力學找形與數控建造：離散型冰殼設計建造一體化

2021-04-27 08:07:48陳平CHENPing

世界建筑 2021年4期

陳平/CHEN Ping

嚴寒氣候區的自然環境賜予了我們得天獨厚的冰雪資源，冰雪材料經過藝術家、設計師的應用探索，發展形成了極具地域性特色的冰雪建筑文化。冰殼建筑形式兼具結構與形態之美，具有很高的技術與藝術價值。殼體結構因寬敞無柱的內部空間、輕薄卻承載力強的殼面、強烈的藝術表現力等特點，備受設計師推崇，古往今來，不論是古典時期的石砌穹頂還是現代大空間建筑，殼體建筑均體現出所處時代的最高設計與建造水平。然而，以往建筑師與結構工程師分工協作的模式難以產生力學與形式高度統一的完美殼體作品，由施工單位主導的建造過程也常難以保證設計師想要達到的完成度，建筑師缺少同時解決形式、結構與建造問題的整體性方法，尤其面對冰殼建筑這種特殊寒地建筑形式，尚需要探尋更佳的設計與建造方法。

1 冰殼建筑發展概述

冰雪建筑以冰、雪為主要建造材料，提供內部活動空間和觀賞價值，兼具抵御寒風與造型美觀的雙重作用[1]，具有取材方便、可循環利用、結構自重輕、易于修補加固等諸多優勢，可長期屹立于室外低溫環境，特別適宜于寒地冬季建造景觀性或臨時性建筑，對于發展寒地建筑文化、推動冬季運動與旅游經濟發展以及極地科考站建設，具有重要的社會、經濟價值與戰略意義。

冰雪建筑的起源可以追溯到近1500 年前愛斯基摩人發明的Igloo 冰屋，冰屋采用雪塊堆筑或冰磚砌筑形成穹頂與內部空間，屋內飾有織物、獸皮，頂部預留通風換氣口（圖1）。Igloo 冰屋具有出色的保溫性能，在室外溫度-35℃、無其他室內熱源的條件下也可以保持-5℃～5℃的室溫[2]。采用冰磚砌筑穹頂是最早的冰殼建造方法，但這種方法建造的殼體跨度小、結構性能不夠穩定、形式比較單一，主要用于景觀性雕塑。后來，隨著對材料改性與支撐模具技術的研究，人們逐漸將目光轉向了跨度更大、結構更輕薄穩定、易于噴射成形的復合材料整體性冰殼。通過在冰雪材料中摻入木屑、紙屑、棉屑、泥土、鋼渣等添加劑進行改性，可以形成“冰纖維改性復合材料”，采用這種復合材料做成的冰殼抗壓、抗彎等結構性能顯著提高[3]，不僅跨度大幅增加，而且形式更加整體美觀（圖2），成為當前建造冰雪建筑的常用方法。同時，人們不斷探索找形的設計與建造手段，發展了物理找形、支撐模具輔助找形等找形方法，以實現更加復雜、優美的冰殼建筑形式。瑞士依斯勒（Heinz Isler）教授提出的流動形態法、張拉充氣膜法、懸掛繩索織物逆吊法等方法[4]，成為后世經典的物理找形方法。除此之外，龍骨結構、膜結構等支撐模具找形方法發展較快，這種使用鋼材、木材、塑料等材料置入冰殼形成共同承重“冰雪復合結構”的方法，使做成的冰殼具有強大的結構性能并可重復利用，但存在著找形準確度不足、現場施工周期長等缺點，適用于復雜形體的找形與建造（圖3）。隨后，有學者引入張拉膜、充氣膜等膜結構用作冰殼支撐模具，具有成形快、拆除方便、表面順滑、整體效果好的特點，針對膜結構模具固定與曲率控制問題，日本的Tsutomu Kokawa 教授提出了帶有繩索約束的加強充氣膜的冰殼找形方法[5]，實現了相對復雜的曲面找形，但實現自由曲面的找形依然困難。

