基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主動(dòng)聲吶探測(cè)信息凈化方法

王功兵 陳 托

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所聲吶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州 310023)

0 引言

主動(dòng)聲吶系統(tǒng)在目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，由于(海底/海面/體積)混響，拖船自噪聲和其他水面艦船、海上作業(yè)平臺(tái)等的連續(xù)輻射噪聲影響，會(huì)在主動(dòng)探測(cè)畫面中產(chǎn)生大面積混響干擾和被動(dòng)的條狀干擾，導(dǎo)致本身就微弱的水下小目標(biāo)更加難以檢測(cè)，尤其當(dāng)目標(biāo)與被動(dòng)條狀干擾在方位上重合，或在混響干擾區(qū)域內(nèi)，目標(biāo)回波將被淹沒。如何抑制強(qiáng)混響、強(qiáng)被動(dòng)條狀等干擾背景，加強(qiáng)回波信號(hào)的顯示效果，是提高主動(dòng)聲吶檢測(cè)性能的重要手段之一。目前，大多數(shù)方法是對(duì)信號(hào)做背景均衡處理[1?4]，使聲吶顯示器的背景均勻，實(shí)現(xiàn)有效的恒虛警檢測(cè)。文獻(xiàn)[1]將中值濾波和排序截?cái)嗥骄?Order truncate average,OTA)算法結(jié)合，并對(duì)波束域數(shù)據(jù)進(jìn)行背景均衡。文獻(xiàn)[2]提出一種差分鄰域均衡算法，在均衡背景噪聲的同時(shí)可以較好地保留目標(biāo)信號(hào)。但這些算法大多計(jì)算復(fù)雜，需設(shè)置參數(shù)較多，且性能受參數(shù)選擇影響較大。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于積分幾何和隨機(jī)集論建立起來的非線性圖像(信號(hào))處理和分析的工具，已廣泛應(yīng)用于圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域[5?6]，近年來在電力系統(tǒng)、振動(dòng)信號(hào)處理[7]、聲吶信號(hào)處理[8?10]等領(lǐng)域中逐步得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]中系統(tǒng)分析了數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器的頻率響應(yīng)特性，表明形態(tài)學(xué)濾波器具有良好的低通特性；文獻(xiàn)[8]針對(duì)被動(dòng)聲吶目標(biāo)檢測(cè)問題，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器進(jìn)行噪聲背景歸一化，該方法可大幅度降低目標(biāo)檢測(cè)的虛警概率；文獻(xiàn)[9]利用水下目標(biāo)幾何亮點(diǎn)回波與混響在時(shí)頻平面上的形態(tài)特征差異，對(duì)回波時(shí)頻圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)幾何亮點(diǎn)識(shí)別與混響抑制。

本文從圖像后置處理的角度，在主動(dòng)聲吶進(jìn)行檢測(cè)前，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，對(duì)主動(dòng)探測(cè)畫面進(jìn)行形態(tài)濾波處理，有效濾除被動(dòng)條狀干擾，抑制背景噪聲的非平穩(wěn)性，使點(diǎn)狀目標(biāo)在圖像中表現(xiàn)更為明顯，更有利于聲吶操作人員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

1 主動(dòng)聲吶探測(cè)原理

1.1 主動(dòng)聲吶信號(hào)檢測(cè)流程

主動(dòng)聲吶信號(hào)處理系統(tǒng)接收到聲吶基陣信號(hào)，其中第m個(gè)陣元輸出信號(hào)為

式(1)中，P表示陣列收的目標(biāo)信號(hào)個(gè)數(shù)；si(t)表示參考陣元接收的第i個(gè)目標(biāo)信號(hào)；tm,i表示第m個(gè)陣元接收的第i個(gè)目標(biāo)信號(hào)相對(duì)于參考陣元的時(shí)延；wm(t)表示第m個(gè)陣元接收的背景噪聲，在此假設(shè)各陣元接收的背景噪聲互不相關(guān)。

