汽車繼電器觸點瞬態接觸行為分析及數值模型建立

王燕兵　賴雅麗

摘 要：繼電器是車輛電器控制的一種重要元器件，其工作環境是瞬間大電流通過周期性閉合的觸點，由于接觸觸點間接觸電阻在閉合瞬間大電流的作用下產生焦耳熱，導致觸點極易發生熔焊的可能，嚴重影響繼電器的使用性能，危害行車安全。繼電器觸點間接觸行為是影響其接觸電阻的關鍵因素。為此，本文基于Greenwood-Williamson模型建立接觸力學數值模型，為探析觸點間瞬態接觸電阻奠定基礎，為繼電器熱防護機構的設計及可靠性評估提供參考。

關鍵詞：接觸電阻 表面形貌 數值模型

繼電器在汽車控制系統特別是大電流工作元器件中應用十分廣泛，因此其運行安全可靠關乎行車安全。車載繼電器觸點部分的工作頻率高，表面因不斷的摩擦致使其侵蝕程度遠大于繼電器的其他部件，表面磨損的同時并不能加以很好的保養，與此同時，觸點部分的電阻因摩擦和電侵蝕而不斷增大，當電阻超出其承受范圍就會直接影響到汽車電路的正常工作。隨著汽車的使用，不斷摩擦的兩個觸點便會產生更多的電阻，繼而產生更大的熱點并使觸點進一步惡化，當熱度超過一定限制時，車載繼電器觸點就會發生嚴重熔焊，當繼電器觸點因熔焊而無法斷開時便會停止工作，使汽車的正常行駛受到影響，還可能造成無法預計的非常嚴重的后果。此外，汽車繼電器工作時的可靠性還受到溫濕度、磁干擾、大氣、沙塵、油污侵蝕等環境因素和沖擊應力、振動應力等機械因素的影響。其中，熱分析是密封型繼電器中接觸產熱分析的關鍵方面，繼電器觸頭間由于其工作特性在高溫、大電流工況下必須安全可靠、不發生熔焊現象發生，觸頭間接觸電阻是影響觸頭間發熱的關鍵參數。影響觸頭間接觸電阻的關鍵因素為觸頭間接觸行為，繼電器觸頭均為粗糙表面，在微觀尺度下界面接觸實際為粗糙表面微凸體間的相互作用，產生微小的接觸導電斑點，組成界面接觸的實際接觸面積。在接觸載荷作用下，實際接觸面積遠小于名義接觸面積，接觸界面將產生彈性變形。當電流集中流經石墨熔池與銅電極接觸界面的導電斑點時將產生收縮電阻，接觸表面將形成薄膜電阻，界面接觸電阻的大小受到接觸材料特性、表面形貌、接觸載荷的多重影響，界面接觸電阻在大電流的作用下所產熱是觸頭材料燒蝕的根本原因。本文基于Greenwood-Williamson模型建立接觸力學數值模型，為探析觸點間瞬態接觸電阻奠定基礎，為繼電器熱防護機構的設計及可靠性評估提供參考。

1 接觸力學模型建立

基于Greenwood-Williamson模型，粗糙粗糙表面微凸體高度分布（z）服從高斯分布，被定義為：（1）;式中，為粗糙表面微凸體高度的標準偏差，定義為：（2）;表面粗糙度參數計算為：（3）;界面接觸等效彈性模量（4）;粗糙表面相互作用下，粗糙表面的微凸體通常發生彈性變形、彈塑性變形和塑性變形三個階段。依據赫茲理論，材料表面微凸體彈性階段臨界彈塑性變形定義為：（5）;H為較軟材料硬度;K為與軟材料泊松比v有關的硬度系數，定義為：（6）;臨界彈塑性接觸面積定義為：（7）;當時，微凸體處于彈性變形狀態，接觸力和接觸面積分別為：

（8）;（9）;

當微凸體處于彈塑性變形狀態，接觸力和接觸面積分別為：

（10）;

（11）;

當微凸體分別處于第一彈塑性變形和第二彈塑性變形狀態時，當時，微凸體處于第二彈塑性變形狀態，接觸力和接觸面積分別系為：

（12）;（13）;

所有接觸界面微凸體上的接觸力、接觸面積相匯總得到粗糙接觸界面的總接觸力、實際接觸面積，積分可得到接觸力、接觸面積分別為：

（14）;

（15）;

為了使計算模型具有通用性，將參數進行無量綱化，得到無量綱實際接觸力為

（16）;

（17）;

