智能網(wǎng)聯(lián)汽車中心式匝道合流協(xié)同控制

江浩斌，胡子牛?，劉擎超，秦洪懋，孟天闖

（1.江蘇大學(xué)汽車與交通運輸工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；2.湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，湖南長沙 410082；3.清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100084）

交通擁堵已成為城市發(fā)展的痛點問題，匝道合流是造成城市高架道路和高速公路交通擁堵的主要原因之一[1].2014 年，美國城市地區(qū)交通擁堵的總成本估計為1 600 億美元，額外消耗31 億加侖燃料[2].交通擁堵降低了交通效率，增加了碰撞風(fēng)險[3]，增加了出行時間[4]，給乘客帶來不適，導(dǎo)致油耗和排放過多[5-6].實際上，匝道合流操作對于駕駛員來說，必須綜合考慮周圍環(huán)境的各類因素.通常，試圖合流的車輛可能會在入口匝道上先減速，等待合適的合流機會，同時根據(jù)對安全間距和主流車輛速度的判斷，以確定加速的程度和時間.即使駕駛員最終順利完成合流，實際的合流過程也不一定是全局最優(yōu)的，安全性、經(jīng)濟性和舒適性難以兼顧和保證.

為解決這一問題，自動匝道合流控制能夠通過考慮匝道合流過程中復(fù)雜的時空約束，協(xié)同組織匝道區(qū)域內(nèi)多個車輛的運動，從而保證順利完成合流，并大大提高合流過程的安全性、效率與燃油經(jīng)濟性.近年來，智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)快速發(fā)展，為實現(xiàn)自動匝道合流控制提供了基礎(chǔ).首先，智能網(wǎng)聯(lián)汽車能夠通過車-車通信（V2V，Vehicle-to-Vehicle）實現(xiàn)合流控制操作中的實時通信；其次，智能網(wǎng)聯(lián)汽車可通過車-路通信（V2I，Vehicle-to-Infrastructure）接收來自合流區(qū)域附近的智能基礎(chǔ)設(shè)施的信息，進一步提高了車輛合流協(xié)同控制的可行性[7-10].

智能網(wǎng)聯(lián)汽車的匝道合流協(xié)同控制方法主要可分為中心式方法和分布式方法[11].在中心式方法中，至少有一個任務(wù)是由一個中央控制器為所有車輛全局決定的.Jing 等人[12]提出了一個基于多人博弈的合作優(yōu)化框架和算法，在這個框架中，中央控制器從進入合流區(qū)域內(nèi)的車輛中獲取信息，并將每輛車視為一個智能體進行全局優(yōu)化協(xié)調(diào)，從而最小化車輛行駛時間、油耗和乘客舒適度的全局收益.Malikopoulos等人[13]使用漢密爾頓分析法提供一個可實時求解的解析閉環(huán)解，在保證滿足防追尾避撞的硬安全約束下實時求解各車輛的最優(yōu)加減速.Ntousakis 等人[14]提出了一種縱向軌跡規(guī)劃方法，將合流問題表述為有限時域最優(yōu)控制問題，并對其進行解析求解，在實現(xiàn)安全與效率的同時最小化燃油消耗、乘客不適、加速度及其一階、二階導(dǎo)數(shù).Rios-Torres 等人[15-16]提出了一種基于燃油經(jīng)濟性的車輛加速曲線在線優(yōu)化的閉式求解方法，同時避免了在合流區(qū)與其他車輛的碰撞.Meng 等人[17]提出了一種基于優(yōu)化的匝道合流協(xié)同控制方法，可以綜合提升匝道合流中的燃油經(jīng)濟性和安全性.