聲吶基陣信號(hào)經(jīng)過濾波、快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation, FFT)等信號(hào)預(yù)處理，然后進(jìn)行(常規(guī)或自適應(yīng))波束形成、匹配濾波、規(guī)格化(規(guī)格化處理是為了保證顯示性能，又滿足畫面顯示要求)等處理后，最后輸出主動(dòng)方位歷程圖像，主動(dòng)聲吶信號(hào)檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 主動(dòng)聲吶信號(hào)檢測(cè)流程Fig.1 The process of active sonar signal detection

規(guī)格化后所有波束數(shù)據(jù)為X，其表達(dá)式為

式(2)中，l為波束號(hào)，0lL，L為波束數(shù)；N為主動(dòng)畫面距離維掃描線數(shù)，對(duì)于一個(gè)聲吶系統(tǒng)來說，N是一個(gè)定值。

主動(dòng)方位歷程圖中，受被動(dòng)目標(biāo)(聲吶系統(tǒng)搭載平臺(tái)、水面艦船、鉆井平臺(tái)等)輻射噪聲和混響干擾，圖像中背景復(fù)雜，使本身就微弱的水下目標(biāo)更加難以檢測(cè)和識(shí)別，尤其當(dāng)水下目標(biāo)與水面目標(biāo)在方位上重合，或處于混響干擾區(qū)域內(nèi)，主動(dòng)目標(biāo)將被淹沒。在探測(cè)背景較為復(fù)雜的情況下，從純粹的時(shí)域、頻域或空域信號(hào)處理角度出發(fā)，很難有效濾除被動(dòng)目標(biāo)干擾和混響干擾，因此難以進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。所以得到方位歷程圖像后需要進(jìn)行圖像后置處理(背景均衡化或探測(cè)信息凈化)，抑制圖像中的混響、噪聲等干擾，從而有利于目標(biāo)檢測(cè)。

1.2 主動(dòng)探測(cè)畫面干擾成因

主動(dòng)聲吶接收的信號(hào)由3部分組成：噪聲、混響和目標(biāo)回波。噪聲產(chǎn)生源很多，本文主要針對(duì)被動(dòng)目標(biāo)輻射噪聲，如其他水面艦船輻射噪聲、海上作業(yè)平臺(tái)等。被動(dòng)目標(biāo)輻射噪聲幅度大、頻帶廣，時(shí)域上無法與目標(biāo)回波信號(hào)區(qū)分，且頻域上覆蓋頻段與發(fā)射信號(hào)重合。在聲吶探測(cè)畫面中，會(huì)在主動(dòng)探測(cè)歷程圖中產(chǎn)生大量的條狀干擾。從歷程走向上看，在較短時(shí)間內(nèi)，條狀干擾源方位保持不變或近似緩慢均勻變化，幅度維持在一定范圍內(nèi)，具有局部平穩(wěn)特性。

混響可以看作是一種因主動(dòng)發(fā)射信號(hào)引起的有色干擾噪聲，其頻域上覆蓋的區(qū)域與發(fā)射信號(hào)基本重合，時(shí)域上與發(fā)射信號(hào)及目標(biāo)回波強(qiáng)相關(guān)。在聲吶探測(cè)畫面中，會(huì)在主動(dòng)探測(cè)歷程圖中產(chǎn)生大面積的強(qiáng)干擾，影響距離范圍廣。從混響的時(shí)空特性上看，混響是時(shí)、空變的，其強(qiáng)度隨時(shí)間增加一般逐漸衰減，是非平穩(wěn)的。

目標(biāo)回波是感興趣的水下目標(biāo)對(duì)聲吶發(fā)射信號(hào)的再輻射信號(hào)，在主動(dòng)聲吶信號(hào)處理系統(tǒng)中經(jīng)匹配濾波后，在主動(dòng)探測(cè)歷程圖像平面內(nèi)表現(xiàn)為小尺寸，僅為幾個(gè)像素的面積，通常可視為點(diǎn)目標(biāo)。圖像中急劇變化部分與其頻率中的高頻分量對(duì)應(yīng)，在主動(dòng)聲吶探測(cè)畫面中的點(diǎn)目標(biāo)屬于圖像中的高頻成分。

