳遞函數模型進行分析。AMESim軟件可以在統一的平臺上實現多學科領域的系統工程的建模和仿真，并且其智能求解器的魯棒性極強，因此本文利用AMESim軟件建立了自動控制系統的仿真物理模型，最后對仿真結果進行了分析。

1 節流閥自動控制系統的工作原理

節流閥自動控制系統工作原理示意圖如圖1所示。節流閥自動控制系統主要包括輸入信號源、PID控制器、比例放大器、電液比例閥、液壓缸、位移傳感器和楔形節流閥等，其中液壓缸的活塞-活塞桿執行機構與節流閥的閥芯連接。在鉆井作業中，如果出現溢流或氣侵等井下復雜情況時，鉆井現場的PAC控制系統會將收集的信號源傳遞給比例放大器，實現對信號放大處理。該信號會與節流閥的反饋位移信號進行誤差分析，當誤差信號經過PID控制器處理后，會再傳遞給電液比例閥，從而實現對電液比例閥油路的切換。而電液比例閥的兩個壓力出口分別與液壓缸的有桿腔和無桿腔相連，從而可實現液壓缸的活塞-活塞桿執行結構的往復運動。又因為該執行機構與節流閥的閥芯直接相連，最終可以實現對節流閥開度的自動調節。綜上所述，得到了節流閥開度的自動調節及其位移信號實時反饋的閉環控制系統。

圖1 節流閥自動控制系統工作原理示意圖Fig.1 Working principle of automatic throttle control system

2 節流閥自動控制系統的設計

根據節流閥自動控制系統的工作原理，輸入信號源需要在系統各子元件之間傳遞才能實現節流閥開度的自動控制與調節，而信號的傳遞都是通過傳遞函數來實現[13]。本文一方面先對比例放大器、電液比例閥和位移傳感器進行選型，從而確定各自的傳遞函數數學模型；另一方面，又因為節流閥的開度調節先通過電液比例閥換向，改變液壓缸腔內液壓油的流動方向，從而實現液壓缸執行機構的往復運動，而液壓缸的執行機構與節流閥相連，進一步地實現了節流閥的開度調節，所以整個液壓系統的傳遞函數又可以分為兩個部分，即以電液比例閥的位移為輸入、液壓缸的位移為輸出，以及以節流閥的負載為輸入、液壓缸的位移為輸出。通過疊加原理就可以得到整個系統的傳遞函數的數學模型。

2.1 系統各子元件的傳遞函數模型

根據比例放大器、電液比例閥以及位移傳感器的選型以及工作特性[14-15]，可以分別得到各自的傳遞函數：

(1)

式中：I(s)為比例放大器輸出電流，取值2 A；U(s)為數字控制器輸出經轉換成的模擬電壓信號，取值10 V；Ka為比例放大器增益，A/V；η為阻尼比，一般為0.5～0.7；f為頻率，取值87 rad/s；Kv為比例系數，取值0.6×10-3；δ為傳感器增益，V/m；Ypod為活塞執行結構的位移，取值0.06 m；Uc為反饋電壓，取值5 V。

2.2 液壓控制系統的傳遞函數模型

圖2為液壓系統工作原理示意圖。由圖2可知：當電液比例閥的右側線圈通電時，則左側液路為通路，液壓油由閥的中路進入后會進入到液壓缸的左側腔內，從而推動活塞-活塞桿執行機構向右運動，節流閥的開度則變小；反之，如果電液比例閥的另一側通電，則可以實現節流閥開度的反方向調節。因此，基于電液比例閥以及液壓缸的負載-流量特性方程，就可以建立電液比例閥與液壓缸以及液壓缸與節流閥之間的傳遞函數。

圖2 液壓系統工作原理示意圖Fig.2 Working principle of hydraulic system

2.2.1 電液比例閥的負載-流量方程

由電液比例閥的特性可以得到其入口與出口流量方程[16]：

(2)

然后根據電液比例閥的進出口質量守恒關系以及節流閥與液壓缸的執行結構之間力的平衡關系，即有：

(3)

由于本文選擇的電液比例閥為零開口四通滑閥，所以可以得到其負載流量為進出口流量之和的[17-18]，故可以分別得到節流閥正向移動與負向移動時的負載流量方程：

(4)

將式(4)中的流量方程進行統一和線性化處理，得到如式(5)所示的負載流量方程：

Qv=δQLv-δppv

(5)

其中：

(6)

(7)

