基于SVM和KNR的體型分類算法

先詩亮，劉本永

（1貴州大學 大數據與信息工程學院，貴陽 550025；2貴州大學 智能信息處理研究所，貴陽 550025）

0 引 言

在行人識別領域，目前比較成熟的技術主要是人臉識別，但是人臉識別容易受到表情變化、光照條件，面部遮擋物的影響。因此，如果將被識別對象的體型特征（比如矮胖、高瘦等）加以利用，可以很好地彌補人臉識別的缺陷。許多學者對體型測量展開了研究，并取得了很大進展。

基于圖像的體型測量方法主要分二種：一種是立體視覺方法［1-2］，一種是單目測量方法［3］。立體視覺法需要進行三維重建來實現測量，其主要步驟是圖像匹配、攝像機參數標定。單目測量法避免了圖像匹配、相機標定的難點。Criminisi［4］等首先提出未標定圖像的視覺測量理論，利用圖像的消失點和消失線信息，以及映射變換中共線四點形成的交比不變性的性質，推導出度量信息之間的比例關系。此后，Peng［5］等人提出以場景中的規則物體建立歐式坐標系，以便測量其幾何量的方法。根據投影幾何中的約束關系，以及共線四點交比不變的性質，建立約束方程求得目標的高度。但該方法僅能準確測量規則物體的長度。

與基于圖像的測量方法相比，基于視頻的體型測量方法不僅可以利用視頻的運動信息，還可以對每幀的測量結果進行概率統計，提高測量的精度。董秋雷［6］等人采用混合高斯模型提取頭頂點，根據幾何約束計算垂足點，結合投影矩陣求出人體高度。Park［7］等人根據前景區域的主軸線和前景區域的交點計算頭頂點、垂足點，根據攝像機參數和投影矩陣求出人體高度。以上方法都需要事先進行相機標定。姜明新［8］等人提出一種為未標定視頻下的人體身高測量方法，通過構造虛擬水平面和虛擬垂直線來提取特征點，完成身高測量。

以上體型測量方法雖都能較準確的得到人體身高，但是求解過程都比較復雜。有些場景下，并不需要準確的身高數據，而高瘦、矮胖這樣的體型特征或許更有用處。基于此，本文研究了一種基于人體寬高比的體型分類算法，將體型分為正常、矮胖、高瘦3類，并嘗試將核非線性表達器［9］（KNR）用于實現體型分類算法，并在相同條件下，與支持向量機［10］（SVM）的分類性能作對比。

1 支持向量機（SVM）

支持向量機是一種結構風險最小化的統計學習方法，是基于分類邊界的方法。若給定一個具有N個輸入／輸出對的訓練集：

其中，xi∈X、yi∈Y，X為訓練樣本的輸入集，Y為訓練樣本的輸出集。

傳統的線性回歸估計線性函數Y=WT X+b是通過最小二乘估計的方式實現的，其表達式為：

線性回歸估計適用于樣本能夠線性分離的情況，但在實際應用中很多樣本是不能夠線性分離的。為了得到更好的結果，支持向量回歸通過非線性映射φ，將數據X映射到一個高位特征空間F中，使得φ（X）在特征空間F中具有很好的線性回歸特性。首先在該特征空間中進行線性回歸，然后返回到原始空間中。支持向量回歸可以通過最優化問題來解決：

其中，ζ為不敏感值，為松弛變量，表示ζ帶的上界和下界，所有在ζ帶內部的樣本點（xi，yi）都不是支持向量；C為代價函數，l為支持向量的個數，WTW為正則化項，主要是為了防止過擬合現象的發生。

使用Lagrange乘子法，得到式（3）的對偶形式：

其中，k（xi，xj）=＜φ（xi），φ（xj）＞核函數。常用的核函數有線性核、多項式核、高斯核等。核函數可以將m維高維空間的內積運算，轉化為n維低維輸入空間的核函數計算，從而解決了在高維特征空間中計算的維數災難等問題，為在高維特征空間中解決復雜的回歸問題奠定了理論基礎。最終，可得出如下回歸函數：

2 核非線性回歸（KNR）

假設擬合函數所屬空間為再生核Hilbert空間，xi為第i個訓練樣本，x為測試樣本，定義其對應的核函數如式（8）：

其中，k為核函數，則擬合函數f（x）有多個核函數疊加而成，表示如式（9）：

式中，M為原圖像像素點的總數；a為系數向量。由最小二乘準則估計a，如式（10）：

其中，T表示向量或者矩陣的轉置，+則表示矩陣的MoorePenrose廣義逆，并且K中的第i行第j列的元素為：

3 實驗及結果分析

本實驗采用中科院的CISIA-B數據集，該數據集由124人的二值輪廓圖組成。其中每個人有3種形態（背包、穿夾克、正常），每一種形態有十一個角度（從00，180，360，...，1800）。本文選取了數據集中所有人正常形態的00二值輪廓圖，共計7 500張圖片，每張圖片的分辨率均為240*320。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程Fig.1 Algorithm flow