2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于積分幾何和隨機(jī)集論建立起來的非線性圖像(信號(hào))處理和分析工具，其算法只有加減法和取極值計(jì)算，不涉及乘除法，因此運(yùn)算速度快。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法是利用探針(結(jié)構(gòu)元素)來收集圖像的信息，當(dāng)探針在圖像中按照某種規(guī)則(形態(tài)濾波算子)不斷移動(dòng)時(shí)，便可獲取圖像內(nèi)部各個(gè)形狀之間的關(guān)系，從而了解圖像的結(jié)構(gòu)特征。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本算子主要包括膨脹、腐蝕以及以此為基礎(chǔ)構(gòu)造的開運(yùn)算、閉運(yùn)算4 種。設(shè)f(x,y)是輸入圖像，b(x,y)是結(jié)構(gòu)元素，則用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)圖像f進(jìn)行膨脹和腐蝕算子分別定義為

其中，Df和Db分別是f和b的定義域。

f關(guān)于b的開運(yùn)算和閉運(yùn)算算子定義為

其中，?、⊕、?和?分別是腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算的運(yùn)算符，以4 種基本算子為基礎(chǔ)可構(gòu)造形成不同形態(tài)學(xué)濾波器。常用的組合形式[11]有開-閉算子(Foc)、閉-開算子(Fco)、開閉-閉開組合算子(Combination morphological filter, CMF)、高帽算子(Top-hot filtering, THF)等，其定義分別為

準(zhǔn)確描述形態(tài)濾波器的頻率響應(yīng)特性是其應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。借鑒非線性濾波器頻響特性的分析方法[12?13]，圖2給出了腐蝕、閉運(yùn)算和閉-開組合算子的形態(tài)濾波器頻率特性曲線，從中可以看出形態(tài)濾波具有良好的低通特性。

圖2 不同算子的頻率特性曲線Fig.2 The frequency characteristic curves of different operators

3 形態(tài)學(xué)濾波在主動(dòng)探測(cè)中的應(yīng)用

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主動(dòng)探測(cè)信息凈化方法首先利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法估計(jì)主動(dòng)探測(cè)圖像的背景，然后利用估計(jì)的背景對(duì)原始圖像進(jìn)行信息凈化處理，得到干擾背景凈化后的圖像，最后利用小尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行膨脹處理，增強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)顯示效果，算法流程圖如圖3所示。

圖3 本文算法處理流程Fig.3 Processing flow of this algorithm

3.1 結(jié)構(gòu)元素確定

由1.2 節(jié)分析可知，主動(dòng)探測(cè)畫面中的干擾主要是被動(dòng)條狀干擾以及大面積團(tuán)狀混響干擾，是主動(dòng)探測(cè)圖像的主要干擾背景，是聲吶探測(cè)中不感興趣的部分，圖像凈化就是將這部分濾除。根據(jù)干擾背景特性，結(jié)構(gòu)元素的選擇類型較多，如線形、方形、球形等。

而感興趣的水下目標(biāo)回波一般為小尺寸的，在圖像中只占幾個(gè)像素點(diǎn)的點(diǎn)狀目標(biāo)。為了保留圖像中點(diǎn)狀目標(biāo)，本文選擇豎線型結(jié)構(gòu)元，并且豎線型與圖像背景干擾(條狀干擾及團(tuán)狀混響)較為吻合，可以更好地估計(jì)背景。

圖4是某一主動(dòng)方位歷程圖中目標(biāo)所在波束部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一凸起尖峰，表示目標(biāo)回波，其余部分為背景噪聲。從圖4中可以看出，由于開運(yùn)算的收縮性導(dǎo)致開-閉濾波器的輸出偏小，閉運(yùn)算的擴(kuò)張性導(dǎo)致閉-開濾波器的輸出偏大，因而存在統(tǒng)計(jì)偏倚現(xiàn)象，開閉-閉開組合算子可很好地避免上述缺點(diǎn)，可以很好地刻畫背景噪聲的變化趨勢(shì)，而目標(biāo)尖峰則被保留下來。因此，本文選擇開閉-閉開組合算子作為形態(tài)濾波器，其公式如式(9)所示。