在分布式方法中，每輛車根據(jù)從道路上其他車輛接收到的信息來確定自己的控制策略.Uno 等人[18]最早在1999 年提出了虛擬車輛合流協(xié)同控制的概念，這種方法將匝道上的車輛投影到主干道路上生成虛擬車輛，并通過對同一條道路上的真實車輛與虛擬車輛的縱向控制，優(yōu)化合流過程.Dan 等人[19]提出了基于虛擬時隙的交通管理概念，所提出的協(xié)同合流控制方法能夠提升匝道的吞吐量和平均延遲.Pueboobpaphan 等人[20]重點研究了具有不同自動化水平的車輛之間的相互作用，并且保證了人工駕駛車輛能夠平滑合流.Cao 等人[21]提出了協(xié)同合流的概念，其中主道上的車輛調(diào)整速度以適應(yīng)匝道上試圖合流的車輛，利用MPC 方法對兩條單行道上的相關(guān)車輛優(yōu)化生成合流路徑.Zhang 等人[22]使用一種分布式方法，將硬安全約束下的交叉路口車輛左右轉(zhuǎn)向規(guī)劃問題構(gòu)建為優(yōu)化控制問題進行優(yōu)化求解.Malikopoulos 等人[23]使用求解完整解析解的分布式方法，解決了無明確交通信號情況下的交叉路口通行優(yōu)化控制問題，在實現(xiàn)交通吞吐量最大化的同時最小化能源消耗.此外，在與匝道合流協(xié)同控制相似的非信控路口協(xié)同通行方面，Xu 等通過駛近車輛投影變換設(shè)計了基于虛擬隊列的協(xié)同控制方法，可實現(xiàn)多車在非信控路口的分布式無沖突協(xié)同通行[24]；Bian 等設(shè)計了非信控路口任務(wù)分區(qū)架構(gòu)，融合分布式觀測、優(yōu)化與控制方法，實現(xiàn)了多車的無中心協(xié)調(diào)式協(xié)同通行[25].

本文提出了智能網(wǎng)聯(lián)汽車中心式匝道合流協(xié)同控制方法，在合流控制中綜合考慮了燃油經(jīng)濟性、安全性等控制目標(biāo)，可提升匝道合流協(xié)同控制的綜合性能；其次，本文提出的模型沒有對車輛的位置、速度和加速度做出線性或其他形式的運動假設(shè)，所計算出的車輛最優(yōu)運動軌跡更符合實際車輛特性.本文在文獻[17]的基礎(chǔ)上進一步考慮了隨機初始化條件下的匝道控制性能，并評估了協(xié)同合流控制對主車道車輛燃油經(jīng)濟性的影響.

本文首先確定并分析所研究場景；然后構(gòu)建車輛狀態(tài)方程及合流過程約束條件、初始條件、終止條件以及目標(biāo)函數(shù)，進而建立匝道合流協(xié)同控制模型；最后通過數(shù)值仿真進行方法驗證和分析，并與文獻[6]中方法進行對比.

1 研究場景

如圖1 所示，考慮一種簡化的匝道合流場景，主道與匝道均為單車道.實際上，主道道路一般由多車道組成，本文假設(shè)車輛在進入控制區(qū)之前已經(jīng)完成了換道操作，而不需要考慮控制區(qū)域的車輛換道行為，因此，主道多車道的問題可以簡化為單車道問題.此外，在同一條車道上的車輛遵循先進先出（First In First Out，F(xiàn)IFO）規(guī)則，不能進行超車.控制區(qū)域定義為圖1 中長度為L 的V2I 通訊范圍，實際上通常是半徑為幾百米的范圍.匝道合流協(xié)同控制系統(tǒng)中僅考慮位于控制區(qū)內(nèi)的車輛.合流點定義為主道中心線與匝道中心線的交點.在本文中僅考慮匝道上有一輛車的情景，標(biāo)記為車0.主干道上尚未到達合流點的車輛依次標(biāo)記為車1～車m，如圖1 所示.