無量綱實際接觸面積為：

（18）

2 界面實際接觸面積表征方法

在深入分析上述粗糙表面微觀接觸模型的建立中，界面接觸面積是影響材料相互接觸作用的力學性能關鍵參數之一，國內外學者的研究均采用統計學方法對界面接觸的實際接觸面積進行估算即：假設界面實際接觸面積通常只占名義接觸面積的0.01%～0.1%，對界面實際接觸區域微凸體數量和大小的考慮有待提升完善。隨著實驗測量技術和仿真方法的發展，對于實際接觸面積的測量方法主要可分為兩種，一種為采用光、電、熱和聲學方式的原位法;另一種為通過實驗后重新定位實際接觸區域，采用原子力顯微鏡或表面輪廓儀分析接觸區域的異位法。

薄膜測量接觸面積：薄膜測量實際接觸面積屬于異位法之一。通過在接觸界面間添加一層厚度較小的薄膜，分析薄膜在界面接觸時產生的塑形變形，從而估算實際接觸面積。該方法測量得到的實際接觸面積與采用光學測量法得到的接觸面積相似度較高，是一種較為便捷的測量方式。但采用薄膜間接測量接觸面積存在實驗可重復性差等問題，無法對界面實際接觸面積產生穩定的測量結果，無法反應界面實際接觸面積的真實情況。

接觸電阻測量接觸面積：接觸電阻可被用來區分實際接觸面積和名義接觸面。名義接觸面積又稱為表觀接觸面積，即為把參與接觸的兩個表面看成是理想的光滑的宏觀表面，記為：，它由接觸表面的外部尺寸決定。名義接觸面積為：;

Bowden通過電接觸電阻來了解宏觀接觸。通過觸點假設成為圓形且連續，在忽略界面氧化污染物的情況下建立電收縮。與材料中電子的平均自由程L相比，接觸半徑的相對大小決定了觸點的電子傳輸，金屬平均自由程計算為：（19）;式中，m，e為電子質量和電荷，為費米速度，n為材料中的自由電子密度，為材料電阻率。當接觸直徑大于平均自由程時，總壓縮電阻隨接觸半徑a產生線性變化：（20）;

當接觸材料屬性不相同時，電阻率定義為：（21）;

當接觸直徑遠小于電子平均自由程時，接觸電阻為：（22）

當接觸半徑與電子平均自由程基本相同時，接觸電阻為：（23）

式中，為的函數，范圍在0.694-1之間。

接觸剛度測量接觸面積：采用掃描探針顯微鏡測量接觸面積時，掃描探針顯微鏡可驅動懸臂梁測量力與位移的關系，通過其導數得到系統瞬態剛度。系統剛度可看作以彈簧串聯的形式進行分析，接觸區域的剛度為接觸材料的機械性能和接觸尺寸的函數。基于Hertz理論，假設線彈性接觸為光滑球體，接觸剛度定義為：（24）;接觸剛度與接觸面積的平方成正比，將模型適用于所有彈性接觸體，得到：;式中，為接近1的校正因子。利用懸臂動態振蕩技術，可在假定材料機械性能的條件下將接觸剛度作為接觸面積的間接表現。

3 總結

本文介紹了汽車繼電器接觸電阻產生機理及對觸點燒蝕的影響，在分析Greenwood-Williamson（GW）接觸模型的基礎上對繼電器觸點間粗糙表面進行探析，建立考慮表面微凸體發生彈性、彈塑性、塑性變形全過程的界面接觸力和實際接觸面積數值模型，由于上述所建數值模型，現階段很難單純通過理論或試驗方法對其接觸行為進行全面和深入的研究，而計算機數值模擬技術已成為解決此類問題的有效理論分析手段。本文所建界面接觸力和實際接觸面積數值模型為進一步采用MATLAB研究觸點接觸行為奠定了基礎。

參考文獻：

[1]郭鳳儀，張躍輝，王智勇，李穎，王喜利.交流繼電器熔焊現象實驗分析[J].遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2020，39（03）：259-264.

[2]孫獻光，孟春曉，段田堂.考慮摩擦系數和微凸體相互作用的粗糙表面接觸熱導分形模型（英文）[J].摩擦學學報，2020，40（05）：626-633.

[3]徐子健，南宮自軍，李炳蔚，張子駿，余慕春，牛智玲，王佳南.電磁繼電器沖擊失效邊界研究[J/OL].兵器裝備工程學報.

[4]孫獻光，孟春曉，段田堂.兩圓柱體結合面的接觸熱導分形模型研究[J].固體力學學報，2019，40（06）：552-559.