基于實行垃圾分類后的垃圾處理與清運方案研究

黨亞崢，鐘素婷，任倩梅

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引 言

2019年1月31日，上海市第十五屆人大二次會議表決通過了《上海市生活垃圾管理條例》，根據規定，居民需將生活垃圾按照可回收垃圾、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾4類標準進行分類［1］。垃圾分類需要因地、因時、因人提出分類方法、分類目標、分類重點和實施策略［2］。為了最大限度節省垃圾分類成本，研究人員根據不同狀況建立了不同模型。在傳統的評估垃圾分類項目的可行性模型中，Saaty等人［3］提出了層次分析法來評估廢物處理方案的可行性；Karagiannidis等人［4］設置了有關環境政策、環境影響、經濟效益等方面的24個指標，對希臘大雅典地區的5種生活垃圾綜合處理方案進行評估。然而這種建立多指標的模型，計算過程比較繁瑣，且在此決策過程中目標權重的確定帶有一定的主觀性。關于垃圾分類再處理的成本分析：前端垃圾分類服務成本指在垃圾分類宣傳、督導等所花費的資金，這是必要的成本，很難降低。終端垃圾處理包括垃圾焚燒和濕垃圾處理，該處理成本主要依據當下設備的效率與機能來定，需要機器設備的不斷優化更新，不是一個短期能解決的問題。因此，目前主要是通過降低中端垃圾收運成本來降低總成本，即降低垃圾的運輸成本。此外，還可以利用廢棄垃圾增加相關收入。比如，建立再生資源集散場，將可回收垃圾進行回收處理后再出售。馮思靜等人［5］基于此理念建立了效益模型。本文便著力于減少運輸成本，建立相關模型。

1 相關建模理論與研究

運輸問題主要包括產銷平衡、產大于銷、銷大于產3種情況，其都需要平衡運輸問題，即生產數量等于銷售數量的運輸問題［6］，要尋找其最優運輸方案可直接使用表運算法［7］。

產銷平衡運輸問題建模：設將某種物資從m個產地運輸到n個銷售地，產地分別編號為D1，D2，…，Dm，銷售地分別編號為Q1，Q2，…，Qm，其中產量分別為A1，A2，…，Am，銷量分別為B1，B2，…，Bm，從第i個產地到第j個銷售地的單位運費為cij，（i=1，2，…m；j=1，2，…，n），從第i個產地到第j個銷售地的距離為xij，如式（1）：

在滿足式（1）的條件下，便要規劃路線使運輸成本最小。根據已知條件建立以下線性規劃模型：

同樣，生活垃圾的運輸也是以運輸成本最低為目標建立線性規劃模型來求解［8］。此問題應根據各中轉站、街道小區的垃圾處理能力與產生量，以及各轉運站到街道小區間的距離確定轉運路線。

2 選址問題和運輸問題建模及求解

為便于對垃圾分類問題進行建模，給出如下假設條件：

（1）每個轉運站的日垃圾量是恒定的；

（2）每個轉運站、社區垃圾收集站和垃圾桶內的垃圾必須在同一天清理干凈；

（3）不考慮因塞車和運輸車輛在行駛過程中發生故障而造成的延誤；

（4）運輸車沒有超載現象；

（5）每個垃圾收集站都位于街道旁邊，以確保運輸車輛的暢通；

（6）選址問題中每個中轉站分別負責一個街道的小區，小區所有聚集點的垃圾都運往此中轉站；運輸問題中改變各街道垃圾的運輸方向，不再是定向運輸到某一中轉站，而是任意中轉站；

（7）每天（早晨或晚上）僅從社區收集一次垃圾；

（8）假設所有運輸車輛離開垃圾轉運站，最后返回垃圾轉運站都以直線路徑來計算距離。

2.1 選址問題模型的建立及求解

再生資源集散場的再建，其實就是一個單設施選址問題［9］，需考慮實際地理情況和現有設備。

由楊浦區區政府官方公布數據中查閱可知，2019年楊浦區生活垃圾日均量為800噸，人口總數量約為131萬人。因此可以求得人均垃圾產生量為800*1000／（131*10000）=0.611（千克／每天／每人）。根據各街道人口數量，可以粗略計算出各中轉站日均垃圾收集量，然后運用Google地球搜索中轉站的坐標得到表1。表1中人口數量來自2010年第六次人口普查結果。

表1 垃圾中轉站情況表Tab.1 Garbage transfer station situation Table

對于該單設施選址問題，可運用運籌學中的重心法［10］。為使設計的地里位置更優化，可以運用迭代重心法公式。設重心為（x0，y0），則根據公式得到式（3）-式（6）：