圖1 簡化的匝道合流場景Fig.1 Simplified ramp merge scene

匝道合流需要合流車輛（車0）與主道上的車輛協(xié)同完成，在主干道上的車輛負(fù)責(zé)為合流的車輛制造足夠安全的間隙，以便合流車輛進行合流匯入.也就是說，它們需要協(xié)同調(diào)節(jié)各自的車速以適應(yīng)合流車輛.本文假設(shè)每個合流區(qū)域中都存在智能路側(cè)單元，如圖1 所示.控制區(qū)內(nèi)的每輛車都可以與智能路側(cè)單元進行通信，頻繁共享其實時信息并接收控制消息.車輛的共享信息包括車輛編號、車輛長度和寬度、位置、速度、加速度、橫擺角等.其中一些共享信息是常數(shù)，其余信息可以通過車載設(shè)備（例如GPS、速度計、加速度計和陀螺儀）實時測量和計算.智能路側(cè)單元收到共享信息后，其內(nèi)部的數(shù)據(jù)處理單元將采用本文提出的方法來計算每輛車的最優(yōu)速度曲線，然后將最優(yōu)速度曲線發(fā)送給各個車輛進行軌跡跟隨實現(xiàn).

如上所述，本文假定所有車輛都是智能網(wǎng)聯(lián)汽車，即完全配備了定位和V2I 功能設(shè)備并能夠自主控制自身速度，在控制誤差允許范圍內(nèi)跟隨最優(yōu)速度曲線完成合流過程.

2 匝道合流協(xié)同控制方法

2.1 匝道合流協(xié)同控制模型

本文提出的中心式匝道合流協(xié)同控制方法利用匝道合流協(xié)同控制模型來計算每輛車的最優(yōu)速度曲線.匝道合流協(xié)同控制模型由狀態(tài)方程、狀態(tài)約束、初始和終止條件以及目標(biāo)函數(shù)四個部分組成，進而得到匝道合流控制最優(yōu)化問題.

2.1.1 狀態(tài)方程約束

假設(shè)每輛車都有相同的動力學(xué)特性.對于車輛i，可以容易地推導(dǎo)出以下動力學(xué)關(guān)系.

式中：t∈[t0，tend]，t0表示初始時間，tend表示合流車輛到達合流點的最終時間，Xi（t）表示在時刻t 車輛i 到合流點的距離，vi（t）和ai（t）分別是車輛i 在時間t 的速度和加速度.另外，定義距離Xi（t）在車輛i 到達合流點之前為正，在車輛i 到達合流點之后為負(fù).

2.1.2 狀態(tài)約束

首先，所有車輛的速度和加速度應(yīng)滿足邊界約束.

式中：t∈[t0，tend]，vmin和vmax分別是車速的最小限制值和最大限制值，amin和amax分別是保障舒適性的加速度最小限制值和最大限制值.

其次，在整個合流過程中，主干道上的所有車輛均應(yīng)保持與相鄰車輛的安全車距.

式中：t∈[t0，tend]，δsafe表示最小允許車頭間距，即允許的最小安全車距.

此外，當(dāng)合流車輛到達合流點時，需要確保合流車輛與主道車輛之間具有安全車距，以及所有車輛之間的速度差不能超過安全速度差.

式中：Δvsafe表示安全速度差，可根據(jù)實際情況設(shè)置合理的值.式（6）中，結(jié)合式（10）可知表示在tend時刻主道車輛i 與匝道車輛的距離，因此約束條件（6）保證了在tend時刻合流車輛與主道車輛之間具有安全車距，約束條件（7）保證了在tend時刻所有車輛之間的速度差不能超過安全速度差.

2.1.3 初始和終止條件約束

智能路側(cè)單元可以計算出每輛車距離合流點的初始距離Xi0和初始速度vi0，此外，合流車輛到達合流點的時間是tend，得如下條件.

2.1.4 目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮合流策略在多個方面的性能指標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù).

首先，考慮車輛加速度的影響.加速度越高，加速持續(xù)時間越長，合流效率越低，燃油經(jīng)濟性和車輛舒適性也越差.因此，目標(biāo)函數(shù)的第一項可以寫成：

式中：w1表示在整個目標(biāo)函數(shù)中第一項的權(quán)重.