3.1 人體主軀干輪廓檢測

輪廓檢測指在包含目標和背景的數字圖像中，采用一定的技術和方法來實現目標輪廓提取的過程［11］。常用的輪廓檢測算法是Opencv中的findcontour。該算法核心是確定二值圖像外邊界、孔邊界之間的層次關系，找到最外圍的邊界，然后用邊框將該邊界畫出。本文為了減少手臂的擺放、衣著對體型的影響，采用如下步驟完成：

（1）對原始二值輪廓圖的每一列進行遍歷，統計每一列非零像素的數量，得到一個像素數與列的關系，如圖2所示；

圖2 像素分布Fig.2 Pixel distribution

（2）對像素數非零的所有列求均值μ和方差σ；

（3）保留μ+σ和μ-σ的列數，其余列的像素全部置為0，得到一個新的輪廓圖；

（4）利用findcontour對新輪廓圖進行輪廓檢測，畫出主軀干的邊框，如圖3所示；

圖3 原始圖與主軀干效果圖Fig.3 Original image and body main contour image

（5）得到主軀干寬度和高度，計算寬高比。

3.2 Kmeans聚類

Kmeans聚類是一種無監督學習算法，其思想是在給定的樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本劃分為K個簇，讓簇內的點盡量緊密的連在一起，而使均方誤差最小，同時簇間的距離盡量的大［12］。

通過3.1節的處理已獲得每張圖片的主軀干的長度和寬度，將7 500張圖片主軀干的寬度和長度比值進行聚類，其目的是將體型數據分為正常、高瘦、矮胖3類。聚類所用參數見表1。

表1 聚類過程Tab.1 Clustering process

聚類結果如下：

第一類的聚類中心：018，含有2 122個寬高比數據；第二類的聚類中心：0.20，含有3 821個寬高比數據；第三類的聚類中心：0.22，含有1 557個數據。

為了方便驗證本文的分類算法，采用五折交叉驗證法：

在第一類的2 122個數中選取2 000個數據，在第二類的3 821個數中選取3 500個數，第三類的1 557個數中選取1 500個數，將以上取出的3組數據均分為5等份，并隨機取一組作為測試集，其余4組用作訓練集展開多次實驗。

3.3 KNR（核非線性回歸）分類器訓練

KNR分訓練階段和測試階段，整體的訓練流程如下：

（1）本文采用高斯核，確定核函數k的形式；（2）高斯核函數關鍵參數σ的估計；

（3）利用每類體型數據的訓練樣本及核函數，按照式（11）構造核矩陣K，并根據式（10）計算對應的系數矢量α；

（4）給定一個訓練樣本x，將其輸入到每類KNR分類器中，根據式（9）計算每類的輸出，取輸出值最大的分類器所對應的類別作為x的分類結果。

根據3.2節可知，3種類別都有5種不同數據集，為了更加明顯的和SVM比較分類效果，需估計出每一種數據集性能較理想的σi（i=1，2，3，...，15）。σ的估值過程為：首先，將σi的初始值σi0取為訓練樣本的方差，然后按照式（10）和式（9）分別求出相應的的K和α，根據測試樣本可得到αi0下的準確率；將σi的值從0.2σi0開始，按照相隔0.1σi0的增值規律增加到2σi0，統計對比相應的識別率。當取到最高識別率（見表3）時，得到的最佳σ估計值見表2。

表2 σ的最佳估計值Tab.2 The best estimate ofσ

3.4 KNR與SVM的性能比較

為了與SVM進行比較，SVM也采用高斯核，并且使用相同的訓練和測試樣本，同時其σ取表2中每一類經過多次實驗后得到的均值，即0.33，0.27，0.47。將3類的訓練集和測試集樣本送入SVM中，得到的準確率對比結果見表3。

表3 KNR和SVM準確率對比Tab.3 Comparison of accuracy between KNR and SVM

實驗結果表明，在本文研究的三分類體型任務中，KNR的平均識別率總體上好于SVM，證明了KNR用于多分類問題的有效性。

4 結束語

本文利用人體主軀干寬高比來描述體型，通過對輪廓進行處理，提取到了人體主軀干數據，盡可能地消除了手臂、衣著對寬度測量的影響。作為一種嘗試，將KNR（核非線性回歸）用于體型分類中，并與SVM進行了性能對比。從實驗結果可以看到，KNR得到了滿意的識別率。如何在該分類算法基礎上，實現異常體型的檢測，則是未來工作需要進一步解決的問題。