高中數學核心素養背景下問題導學課堂教學研究

賴國強

[摘? 要] 核心素養以及數學學科核心素養是一個具有包容性的概念，它應當能夠兼容高中數學教學的優秀傳統，相應的在高中數學教學中積累下來的優秀教學思路以及策略，也應當成為數學學科核心素養培育的重要途徑. 如果采用問題導學的方式，讓學生在對問題或者系列問題進行思考的過程當中，逐步走入數學學習的情境，那學生的學習效率就會大增，而且學習能力會切實得到培養，核心素養也會更加順利地落地. 當教師帶著這樣的意識與目標去設計教學的時候，核心素養的培育與問題導學才能有機地融為一體，兩者之間也才能發揮相互促進的作用.

[關鍵詞] 高中數學;課堂教學;核心素養;問題導學

在最新版《普通高中數學課程標準》正式頒布之后，數學學科核心素養的培育也就成為高中數學教學的當務之急. 因此，核心素養“落地”就成為當下教育領域研究的重點和熱點，從數學學科出發，數學核心素養落實問題更是引發了數學教育界的普遍關注. 有一點需要注意的是，盡管數學學科核心素養的培育，已經成為當下高中數學教學的重要目標，但是這并不意味著要摒棄已有的傳統，而將所有的教學注意力全部轉到核心素養培養當中來. 數學教師應當認識到，核心素養以及數學學科核心素養是一個具有包容性的概念，它應當能夠兼容高中數學教學的優秀傳統，相應的在高中數學教學中積累下來的優秀教學思路以及策略，也應當成為數學學科核心素養培育的重要途徑. 在這樣的思路之下，筆者對高中數學核心素養背景下的“問題導學”及其課堂教學進行了深入的研究，獲得了許多有價值的認識. 在此將這些認識總結出來，希望能夠給當下的高中數學教學起到拋磚引玉的作用.

■用高中數學核心素養引領問題導學課堂教學

問題導學是高中數學教學研究當中積累下來的一個非常有價值的教學思路，在問題導學這一教學理念誕生之初，人們認識到傳統的講授式甚至是灌輸式的教學，只能讓學生機械地積累相關的數學知識，并不能讓學生的數學學習能力以及問題解決能力得到培養. 相反，如果采用問題導學的方式，讓學生在對問題或者系列問題進行思考的過程當中，逐步走入數學學習的情境，那學生的學習效率就會大增，而且學習能力也會切實得到培養. 很顯然這樣的教學結果，與當下核心素養的追求是一致的. 因此基于這些宏觀分析可以得出的一個基本結論是：課堂教學要融入學科核心素養的培養，而相應的“問題導學”教學思路也為落實數學核心素養的培養提供了理論依據和操作方法. 具體有兩點理解：一是用高中數學核心素養來引領問題導學課堂教學，可以讓問題導學更加具有針對性;二是打造問題導學的課堂教學，可以讓數學學科核心素養更好地落地.

具體來說，問題在高中數學教學中的重要性不言而喻，可是在教學當中為什么要設計問題？這個問題卻不那么容易回答. 比較好的理解是：站在學生的角度思考學生的學習過程，可以發現在高中數學學習的過程當中，數學知識的積累以及數學能力的養成都是依靠思維而發生的，在學習的過程當中思維要想活躍起來，最好的撬動方式就是問題. 而在核心素養的背景之下回答這一問題，則可以認為為了核心素養培育的需要，為了讓數學學科核心素養的相關要素能夠落地，可以通過問題來打開學生數學抽象、邏輯推理或者數學建模的空間. 于是對問題導學的理解就可以進一步拓寬：問題所導的不只是教學過程，還有教學目標的實現.

對于教師而言，認識到問題導學的價值，其實還是提醒教師要站在學生的角度去思考問題：學習是學生自己的事情，教師所設計出來的問題，是為了引導學生的學習的. 如果問題設計得當，如果所設計出來的問題在最好的時機提出，那問題就能夠真正起到導學的作用，學生的學習過程也就自然會順利，那數學知識教學的目標以及核心素養培育的目標就能夠順利落地.

