薄壁銅管彎曲成形仿真研究

倪雪輝，江 偉，胡 濤，何正林

（珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海 519000）

0 引 言

薄壁銅管因其壁厚薄、換熱系數(shù)高、成本低而廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工、汽車、家電等行業(yè)。空調(diào)行業(yè)的換熱器通常需要將薄壁銅管進(jìn)行彎曲加工，以滿足空間的限制與減少焊接點(diǎn)的要求。薄壁銅管彎曲成形過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種質(zhì)量問題，包括外側(cè)壁厚減薄嚴(yán)重甚至開裂、內(nèi)側(cè)受壓起皺、橫截面畸變嚴(yán)重以及卸載后的回彈等[1,2]。這些質(zhì)量問題不僅會(huì)降低薄壁銅管的強(qiáng)度和耐壓能力，而且易導(dǎo)致管內(nèi)冷媒流速不勻、污質(zhì)匯集以及渦流產(chǎn)生等，影響空調(diào)的正常使用及壽命[3,4]。

國內(nèi)外學(xué)者對薄壁管材彎曲成形的研究主要集中于理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析3個(gè)方面。巫帥珍等[5]研究了芯棒參數(shù)及芯棒伸出量對φ48 mm×2 mm管材的彎曲成形影響；李強(qiáng)等[6]分析了薄壁銅管彎曲中常見缺陷及預(yù)防措施，具有一定的實(shí)際指導(dǎo)作用。R PEEK[7]為了明確JU G T等[8]預(yù)測的起皺波長較試驗(yàn)結(jié)果偏長的誤差是由小應(yīng)變假設(shè)還是板殼理論所引起的，基于有限元應(yīng)變理論對圓管純彎曲過程中的起皺進(jìn)行研究分析。還有學(xué)者[9-11]采用有限元軟件建立彎曲模型，研究了芯棒伸出量、芯棒結(jié)構(gòu)以及摩擦條件等對壁厚減薄、橫截面畸變、起皺和回彈的影響規(guī)律。LI H等[12]研究了薄壁小彎曲半徑繞彎工藝中相對彎曲半徑與相對壁厚對彎曲成形的影響。

目前，針對管材彎曲成形的研究主要以壁厚＞1 mm的管材為主，而對壁厚＜0.5 mm薄壁銅管的彎曲成形研究較少。為解決薄壁銅管彎曲成形的質(zhì)量問題，通常會(huì)采用芯桿輔助彎曲成形。現(xiàn)通過數(shù)值模擬TP2φ7 mm×0.25 mm×0.18 mm（外徑×底壁厚×齒高）薄壁銅管的彎曲成形，研究分析芯桿結(jié)構(gòu)與芯桿伸出量對薄壁銅管彎曲成形的影響規(guī)律。

1 有限元模型建立

1.1 模型建立

利用ABAQUS軟件前處理功能建立各幾何部件并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，薄壁銅管彎曲成形的3D有限元模型如圖1（a）所示。由于在彎曲過程中彎模、夾模、托模及芯桿變形小，基本可忽略，簡化成離散剛體結(jié)構(gòu)。考慮銅管壁厚方向的尺寸遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，可將銅管模型簡化為殼體結(jié)構(gòu)，設(shè)定單元厚度為0.43 mm，單元類型為S4R。彎管參數(shù)設(shè)置：彎曲半徑R=22 mm，彎管角度θ=180°，芯桿伸出量e如圖1（b）所示，即芯桿最大外徑處距離彎模中心的水平距離。為解決薄壁銅管彎曲成形的質(zhì)量問題，通常會(huì)采用芯桿輔助彎曲成形，芯桿結(jié)構(gòu)分別選取半圓、橢圓和關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)芯桿，如圖2所示。

圖1 模型建立

圖2 芯桿結(jié)構(gòu)