縱觀冰雪建筑的發展歷程，冰殼建筑主要發展的是噴射成形的整體性冰殼，殼體曲面形式比較簡單，采用冰磚砌筑的冰殼仍然停留在規則幾何穹頂和景觀雕塑品的階段。究其原因，一方面是因為數值分析等計算方法既非建筑師所掌握也難以滿足對于造型方案多樣比較的設計需求；另一方面，對于非標準化的冰磚，缺少建造技術工藝。建筑師需要尋找新的自由曲面殼體找形設計方法和建造技術。

2 設計與建造一體化建構

數字技術介入到建筑設計領域引發了建筑計算性設計變革，建筑方案由性能驅動的數據計算產生，方案結果符合了結構、環境等預設性能目標的要求。相比于環境性能設計方法趨向于創造優良室內外物理環境[6]，結構性能設計方法則偏重于創造力學合理的建筑形態，使形態產生之初即可滿足各項力學性能目標。在建筑結構發展的譜系中，以形力互生為特點、曾為建筑師手工力學找形設計提供支持的圖解靜力學，如今借助數字技術的發展重新回到建筑師視野。

1 Igloo特征的冰屋

2 復合材料冰殼

3 復合結構冰殼（1-3攝影：陳平）

2.1 基于圖解靜力學的力學找形設計

圖解靜力學（graphic statics）源于古希臘阿基米德《論平面圖形的平衡》（On the Equilibrium of Plane s）中力與力矩關系，到胡克與牛頓時代，發展了力矢量的圖示分解與合成，促使西蒙·斯蒂文（Simon Stevin）在 1586 年《重力藝術的要素》（Beghinselen der Weeghconst）中提出圖解力平衡問題的平行四邊形法則[7]，到1864 年卡爾·庫爾曼（Karl Culmann）運用幾何學方法圖解表達牛頓第三定律，正式提出了圖解靜力學。從此，圖解靜力學成為尋求幾何形式與結構受力統一的有效工具，其基本原理是任一平衡狀態下的平面力系中，所有力首尾相連后若形成一個封閉的力多邊形，即可達到受力的平衡；基本方法是采用形圖解與力圖解對應的圖解分析法尋找幾何形態，調整力與形任一形式可實現對應圖解的變更（圖4）。

2.1.1 從平面二維拓展到空間三維

圖解靜力學最開始多用于拱橋、桁架等結構類型的平面二維形狀問題，典型案例如1930 年馬亞爾設計的薩爾基納山谷橋（Salginatobel bridge）和桁架桿件體系的基亞索倉庫（ChiassoWarehouse Shed，圖5）。隨著大空間建筑需求增多，圖解靜力學從平面二維設計發展到空間三維設計，用以處理屋頂的設計找形，如20 世紀初的奧古斯特·福波（August F?ppl）推進了高迪（Antonio Gaudi）逆吊懸鏈線（Catenary）找形設計方法，采用圖解靜力學分段計算懸鏈線解決殼體側推力與穩定性，正式引入圖解靜力學解決殼體找形設計問題。20 世紀中后期，出現了很多著名的殼體建筑設計師，如探索混凝土材料殼體力學找形的西班牙建筑師托羅哈（Eduardo Torroja）和坎德拉（Felix Candela）、采用預制水泥嵌板節點澆筑都靈展廳殼體的奈爾維（Pier Luigi Nervi，圖6）、以及專注于烏拉圭本土磚材實現“形式即抗力”復雜殼體屋頂形式的迪斯特（Eladio Dieste，圖7）等。隨著空間三維結構計算的逐漸復雜，設計師開始借助計算機輔助殼體建筑找形設計。