■問題導學課堂教學中高中數學核心素養培育

通過上面的分析可以發現，在核心素養的背景之下研究問題導學，實際上是問題導學這一教學方式，與核心素養這一教學目標相輔相成的關系研究. 對核心素養的理解可以是：在高中數學教學中，教師應當聚焦學生的數學核心素養，數學教學應當從“知識取向”轉向“素養取向”. 具體到教學中，教師需要以“問題”為載體，建構“問題導學”課堂，串聯起學生主體、教師主導、探究過程、知識獲得、能力提升等諸多要素，從而讓學生經歷一個由“漁”獲“魚”的學習歷程. 下面以“三角函數的圖像與性質”這一內容的教學為例來說明.

“三角函數的圖像與性質”這一內容的教學，從正弦函數和余弦函數的圖像學習切入，然后在圖像研究的過程當中得到正弦函數和余弦函數的性質. 很顯然，“三角函數的圖像”是“三角函數的性質”學習的基礎. 在學習正弦函數和余弦函數的圖像的時候，教師可以先引導學生復習“實數集”與“角的集合”之間一一對應的關系，讓學生認識到一個確定的角就能對應一個確定的正弦或者余弦值. 于是給定一個實數x，就有唯一確定的sinx或cosx與之對應. 有了這種對應關系之后，就可以順利建立起正弦函數和余弦函數的概念理解，并且可以順利確定兩者的定義域.

根據前面所學的知識，教師可以首先提出一個宏觀性的問題：根據此前所學函數的模式，在學習正弦函數和余弦函數的時候，你覺得需要學習哪些內容？

事實證明這個問題可以撬動學生系統回憶所學過的函數知識，如果教師有效地組織學生進行自主思考與小組合作，那學生就能認識到學習一個新的函數，首先就要畫出它的圖像，然后去觀察這些圖像的特點，就是借助于圖像去研究函數的性質. 學生通過更加深入的思考與組織，可以認識到學習函數的性質就是從值域、單調性、奇偶性、最大值、最小值等角度去學習.

分析上述這個問題的提出以及學生的思考結果，可以發現一個問題確實可以調動學生的已有認知，可以讓學生在一定邏輯的基礎之上去梳理函數學習與性質理解之間的關系. 當學生得出上述認識之后，對正弦函數和余弦函數圖像及其性質的學習，也就有了一個大致的思路，這個思路可以引導學生自主思考、自主探究，從而獲得新的知識認識，并在此過程中體驗數學學科核心素養的相關要素. 比如說，在學生作出正弦函數的圖像之后，教師可以提出一個問題：結合你所作出的正弦函數圖像過程，你覺得要準確地作出正弦函數的圖像，應當關注哪些關鍵點？

這個問題必然可以讓學生去進一步回顧正弦函數圖像的作出過程，而憑著絕大多數高中學生正常的思維能力，他們也能認識到起關鍵作用的點就是5個，分別是（0，0），■，1，（π，0），■，-1，（2π，0）. 實際上，相當一部分學生都能有這一發現，有了這一發現再去作函數圖像，甚至是生成正弦函數的性質，就會變得輕車熟路.

■核心素養背景下問題導學課堂教學研究反思

在上面的實踐當中，好多認識與結論都是學生自主得出的，即使對于一些重要的結論，學生可能最初得出的認識比較模糊，描述出來還比較粗糙，但是在教師引導之后，他們也大多能夠準確理解用數學語言描述的三角函數的性質. 這說明學生的學習過程是有效的，學生在這些過程當中也建立了有效的邏輯推理及數學建模的過程，因此數學學科核心素養的培育，也能得到強有力的保障.

由此來反思核心素養背景下高中數學課堂上的問題導學，再去解決核心素養的概念時，就會發現“核心素養”是指學生適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，而這正是培養學生的核心素養是教師教學任務的重要理念之一. 再思考問題導學及其與核心素養之間的關系，也會有新的發現，比如說作為數學教師，在教學設計的時候要思考所設計出的問題能否有效地實現導學的目標，能否有效地將數學學科核心素養的不同要素滲透到學生的學習過程當中去. 可以肯定地講，只有當教師帶著這樣的意識與目標去設計教學的時候，核心素養的培育與問題導學才能有機地融為一體，兩者之間也才能發揮相互促進的作用.

綜上所述，核心素養背景下的高中數學問題導學是一個有價值的研究課題，教師一方面要進行充分的理論吸收，另一方面要積極進行實踐. 只有將理論與實踐結合起來，核心素養背景下的問題導學才能更為充分地發揮應有的價值.