1.2 材料選擇

研究的銅管材料為TP2（磷二脫氧銅），材料物理性能參數(shù)如表1所示。銅管規(guī)格為φ7 mm×0.25 mm×0.18 mm，彎曲半徑R=22 mm。通過單向拉伸試驗(yàn)，獲得銅管的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試驗(yàn)加載速率為2 mm/min，經(jīng)轉(zhuǎn)換后得到材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 TP2真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 TP2銅管材料物理性能參數(shù)

2 結(jié)果及分析

2.1 芯桿結(jié)構(gòu)對壁厚減薄率的影響

銅管彎曲后的壁厚減薄率作為評價(jià)彎曲質(zhì)量效果的重要指標(biāo)，影響銅管的耐壓性能以及使用壽命。銅管壁厚越薄，銅管的耐壓及使用壽命越短，反之則越長。圖4所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對薄壁銅管壁厚減薄率的影響。由圖4可知，不同結(jié)構(gòu)的芯桿伸出量對薄壁銅管彎曲成形的影響趨勢一致，即隨著芯桿伸出量增大，壁厚減薄率均上升，壁厚減薄量越大，但半圓和橢圓芯桿壁厚減薄率相差較小。

圖4 芯桿伸出量及結(jié)構(gòu)對薄壁銅管壁厚減薄率的影響

2.2 芯桿結(jié)構(gòu)對成形Mises應(yīng)力的影響

圖5所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對薄壁銅管彎曲成形Mises應(yīng)力的影響。由圖5可知，隨著芯桿伸出量增大，彎管成形Mises應(yīng)力逐漸上升。其中橢圓芯桿與半圓芯桿彎管成形的Mises應(yīng)力變化趨勢基本一致，且數(shù)值相差較小，偏差＜5 MPa；而對于關(guān)節(jié)芯桿，當(dāng)其伸出量為0～2 mm時(shí)，雖然彎管成形的Mises應(yīng)力隨其伸出量增加有上升趨勢，但變化并不明顯；當(dāng)其伸出量為2～4 mm時(shí)，成形時(shí)的Mises應(yīng)力隨其伸出量增加而明顯增大。芯桿伸出量e=4 mm時(shí)，3種規(guī)格芯桿的Mises應(yīng)力相差較小，且均處于極限值附近，此時(shí)薄壁銅管易出現(xiàn)開裂、起皺等質(zhì)量問題。

圖5 芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對薄壁銅管Mises應(yīng)力的影響

2.3 芯桿結(jié)構(gòu)對銅管橫截面畸變的影響

管材彎曲件橫截面畸變通常導(dǎo)致橫截面面積減小，增加管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力，影響管件的功能效果，因此有必要對薄壁銅管彎曲后橫截面畸變進(jìn)行控制。彎曲成形后銅管橫截面近似橢圓，故以彎扁率（橢圓長軸與短軸之比）作為畸變評價(jià)指標(biāo)。

圖6所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對薄壁銅管彎曲成形彎扁率的影響。由圖6可知，隨著芯桿伸出量增大，半圓芯桿和橢圓芯桿所對應(yīng)的彎扁率逐漸降低，即可有效保持薄壁銅管彎曲處的圓度；關(guān)節(jié)芯桿則與之相反，隨著芯桿伸出量增大，銅管的彎扁率逐漸增加。圖7所示為不同芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量彎管橫截面畸變，反映芯桿結(jié)構(gòu)及伸出位置對彎管后銅管橫截面的畸變程度。

