拉深模壓邊圈輕量化拓撲優化設計

王冀軍，段彥賓，劉龍芬，楊中奎

（成都普什汽車模具有限公司，四川 成都 610031）

0 引 言

隨著當前汽車模具的競爭日趨激烈，模具開發成本的控制顯得愈加重要。根據項目經驗，模具開發中材料（鑄件、標準件、鋼件）、加工和調試成本占據整個開發環節成本的80%[1]，其中鑄件占據了模具材料成本的較大比重。以HT300為例，鑄造成本約7 000元/噸，1副中型拉深模鑄件質量約10 000 kg，因此在滿足模具使用功能、設計標準與沖壓壽命的前提下，減輕鑄件質量能增加經濟效益。隨著節能減排的政策和理念推廣，模具結構輕量化成為降低材料成本的有效途徑，主機廠長期采用的設計標準是一個全局性的指導標準，在具體零件和特定模具結構設計時，采用該標準設計的模具結構冗余，此外在一些模具零件受力的部位，減輕質量特征設計愈加保守。

相對于上、下模座，壓邊圈的輕量化設計較少，其原因為：①壓邊圈質量較輕，可減輕質量的潛力不大；②壓邊圈屬于受力部件，下部承受液壓機頂桿作用力，上部壓邊圈型面和平衡塊分別受到壓力和合模接觸平衡力，因此屬于存在一定風險的減輕質量部件。現以發動機罩內板拉深模的壓邊圈為研究對象，在輕量化設計中采用ABAQUS軟件的TOSCA模塊對其進行拓撲優化分析，以指導實際的模具結構減輕質量方案。

1 壓邊圈的經驗減輕質量設計

1.1 經驗減輕質量結構設計

不同工程師對壓邊圈進行減輕質量時，并沒有定量的減輕質量指標，同時減輕質量后的結構強度和剛度也無法進行評判，只能根據以往經驗進行設計。圖1所示為采用經驗設計并澆鑄的發動機罩壓邊圈，在壓邊圈側壁上開設了橫向長條形和圓形減輕孔，間距較大。針對減輕孔形狀和位置是否合理以及減輕質量潛力，采用經驗難以判斷，需要依據數值仿真獲得結構強度和剛度指標進行分析。

圖1 壓邊圈

1.2 壓邊圈的應力和變形位移分析

為了分析上述減輕孔開設后的壓邊圈結構強度，采用ABAQUS軟件對其應力和變形位移進行模擬分析，該壓邊圈采用了38根頂桿進行拉深成形，為了減少計算模型，選取了壓邊圈拐角區域的9根頂桿為研究對象。在受力邊界條件設置上，作用在整個壓邊圈型面的載荷為2 000 kN，假設壓邊圈上的平衡塊在閉合階段蹲死，且各型面壓邊力均勻，經過等效計算作用在單位壓邊圈型面和平衡塊的壓力為3 MPa。由于只選取了9根頂桿，為了與實際的封閉結構一致，將模型的兩端分別設置成關于X和Y軸的對稱邊界條件，如圖2所示。

圖2 壓邊圈減輕孔特征與受力邊界條件

計算得到圖3所示的應力和Z向變形位移分布，最大應力為20 MPa，位于右側開設減輕孔的部位，而左側部分的側壁區域的應力值幾乎為零，如圖3（a）所示。側壁在沖壓方向的變形位移約0.018 mm，彈性變形小，因此左側壁區域的結構剛度和強度較高，有一定的減輕質量空間。

圖3 壓邊圈壓料狀態的應力和變形位移分布

2 拓撲優化分析

2.1 常規減輕質量指標下的拓撲優化分析與結果

拓撲優化的主要思路是在保證壓邊圈結構功能、使用壽命和模具動態精度的前提下，盡可能移除側壁部位的體積，實現輕量化目標[2,3]。采用基于條件的拓撲優化算法，選擇應變能和體積2個指標作為設計響應。選取左側壁區域為優化對象，如圖4所示。