圖4 不同形態(tài)學(xué)算子濾波結(jié)果示意Fig.4 Filtering results of different morphological operators

3.2 結(jié)構(gòu)元素長度確定

結(jié)構(gòu)元素的長度影響估計(jì)背景的準(zhǔn)確性，長度過大會(huì)使凈化后的圖像中保留大量的噪點(diǎn)，尤其是混響中的強(qiáng)亮點(diǎn)；長度過小則可能使目標(biāo)回波亮點(diǎn)也會(huì)作為背景濾掉。

利用非線性濾波器頻響特性的分析方法，計(jì)算開閉-閉開組合算子在不同長度的直線型結(jié)構(gòu)元素下的頻率特性曲線，結(jié)果如圖5所示，可以看出，L越大通帶的寬度越窄。進(jìn)一步計(jì)算開閉-閉開組合算子在不同長度L下的截止頻率，如表1所示。

圖5 不同結(jié)構(gòu)元素長度下開閉-閉開組合算子的頻率特性Fig.5 The frequency characteristics of CMF with different structural element lengths

表1 結(jié)構(gòu)元素不同長度對(duì)應(yīng)的截止頻率Table 1 Cut off frequencies of different lengths of structural elements

采用某一主動(dòng)方位歷程圖中目標(biāo)所在波束數(shù)據(jù)，為研究尖峰所占頻率成分，本文假設(shè)一個(gè)周期內(nèi)有多個(gè)目標(biāo)回波存在，如圖6所示，并與無目標(biāo)時(shí)的波形進(jìn)行對(duì)比。對(duì)兩波形進(jìn)行傅里葉變換可得圖7，可以看出，波形中的緩變部分為低頻成分，尖峰目標(biāo)頻率較高，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，尖峰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化頻率在0.04 上部分，因此結(jié)構(gòu)元素的長度可選8～15 之間，本文選取結(jié)構(gòu)元的長度為10。

在確定結(jié)構(gòu)元以及其長度后，利用形態(tài)學(xué)濾波估計(jì)的干擾背景，輸入圖像為主動(dòng)規(guī)格化后所有波束數(shù)據(jù)為X，背景估計(jì)結(jié)果為

最后進(jìn)行信息凈化處理，其公式可表示為

其中，Xl為原始圖像中對(duì)應(yīng)波束號(hào)上的輸出值，為估計(jì)的背景值，Yl為圖像凈化后的輸出值。

圖6 有無目標(biāo)時(shí)單波束波形Fig.6 Single beam waveform with or without target

圖7 有無目標(biāo)時(shí)單波束波形對(duì)應(yīng)頻率Fig.7 Corresponding frequency of single beam waveform with or without target

4 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證與分析

采用某型主動(dòng)聲吶實(shí)際海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文算法進(jìn)行驗(yàn)證，某一主動(dòng)探測(cè)周期的方位歷程圖如圖8所示，其中橫坐標(biāo)表示方位，縱坐標(biāo)表示距離，因保密原因距離未給出絕對(duì)量值，只給出相對(duì)量值。在主動(dòng)方位歷程圖中觀察到一個(gè)點(diǎn)狀目標(biāo)。該周期內(nèi)干擾主要是混響與本船輻射噪聲，利用加權(quán)二維均值法和本文方法進(jìn)行處理，其結(jié)果如圖9～11 所示。從圖9中可以看出，加權(quán)二維均值法能夠?qū)Ρ尘斑M(jìn)行抑制，但干擾并未完全抑制，且計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)較長。圖10是基于形態(tài)濾波估計(jì)的干擾背景，可以看出估計(jì)的背景與原始圖像基本一致；信息凈化處理結(jié)果如圖11所示，經(jīng)本文方法處理后圖像比較“干凈”，僅剩下點(diǎn)狀目標(biāo)，與原始圖像相比，點(diǎn)目標(biāo)顯示更加清新，整個(gè)背景被拉平，本船干擾和混響被基本消除，主動(dòng)聲吶目標(biāo)探測(cè)畫面得到明顯改善。而且，運(yùn)行時(shí)間分析顯示，加權(quán)二維均值法運(yùn)行時(shí)間為11.2268 s，而本文方法運(yùn)行時(shí)間僅需要0.2497 s，運(yùn)算效率高。