圖6 芯桿伸出量及結(jié)構(gòu)對薄壁銅管彎扁率的影響

圖7 芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對薄壁銅管橫截面畸變程度的影響

2.4 有限元模型驗(yàn)證

仿真模擬結(jié)果的準(zhǔn)確與否須以試驗(yàn)加以檢驗(yàn)。由于試驗(yàn)中無法直接測得銅管彎曲成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變，以銅管厚度作為衡量仿真結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)，即將壁厚最大值、最小值或減薄率作為評價(jià)對比指標(biāo)。利用線切割技術(shù)將彎曲后的薄壁銅管沿圖8（a）所示平面切割，測量該截面處的壁厚，結(jié)果如圖8（b）所示，基于測得的壁厚最大值及最小值，與圖8（c）所示仿真結(jié)果進(jìn)行對比。經(jīng)計(jì)算，試驗(yàn)測量結(jié)果與仿真結(jié)果之間的誤差小于5%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性，可有效用于薄壁銅管彎曲成形的模擬與生產(chǎn)指導(dǎo)。

圖8 彎曲成形樣件

3 分析

銅管在彎曲過程中，通常以管材中性層位置作為分界，彎曲處內(nèi)側(cè)和外側(cè)都有不同的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，如圖9所示。取銅管彎曲外側(cè)（A）和內(nèi)側(cè)（B）2個(gè)具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析[13]，切向θ、徑向r以及周向D應(yīng)力應(yīng)變分析如圖9（b）所示。薄壁管材彎曲成形過程由3個(gè)階段構(gòu)成：①彈性變形階段，該變形階段表現(xiàn)為管材外側(cè)受拉、內(nèi)側(cè)受壓的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性變化關(guān)系；②彈塑性變形階段，隨著應(yīng)變的增加，當(dāng)應(yīng)力與應(yīng)變不再呈線性變化關(guān)系時(shí)，開始進(jìn)入彈塑性變形階段；③純塑性變形階段，圖9（b）所示為完全進(jìn)入塑性變形時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，此時(shí)變形區(qū)最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)所受的切向應(yīng)力最大，且內(nèi)外側(cè)壁厚落差也逐漸增大。切向應(yīng)變?chǔ)纽仁枪懿膹澢尚沃械闹鲬?yīng)變之一，也是導(dǎo)致銅管外側(cè)壁厚減薄、開裂與內(nèi)側(cè)壁厚增厚、起皺的主要原因。

銅管彎曲成形中，材料流動(dòng)主要表現(xiàn)為軸向和周向的塑性流動(dòng)，材料的軸向流動(dòng)方向如圖9（c）所示，銅管外側(cè)材料因受拉而使壁厚減薄，而內(nèi)側(cè)材料因受壓向圓弧中心流動(dòng)而使銅管壁厚增加。材料的周向流動(dòng)如圖9（d）所示，銅管內(nèi)側(cè)材料沿著圓管向外側(cè)流動(dòng)，具有抑制內(nèi)壁增厚和外壁減薄的趨勢。

圖9 管材彎曲分析

為改善薄壁銅管橫截面畸變程度，一般通過增加芯桿來輔助彎曲成形，但會(huì)導(dǎo)致壁厚減薄率相應(yīng)增加。若芯桿伸出量過小，則芯頭不能充分支撐銅管內(nèi)部，易導(dǎo)致彎扁或截面畸變，由于彎扁率改善區(qū)間有限，隨著芯桿伸出量的增加，支撐區(qū)域前移可有效改善彎扁率；若芯桿伸出量過大，則導(dǎo)致銅管彎曲內(nèi)側(cè)與彎模之間的間隙增大，易出現(xiàn)內(nèi)側(cè)起皺、外側(cè)開裂等質(zhì)量問題。

4 結(jié)束語

（1）仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于5%，即采用顯示算法可指導(dǎo)薄壁銅管彎曲成形。

（2）在一定范圍內(nèi)，銅管的壁厚減薄率、Mises應(yīng)力均隨芯桿伸出量增加而增大；綜合考慮壁厚減薄率、Mises應(yīng)力以及橫截面畸變程度，芯桿伸出量e應(yīng)控制在1.5～2 mm。

（3）伸出量e=2 mm時(shí)，半圓芯桿有利于改善壁厚減薄，橢圓芯桿有利于改善橫截面畸變，關(guān)節(jié)芯桿各方面指標(biāo)最佳。