圖4 壓邊圈優化區域

首先建立基于應變能的設計響應，它是每個網格單元應變能的總和，為了實現最大化的結構剛度，在軟件中將應變能的參數設置為最小；其次是設置體積響應，體積的目標函數可以根據壓邊圈的整體結構強度和剛度進行設置，建立的約束為：最終體積≤初始體積的75%。最后是創建目標函數和創建優化約束[4]，目標函數是通過1組設計響應公式得到唯一的標量值，如應變能和體積設計響應約束目標。同時還需要建立一系列的幾何限制[5]，這是因為在壓邊圈拓撲優化過程中，優化的形狀需要滿足模具鑄造或模具設計相關標準，將優化區域設置成對稱邊界條件。在創建優化進程中，將最大優化周期設置成15次。

圖5所示為拓撲優化結果，其中前幾次優化主要是去除框架中筋板的體積，第13次迭代完成了優化區域25%體積的移除目標。

圖5 拓撲優化結果

優化區域的最小化應變能響應的結構剛度曲線如圖6（a）所示，體積移除響應優化曲線如圖6（b）所示，在前幾次優化中移除效率高，這主要是針對非受力區域與結構剛度影響不大的框架區域進行體積快速移除，如前5次。在后幾次優化中，主要針對受力區域的側壁進行體積移除，因此移除體積量逐漸減少。在第13次優化后移除量趨于總體積的25%。從側壁體積移除的位置和形狀來看，主要在2個頂桿之間的區域，形狀為縱向長條形。

圖6 壓邊圈的剛度與體積優化響應曲線

2.2 極限減輕質量指標下的拓撲優化結果

為了獲得優化區域的減輕質量極限，同時評估優化后的結構強度和剛度，建立的體積約束為：最終體積≤初始體積的50%，計算得到圖7所示的優化形狀結構，側壁區域除了頂桿-支撐筋-型面的沖壓受力線外，理論上2個頂桿之間的側壁區域都可以開設減輕孔。通過上述優化結果，針對圖1中澆鑄待加工的壓邊圈進行分板，發現橫向開設長條孔不合理，其次圓孔開設在頂桿軸線上，還存在圓孔開設趨于保守以及孔間距較大的問題。

圖7 50%體積移除的優化形狀

進一步考察了優化后的壓邊圈結構受力狀態，優化后的應力分布如圖8（a）所示，最大應力為25 MPa，位于減輕孔的邊緣，由于只受到壓邊力作用，結構強度較高。Z方向的位移分布如圖8（b）所示，模具剛度優化部位存在0.03 mm的壓縮變形，對于品質較高的外覆蓋件，彈性變形還需要控制，避免在成形過程中受壓邊圈、板料、壓料器三者作用時壓料力產生波動，導致壓料階段打滑，影響凸凹模的成形精度。

圖8 優化區域的應力和變形位移分布

結合實際模具沖壓工況的復雜性，在模具設計過程中拓撲優化并不是實現最大輕量化的唯一方法，還需要從模具的強度、動態剛度、設計與鑄造標準等方面綜合考慮。模具開發屬于成本較大的單項產品，即使同一零件，由于材料、工藝要求不同，每副模具在結構上也具有唯一性，當輕量化方案一旦削弱了模具的結構安全系數，將會導致模具的動態精度降低甚至開裂。

一般沖模中可減輕質量的部件主要為上、下模座、壓邊圈以及壓料器等部件，對于精度要求不高的內板模具，可采用激進的減輕質量約束目標進行優化，并對模具受力區域進行強度評估；對于精度較高的外覆蓋件模具，模具彈性變形是影響外板零件尺寸和外觀精度的重要因素，優化過程中還須保證模具的剛度；對于高強板或超高強板模具，由于零件的成形力大，模具零件容易開裂，對于受力區域原則上不進行減輕質量優化。

3 結束語

針對壓邊圈減輕孔設計，采用了ABAQUS軟件的tosca模塊對其進行了拓撲優化分析，得到如下結論。

（1）在常規減輕質量指標下，通過設置25%的移除體積量，其前幾次優化的移除效率高，從移除的位置和形狀來看，主要為2個頂桿之間的區域，形狀為縱向長條形。

（2）在極限減輕質量指標下，通過設置50%的移除體積，從計算結果可知，理論上除了頂桿-支撐筋-型面的沖壓受力線區域外，其他部位都可以進行相應的減輕質量處理。

（3）指出了當前壓邊圈減輕孔開設存在不足，首先是橫向開設的長條孔和圓孔形狀不合理，其次圓孔不應該開設在頂桿軸線上，此外還存在孔距開設間距較大，減輕趨于保守的問題。