式中：CQ為電液比例閥節流口流量系數，取0.5；ΔA為電液比例閥節流窗口面積梯度，m2；Qin為電液比例閥入口流量，m3/s；Lv為閥芯位移，m;ρ為液壓油密度，kg/m3；pL為節流閥動力機構活塞左側壓力，MPa；ps為系統輸入壓力，MPa；p0為系統輸出壓力，MPa；pR為節流閥動力機構活塞右側壓力，MPa；pv為負載壓降，MPa ；Qin為電液比例閥入口流量，m3/s；Qout為電液比例閥出口流量，m3/s；Qv為電液比例閥負載流量，m3/s；δQ為電液比例閥穩定工作時的流量增益，m2/s；δp為電液比例閥穩定工作時壓力流量系數，m5/(N·s)。

2.2.2 液壓缸的壓力-流量特性方程

基于液壓缸的工作特性，并結合連續性方程，可得到如式(8)所示的液壓缸進油腔方程、如式(9)所示的回油腔方程以及如式(10)所示的液壓缸容積的變化量。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

對上述式(5)、式(11)和式(13)進行拉普拉斯變換，可以得到如式(14)～式(16)所示的方程：

Qv(s)=δQLv(s)-δPpv(s)

(14)

Qv(s)=AsY+[Cic+Cec/2+Vs/(4βe)]pv

(15)

pv(s)=[(ms2+ζs+K)Y(s)+Fd]/A

(16)

式中：Cic為液壓缸內泄漏系數；Cec為液壓缸外泄漏系數；VL為液壓缸進油腔容積，m3;VR為液壓缸回油腔容積，m3;m為執行機構的總質量，kg；ζ為黏性阻尼系數；K為彈簧剛度，N/m；Fd為鉆井液對節流閥閥芯的作用力，N;Fp為液壓油作用力，N；A為液壓油預作用于活塞的有效面積，m2;Y(s)為液壓缸的位移，m。

根據式(14)～式(16)，并由位移疊加原理，同時由于執行機構為無彈性負載且泄漏產生的阻尼系數A2/(δQ+Cic+Cec) 要遠大于常規阻尼系數ζ[19]，所以對上述兩式進行簡化后可以得到系統總的傳遞函數：

(17)

其中：

(18)

(19)

(20)

2.3 節流閥開度與壓降數學模型

圖3所示為節流閥運動過程中最小過流面積的變化情況。由圖3可知，當楔形節流閥從左向右運動時，節流閥的開度從100%到0%變化。由于節流閥在運動過程中，其最小過流面積為動態變化的弧形面積，所以在不影響計算精度的條件下假設弧形面積為其外接矩形面積。若節流閥在任意時刻的行程為hi，初始狀態時節流閥全部開啟，則行程為0；若完全關閉時的行程為L，則節流閥的開度與行程的關系如式(21)所示。若不考慮節流閥結構的影響，則可以得到楔形節流閥的流量方程，如式(22)所示，并進一步整理得到節流閥壓降的計算公式，如式(23)所示。

圖3 節流閥運動過程中最小過流面積的變化情況Fig.3 Change in minimum open area in the process of throttle movement

δ=1-(L-hi)×100%/L

(21)

(22)

(23)

初始狀態時，節流閥全部開啟，則最小過流面積等于鉆井液出口面積，即Af=π(D/2)2；若節流閥在鉆井液出口的中軸線左側時，即0

(24)

(25)

結合式(23)～式(25)可以得到節流閥的壓降與位移的關系，如式(26)所示，并將相關數據帶入可以得到節流閥的壓降與節流速度隨節流閥開度的變化規律，如圖4所示。

(26)

式中：δ為節流閥的開度，%；hi為節流閥的位移，mm；A為閥座中流道的面積，mm2；Af為鉆井液在節流閥中的最小過流面積，mm2；Δp為節流閥進出口壓降，MPa；Q為流量，m3/s；ρ為鉆井液密度，kg/m3；mv為節流閥斜邊長度，mm；D為鉆井液的出口直徑，mm。

圖4 節流閥壓降與節流速度隨開度的變化規律Fig.4 Variation of throttle pressure drawdown and throttling velocity with opening

3 節流閥自動控制系統的建立與仿真分析

3.1 節流閥自動控制系統的建立

基于該傳遞函數，并結合各控制元件的連接與布置方式，利用AMESim軟件建立了節流閥自動控制系統的仿真系統物理模型，如圖7所示。信號輸入后，通過增益實現信號放大，并與節流閥的反饋位移之間進行誤差計算，然后位移誤差信號通過PID控制器進行處理后變為控制信號，經過放大后傳遞給電液比例閥，從而實現電液比例閥液路的切換。進一步實現液壓缸有桿腔與無桿腔壓力的變化，使得活塞-活塞桿執行機構做往復直線運動。而節流閥又與活塞桿直接連接，所以在執行機構的往復運動過程中就實現了節流閥開度的自動控制與調節。