2.1.2 從尺規圖解到數字圖解

在沒有計算機的時代，設計師借助尺規作圖開展形圖解與力圖解對應關系找形設計（圖8）。進入到計算機時代，伴隨著計算機運算能力的迭代提高和建筑師對于設計工具方法的迫切需求，學者們開始了將圖解靜力學的尺規圖解的手工找形方式推進到數字圖解的力學找形方法。穆托在2004 年出版的《結構的藝術》和扎拉伍思克在2009 年出版的《形與力：設計有效和表現力的形式》中，均分別論述了數字新技術背景下力學找形方法重新回歸建筑設計的問題。ETHZ 席沃扎教授開始推出處于整體平衡狀態下的自由殼體形態參數化自由形體力學找形方法，隨后菲利普·布洛克提出基于“塑性力學下限定理”的“推力網格分析法”[8]（Thrust Network Analysis，TNA）的砌體拱殼結構力學找形方法，分別開發了拱殼參數化設計軟件Geogebra 應力程序eQuilibrium 和Rhino VAULT，通過力與形的操作和可視化表達，實現空間力系的平衡與形式控制（圖9）。MIT 的凱特琳·穆勒（Caitlin Meuller）整合圖解靜力學與遺傳算法開發了StructureFIT 應用程序[9]，用以探索平面桁架解耦的幾何形態。當前運用圖解靜力學原理進行桿件體系生成設計的方法也被提出[10]。自此，圖解靜力學走進了計算性設計的數字圖解時代[11]，建筑師可以借助計算工具重新掌握力學找形設計方法，結構師也可以從數值分析法產生的大量電子表格分析中解放出來，建筑專業與結構專業相分離的設計現狀逐漸走向“建筑結構一體化”[12]。

2.2 力學找形與數控建造一體化建構

圖解靜力學奠定了力學找形設計的方法基礎，這種“自下而上”的結構性能驅動設計找形方法，建立起方案形式與力學性能目標的關聯關系，對于追求合理力學特性與優美建筑形式雙重目標的設計方案具有很強的探索能力。另外，在建造領域，機器人因其具有環境適應能力強、制造精度高、可長時間連續工作等優點，特別適用于特殊環境和復雜形態構件的精確制造。機器人數控建造得益于末端工具（end effector）的開發在建筑領域快速發展起來，3D 打印技術、熱線切割技術、銑削技術、組裝砌筑技術等建造技術逐漸成熟，建筑師開始掌握從方案到建造實現的能力，建造速度也得到了快速提升。機器人數控建造技術支撐了力學找形的殼體設計方案直接進行物化建造。材料應用、計算設計、數據控制是數控建造的三大基石[13-14]，將材料特性、力學找形設計與數控建造相整合，建構起一體化流程，充分發揮各階段的技術優勢，可以應對復雜的自由曲面殼體設計與建造需求。

4 圖解靜力學力系、力多邊形平衡，力圖解與形圖解的對應關系（繪制：陳平）

5 基亞索倉庫（圖片來源：Robert Mark, James K.Chiu and John F.Abel.Stress Analysis of Historic Structures: Maillart's Warehouse at Chiasso.Technology and Culture.1974 (1): 49-63

6 奈爾維都靈展廳（圖片來源：https://www.stadioflaminio.org/index.php?lg=en#stadio-flaminio）

7 迭斯特磚殼作品（圖片來源：http://www.archidatum.com/projects/mapungubwe-interpretation-centre-peter-richarchitects/）

8 尺規圖解力學找形設計方法（繪制：陳平）

9 數字圖解靜力學作品“Free-form tile vault”（圖片來源：https://block.arch.ethz.ch/brg/project）

為實現這一目標，我們整合基于Rhino 與Grasshopper 平臺的參數化建模工具、Rhino VAULT 殼體找形工具、Karamba3D 曲面荷載有限元分析工具、Octopus 遺傳優化分析工具、Kangaroo 動力學模擬引擎工具、面向KUKA 的SprutCAM 平臺，分別解決參數化建模、三維殼體形態力學找形設計、豎向荷載有限元應力分析、性能目標下模型尺寸優化求解、網格拓撲剖分、數控加工制造等一系列關鍵問題，完整地將材料、力學、形式及建造結合起來，從而建構起從力學找形設計到數控建造的一體化技術流程（圖10）。該流程以計算性設計為思維工具、以數控建造為手段，綜合運用軟硬件平臺，整合力學找形設計與機器人數控建造技術，為實現自由曲面殼體建筑設計與建造提供技術路線。