式中，xi為第i個地點的x坐標；yi為第i個地點的y坐標；wi為第i個地點的貨物量；ci為第i個地點的運輸費。

由于運輸費主要取決于運輸距離，各中轉站距離街道小區較近，人工成本所差無幾，汽油費也相同，所以運輸率相同。故用MATLAB可以快捷方便地得到再生資源集散場的經緯坐標為（121.530，31.302）。

2.2 運輸問題模型的建立及求解

在垃圾車清運路線設計上，除考慮運輸路線最短外，還應考慮各中轉站的垃圾處理能力。如果垃圾中轉站當日不能處理完垃圾，則需要將垃圾存儲到第二天來處理，這樣便會產生垃圾存儲成本，而建立的目標函數是使得成本最少［11］。通過查閱資料可得各中轉站的日均垃圾處理量，再計算出各街道小區到中轉站之間的距離，最后根據產銷平衡理論進行求解。各中轉站情況見表2。

表2 各中轉站情況Tab.2 Situation of each transfer station

由于街道小區垃圾箱房、垃圾聚集點數量較多，暫且以各街道涵蓋的面積經緯度坐標分別求和再平均得到的中心表示垃圾聚集點。得到各街道情況，再根據經緯度坐標之差，可以求得各地點之間的直線距離。由表1、表2可知，12個街道垃圾產生量總和為802.854噸，而12個垃圾中轉站的垃圾處理能力卻只有749.5噸，相當于運輸問題中的產量大于銷量的情況。即在滿足盡可能處理產生的垃圾量的條件下，還需最大化減少運輸費用。這是一個線性規劃問題，通過建立數學模型得到：

其中，xij為第i街道到第j中轉站之間的垃圾運輸量；cij為第i街道到第j中轉站之間的運輸費用；ai為第i個街道的垃圾產量；bj為第j個中轉站的垃圾處理量；z即為整個運輸過程中涉及的運輸費用。約束條件右側ai和bj為常數，約束條件最多有m+n-1個有效，該題則有23個，即最多有23個基可行解。為了能使用表上作業法，可增加一個假想的中轉站B13，即相當于第一問中的再生資源處理廠，而由街道中心Ai（i=1，2，......，12）運輸這個假想中轉站的垃圾量xi，13（相當于松弛變量），實際上會就地存儲在Ai。由于就地存儲沒有運輸，故而不會產生費用，所以Ci，13=0（i=1，2，...，12）。令假想地的垃圾處理能力為：

據《T市生活垃圾處理的成本分析》汽車運費以1.5元／（t*km）計算。最后由表上作業法可得到一個總產量大于總銷量，且銷量全部滿足的調配方案，最優方案見表3。

表3 運輸路線Tab.3 Transportation route

由計算結果可知，大部分街道產生的垃圾量都是運送到距離其最近的中轉站，更為方便和節省成本，這也是楊浦區政府報告中在各個街道內建設中轉站的主要目的。此外也可以看出，新江灣城街道和平涼路街道所產生的垃圾量由于中轉站處理能力有限，因而未能當日全部處理，會產生一定的存儲費用，可見修建一處再生資源集散場迫在眉睫。

3 結束語

本文主要針對上海市楊浦區自實行垃圾分類后的垃圾管理與清運系統，對現行狀況下的優缺點進行了分析。并在此基礎上，分別對中轉站以及各街道小區的日均垃圾處理能力與日均垃圾產生量進行對比后發現，現有中轉站及其設施無法滿足楊浦區每日垃圾收集量的處理，因而需要建設一處再生資源集散場。這樣不僅能解決該問題，并且可以對所有可回收垃圾和部分干垃圾進行加工處理，得到二次產品。如此便在一定程度上降低了存儲成本，同時增加了一項收入，并在一定基礎上減緩了垃圾對環境的污染問題，方便了居民生活，改善了市容市貌，可謂一舉多得。此外，運用重心法設計出了再生資源集散場的最佳位置，并在原有設施條件下改變了街道小區的垃圾僅送往附近中轉站的垃圾處理方式。以運輸成本最低為目標，運用表上作業法和線性規劃得到最優垃圾清運路線。最后發現，大部分街道小區的垃圾運往附近中轉站更為方便和節省成本，可見中轉站地理位置的設計極為重要。但由于中轉站能力有限，不能每日處理完居民產生的所有垃圾量，所以還是會產生一定的垃圾存儲費用。由此可見，不僅需要再建一處設施供給垃圾處理，同時也須加大相關環保知識的宣傳力度，以減緩相應費用，努力達到最佳環保效益和經濟效益。