其次，在合流過程中希望車速與安全經(jīng)濟速度vd之間的偏差，即（i=1，2，…，m）盡可能小，因為減小這個速度偏差可以使速度調(diào)節(jié)過程更加穩(wěn)定，并在合流結(jié)束時有利于減小各車速度差.需要說明的是，該項的設(shè)計與下一節(jié)介紹的優(yōu)化方法也有關(guān).因此，目標(biāo)函數(shù)中旨在減少合流過程中車輛速度偏差的第二項可以寫成：

式中：w2表示第二項在整個目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重.

第三，當(dāng)合流車輛到達合流點的時刻對安全性的要求最高，因此在tend時刻相鄰車輛之間的速度差應(yīng)盡可能小.因此，目標(biāo)函數(shù)中旨在減小tend時刻相鄰車輛速度差的第三項可以寫成：

式中：w3表示在整個目標(biāo)函數(shù)中第三項的權(quán)重，v′表示在合流結(jié)束后，主干道上的所有車（包含完成合流的合流車輛）從前到后依次從1 到m+1 獲得一個新的編號i′.

于是，總體目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 匝道合流協(xié)同控制優(yōu)化問題

結(jié)合上述約束條件及目標(biāo)函數(shù)，匝道合流協(xié)同控制優(yōu)化問題為：

即優(yōu)化各車輛控制輸入以最小化全局目標(biāo)函數(shù).

在匝道合流協(xié)同控制模型中，目標(biāo)函數(shù)中包含積分項：

以及在約束條件中含有導(dǎo)數(shù)項：

積分項和導(dǎo)數(shù)項的存在增加了求解最優(yōu)化問題的難度，本文采用離散化的思想來簡化積分項和導(dǎo)數(shù)項的問題.每輛車到合流點的距離Xi（i=0，1，…，m）被離散化為向量Xdci，由一系列瞬時距離組成.

式中：Δt 是時間步長.

定義：

同樣地，定義：

離散化后，本文將匝道合流協(xié)同控制模型轉(zhuǎn)換為離散的非線性最優(yōu)化形式.可以通過最優(yōu)化離散向量中的系列值來獲得每個車輛的最優(yōu)運動.此外，當(dāng)N 已知時，時間步長Δt 可以確定tend.因此，我們還需要優(yōu)化時間步長Δt.

實際上，離散化后的模型是一個由線性和非線性約束條件組成的全局非線性規(guī)劃（GNLP，Global Non-Linear Programming）問題.

GNLP 問題具有如下一般形式：

式中：f（x）是包含非線性目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)量函數(shù).滿足以下約束條件：

式（25）是線性不等式約束，A 為線性不等式約束系數(shù)矩陣，b 為線性不等式約束向量.式（26）是線性等式約束，Aeq為線性等式約束系數(shù)矩陣，b 為線性等式約束向量.式（27）是控制變量上下界約束，lb為下界約束向量，ub為上界約束向量.式（27）是非線性不等式約束，c（x）是非線性不等式約束方程向量，d為非線性不等式約束向量.式（29）是非線性等式約束，Ceq（x）是非線性等式約束方程向量，deq為非線性等式約束向量.

針對離散化后的GNLP 問題，后續(xù)具體求解過程采用NOMAD 算法[26]，NOMAD 算法主要使用MADS 算法（Mesh Adaptive Direct Search，網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索）來求解非線性最優(yōu)化問題，適合于上述GNLP 問題的求解.

3 數(shù)值仿真

為驗證所提出方法效果，首先在100 個隨機初始化合流場景進行仿真，以驗證方法的有效性；而后在單個特定初始化場景下進行仿真測試，并分析合流車輛的位置對燃油消耗率的影響；最后將該方法與文獻[6]中方法進行對比.