3 設計建造實踐

2019 年冬，中國建筑學會計算性設計學術委員會在哈爾濱工業大學建筑學院舉辦了“計算性設計2019”工作營，筆者承擔了“計算性冰雪結構設計及機器人建造”工作坊活動，采用了力學找形與數控建造一體化流程設計建造了離散型冰殼作品“Ice Stereotomy”，以期探索寒地氣候冰雪建筑的創新形式。

3.1 找形設計

“Ice Stereotomy”設計概念源于古代切石術——將石材雕鑿為不規則塊材但砌筑嚴密的殼體建造方法，方案擬設計為采用不規則形狀的冰磚砌筑成自由形態的冰殼建筑，設計跨度6m，矢高1.8m。冰殼坐落于3 條人行道的交叉口位置，人們可從3個方向的人行道穿行其中，共有3 個落地支座進行支撐（圖11），幾何中心處開有洞口，形成自由形態的冰殼曲面，力求最佳的形態藝術效果。

設計過程采用力學找形尋求殼體形態和冰磚砌塊單元的幾何尺寸。首先，基本形態找形通過參數化方法建立起幾何約束邊界的模型，應用圖解靜力學軟件RhinoVAULT 設置水平與垂直迭代次數與步長、矢高等各優化參數，將投影平面網格與殼體三維曲面網格進行幾何映射，對偶運算形圖解與力圖解（圖12），進行殼體優化找形處理。在此過程中，始終保持水平向荷載靜力平衡，力流的傳遞通過拉壓桿模型（strut and tie modeling）尋找荷載傳遞路徑，構件內部只承受軸向力，形與力達到糅合統一。其次，對殼體曲面進行剖分，形成最佳的冰磚砌塊單元尺寸。設計過程采用Kangaroo 動力學模擬引擎工具進行三角剖分，使每個冰磚單元均處于唯一平面上，隨后進行Voronoi 對偶劃分，實現多邊形網格面。網格單元尺寸的力學性能設計采用Karamba3D 對豎向荷載下的砌塊進行有限元分析，使每一網格砌塊處于冰磚材料的應力極限范圍內。再次，殼體厚度、支撐底邊長度的設計需要處理自重荷載與砌塊間應力的矛盾，殼體厚度越大則自重越重、容易砌筑和穩定，厚度越小則自重越小、但接觸面易碎裂且難以砌筑；支撐底邊長度越長應力越均勻、自重越大，長度越短則應力集中、自重越輕，因此均需要進行優化設計。優化方法根據圖解靜力學TNA 推力線計算法則和冰體積與重量的線性關系，采用Octopus 優化工具尋求符合目標性能的殼體厚度與支撐底邊參數。最后，對計算得到的最佳冰磚砌塊多邊形網格面進行三維布爾運算，形成獨立的砌塊單元（圖13），將完整三維形體模型的砌塊單元進行編號，映射于水平面之上，以備下一步的建造（圖14）。

3.2 數控建造

力學找形階段完成的砌筑單元設計產生了各不相同的砌塊形狀，不僅平面不規則，而且表面曲率不一，厚度方向也呈現出漏斗狀的梯形截面。這種復雜形態的冰磚砌塊單元無法采用傳統方法加工建造，通過借鑒機械臂切割技術和模具生產技術，建造階段采用了機械臂加工EPS 模具后注水自然冰凍形成砌塊的方法完成冰磚制作。這種方法充分利用寒地氣候環境、降低了生產成本、避免了不規則模型形態的加工難題，而且可以快速成形，加工出任意形態的砌塊材料。