圖8 某主動(dòng)方位歷程圖像Fig.8 A sonar active azimuth history image

圖9 加權(quán)二維均值法Fig.9 Weighted two-dimensional mean method

為定量描述圖像后置處理效果，采用圖像對(duì)比度參數(shù)進(jìn)行處理前后的比較分析。圖像對(duì)比度表示目標(biāo)與周圍背景之間灰度差別，對(duì)比度越高圖像的清晰度、細(xì)節(jié)表現(xiàn)越好。其定義為

其中，GT為目標(biāo)灰度值，GB為目標(biāo)周圍背景的灰度值。

對(duì)此主動(dòng)歷程圖及前后10 個(gè)周期數(shù)據(jù)利用加權(quán)二維均值法和本文方法進(jìn)行處理，并計(jì)算對(duì)比度，結(jié)果如表2所示。從表中可發(fā)現(xiàn)，利用加權(quán)二維均值法處理后，圖像對(duì)比度值變化不大，只有個(gè)別有較大變化，本文方法處理后，圖像對(duì)比度值提高很大，點(diǎn)狀目標(biāo)在圖像中表現(xiàn)更為明顯。

圖10 形態(tài)學(xué)濾波估計(jì)背景圖像Fig.10 Estimating background image using morphological filter

圖11 信息凈化處理結(jié)果Fig.11 Information purification processing results

為充分驗(yàn)證本文算法的有效性，利用其他海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其方位歷程圖如圖12所示。可以看出，在此探測(cè)周期內(nèi)被動(dòng)條狀干擾較嚴(yán)重，且目標(biāo)周圍干擾較多，對(duì)該圖像進(jìn)行加權(quán)二維均值法和本文方法處理，結(jié)果如圖13～15 所示。從圖13中可以看出，加權(quán)二維均值法使歷程圖得到一定的凈化，但凈化效果并不完全，尤其是被動(dòng)條狀干擾凈化后仍是比較明顯。經(jīng)本文方法處理后，只有點(diǎn)狀目標(biāo)保留下來，整個(gè)背景被拉平，本船干擾、被動(dòng)條狀干擾和混響被基本消除，主動(dòng)聲吶目標(biāo)探測(cè)畫面得到明顯改善。并計(jì)算前后30 個(gè)周期的對(duì)比度，結(jié)果如表3所示，本文方法處理后，圖像對(duì)比度值有明顯提高，點(diǎn)狀目標(biāo)在圖像中表現(xiàn)更為明顯，更有利用聲吶操作人員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖12 某主動(dòng)方位歷程圖像Fig.12 A sonar active azimuth history image

圖13 加權(quán)二維均值法Fig.13 Weighted two-dimensional mean method

表2 不同方法處理后對(duì)比度值1Table 2 Contrast value after different methods processing 1

圖14 形態(tài)學(xué)濾波估計(jì)背景圖像Fig.14 Estimating background image using morphological filter

圖15 信息凈化處理結(jié)果Fig.15 Information purification processing results

表3 不同方法處理后對(duì)比度值2Table 3 Contrast value after different methods processing 2

5 結(jié)論

針對(duì)主動(dòng)聲吶探測(cè)畫面中被動(dòng)條狀干擾和混響干擾問題，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波的主動(dòng)探測(cè)信息凈化方法。該方法利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器的低通特性和圖像中點(diǎn)狀目標(biāo)的高頻特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)主動(dòng)方位歷程圖干擾信息凈化。仿真分析可知，形態(tài)學(xué)濾波器具有良好的低通特性，且可根據(jù)不同圖像類型選擇合適的組合形態(tài)濾波器。實(shí)際海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了本方法可有效地凈化主動(dòng)聲吶方位歷程圖中的干擾背景，得到較為“干凈”的點(diǎn)狀目標(biāo)圖像，更有利于目標(biāo)檢測(cè)。