3.1 隨機初始化仿真驗證

3.1.1 仿真設(shè)置

為驗證所提方法有效性，隨機初始化100 個合流場景進行仿真實驗.部分模型參數(shù)的設(shè)置如表1所示.其中，對速度的隨機初始化采用期望為安全經(jīng)濟速度vd=20 m/s、方差為1 m2/s2的高斯隨機分布，對主道車輛數(shù)目、主道和匝道車輛初始距離的隨機初始化的統(tǒng)計如表2～4 所示.

表1 匝道合流協(xié)同控制模型中的部分參數(shù)Tab.1 Some parameters in the cooperative control model of ramp merging

表2 主道車輛數(shù)目分布統(tǒng)計Tab.2 Statistics on the number of main road vehicles

表3 主道第1 輛車初始距離分布統(tǒng)計Tab.3 Statistics of the initial distance distribution of the first vehicle on the main road

表4 匝道車輛初始距離分布統(tǒng)計Tab.4 Statistics of initial distance distribution of vehicles on ramp

3.1.2 結(jié)果分析

未能完全成功合流的實驗為編號98 和編號100組實驗.

編號98 仿真實驗的初始條件為：匝道車輛初始速度為70.02 m/s，初始位置為7.15 m；主道上有12輛車，從車輛1 至車輛12 的初始速度依次為（單位：km/h）：[72.49，74.53，74.42，71.30，68.81，78.96，69.，2，74.，7，77.30，73.20，71.65，70.29]，初始位置依次為（單位：m）：[34.48，68.84，96.77，126.57，157.04，187.75，221.08，250.75，285.14，312.64，340.18，369.83].

編號100 仿真實驗的初始條件為：匝道車輛初始速度為64.96 m/s，初始位置為60.02 m；主道上有13 輛車，從車輛1 至車輛13 的初始速度依次為（單位：km/h）：[67.87，71.08，73.47，73.21，72.96，75.08，64.73，72.85，66.29，69.35，73.81，67.42，68.10]，初始位置依次為（單位：m）：[8.87，38.53，68.71，100.38，131.23，160.34，189.00，218.80，248.07，284.85，311.37，344.00，371.94].

在100 組合流過程中，編號98 和編號100 仿真所求解出的車輛加速度超出舒適加速度約束條件，其中編號98 實驗中的最大加速度達到了117.74 m/s2，編號100 實驗中的最大加速度為11.66 m/s2.仿真計算求解器返回的結(jié)果表示，兩組實驗得到的計算結(jié)果并不是收斂解，即在仿真環(huán)境計算能力有限的條件下，求解時間過長，求解器未能求出收斂解即退出求解運算.

在合流完成時刻，所有相鄰車輛之間均滿足安全車距條件的實驗組數(shù)為100.匝道車輛與前后車自然也滿足安全車距條件；在合流完成時刻，匝道車輛與前后車速度差處于±5 km/h 范圍內(nèi)，則認(rèn)為合流完成后的車輛速度具備較好的安全性，在100 組實驗中，匝道車輛與前車速度差處于±5 km/h 范圍內(nèi)的實驗組數(shù)為100，匝道車輛與后車速度差處于±5 km/h范圍內(nèi)的實驗組數(shù)為99，編號100 的速度差為9.49 m/s，超過5 km/h.

綜上所述，在100 組隨機初始化實驗中，有98組實驗?zāi)軌蝽樌蠼猓f明本文提出的方法針對不同的初始化合流場景都具有較好的效果.

3.2 單場景仿真驗證

3.2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)生成一個隨機合流場景Ⅰ，進一步驗證本文所提方法的效果.隨機生成結(jié)果如下.