10 離散型冰殼設計建造一體化流程（繪制：陳平）

11 冰殼方案設計效果圖

12 形圖解與力圖解對應關系圖（11.12繪制：陳平）

13 冰殼砌塊單元劃分過程（基本曲面—Voronoi劃分—對偶與放樣確定厚度—圍合成砌塊單元）

14 冰殼參數化設計流程（13.14繪制：陳平，宋婧雯）

15 SprutCAM平臺

16 機械臂自動銑削過程

17 EPS模具中注水

18 室外冰凍成形

19 砌塊脫模（15-19攝影：陳平，宋婧雯）

機械臂加工EPS 模具綜合應用了熱線切割技術、銑削技術和帶鋸加工技術，加工工具采用KUKA-KR60-3 六軸工業機器人和離線加工編程軟件SprutCAM 平臺（圖15）。六軸工業機器人具有全方位的加工能力，配合具有動態仿真模塊功能、自動生成運動路徑與碰撞檢測的SprutCAM平臺，可以大量減少建筑師編程工作。加工過程首先采用機械臂熱線切割技術，以略大于置平后的砌塊單元總厚度1～2cm 為尺寸標準，將EPS 型材切割為相同厚度的片狀板材，以便使每一個砌塊模型可以嵌入其中。隨后，在Rhino 中將砌塊模型嵌入到EPS 板材模型進行Boolean 運算，得到中空的EPS 模具模型，將模具模型導入SprutCAM，設定起始位置、加工速度、加工路徑等參數，快速生成NC 代碼，而后將代碼轉入機械臂控制程序完成全自動銑削過程，制作出每個砌塊單元模具（圖16）。最后，充分利用哈爾濱室外-15℃～-25℃的氣溫條件，在EPS 模具中注入清水，經天然凍實形成冰磚砌塊。經過前期試驗，尺寸為100×250×300mm 的水體經過10 小時自然冰凍即可完全達到滿足建造要求的冰磚強度。將加工完成的EPS 模具統一置平、注水，迅速完成了全部冰磚的快速制作（圖17-19）。

支撐模板的設計建造對于冰殼砌筑成功與否起著關鍵作用，為保證支撐模板精確度，采用激光切割木板正交插接方法。支撐模板的設計過程優化計算了模板的網格尺寸與截面高度，使模板上表面與冰殼下表面完全貼緊吻合、網格大小可以支撐全部冰磚尺寸、模板厚度足以承載砌筑過程中的冰磚重量（圖20）。隨后，將模板進行編號、切割、插接成形（圖21）。

3.3 搭建施工

搭建施工先后經過施工放線、基座置平、支模搭建、冰磚砌筑、撤除模板等過程。基礎放樣采用將設計圖直接打印后置于底面固定，其上放置采用1.6m 標準毛冰制作的基座，并與底層放線圖對應置平。為抵御豎向荷載與側推力，沿冰殼投影線切割成L 形的基座斷面，隨后將支撐模板平放其上，按照冰磚編號依次砌筑完成冰殼施工過程。待冰殼穩固后向下取出支撐模板，最終完成獨立支撐的冰殼（圖22-25）。冰殼建造前后的效果對比和細節（圖26-31）。

4 結語

冰殼這一古老的建筑形式，藉由力學找形設計和數控建造技術的發展，煥發出新時代的生機。新技術方法與寒地冰雪建筑創新需求的碰撞，激發產生了全新的自由曲面離散型冰殼建筑形式，既是對傳統材料工藝的現代轉譯、也是地域性建筑文化的探索。力學找形與數控建造一體化，支撐了建筑師同時面對形式、結構與建造的需求，可為進一步挖掘不同地域氣候與建筑材料的建筑創新形式，提供有力的技術支撐。□

（致謝：感謝中國建筑學會計算性設計學術委員會的組織和“計算性冰雪結構設計及機器人建造”工作坊成員的協助。）