圖5 傳遞函數框圖Fig.5 Block diagram of transfer function

圖6 控制系統傳遞函數的伯德圖Fig.6 Bode diagram for transfer function of control system

3.2 仿真結果分析

根據圖7所示的節流閥自動控制系統進行仿真，得到的仿真結果如圖8～圖17所示。其中圖8～圖10為系統運行時電液比例閥的性能指標隨時間的變化情況。從圖8可以看出，當系統剛啟動時，電液比例閥的入口P處的流量在0.1 s內快速增加，而出口A和B的流量逐漸減小。當系統運行0.8 s后，流量基本趨于穩定狀態。由圖9可知，電液比例閥的入口壓力值保持恒定，而出口A和B的壓力值隨著運行時間的延長而增加，當運行1.0 s后，出口壓力也達到恒定狀態。圖10所示為分數閥芯位移與速度隨系統運行時間的變化。由圖10可知，隨著時間的延長，分數閥芯位移快速增加，而分數閥芯速度則快速減小，當系統運行0.12 s時，兩者都達到穩定值。從圖11可以看出，電液比例閥的入口P和出口T的流速同樣在系統運行0.8 s后達到了穩定的狀態。

圖7 節流閥自動控制系統的仿真系統Fig.7 Simulation system of automatic throttle control system

圖8 電液比例閥出、入口流量的變化Fig.8 Change in flow rate at inlet and outlet of electro-hydraulic proportional valve

圖9 電液比例閥出、入口壓力的變化Fig.9 Change in pressure at inlet and outlet of electro-hydraulic proportional valve

圖10 電液比例閥的分數閥芯位移與速度的變化Fig.10 Displacement and speed variation of fractional spool of electro-hydraulic proportional valve

圖11 電液比例閥出、入口流速的變化Fig.11 Change in flow velocity at inlet and outlet of electro-hydraulic proportional valve

圖12～圖15所示為系統運行1.0 s后，液壓缸的相關性能指標隨時間的變化。其中圖12為節流閥施加在活塞桿上的受力隨時間的變化。在系統剛啟動時，活塞桿的受力存在一定的波動。當系統運行0.1 s后，其受力的波動幅度逐漸減小，并在0.1 s后達到了穩定狀態。由圖13和圖14可知：在系統運行0.1 s后，無桿腔的流量快速增加，導致其壓力逐漸增加，從而推動執行機構向右運動；有桿腔的流量逐漸減小，由于其體積不斷減小，所以壓力也逐漸增加。但是執行機構在壓差作用下從左往右運動，在運行1.0 s后液壓缸的運行也達到了穩定狀態。又因為系統剛啟動0.1 s，活塞桿的受力存在一定的波動，所以其運動速度也不穩定，當運行0.8 s后其運動速度趨于穩定,如圖15所示。

同理，由圖16～圖17可知，因為節流閥與活塞桿直接相連，所以其受力與活塞桿相同，在系統運行0.10 s內，節流閥的受力及加速度都存在較大幅度的波動。當運行0.12 s后其受力與加速度都達到了恒定狀態。而其速度在0.8 s時開始趨于穩定，所以其位移隨著時間的延長也呈線性增加。

綜上所述，在控制系統運行1.0 s后，通過對關鍵控制元件進行仿真分析，系統中電液比例閥、液壓缸以及節流閥的性能參數都在0.1～1.0 s內達到了穩定狀態，說明該節流閥自動控制系統具有較好的穩定性和快速性。

圖12 液壓缸的活塞桿受力的變化Fig.12 Change in force on piston rod of hydraulic cylinder

圖13 液壓缸內流量的變化Fig.13 Change in flow rate within hydraulic cylinder

圖14 液壓缸內壓力的變化Fig.14 Change in pressure within hydraulic cylinder

圖15 活塞桿運動速度的變化 Fig.15 Change in piston rod movement velocity

圖16 節流閥位移與關閉速度隨時間的變化Fig.16 Variation of throttle displacement and closing velocity with time

圖17 節流閥加速度與受力隨時間的變化Fig.17 Variation of acceleration and stress of throttle with time

4 結 論

通過對節流閥自動控制系統的傳遞函數數學模型的推導，并以此建立了節流閥自動控制系統模型，然后對仿真結果進行了穩定性分析，同時，還分析了節流壓降與速度隨節流閥開度的變化規律。基于以上研究得出如下結論：

(1)所推導的節流閥自動控制系統的傳遞函數數學模型可以為壓井作業中節流閥開度的自動、精準調節提供理論依據，從而提升壓井作業的安全性、準確性與高效性。

(2)建立了節流閥自動控制系統模型，通過仿真結果分析，系統具有較好的穩定性與快速性，符合工程控制技術的要求。

(3) 由節流閥開度與節流閥壓降之間的數學關系計算可知，隨著節流閥開度的不斷增加，鉆井液有效過流面積逐漸增加，所以其節流壓降與速度都逐漸減小。該研究可以有效確定節流閥的壓降隨節流閥位置的變化情況，為壓井作業中井底壓力的準確調節提供了技術支撐。