在場景Ⅰ中，初始時刻主干道有8 輛車，從車輛1 到車輛8 的初始速度依次為（單位：km/h）：

[76.99，69.57，77.46，73.31，71.89，73.29，71.63，71.78]到合流點的初始距離依次為（單位：m）：[162.94，196.61，222.09，253.82，284.46，311.84，340.97，371.66]

對于合流車輛，初始速度v00為73.50 km/h，初始距離x00為254.09 m.參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

仿真使用文獻[27]中提出的模型計算每輛車的燃油消耗率，具體為：

其中FR 是燃油消耗率，Ptract是牽引功率，v 是速度，α是加速度，其中參數(shù)可以根據(jù)文獻[27]進行選擇.

3.2.2 結(jié)果分析

根據(jù)場景Ⅰ及其參數(shù)設(shè)置，通過仿真計算，得到距離、速度、加速度的優(yōu)化結(jié)果如圖2～4 所示，合流過程中主道上不同位置車輛的燃油消耗量和燃油消耗率分別如圖5 和圖6 所示，燃油消耗具體數(shù)值如表5 所示.

圖2 優(yōu)化的位置曲線Fig.2 Optimized position curves

圖3 優(yōu)化的速度曲線Fig.3 Optimized speed curves

圖4 優(yōu)化的加速度曲線Fig.4 Optimized acceleration curves

圖5 主道車輛總?cè)加拖牧縁ig.5 Total fuel consumption of main road vehicles

此外，優(yōu)化得到的Δt 為0.31 s.由于N 取40，所以最終時間tend為12.44 s.

圖2 表示的是經(jīng)過最優(yōu)化得到的車輛到合流點的距離變化.從圖中可以看到，合流車輛在主干道路上的車輛3（V3）和車輛4（V4）之間合流匯入.在初始時刻，合流車輛到合流點的距離約等于車輛4 到合流點的距離.在合流過程中，車輛3 和車輛4 之間的距離逐漸變大，以便為合流車輛創(chuàng)建足夠的匯入間隙.當(dāng)合流車輛在tend時刻到達合流點時，所有9輛車之間的車頭間距依次為（單位：m）：[34.31，27.60，30.93，20.05，20.50，21.40，25.40，29.85]

很明顯，所有9 輛汽車都滿足約束（5）-（7）.

圖6 V1～V8 燃油消耗率曲線Fig.6 V1～V8 fuel consumption rate curves

如圖3 所示，在合流過程的早期和后期，主干道路上車輛的速度曲線變化很大且變化很快，但在中間階段則長時間保持穩(wěn)定，近似為勻速行駛.這種速度調(diào)節(jié)模式正是目標(biāo)函數(shù)所包含的三項所期望的，即盡量減小車輛加速度及其持續(xù)時間，盡量減小速度偏差（i=1，2，…，m）和在tend時刻相鄰車輛之間的速度差.

如圖4 所示，車輛加速度曲線的模型符合上面討論的內(nèi)容.

表5 合流過程中的總?cè)加拖牧縏ab.5 Total fuel consumption during merging

在圖5 中，主道8 輛車中高于平均燃油消耗量的是V1～V4，說明對合流插入位置附近以及較前的車輛燃油消耗量影響較大，且離插入位置越近受影響越大，這是因為合流插入位置附近以及較前的車輛需要通過加速或者減速為合流車輛制造安全車間距.油耗最大值出現(xiàn)在V4，由圖6 可以看出，在合流完成時刻前后，V4 的燃油消耗率明顯增大，且增大幅度明顯大于該時間段其它車輛的燃油消耗率.在圖6 中，燃油消耗率在合流過程的初期和末期都很高，這是由于在初期和末期車輛的加速度大造成的，而在中期行駛時，車輛以幾乎恒定的速度行駛，燃油消耗率在很長一段時間很低.

通過上述仿真，進一步驗證了本文所提方法具有預(yù)期效果，并分析了合流車輛的位置對燃油消耗率的影響以及產(chǎn)生原因.

3.3 與其它方法對比仿真驗證

3.3.1 對比設(shè)置

文獻[6]將匝道合流協(xié)同控制問題表述為無約束的最優(yōu)化問題，并應(yīng)用漢密爾頓分析得出了閉環(huán)解析解.每輛車i 的最佳速度分別為：

式中：ai，bi，ci，di為常數(shù)，可以通過以下方式計算：

為將本文所提出的方法與[6]中的提出的方法進行對比，設(shè)置合流場景Ⅱ，其中初始時刻有3 輛車在主道上，其到合流點的初始距離依次是[200，225，250]（單位：m）.合流車輛的初始距離為230 m.所有車輛的初始速度為72 km/h.仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

3.3.2 仿真結(jié)果對比分析

基于場景Ⅱ進行仿真計算后，基于文獻[6]中的方法和本文提出的方法得到的最優(yōu)結(jié)果分別如圖7和圖8 所示.兩種方法都是利用[27]中提出的燃料消耗模型，并且所有參數(shù)相同.

圖7 文獻[6]中基于場景Ⅱ的方法的結(jié)果Fig.7 Results of the method based on scenario Ⅱ in literature[6]

圖8 本文基于場景Ⅱ的方法的結(jié)果Fig.8 The results of the method based on scenario Ⅱ in this article

首先，本文從合流效率的角度比較了這兩種方法.合流時間tend可以反映合流車輛的合流效率.文獻[6]中的方法獲得tend=12.00 s，而本文的模型獲得tend=11.92 s.主干道上的最后一輛車輛到達合流點的時間可以反映主干道上的車輛合流效率，文獻[6]的方法所得結(jié)果為13.00 s，而本文方法所得結(jié)果為12.90 s.此外，這兩種方法的車輛等待時間（車輛停止和等待的總時間）都為0 s.因此，在合流效率方面，本文所提出的方法相比文獻[6]中的方法略微有提升，但差別不是很大.

然后，從燃油經(jīng)濟性的角度比較這兩種方法.在圖7（d）中，兩種方法的最大燃油消耗率均約為4 g/s.但是與文獻[6]中的方法不同，本文提出的模型中的燃油消耗率僅在早期和后期才變高，而在大多數(shù)合流過程中卻保持在較低水平.關(guān)于高油耗率的平均持續(xù)時間（燃油消耗率在2 g/s 以上），如表6 所示，文獻[6]中方法是4.80 s，本文提出的方法是0.77 s，降低了83.96%.如圖9 所示，使用本文所提出的方法可以大大減少燃油消耗.經(jīng)計算，可得到每輛車在整個合流過程中的平均油耗，用文獻[6]中的方法是20.01 g，用本文所提出的方法是11.53 g，降低了42.38%.因此，本文提出的模型顯著提高了合流過程中的燃油經(jīng)濟性.

表6 兩種方法的性能比較Tab.6 Performance comparison of the two methods

圖9 兩種方法在累計油耗方面的比較Fig.9 Comparison of the two methods in terms of cumulative fuel consumption

4 結(jié)論

本文提出了基于智能網(wǎng)聯(lián)汽車的中心式匝道合流協(xié)同控制方法，建立了匝道合流協(xié)同控制模型，通過數(shù)值仿真驗證了所提出方法的有效性.仿真結(jié)果表明，本文所提出方法與文獻[6]中方法具有基本相同的合流效率，但可有效提升協(xié)同合流控制中的車輛燃油經(jīng)濟性.

本文所研究的合流問題中，車輛與路側(cè)智能設(shè)施之間僅在初始時刻進行短暫通信，在后續(xù)研究中可增加對規(guī)劃后車輛動力學(xué)控制的研究，增加合流過程中的通信影響，對通信時延、丟包作為重要因素進行建模分析.不同的匝道結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛動力學(xué)控制的影響較大，尤其是橫向動力學(xué)控制，因此在后續(xù)研究中可考慮不同匝道結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響.此外，今后的研究也將集中在更復(fù)雜場景下的合流控制問題上，比如匝道上車輛數(shù)目增多、主干道上車道數(shù)量增加并允許換道等.